14th：二進位的運算

來自專欄解鎖「扌矣足易」圈1 人贊了文章

上一篇聊了聊二進位，很多朋友反應："看過之後很懵圈!"

所以，這段時間我也在極力的反思，究竟用一個什麼樣的方式能讓大家更好的理解這些東西。

後來終於想明白了，為什麼非要讓大家理解這些東西呢？就是掃個盲，難道還指望讓大家看完之後，去設計計算機么？寫這個專欄的初衷就是讓大家了解計算機這個行業，或是互聯網這個行業，明白我們整天忙忙叨叨的做了些什麼...

複習一下上期的內容吧：

為什麼要使用二進位？

因為電子元件只能識別兩種狀態，「通電」、「不通電」，但「不通電」的狀態很難去區分到底是真「不通電」還是壞了，所以改用「高電平」和「低電平」來表示計算機世界中的事物。

用1表示「高電平」，用0表示「低電平」，這樣即方便我們使用，也便於與真實的世界對應。

這就是使用二進位的原因，因為只有用二進位，才能讓計算機懂得我們，為我們效力。

如何在計算機里玩轉二進位？

運算

上期聊過了，二進位可以和十進位、八進位、十六進位轉換，那完成了二進位的運算就可以完成十進位、八進位、十六進位的運算了。

基本的運算是加減乘除，但終歸可以都轉為加法。

減法是加上一個負數、乘法就是N個相同的數相加、除法就是乘以一個倒數。沒錯，只要大家明白這個，然後學會加法，以及負數、倒數的轉換，是不是常規運算就實現了？具體怎麼做暫不聊，這裡只聊加法。

加法：

由於二進位只有0和1兩種狀態，所以加法的結果很簡單，只有0、1、10，這些電子元件也很容易實現。

0+0

好比兩股低電流從你身體經過，最終從大地流走，身體並不會有太大的反應，流入大地的也是電低流；電子元件也如此，兩個低電平輸入，流出一股低電平，所以0+0=0。

1+0

好比一高一低兩股電流從身體經過，這是身體就有感覺了，而電流從大地流出去的也是高電流，電子元件也如此，所以就可以表示1+0=1。

1+1

好比兩股高電流從身體經過，最終從大地流走，這時身體就會受不了，會爆表；電子元件也是如此，但人們為了不讓電子元件不被燒毀，會設計一個保護措施，即從中引出一條引線把高電流引走，然後輸出一股低電流，所以1+1=10，0就是輸出的那股低電流，1就是引出去的高電流，引到哪裡？引給其它位上0和1的運算，就是所謂的「進位」。

所以在計算機內部，就是不停的在進行0和1之間的運算，以此來表示我們通常的計算。

在計算機中，所有的0、1運算都在CPU里進行，所以CPU的優劣決很大程度決定著計算機的運算能力。

為什麼要說「很大程度」？因為光計算快還不夠，還要有源源不斷的0和1被輸入到CPU里，才能把它的作用發揮到極致，為了更有效的讓計算機去運算，人們發明了內存、顯卡等等，就是為了更有效的壓榨CPU，這些原理以後找機會再聊，今天的主題就說到這吧。