北大學霸開學指南總結篇：沒有比這更直白的秘訣了！

度過了愉快的暑假，同學們即將回歸豐富多彩的校園生活。小編也為大家，特別是各位新生，準備了別具一格的開學「禮物」：經濟學家徐高博士給北大國發院研究生的演講。徐老師現任光大證券資產管理有限公司首席經濟學家。在這篇講稿中，他結合自身經歷，旁徵博引，深入淺出地為新生們講解了高效學習的方法。即使不是新生，相信你也能從中領悟到一些如何學習、做學問、做研究、做牛人的秘訣。

（本文是演講的第四部分，也是最後一部分）

數學學到什麼程度才算夠？

在談完了經濟學之後，我還要專門講講數學的學習。大家會發現，在高級經濟學的課程中，數學應用的範圍和深度都大大增加了。數學也就此成為大家掌握高級經濟學理論的一個攔路虎。

那麼數學應該學到什麼程度才算夠呢？是要像有些人說的那樣，把數學的碩士專業課程全部學一遍才算夠嗎？我覺得大可不必，對學習經濟學而言，數學掌握程度達到兩個標準就足夠了。

第一，克服對數學的畏懼心理。這個標準有一個很簡單的檢驗標準，就是要能夠在滿篇數學符號中看出美感來。我在讀碩士的時候，雖然已經經過了考研數學的折磨，但還是對數學有些畏懼。有時翻書一看滿頁的微積分符號就頭暈，有把書扔掉的衝動。

為了克服這種畏懼心理，我研二的一個學期專門選修了包括數理統計、泛函分析、矩陣分析、應用圖論在內的四門數學課。這四門課沒有一門是我那個院系要求的必修課，我純粹是為了學數學而學。雖然課程內容現在大都已經忘記了，但我得到了一個最大收穫——就此克服了對數學的畏懼。

從那之後，我看見整篇數學符號不再頭疼，反而會覺得很優美。也是從那之後，我對書籍的評價標準又增加了一個維度：那些把數學符號印得局促的書籍會讓我厭惡；而那些把符號印得舒展、優雅的書籍，會讓我感覺很舒服。到這個程度，對數學就不再有心理上的障礙了。

第二，能夠把高深數學對應到簡單數學中去直觀經驗中去，從而理解複雜數學符號所表達的意思。

物理學家波爾曾經提出過「對應原理」。簡單的說，就是高深理論所得到的結論延伸到日常經驗範疇的時候，應該符合常識。量子理論看起來複雜、奇特，但一旦延伸到經典牛頓物理的範疇時，會產生出與牛頓力學相一致的結論。數學也是一樣的。

為了擴展理論的應用範圍，數學家對現實做了很多抽象。從簡單的數字抽象到了數域，又抽象到了空間。這樣的好處是數學上得到的結論可以應用到非常廣泛的範圍上。但壞處是理論越來越抽象，越來越讓人難以與直觀感受聯繫起來。

在這種情況下，同學們需要有意識的把這些抽象的數學理論與自己的直觀感覺做連接。比如說，大家學習線性空間的時候，要知道我們所處的三維空間就是線性空間的一個特例。因此，可以把線性空間中的各個數學定理用平面幾何、空間幾何的圖形給表現出來，從而在自己腦海中建立起形象思維。

只要達到了這兩個要求，對於學經濟學的同學來說，數學的基本素養就足夠了。我們不是數學家。對我們來說，數學只是工具，只是語言。我們需要的是能夠讀懂數學符號背後的意思，能夠用必要的數學工具進行經濟學推理。因此，對數學的學習應該以需求為導向，用到什麼數學再學什麼數學。一般來說，經濟學教材裡面都會包含相應的章節，把涉及到的數學知識給介紹一下。同學們掌握這些就足夠了。

當然，也有許多經濟學家有非常深厚的數學功底。而數學也確實是有些經濟學家出成果的重要原因。那些研究計量經濟學方法的經濟學家們就不用說了。宏觀經濟學的大牛Sargent（薩金特，諾獎得主，著有《遞歸宏觀經濟理論》，已由中國人民大學出版社出版）也說過，他在弄懂了差分方程之後才真正理解了理性預期。

但還有更多經濟學家是靠經濟學思維，而非艱深的數學取勝的。比如，現在被引用最多的經濟學家是Shleifer（施萊佛，克拉克獎得主，著有《並非有效的市場》，已由中國人民大學出版社出版）。大家看看他的文章，都是用簡單數學深刻闡述了經濟學道理。因此，如果大家對數學確實有興趣，有天賦，那麼可以多學一些。但即便這樣，也要考慮學習數學的產出效率是否比學習經濟學更高。

而那些數學功底相對欠缺一些的同學也不要太擔憂，只要有了基本的數學素養，數學不再成為你理解經濟學思維的障礙，對經濟學研究者來說也就足夠了。

關於學習的三個比喻

在談學習經驗的最後一部分，我要跟大家談談我學習的三個體會。

我覺得，學習就像在黑屋中摸索。剛開始的時候，你不知道屋子有多大，也不知道裡面有什麼東西，更不知道布局如何，完全是一片茫然。這時你只能慢慢摸索。很可能摸了很長的時間，還沒建立起全景的概念。而在這個過程中，還有可能被絆倒，又或被扎手，很受挫折。但堅持摸下去，屋裡的陳設布局會逐步清晰，開始有了一些小小的成就感。再堅持下去，突然之間，會摸到電燈開關。開關一開，電燈一亮，屋內的情景盡收眼底。

這一瞬間，陳設之間的秩序感、美感就像兜頭的一盆水一樣澆下來，給自己帶來強烈的衝擊。這一瞬間的幸福感，會讓你覺得之前長時間的付出都是值得的。相信大家在未來的學習中也會經歷這樣的摸索過程。過程雖然有些痛苦，但不要因為這些困難而退縮，而要堅持下去。要相信，最後的收穫足以彌補之前長時間的付出。

在學習的摸索之中，老師可以大大降低我們所面對的困難。從接觸一門學科到最後掌握它，需要克服很多困難，就像隔著一堵厚牆。而老師的作用就是把這堵牆給你拆解成一張張窗戶紙，讓你一層一層很容易的捅破。捅到最後你就發現已經穿牆而過了。但如果沒有人來為你做這些，不要說是一堵牆，就是把幾十層上百層窗戶紙疊起來讓你捅，恐怕沒練過一陽指的人捅斷了手指也捅不破。

當你進入社會後，你會發現前面到處是牆，再沒有人幫你把牆拆成一張張窗戶紙讓你去捅。這時你才會感受到在學校里跟老師學習是多麼幸福。所以學校學習的機會是很難得的。在這裡每偷一點懶，未來都需要用成倍付出才能補回來。

不過，俗話說的好「師傅領進門，修行在個人」。老師只是領路人，不可能把所有的知識都教給我們。這就像大家初入北大，跟著嚮導首次遊覽燕園一樣。嚮導不會帶你把校園的每個角落都走到，而只是領著你參觀一下標誌性的地點，帶你走過校園裡的主幹道，給你指明大的方向。有了這麼一個大致的印象，大家自己在燕園裡走起來就不會不辨東西，不會迷路。

學習也是一樣。當我們初入一片未知領域之時，也需要老師領路，帶著我們對整個領域做一個大致的瀏覽。這個遊覽不會非常深入細緻，只是把整個圖景給大家介紹一下。有了這樣的經歷，可以保證大家在這個領域中不會迷失，但並不代表自己就已經成為領域的專家了。所以，老師的課堂教學只是開始，只能給我們一個領域的大致印象。領域中真正的美景在哪裡，還需要自己去慢慢發掘。對研究者來說，這將會是一個延續一生的事情。

寫在最後的話

在演講的最後，我來回答演講題目中提出的問題：怎樣用好這最重要的幾年？首先，為什麼對在座諸位來說，未來幾年是最重要的幾年。

第一，我認為中心（北京大學國發院前身，北京大學中國經濟研究中心的簡稱，下同）是中國最好的經濟學教育機構之一，有著非常合理的教育資源配置。大家在這裡學習時，有人領路，有人督促，還有人幫助。所以從一生的動態規劃來看，恐怕很難再找到別的時點和地點能夠以更低的成本來學習經濟學理論。現在不扎紮實實學好，未來得付出成倍的代價才能彌補。

第二，在中心這個地方有大把與經濟學大師近距離接觸，接受他們言傳身教的機會。要知道，這些大師的機會成本非常高。在這裡他們願意花精力和時間跟你交流，願意把他們的經驗甚至教訓告訴你，這是非常難得的機會。

第三，中心是一個弱連接集聚的地方，是大家樹立個人統計量，建立個人口碑的絕好起點。在中國，能夠讓大家通過兩三個人就和美國總統拉上關係的地方應該不會太多。在這裡大家只要做好了自己應該做好的事情，把自己的能力和素質提升上去，就不愁會空有一身本領而報國無門。

正因為未來幾年對在座的諸位這麼重要，所以千萬不能虛度。那麼該怎樣用好這幾年呢？

首先還是我一直強調的，踏踏實實做好你眼前應該做好的事情。當你在學習「三高」的時候，就什麼都別想，把三高學好，考儘可能高的分數。當你和老師交流的時候，儘可能去學老師身上成功的秘訣。在做助教的時候，全身心投入，在助教工作中幫助低年級的同學，同時也提升自己。而在未來做研究的時候，要扎紮實實做好模型，寫好文章，創造有價值的研究成果。

其次，要多交流，多討論。交流對於經濟學學習和研究都很重要。思想碰撞所產生的火花是必不可少的。同學們要多參加老師們組織的各種討論班，多跟老師交流。還要自己尋求志同道合的同學組成學習小組，相互討論，相互幫助，相互督促。

最後，在你做好這些基礎的任務之後，去儘可能尋找自己的興趣點。金融行業非常廣闊，各種各樣的偏好都可以在裡面找到恰當的位置。所以大家一定要找到自己的興趣所在，讓興趣來指引你未來的發展道路。

回頭來看，我覺得我是一個非常幸運的人。我找到了我自己非常喜歡的工作，因此工作不僅僅是工作，還是效用的一個來源。更加幸運的，我擅長我所熱愛的這個工作，因此工作中充滿成就感。最後，我熱愛且擅長的工作還帶給我不錯的生活水平，這就更理想了。能夠擁有這一切，我要感謝自己在中心學習生活的五年。我的整個人生軌跡就是在這裡從純粹的隨機遊走變成了帶趨勢的隨機遊走，令我的生活完全不同。

十多年前，我還在西南交大讀著工程，為未來的方向而迷茫。那時的我怎麼也不會想到十年之後我會是現在這樣。帶來這一切改變的，就是我在中心找到並堅持的那個趨勢項，那個0.01。就是它讓一切大為不同。

在這裡，我預祝剛踏入中心的各位新同學們，也能夠在這裡找到並堅持住自己的那個0.01，開啟你們人生的輝煌篇章。

全文完結撒花！

感謝讀者朋友們的支持（話說最近漲粉比較快呢，hhh(*≧︶≦)

也祝各位同學在新的學期取得自己理想的成績，有時間可以回來看看喲！

筆芯(*"???)?

徐高博士現任光大證券資產管理有限公司首席經濟學家，北京大學國家發展研究院兼職研究員，中國首席經濟學家論壇理事。曾任光大證券首席經濟學家、瑞銀證券高級經濟學家、世界銀行經濟學家等職。主要研究領域為宏觀經濟分析、金融經濟學等。

推薦閱讀：