Kalman Filter

基本假設

• 被建模的系統是線性的
• 影響測量的雜訊是高斯分布的白雜訊

第一條假設是指k時刻的系統狀態可以用某個矩陣與k-1時刻的系統狀態的乘積表示。

第二條假設是指雜訊與時間不相關，且只用均值和協方差就可以準確地為幅值建模。

更新公式

1 . 預測方程

預測狀態：

預測協方差矩陣：

2 . 更新方程

卡爾曼係數更新：

狀態更新：

協方差矩陣更新：