數學家解出了由來已久的「義大利面謎團」

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如果家中有義大利面，可以做個簡單的實驗，取出一根義大利面，握住兩端後往中間擠直到麵條斷開。麵條斷開後數一下分成了幾段，如果>=3段，那就再拿出一段麵條重新嘗試能否將麵條斷成2段，如果一直不能斷層2段，那是非常正常的現象。

這個義大利面挑戰吸引了物理學家Richard Feynman的注意，他曾用整整一晚的時間來嘗試將義大利面折成兩段，並想要找出為什麼無法將義大利面折成兩段的原因。

直到2005年來自法國的一群物理學家們，才通過分析細長條狀物體在彎曲時的受力情況找到了原因。

他們發現當這些物體兩端受到相同力量導致彎曲後，物體中部由於受到力的作用而彎曲並導致斷裂，當中部發生斷裂後產生的反彈效應和震動波會將剩餘的義大利面震斷。

他們的發現獲得了2006年搞笑諾貝爾獎，不過卻沒有解釋能否將義大利面折成2段。

根據最新的麻省理工的研究，答案是肯定的。在最新出版的《Proceedings of the National Academy of Sciences》期刊上，研究人員發表文章稱，將義大利麵條邊扭曲邊彎折，就能將義大利面折成2段。研究人員試驗了數百根義大利麵條，利用特別定製的儀器將麵條扭曲到一定角度後，再慢慢彎折麵條，最後就會斷成2段。

研究人員表示這樣的研究成果不僅可以用於滿足人們對義大利面的好奇，還可以對反射裂縫有了進一步的認識，並且能運用到類似多纖材料結構、工程納米管，甚至是細胞中的微觀結構受力分析中，通過材料本身的扭曲力來控制這些二維或三維材料的力學結構。

麻省理工的2名天才學生開展了這項跨學科的研究項目，他們2人也因此在一段時間內不會再想吃義大利面了。

其中一位是來自於於康奈爾大學的Ronald Heisser，另一位是來自於麻省理工Dunkel團隊，就讀於數學系的Vishal Patil，文章的其他共同作者包括麻省理工數學教師Norbert Stoop和艾克斯馬賽大學的Emmanuel Villermaux。

以上動圖顯示的是乾燥的義大利面在扭曲和彎折後受力表現模擬

Ronald Heisser和同伴Edgar Gridello從2015年春季開始將義大利面的挑戰項目作為連續介質系統的非線性動力學課程的期末考試項目，這門課由Dunkel教授。

他們在閱讀了Feynman的相關材料後，想要研究義大利面是否能在可控狀態下斷成2部分。

之後他們進行了人工測試，嘗試了不同的材料，最終想到了先用力扭曲再彎折的方法成功將義大利面折斷成2部分，由於扭曲需要很大力量，這促使Ronald Heisser開展了進一步研究。

他自建了一台扭力機來折斷義大利面，機器的一端緊緊抓住義大利面一頭，另一端的機械爪抓住義大利面的另一頭，然後機械爪開始轉動將義大利面扭曲到不同角度，當麵條整體全部扭曲後，開始由麵條兩端向中間部分施力，將麵條折斷。

Ronald Heisser和Patil使用這檯面條扭力機試驗了上百條義大利面，並用高速攝像機記錄下了整個過程。

最後發現但麵條被扭曲到接近360度後，施加的彎折力量會將麵條一折二。整個實驗使用的義大利面是Barilla No. 5和Barilla No. 7，兩者的區別在於麵條的粗細不同。

另一方面，Vishal Patil開始進行數學建模，解釋需要多大的扭力才能將麵條一折二。他通過結合之前法國科學家Basile Audoly和Sebastien Neukirch的反彈效應研究成果，由第一次斷裂產生的振動波導致接下來的斷裂，最終使得義大利面斷成數段。

上圖中模擬的是義大利面經過扭曲後如何能斷成2部分的受力情況分析

Vishal Patil除了利用原有的研究成果外，還加入了扭力因素來分析扭力如何影響麵條彎折後的受力情況和振動波傳遞。

從他的數學建模中發現，假設一根25厘米左右的義大利面被扭曲270度後進行彎折，麵條斷開後首先受到反彈力的影響向相反方向傳遞振動波，接著由於受到扭力的影響，再加上麵條本身的形變恢復彈力會一起減弱振動波，因此麵條最後只會斷成2部分。

在高速攝像機拍攝下可以清楚看到，麵條斷開後會產生恢復最初的形態所形成反彈力。這就像反彈力形成的振動波會讓麵條前後擺動，扭曲後形變恢復所形成的螺旋旋轉力比之前的反彈力速度快，抵消了反彈力對麵條本身的壓力，所以麵條不會再斷成多節。

通過該數學模型能準確預測細長條形物體經過扭曲後只斷成2部分，實驗結果和預期相符。

這也從理論聯繫實驗證明了，扭力如何影響物體結構的斷裂程度。目前該數學模型只能預測細長圓柱形物體的斷裂結果，對於其他形狀的物體，例如寬義大利面還無法進行準確預測。

不過能從有趣的廚房實驗發展出這樣一個精確數學模型，已經很了不起了。

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