為什麼肯德基和麥當勞喜歡開在一起，它們是傻嗎？

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本文由公眾號 「把科學帶回家」 提供

作者 Jac de Haan

逛街的時候我們會發現一個奇怪的現象，明明是競爭對手，卻總喜歡把店開在一起，比如肯德基和麥當勞，星巴克附近估計會冒出個 Costa 之類的咖啡店。那些無名小店就更加不用說了，飲食店喜歡扎堆，服裝店也是。結果就是到了一個地方，相同類型的商店滿天飛，但是有些地方卻一家店也沒有，這不是白白流失客戶么？

這是CP相愛相殺，還是傻？它們為什麼不均勻分布，讓大家都有生意做，也讓消費者更方便省心？

影響商業選址的因素有很多，但是它們都繞不過一個經典的經濟學定律。

我們用冰淇淋攤位的競爭來解釋一下吧。這個模型被稱為霍特林模型（Hotelling』s Model of Spatial Competition）。

假設你在一個海灘上賣冰淇淋，一開始這個海灘上只有你一個人，沒有別人做生意，所以整個海灘都被你承包了，你爽翻了。

這種情況下，你會把你的冰淇淋小車車放在哪裡呢？

對，聰明的你會把小車車放在海灘中心，這樣四面八方的遊客走到你這裡的平均距離最短，最方便。這個選址很棒棒。

但是看你賺了這麼多錢以後，你的表弟泰迪有點眼紅，他也想模仿你的商業模式，分一杯羹。

有一天，他也推著他的冰淇淋小車車來到了你的王者海灘，並且藉助著親戚關係強行讓你分了一塊地盤給他。

沒辦法，誰讓他是你的傻表弟呢，而且沒有人規定一個沙灘只能讓你一個人做生意啊。所以你就給了他一塊地方。

好吧，這個表弟不但抄襲了你的商業模式，連賣的商品也和你的一樣。

你氣歸氣，但是也不好撕破臉和表弟打架。罷了罷了，大家各自佔地為王，各做各的生意吧。

那麼，怎樣分割地盤才比較公平，讓你和泰迪不會打起來呢？

對，把海灘一分為二，每個人佔據一半。這時候，把冰淇淋小車車放在各自地盤中央的話，就能最大程度地覆蓋整個地盤，讓地盤裡的遊客能夠方便地買到冰淇淋。

這樣的話，北邊的遊客就會去泰迪那邊買冰淇淋，因為他的攤位對北邊的遊客來說最近。南邊的遊客就會到你這裡來買冰淇淋。沒有遊客需要走超過四分之一個海灘的距離才能買到冰淇淋。

那麼問題就來了，現在這樣的狀態，已經達到平衡了么？大家天下太平，可以各自為營了么？

從某一個理論的角度來說，是的。這個角度叫做博弈論的社會最優（Social optimal）——顧客走最少的路就可以買到一個產品，而每個商家賺到的錢也很平均。

似乎和諧社會已經誕生了是嗎？不要太天真啦，這個狀態非常不穩定，很容易被打破。

舉個簡單的例子，有一天你來沙灘的時候，發現泰迪表弟居然到得比你還早，他還把冰淇淋小車車放到了海灘正中，也就是一開始你的王者之位。

哇，太過分了吧，怎麼可以恩將仇報呢？

但是沒辦法，你這樣講文明講道理的人，是不會上去和一個泰迪打架的。

那現在怎麼辦？

如果你還是回到南邊中心的位置，那麼你的客戶數量就會大大減少，因為在海灘南邊的一半遊客里，有一些人覺得去海灘中間的泰迪的攤位買冰淇淋需要走的路更短，所以就沒必要去你的攤位了。而且北邊的遊客還是只能去泰迪的攤位，雖然這樣他們走的路要比之前多多了。

換言之，現在泰迪的客人有50%+25%/2，也就是62.5%，你的客人就只剩下了25%+25%/2，也就是37.5%。

顯然這不科學。你為了報復泰迪，第二天早早地來到了海灘，把你的小車車放在了泰迪一開始的位置，也就是北方的正中央。

天真的你以為，這樣子泰迪就只能屈服於你的淫威，躲到最北25%的海灘中心，而你就可以霸佔75%的海灘了。

想不到泰迪居然不按常理出牌，他看到你這樣做，就機智地把小車車放到了海灘中央，這樣海灘南方的遊客都變成他的了。最後你得到的客戶還是只有37.5%，他還是有62.5%。真是被蠢哭了。

最後你終於想通了。你悄摸摸地把小車車推到了海灘中間，放在泰迪邊上，只有在這樣的情況下，你和泰迪才能再一次平分這片海灘。

雖然你們都氣鼓鼓地背靠背再不說話，但是生意又回到了一開始的樣子。

所以你們是在折騰個啥？

好吧，你們折騰的，就是博弈論中的納什均衡（Nash Equilibrium）。

在納什均衡點，也就是你和泰迪最後所處的海灘中心的位置，你們兩位都不能再靠移動你們的位置獲得更多的客戶。

雖然一開始的位置，也就是你們二位各自處於南北方的中心點對於顧客來說很合理，對於你們來說很公平，但是這樣的設置太不穩定了，它並沒有處於納什均衡，隨時都有可能被打破，因為你們中的任何一個人都可以向海灘中央移動，獲取更多的客戶。

現在你們都在海灘中央，終於可以消停了（達到最優），但是這對海灘上的遊客來說，卻不是最優的，因為他們平均要走更多的路了，和海灘上被你一個人稱霸時有什麼兩樣嘛，摔！(╯°Д°）╯︵ /(.□ . )

換句話說，在納什均衡時，社會最優被打破了。

現實生活中也是這樣。雖然讓肯德基和麥當勞平均分布到每個角落的確對於消費者來說更加省時省力，但是對於商家來說卻不科學，因為對手隨時可以靠得離自己更近搶奪客戶。

為了不讓對手碾壓自己，它們不得不正面對杠，因為這樣才能達到納什均衡。

當然了，現實社會裡商家賣的產品不可能完全一樣，它們也可以用選址以外的商業策略來增加它們的銷售額，但是不論何種商業策略，它們總是要讓自己的競爭力和對手處於納什均衡中。

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