碼字的cuSolver學習（一）

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cuSolver庫是一個以cuBLAS&cuSPARSE庫為基礎的高級包，將三個庫囊括在一起，可以獨立使用或配合使用。cuSolver，可以實現類似lapack的功能，如j普通矩陣的分解，稠密矩陣的三角解法，稀疏矩陣的最小二乘解法，本徵值解法。

1.cuSolverDN

2.cuSolverSP

3.cuSolverRF

介紹和使用規則可以參考官方網站。

這裡羅列下其特別之處，

<matrix data format> csr（壓縮稀疏行格式）

<operation>，lq,lsq,eig,eigs（線性，最小二乘，特徵值，一個盒子中特徵值）

<output matrix data format>，v（向量）& m（矩陣）

接下來，主要關注下cuSolverDN.

1。TYPES 數據類型，float&double（標準c），cuComplex&cuDoubleComplex(get from cuComplex.h),且使用一些cuBlas里常見的類型

1.1 cusolverDnhandle_t，指向該環境的指針類型

1.2 cublasFillMode_t, 表明密集(dense習慣性地翻譯成這個）矩陣的上/下部分被填充

1.3 cublasOperation_t, 表明密集矩陣所執行的操作，轉置/共軛轉置/無操作

1.4 cusolverEigType_t, 表明所選本徵值solver的類型，Fortran integer (A*x = lambda*B*x), (A*B*x = lambda*x), (B*A*x = lambda*x)

1.5 cusolverEigenMode_t，表明是否計算特徵值及特徵向量。N (only eigenvalues are computed), V (both eigenvalues and eigenvectors are computed)

1.6 cusolverStatus_t, 與其在sparse LAPACK部分相同。返回類型。

2。cuSolverDN:密集lapack函數

一些helper function: cusolverDnCreate(),cusolverDnDestroy(),cusolverDnSetStream(),etc.

一些密集線性解法：

cusolverDn<t>potrf()計算了Hermitian正定矩陣的Cholesky分解, n*n Hermitian matrix

cusolverDn<t>potrs()求解了一個線性方程組，n*n Hermitian matrix

cusolverDn<t>getrf()求解了LU分解

cusolverDn<t>getrs()求解了一個多右手邊線性系統 multiple right-handed sides(???)

cusolverDn<t>geqrf()求解了QR分解 m*n矩陣=m*n *（n*n上三角矩陣）

其他略

例子：cuda c的線性方程的QR分解

思路：第一geqrf，第二ormqr, 第三trsm。

運行命令：nvcc -arch=sm_20 -lcublas -lcudart -lcusolver -o cusolver cusolver1.cu

分析下代碼中重要函數：

1. geqrf()與ormqr()都屬於cusolver旗下函數，且配合使用，

1.1使用前使用*_buffersize()分配內存，返回lwork參數當作函數中參數

1.2句柄非指針類型引用

1.3d_A即設備中A矩陣，在QR分解中，變換了矩陣數據，其上三角是R，下三角可以指向Q

1.4在兩個函數使用後，使用cudaDecviceSynchronize（）顯式地同步流，該方法將停止CPU端線程的執行，直到GPU端完成之前CUDA的任務，包括kernel函數、數據拷貝等。

3.trsm()是cublas旗下函數