張大伯買小米的故事有問題嗎？
在網上看到這個故事，裡面很多公式沒有見過，所以縣太爺的計算方法是正確的嗎？編這個故事的人這麼厲害的
以下故事:農民張大伯去買一斤小米米店老闆掏出一個秤，放在地上，隨手拿起一把刀割破了一個米袋，米就嘩嘩嘩的掉到秤上等到秤的示數為一斤時的瞬間，老闆堵住了米袋子的口子，把秤上的小米給了張大伯張大伯心滿意足的走在回家的路上，心中感慨老闆真是個豪爽的人
突然，他覺得不太對勁：按照F=ma，小米在落在秤盤上時應該會產生一個力......所以他買到的米其實不足一斤第二天，張大伯將老闆告上了官府。張大伯把自己的想法說出來了老闆則表示這樣做每次都沒出過差錯縣太爺聽了，微微一笑：「這是誤會，老闆沒有坑你」說完，縣太爺猛地取一根毛筆，蘸墨寫到：設秤距離拋出點的豎直高度為h記小米的流速為lambda =m_{0} kg/s則在秤恰好顯示1斤時，取此後一極短時間Delta t
此時間內，與秤盤發生碰撞的小米質量設為m則m=lambda ·ullet Delta t由動量定理，得FDelta t=mv其中v=sqrt{2gh} 聯立得F=lambda sqrt{2gh} 也就是說此時秤的示數N=F+m_{1}g （m1為已經落在盤上小米的質量）張大伯一聽，憤怒的說：你看，我這不是損失了相當於frac{F}{g}=lambda sqrt{frac{2h}{g} } 這麼多的小米嗎！縣太爺笑道：別忘了，現在空中還有小米呢老闆一聽，感到有些疑惑：啊？這麼說難道是我虧了嗎？
縣太爺接著寫到：記張大伯所說的lambda sqrt{frac{2h}{g} } =m_{2} 而此時在空中的小米質量為m_{3} 則m_{3}=lambda t 其中t=sqrt{frac{2h}{g} } ，代入發現m_{2} =m_{3} 這也就是說，你們倆一點都沒有虧張大伯和米店老闆聽了，相視一笑，從此過上了快樂的生活。
這個問題就是來自知乎，已經是兩年前了。。╮(╯_╰)╭
有哪些違背直覺的數學問題？?www.zhihu.com
按照最簡單的模型計算就是這個結果，沒啥問題，屬於高中競賽經典問題了。。╮(╯_╰)╭
稍微複雜一點的情形，把米落到盤子上可能跳出來考慮進來，計算結果依然不變：
白如冰：張大伯買米後續的故事?zhuanlan.zhihu.com
針對暫態過程也有很仔細的分析：
王贇 Maigo：10241 張大伯買米的暫態分析?zhuanlan.zhihu.com
不知道題主想問的問題，覺得是計算中哪裡有問題呢？
╮(╯_╰)╭
(?′ω`? ) 那空氣阻力呢？
這個問題的本質在於路徑，還有重力勢能的線性性，動量的疊加性
考慮空中質流
末動量密度： 也即是最後"稱"受到的力
空中質量：
這個結果的重點就在於 如果路徑一直沿著重力場的方向，g可以從積分裡面提出來。所以該結果成立的條件就是米在空中處處受力相同(方向與路徑的夾角也相同)
換句話說撞擊「稱」的這些米記錄了路徑上所有時刻受到的重力的信息(key: 動量是可線性疊加的)，而這些米在空中每一個地方受到的重力都與停在「稱」上的米受到的重力一樣，所以這兩種信息剛好等效。沒什麼反直覺的。
可以這麼想，每一個物體看作一個內存，每一時刻都在自己內存里加上一個重力信息，反作用力會不斷的清零內存。「稱」的作用就是在清零前把信息讀出來。在空中的物體由於沒有反作用力，內存里的數字會不斷疊加。在接觸」稱「的一瞬間全部被讀出來。寫個程序可視化一下，這個結果非常自然。
至於其他人算的反彈的結果就是把這個過程的上升下降階段全部拆開，條件沒變，自然結論不變。
真要仔細講的話，小米的流速不是一個固定值。
不過那樣考慮的話，就非常麻煩了。
我以為是雷軍的小米……???
謝邀來回答這個問題。
【第一次在知乎上回答問題有點小激動(?&> &………………………………我是分割線…………………………好了，話不多說，咱們來看問題。張大伯買米的故事到底有沒有問題？
我從頭到尾看了兩遍結果只看懂了F=ma……問題就在這，當小米完全落下的一瞬間，速度最大，加速度為零。根據F=ma，a=0,F=0。所以小米的受力如下：
舒幼生的力學裡有一節講「變質量物體的運動方程」，能解決這個問題了……
是對的，由動量定理可以求出，計算過程略_(:з」∠)有興趣你也可以計算試試
我有個小問題：
為什麼 ?
這難道不是從靜止落到秤為止的速度嗎？
但是原題的小米不是有初速度的嗎？
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