愛奇藝什麼時候能夠盈利？

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這是本專欄的第 57 篇日記

首先上答案：4.55年。

這是從4月份到現在一直在做的某項工作的副產品，因為和工作的主要內容沒有什麼直接聯繫，所以放上來給大家笑話笑話。

這篇報道提供了愛奇藝在過去三年中營收和成本的一些數據：

2018年中國網路版權產業規模及成本結構分析（圖） - 中國報告網?

jingzheng.chinabaogao.com

我的任務是，根據這些數據，推算愛奇藝什麼時候能夠盈利。

思路1：觀察凈虧損率，2015年為48%，2016年為27%，2017年為22%。嘗試用冪函數y=a-b(t+c)^d來擬合一下三個數據點(1,0.48)，(2,0.27)和(3,0.22)：當d=1/2和d=1/3時，沒有找到合適的參數，當d=1/4時擬合成功，令虧損率為0，解得t=17.69，即需要18年才能轉虧為盈；而當d=1/5時，解得t=19.94，即需要20年才能轉虧為盈。

（然而投資者對這個結果一定不會滿意的吧……）

思路2：考慮營收和總成本之間的關係，這裡總成本用營收+凈虧損來表示，因此三個數據點分別是(53.19,78.94)，(112.37,143.11)和(173.78,211.15)。

我們希望將總成本表示為營收的單調增concave函數，而總成本與45度線的交點就是盈虧平衡時的營收規模。

這裡我們可以用一些經濟學上的理論來「論證」我們的想法：考慮一家公司的發展進程，為了創立這家公司，我們需要先投入大量的資金來啟動它，也就是說，當公司還沒有營收的時候，我們需要先投入一筆資金；在這個基礎上，我們繼續投入資金，將會得到邊際遞增的營收回報，最終在達到某一營收規模時，營收超過投入並開始盈利。

上述「論證」過程相當於將總成本作為橫軸而營收作為縱軸，如果我們交換坐標軸，那麼總成本作為營收的函數自然表現出以下特點：1）當營收為0時，總成本為正；2）總成本隨營收遞增；3）總成本是營收的concave函數。

但是問題來了，如果我們把上述三個數據點畫出來，會發現第二個數據點落在第一個和第三個數據點連線的下方，這意味著，如果我們堅持要「完美擬合」（曲線和數據點之間沒有誤差）的話，擬合出來的曲線將會是convex的。這意味著總成本將始終高於45度線，即永遠不可能盈虧平衡。

那如果我們不要求concave，只要求是直線，並且允許有誤差呢？答案仍然是不行，因為擬合出來的斜率是1.09，也就是說總成本比營收上升得要更快一些（或者直接看凈虧損也能看出，凈虧損的絕對數值是在增大的），最終仍然不可能盈虧平衡。

思路3：注意到上面這篇報道中還提到了「內容成本」，我們考慮把總成本拆分一下。

報道中某圖表提供了內容成本占營收的比例數據，可以看出這三個比例幾乎都在70%附近。我們就不妨假設，內容成本總是占營收的70%，然後把剩下的部分（總成本減去內容成本）籠統地稱為「運營成本」。

我們用報道中提供的2016年和2017年的內容成本，以及圖表中內容成本的同比增長率倒推出2015年的內容成本（特別注意：不要用營收數據的70%來算內容成本——那樣算的話，運營成本一定還是營收的convex函數），然後用總成本減去內容成本作為運營成本，然後我們發現，營收和運營成本構成的三個數據點是concave的。

（我們還是可以用上述理論來解釋運營成本的形狀；至於內容成本——拿出營收的固定比例用於版權投入，這麼做不是很正常的嗎？）

然後就簡單了，我們就用最簡單的二次函數來擬合，算出來盈虧平衡時的營收規模大概是446.49億。問題就轉化成了：愛奇藝在什麼時候能夠把營收規模擴大到446.49億呢？

還是回到報道中的數據，我們發現，愛奇藝在這三年中，營收規模每年增長都恰好在60億左右，做個簡單的算數：(446.49-173.78)/60=4.55，也就是說，愛奇藝大概在五年內能夠盈利。

我想了想，這篇文章的標題大概還可以換成「如何頭頭是道地胡說八道」吧。

( Photo Credit: 《愛奇藝IPO： 「八年抗戰」後，繼續「三國殺」》 華爾街見聞 / 張少華)