了不起的麥斯卡

08-31

了不起的麥斯卡

來自專欄 Icymathematics

The worlds definitive system for modern technical computing

感受一下Mathematica的強大。

栗一: 容易知道此函數在定義域內的最小值為 $color{red}{1+frac{ln 2}{2}}$

$color{blue}{egin{align} f(x) = frac{x^2}{e^{x-1}} - ln x + frac{x}{2} otag end{align}}$

Mathematica沒有給出精確解。

栗二: 容易知道此積分的值為 $color{red}{-frac{pi^3}{8}}$

$color{blue}{int_{0}^{frac{pi}{2}}frac{x ln (1-sin x)}{sin x} , mathrm{d}x}$

僅僅用了 $454$ s，Mathematica 就給出了正確答案。

栗三: 求 $color{red}{f:=frac{1}{2+sin(x)}}$ 的原函數

了不起的 Mathematica 秒出結果，儘管應該考慮不連續點進而寫成分段函數的形式。不過Mathematica 並不在乎這些瑣碎細節。