5、自然科學的「權威」

08-26

5、自然科學的「權威」

來自專欄何為現實？拉普拉斯之妖與薛定諤貓之決戰12 人贊了文章

「Irrefutability is not a virtue of a theory but a vice.」
「不可辯駁絕非理論之善，而是理論之惡」
- 卡爾.波普爾

哲學，英文為Philosophy，按照詞源講，包含了「對智慧之愛」的意思。顧名思義，哲學包含了人們對自然、社會、藝術、知識、以及自身的認識。在人類的古代歷史中，它幾乎囊括了人們的所有智慧。在前面幾章我們對形而上學和認識論的幾個核心問題進行了討論，前者包含了我們對「存在」的認識，後者包含了我們對「認識」的認識。此外，哲學還包含著人們對於和對於社會、道德、美學等的認知，有時候人們把這些區別於形而上學和認識論，歸結為「價值理論」（我的討論中無意涉及價值理論這個部分）。

相應地，哲學還包括建立這些智慧的哲學方法（philosophical methodology）。哲學方法當然不是指一種特定的思維方法，而是哲學家們常用的一大類思維方法的綜合，它豐富多彩，分支很多，並無一定之規。維基百科裡面把它大概分為三類：系統性的懷疑方法、邏輯論證、以及辯證。但是，從16世紀開始，一類新的智慧從哲學中誕生並且獨立出來，它建立並一直遵循著一套起源於哲學、但是與哲學傳統有著鮮明不同的方法。這就是自然科學，而自然科學的方法則被稱為科學方法（scientific method）。

一、自然科學的誕生

在我們最開始的序言裡面，我們曾經把「實證」當做自然科學的第一原則提出來。這是自然科學的最基本特徵，實證也就成為科學方法的核心。自然科學作為一個獨立的學科誕生到現在，不過才400多年而已。在人類思想史的幾千年中，這只不過是很短的時間[1]。但是科學作為人類最成功的知識體系，在如此之短的時間內已經確立了它的權威地位，這中間實證方法居功至偉。實證要求，一切真理的判斷必須通過實驗結果或觀測結果來判定，現在已經深入人心，然而它的確立卻經歷了曲折的道路。

早期人們關於自然的認識，主要集中在形而上學（「什麼是現實」）和認識論（「如何認識現實」）中，被稱作「自然哲學」。在那個時代，人們對自然的觀察手段非常有限，一般只能直接通過我們的五感來獲取自然的信息。就連最基本的長度和時間的測量手段都很有限。因而，當時大家對自然的認識很大程度上建立在一些看上去不證自明的觀念基礎之上、然後通過邏輯推理演繹出來的。一個最典型的例子就是歐幾里得幾何，通過幾個非常符合直覺的「公理」，然後即可演繹出整個龐大的幾何體系。在其它領域也大抵如此，人們通過不證自明的直覺，然後通過嚴謹的邏輯推理，來獲得「絕對正確」的真理。在這種背景下，人們對知識的追求就是終極的、絕對正確而且不容置疑的真理。因而這就成了一種「獨斷」（dogmatism）[2]的知識體系：不證自明的公理+嚴謹可靠的邏輯=絕對正確的真理。這種知識體系經過古希臘三賢，在亞里士多德那裡達到頂峰。

同時，獨斷論非常符合信仰體系如宗教的要求。中世紀歐洲基督教興起並迅速發展，宗教的盲信和排他思想隨之盛行，最終權威思想和宗教教義就佔據了絕對的支配地位，任何對它們的懷疑都成為大逆不道。

16世紀的歐洲，正是中世紀的末期，饑荒、瘟疫、戰爭、思想禁錮、文化停滯。然而在一片黑暗之中，光明正在孕育。文藝復興和宗教改革悄然興起，使得思想漸趨多元化。終於，在16~17世紀的歐洲，幾件大事發生了，徹底地改變了這個狀況，這一系列事件，最終導致了被稱為「第一次科學革命」（scientific revolution）的發生，並最終成為人類歷史上重要的一個時代：啟蒙時代。

第一件大事，就是人類的觀察儀器取得了重大突破。單擺的發現使人們可以精確計時。而幾何光學和玻璃製品的發展，最終產生瞭望遠鏡和顯微鏡，因而使人們的視野向著宇宙深處和微觀領域大大擴展。前者使人們可以觀察遠在天邊的星辰，後者則使微觀的細胞呈現在世人眼前。這使得人類對自然的觀察能力一下子爆發了，所積累的觀測數據在短短數十年就超過了過去千年的總和。

第二件大事，就是印刷術的成熟，使得學術刊物開始發展，於是出版業興盛，各種觀察結果和實驗數據得以交流，持懷疑論的自由思想開始傳播，極大地影響了整個社會的思潮，並且推動了當代思想家們對過往權威的反思。

此外，在學術上，笛卡爾推向頂峰的懷疑論和理性主義雖然最終目的也是要尋求確定無疑的真理，但是從方法上顛覆了過去的獨斷論。而經驗主義的興起，使人們開始思考：直覺、不證自明、嚴密演繹、權威、上帝等等這些東西是否可靠？一個符合直覺、出自權威的學說，如果和人們的觀察經驗不符，那麼我們該拋棄哪一個？

第一個受到衝擊的，就是天文學。隨著人們對行星運行的觀察，人們發現被基督教所支持的、權威的地心說越來越無能為力，為了解釋越來越多的天體運行數據，地心說被不斷地打補丁，一個個的「本輪」和「均輪」被添加上去，複雜無比，岌岌可危。第一個捅破窗戶紙的，卻恰恰來自教會的一個教士 - 哥白尼。於是日心說石破天驚地誕生了：人們只需要拋棄權威的「地球是宇宙中心」這個看法，就立刻獲得一個簡潔有效的天文理論。日心說可以說是基於觀察實證的、對舊權威的第一次顛覆，它揭開了現代科學發端的序幕，但是它的最初的出現卻是小心翼翼的。為了避免教會的攻擊，哥白尼一直不敢公布他的學說，直至逝世前一年才試圖發表，並且在發表過程中多加偽裝，在前言中聲明，日心說並非天體的真正運行方式，而只是為了方便而認為設計出來的一種敘述手法。1543年5月24日，病危的哥白尼拿到了他新刊行的《天體運行》，用盡全身的力氣只能夠摸了一下這本新書的封面。兩天後，他病逝了，並沒有親眼看到他的學說對教會、對權威的毀滅性打擊[3]。

哥白尼時期天文觀測還只是起步，觀測手段也很初級，積累的數據很少，這時的觀測結果並不能徹底確立日心說的地位。如果說哥白尼只是吹響了科學革命的衝鋒號，那麼伽利略則是這個革命的真正領袖。伽利略發明了現代意義上的天文望遠鏡，使更加細緻的天文觀測成為可能。在他以及同時代科學家第谷的堅持不懈的觀察下，海量的天體運行數據被積累成卷，而這些數據無一不驗證了日心說的正確性。伽利略因為宣揚日心說而受到教會的迫害，學說被禁止，著作被焚毀，並且最終被判終身監禁。傳說，當伽利略被迫在教會寫好的「悔過書」上簽字時，口中仍然喃喃自語：

「可地球仍然是在轉動的啊！」

伽利略被囚禁了，哥白尼的著作被焚毀了，可日心說卻開始了野蠻生長。第谷的學生開普勒接過了接力棒。他對海量數據進行研究整理，發現行星運行軌道不是圓形，而是橢圓形的。最終他在觀測數據的基礎上總結了著名的開普勒三定律，使得行星運動規律第一次被系統地整理出來。不但如此，開普勒三定律具備了後來萬有引力定律的雛形，為後來牛頓的偉大發現鋪好了道路，並最終促成了物理學和天文學的大融合。

伽利略的貢獻絕不僅限於天文學。說他是近代科學方法的開創者也毫不為過。他從實驗觀測出發總結了多項運動定律，諸如自由落體定律、慣性定律等等。傳說中，為了證明「不同重量的物體同時落地」這個違背了當時主流學說的理論（自由落體定律），他在眾人圍觀下從比薩大斜塔上同時拋下一大一小兩個鐵球，實驗的事實毫不含糊地證明了當時的權威學說的錯誤。比薩斜塔實驗歷史上是否真實發生過已經不可考，但是這個傳說卻正反映了當時實證的方法給人類思想帶來的衝擊。試想一下，當你親眼看到兩個鐵球同時落地，與你心目中的權威學說完全不符時，你是選擇相信伽利略在實驗過程中施加了巫術，還是相信權威學說本身就是錯誤的[4]？

應該說，伽利略的研究方法打破了哲學中的純思辨傳統，而開創了以觀測事實（實證）為基礎的研究方法。另一方面，伽利略堅持用邏輯和數學語言來描述實驗結果，這與傳統哲學中認為的 - 數學是屬於「理念世界」的真理 – 完全不同。在他這裡，數學被用來描述我們日常經驗的各種現象。這種數學與實證相結合的方法，為後來的物理學奠定了基礎。從這個意義上說，後來的牛頓，真的就如他自己所言，是站在了巨人的肩膀上，而這裡的巨人當中，最為偉岸的那一個，就是伽利略。

第一次科學革命為牛頓鋪墊好了一條康庄大道。偉大的牛頓提出以他名字命名的三定律和萬有引力定律，以此宣布經典力學的誕生。在我看來，這是這次科學革命的一個偉大成果，然而它還不足以與它的另一個成果相提並論：以實證為基礎的研究方法的確立，以及自然科學作為一個獨立學科的誕生。在牛頓時代，雖然物理學仍然被稱作自然哲學（牛頓的劃時代著作就是《自然哲學的數學原理》），但是它已經具備了自然科學的一切特徵，並且從傳統的哲學中脫胎換骨了。這些特徵當中，不同於傳統哲學的最為鮮明的有兩點：源自經驗主義的實證方法、以及源自懷疑論的自我批判。

二、實證原則和自然科學的邊界

在自然科學中，實證成為最高原則：一切理論都必須與觀測結果相吻合。這就給了一切自然科學理論一個準繩。以實證為準繩，意味著實驗和觀測是判定一個自然科學理論正確與否的終極標準。那麼我們可以進一步說，它同時還意味著，一個自然科學理論，必須能夠被實驗觀測來檢驗的（可實證）。要知道，我們的認識和知識，並不是全部都可以被實證檢驗的。比如說，我們說這樣兩個命題：

「旺財是黑白色的」

和

「黑白色是最帥的邊牧顏色」

這兩個命題，我想我們兩個都會同意。但是很顯然，第一個是一個可驗證的命題，因為我們總是可以觀察一下旺財看看他是不是黑白色，但是第二個就不可驗證，因為黑白色是可觀測的，但是「帥」卻是一個主觀的、見仁見智的概念。對邊牧有人喜歡黃白色的、也有人更喜歡隕石色的，我們沒有辦法說他們都是錯誤的。第二個命題可以歸結為一種美學命題，它顯然就不是一種科學命題。

再例如說，「遵守誠信是道德的」，和「遵守誠信有利於社會穩定」。這兩個命題，前者就是不可實證的，因為「道德」本身是一個依賴於主觀的概念，我們永遠無法通過觀察來判定一件事的「道德性」。雖然大多數人同意這個命題，但是仍然，我們無法對它進行實證。如果說，某個社會群體並不這樣認為，他們認為說謊是道德的，我們可以批評它，但是卻無法通過觀察一個實驗結果來否定它。但是後面的那個命題卻是可實證的，因為我們總是可以觀察誠信的社會和不誠信的社會，比較它們的社會穩定性，來證實這個命題是否正確。那麼，我們說，前者就不是一個科學命題，它屬於倫理學的範疇，但顯然自然科學是不會研究它的。

前面的這兩個例子，是涉及到人們價值觀的，關於「美和丑」、「美德和邪惡」，這些是無法實證的。同樣地，宗教問題很多也是無法實證的，例如神是否存在？神是什麼？一神還是多神？因為宗教宣揚神是超自然的，因而本身就是不需要實證的。所以絕大多數宗教問題都不是科學問題 – 包括有神論和無神論，都超出了科學的關注範圍。而關於自然的看法中，也包含大量無法實證的概念（自然哲學）。例如形而上學中就有很多這樣的例子。比如說前面所說的「精神-物質」問題，到底是精神決定物質（唯心主義）？物質決定精神（唯物主義）？還是二者並存（二元論）？我們可以選擇相信或不相信，但是我們無法通過觀察和實驗來加以判斷，因而它們也不是科學命題。

請注意，這裡的「不是科學命題」絕對沒有貶義。這一點，是很多人，甚至很多科學工作者的一個誤區：認為「科學的」就是好的，而「不科學的」就是不好的。人類的認識體系中，能通過實證判斷的，只是其中的一部分。大量的無法實證的命題不但存在，而且有非常重要的意義：像信仰、道德、美學、倫理、以及很多哲學概念（例如康德的「物自體」、老子的「道」、柏拉圖的「絕對理念」等等）。真正「不好」的，是那些所謂的「偽科學」：它本身並非科學命題，但是卻宣稱自己是科學的、甚至把自己偽裝成科學的。比如說宗教，宗教本身並非「不好」的，世界上的主流國家都會包容人們的宗教信仰自由，因為宗教對社會有著無法替代的正面作用。但是，如果說某種宗教宣稱自己是「科學」，但是拿不出直接的實驗證據（例如所謂的「奇蹟（miracle）」），那麼我們就可以把它劃為「偽科學」而保持警惕。

這樣一來，自然科學就給自己劃定了一個邊界：它只研究、並且只能研究那些可實證的理論，而不會去關心那些不可實證的東西。這個，可以看做是對科學的邊界的一種描述。但是應該說這不是科學的一種定義。因為，這裡我說的「可實證性」是一個籠統的說法，而細究起來這卻是一個更加複雜的東西。

「實證」其實包含不同的含義，一種含義是說，通過觀察可以證實（請注意「證實」和「實證」的區別）某個命題的正確性。對於某個特定的、具體的命題，這是可行的。比如說前面我們提到的，我們可以通過觀察旺財來證明這樣一個命題的正確性：

命題一：「旺財是黑白色的」

而對於那些帶有普遍性的命題，這個工作就困難得多。像下面這個命題：

命題二：「世界上現有的狗都是黑白色的」

這就是一個比命題一要普遍得多的命題。要證實命題二，我們就需要把世界上所有的狗全部觀察一遍。如果我們再進一步，說：

命題三：

「所有的狗都是黑白色的」

這就是個普遍命題，而這個命題我們永遠不可能證實。因為對於一個普遍命題而言，任何與之相符實驗和觀測結果都只能構成一個例證，而這樣的一個例證的成立只能是理論成立的必要條件，而不可能構成充分條件。狗總是會不斷地出生，我們的觀察永遠不可能涵蓋所有的狗。我們當然可以通過「我們已經觀察的狗都是黑白色」來推廣到「所有的狗都是黑白色」，但是正如上一章休謨所指出的，這是一個不完全歸納，邏輯上這樣做是不可靠的。也就是說，通過實驗觀測來證實這樣一個普遍命題是不可能的。但是，自然科學中所追求的，卻都是那些最普遍的命題：所有的A都滿足B（例如，「所有有質量的物體都滿足萬有引力定律」）。而我們永遠無法窮舉所有的A（我們無法觀察所有有質量的物體）。因而，實證就只能提供不充分證據（Underdetermination），那麼它作為一個最基本原則，是不可能完成證實一個科學理論的任務的。比如我們經常聽到大眾媒體所說的，某個實驗結果或者觀測現象證明了某理論是正確的（例如，我們觀察到引力波證明了愛因斯坦的廣義相對論），這種說法其實是錯誤的。我們只能說，這個結果提供了理論的一個證據。

三、可證偽性

針對這個問題，科學哲學家波普爾（Popper）提出了一個劃分自然科學命題的標準：「可證偽性（falsibility）」。這個標準背後的含義與前面說所的「實驗證實正確的理論」相反，它說的是「實驗淘汰錯誤的理論」。也就是說，對於一個帶有普遍性的科學理論而言（所謂的「全稱命題」），我們永遠不能夠通過實證的方法來證明它的正確性，但是，我們很容易通過實證的方法來確定一個理論的錯誤性：我們只需要證明它的一個特例（「特稱命題」）錯誤就可以了。例如，我們永遠無法觀察到「所有的狗」，因而我們永遠不能肯定「所有的狗都是黑白色」這個命題是正確的。而我們只需要觀察到一隻黃色的狗，就可以斷定「所有的狗都是黑白色的」這個命題是錯誤的。我們不能證明一個普遍的理論，但是我們卻能夠把那些錯誤的理論找出來，拋棄掉。因此，只有那些邏輯上有可能被證偽的理論，才能被稱為科學理論，也才是科學所關注的理論。

以這個標準來判斷，宗教中的絕大多數問題都不是科學問題，例如說設計論 — 我們這個絲絲入扣的世界只能是「上帝」的設計，否則無法做到如此精巧。對這個說法，無論我們在實驗和觀測過程中得到了什麼不可思議的結果，都可以毫無滯澀地被歸因於上帝之手：它把自己置於不敗之地，因而也就無法被檢驗。而科學理論 – 例如牛頓力學 – 則給出了世界的另一種解釋，它與設計論不同的是，它能夠對一個典型的科學理論都必須能夠對可觀測的事件作出明確預言，於是我們就可以實際觀測這個事件，來判斷觀測是否與預言相符。如果不相符，那麼我們就可以認定這個理論是錯誤的（證偽）；而如果相符，我們仍然無法認定它是正確的，只能說它通過了一次檢驗（不可證明）。

同樣地，哲學中、尤其是形而上學中的很多問題，也不能算作科學問題。因為它們往往在任何情況下都能自圓其說，因而就不具備可證偽性。

這樣一來，所有的科學理論都必須隨時準備承認自己的錯誤 – 準備著某一天突然發現了一個實驗結果與自己不符 - 而永遠不能以100%的確定性來斷言自己是正確的。這其實是給了自然科學理論一個「有罪推定」：無論你有多少個證據，都不能證明你是正確的，但是一個反例就證明了你的錯誤。我們知道，這是科學理論對自己提出的一種最嚴苛的檢驗標準，能夠在這個標準下倖存的理論，可靠性都是很高的。相反地，另一類「無罪推定」的推理，以自圓其說為目標，那就讓自己的日子過得非常舒服。比如說，現在我們有某知名院士，在研究了一番所謂「量子佛學」之後，煞有介事地宣稱：

「科學家千辛萬苦爬到山頂時，佛學大師已經在此等候多時了！」

我深深地鄙視這種曲解科學精神的說法。事實上，佛學大師的說法（我在此毫無貶低佛學的意圖）是一種哲學意義的、無法證偽的論斷，它們在任何情況下都可以自圓其說。和很多哲學以及宗教問題一樣，看似經得起任何可能的檢驗、卻因此逃避了所有的檢驗。在這種「無罪推定」的邏輯下，登上任何一個山頂、乃至於同時登上所有的山頂都是輕而易舉的事情。你可以在科學到達任何山峰以後，用這种放之四海而皆準的說法加以詮釋 - 畢竟，不論科學家千辛萬苦地登上哪一座山峰，都會發現無數的佛學大師、道家大師、基督教大師、哲學大師早已經在那裡等候多時了。但是這有意義嗎？的確，我們可以從這些大師的思想中汲取人生感悟、對自然的看法的啟發，但是你不能把它們和自然科學相提並論。這不是因為自然科學要高人一等，而是因為自然科學和佛學大師們的思想是完全不同的思想體系，講的是完全不同的語言。科學家們所做的，是披荊斬棘探索出一條道路，而佛學只是在道路的盡頭對這條路進行馬後炮式的闡釋。不可否認的是，在有些時候這些闡釋有助於人們加深對這條道路的理解，但是如果讓它自己來開闢這條路，卻完全超出了它的能力範圍。而事實上，即使科學家走的是完全不同的一條道路，甚或一條錯誤的道路，類似佛學的這類思想也都可以在盡頭提出闡釋。量子力學的發展佛學並未參與其中，而且也沒有能力參與其中。在量子力學獲得成功的時候跳出來宣布自己的「先見之明」，真正的佛學大師必然會因為這種生硬的蹭熱度行為而羞愧。

當初拿破崙看到拉普拉斯的關於宇宙運動規律的著作之後，問他為何他的宇宙理論中沒有上帝，拉普拉斯說：

「陛下，我不需要這個假設」

而後來拿破崙跟拉格朗日說起這件事，拉格朗日笑著說：

「這（上帝）其實是一個最方便的假設」

為何上帝是一個最方便的假設？因為把一切歸於上帝，要比你用幾百頁紙論述一個太陽系的運行簡單得多。就像前面所說的量子佛學一樣，對微觀世界的運動規律，一句「緣起性空」四個字，要比科學論述方便得多，後者經歷了人類最傑出的大腦，最高深的數學、最苛刻的實驗、最嚴密的邏輯、和汗牛充棟的學術著述。按照一小撮宗教人士的辨解，你永遠不可能找出一個證據證明上帝不存在，那麼你憑什麼要反對上帝的存在？這就是一種「無罪推定」的思路，它把「不可證偽」當做一個有利的證據[5]。而科學理論卻恰恰把不可證偽命題從自己的研究範圍中剔除出去了 - 它捨棄了這種最方便的邏輯制高點，換來的，是科學最有價值的精神：自我批判。

應該說，這種「有罪推定」的理念其實是有著懷疑論的哲學傳承的：一切未經證明的，都是可疑的。而正是這種懷疑，正是科學這種「隨時準備承認錯誤」的態度以及持續不懈地對自身的嚴苛檢驗，使得科學具備了強大的進化動力和永遠進步的空間。於是科學不斷發展，在短短几百年間，科學家們不斷否定自己，踏著舊理論的殘骸不斷向著更高的高度挺近。我們現在看到的物理學，和50年前已經很不同了，和100年前相比則是天翻地覆的變化，而與150年前相比，可以說是完全顛覆了。這種變化得益於各種精密的檢驗過程，以及對自身的不斷修正。

· 50年前，任何形式的大一統理論還都沒有出現，量子力學中還沒有發現退相干，計算機剛剛誕生，量子信息還沒人敢想。

· 100年前，狹義相對論剛剛從經典電動力學中誕生，舊量子論牙牙學語，量子力學尚未建立，廣義相對論蹣跚學步，宇宙學還在襁褓，一次科學範式的革命衝鋒號剛剛吹響，舊的物理理論體系被顛覆，而新的尚未形成，滿目瘡痍。

· 150年前，人們認為自然科學已經發現了這個宇宙中的所有奧秘，「晴朗的天空中僅飄著兩朵不起眼烏雲」。而正是這兩朵烏云：以太的檢驗和黑體輻射，導致了整個經典力學大廈的崩塌。

世界上沒有哪一種理論能夠有如此飛速的進步了。

四、對可證偽原則的批判

應該說，波普爾的「可證偽論」簡單明了，直擊核心，獲得了非常廣泛的支持。但是同時，它卻流於過於簡單粗暴，在很多複雜的場景下並不能作為一個嚴格的判定標準，因而受到很多批評。

比如說，著名的所謂「杜恆-奎因問題」（Duhem – Quine Thesis）。這個問題的核心就是：我們所提出的任何一個預言，是絕不可能僅僅通過一個假說、一個理論來完成的。相反地，任何認知都是建立在一整套的假說（理論體系）基礎上的，這些理論之間互相支撐、互相聯繫、互相滲透、因而是完全不可分割的，它們成為一個理論整體，只有在這個整體的基礎之上，再加上很多附加的其它假設我們才能能夠做出可驗證的預言。這些附加的假設很大程度上起源於這樣一個事實：我們的理論是抽象的、數學的，而我們的現實則是具體的、物理的。如何把理論模型應用於實際從而產生一個可檢驗的預言本身絕非一件可以三言兩語就能說明白的事。這中間必然會產生大量的近似、省略、模型化等等過程，這些過程中涉及到的附加假設往往都是隱含的，並且絕非少數。沒有這樣一組附加假設，任何理論模型都不可能做出哪怕是一丁點的實際可檢驗預言。我們通過這樣的附加假設來應用理論得到一個預言，然後可以通過實證來判斷這個預言是否正確。但是，如果而這個預言是錯誤的，我們該怎麼辦？這說明有什麼地方出了問題，但是這絕對不能說明某一個特定的理論是錯誤的，因為這中間牽扯了太多的附加假設和一整套理論體系。

比如說，我們做個試驗來驗證萬有引力定律，小明同時從CCTV大褲衩上拋下形狀相同的一個鐵球和一個鉛球，而小紅在地面觀察落地的時間。萬有引力定律的理論預言是，雖然它們的重量不同，但是它們卻會幾乎同時落地。

我們來看，當我們做出「同時落地」的預言時，除了萬有引力定律，我們用到了何種前提條件。這些前提包括了來自於其它理論的支持：

1、倆球受空氣阻力相同，且阻力相對於重力較小，對實驗影響可以忽略；（流體力學）；

2、小球落地過程中，天空中沒有突然飛過某種類似彗星的天體導致引力的變化；（天文學）；

3、兩個小球化學性質穩定，在空中不會突然因為內部變化而裂開或什麼的；（化學）；

4、兩個鐵球核穩定，不會突然發生核反應而放出大量輻射；（核物理）；

5、小球滿足牛頓定律，因而質量的影響被抵消；（動力學）；

6、小球不會突然密度發生變化而膨脹，導致空氣阻力變化（固體科學）；

7、空氣總是處於平衡狀態，不會突然發生重大漲落導致局部空氣動力學變化（熱力學）；

8、 ……

此外，我們做出「幾乎同時落地」這個預言，還建立在大量的無需一一指明、甚至看似無聊的前提上，這些就構成了一組附加假設：

1、小明是個中立的實驗家，他不會故意先拋出鉛球後拋出鐵球；

2、小明沒有受到某些邪惡博士的精神控制而有意破壞實驗；

3、小明身體健康，不會因為手的失控導致倆球拋出時速度不同；

4、小球落地過程中，沒有明顯的妖風對小球產生不同的干擾；

5、小球落地過程中，沒有撞到飛行物諸如小鳥之類；

6、小球落地過程中，軌跡沒有靠近某種磁性物質導致鐵球偏離；

……

我們可以看到，我們做出預言時，我們並非僅僅用到了萬有引力定律，而是建築在一系列理論的前提下，並且我們會用到大量隱含的附加假設。這些前提條件看似瑣細，可以有無數多個：我們總是可以在上述列表中一條條增加。那麼，如果說小紅卻發現，鉛球明顯先落地，鐵球後落地，這證偽了萬有引力定律嗎？顯然不能這麼肯定，這麼多的前提條件都有可能導致了預言的錯誤。我們當然可以精心設計我們的實驗，在盡量減少其它干擾的情況下把某些假說「隔離」出來進行單獨驗證（例如用某個定時拋球機代替小明，去掉小明的主觀影響因素，但拋球機同樣會帶來另外的附加假設），但是這並不總是可能，因為隱含的假設太多，且總可以無休止地向一條條增加。

因而，我們必須要承認，一個單一的理論或假說，原則上是永遠不可能被證偽的。

事實上，在大多數情況下，當我們看到被證偽的預言時，我們會檢查我們的一些非核心的外圍支撐理論以及一些附加假設，做出調整，而不是因為這個預言被證偽了就直接宣判核心理論的死刑。我們的理論總是可以通過打補丁來滿足新的證據，以保證核心假設的成立，這在絕大多數時候是一種非常有效的科學行為。只有當我們發現破綻太大，需要打補丁太多的時候，我們才會考慮修正核心假設的可能性。而一旦開始修正核心假設，就意味著我們要拋棄現有的全部理論體系了。

比如說我們在第一部分中提到的海王星被發現的例子。當我們發現天王星的運行軌跡和萬有引力定律計算結果有偏差的時候，我們並沒有拋棄萬有引力定律，相反，我們還是忠於現有的理論，只不過對一個隱含的附加假設（假設天王星周圍沒有其它未發現天體影響它的運行）做出調整：假設存在著一顆未發現的行星影響了天王星的軌跡。事實上，這種行為大獲全勝：海王星被發現了。

「杜恆-奎因問題」說明，一個簡單粗暴的「可證偽原則」是難以真正嚴謹地刻畫科學命題的特徵的。但是在我看來，它雖然影響了「可證偽性」這個判據的實際有效性，但是並不影響波普爾原則的思想內核 – 在這裡我無意詳細展開，我們後面還會回來討論這個問題。

這裡我還可以舉一個不可證偽的科學命題的例子，比如說，我們的天氣預報說：

「今天下午五點鐘降雨概率為90%」。

這個命題是可證偽的嗎？顯然不是的，因為實際中在五點鐘不論下雨還是不下雨，都不能證明這個命題的錯誤。我們知道根據這個預報，基本上可以肯定會下雨，我們最好提前準備好雨傘，但是實際上即使是沒有下雨，我們也無法抱怨說預報錯了，因為它的確說有10%的可能性不會下雨！但是你能說天氣預報不是科學的嗎？顯然不能，因為天氣預報是基於人們最先進的衛星觀測技術、地質、洋流、氣象理論、以及概率統計做出來的預測。它有著堅實的科學基礎。波普爾本人對此有著不太令人滿意的解釋，但是他的觀點後來發生了很大的變化。這個涉及到多多少少有些神秘的「概率」這個概念。我們在第一部分曾經提到過概率，但是並未詳細展開。而在我們這一部分中，「概率」將是一個貫穿始終的核心問題，我們後面會回來對此做詳細討論，這裡就先打住不說了。

「可證偽性」是在回答這樣一個問題：什麼是科學？如何界定科學的邊界？這本身並非自然科學的問題，而是一個關於自然科學的哲學問題，也就是所謂的「科學哲學」。科學哲學本身就像其他一切哲學命題一樣，總是難逃爭議。總而言之，對波普爾的「可證偽原則」，很多科學家們難掩喜愛之情，但是它並沒有獲得一致的認同，在嚴謹地定義科學的邊界這個問題上是失敗的。也許我們應該放棄這種尋求一個自然科學的嚴格界限的努力，轉而採取一種定性的描述 – 科學的邊界本身就有模糊性。這種描述性的原則與可證偽原則（「Falsibility」）不同，而是可驗證性原則（「Testability」）。兩者的區別在於，前者要求實驗或觀測能夠有可能直接證偽一個理論，而後者則只要求試驗或觀測能夠與理論預言做出驗證性比較。

不論如何，能夠被實驗或觀測驗證，這基本可以說是一個自然科學的鐵律。這樣一來，一個直接的結果就是科學無權威。就像前面所說的，任何科學理論，包括現在已經確立的、成為主流科學家共識的理論，都在隨時準備著承認自己的錯誤。同樣地，無論多麼偉大的科學家，也都在隨時準備著做同樣的事。沒有人會因為一個理論是牛頓或愛因斯坦或麥克斯韋提出的就無條件地奉為金科玉律，大家信任這些理論僅僅是因為它們已經經受了無數次驗證的洗禮。但是人們一直不滿足於此，相反地，人人都在渴望對這些理論做出更加嚴苛的檢驗，找到它們的局限之處，因為只有破舊才能立新。權威的作用，在科學中被無限地弱化了，而實證，則成為真正的權威，但是這種權威和一般大眾所認為的權威還不同：它沒有立論權，只有否決權。

五、科學方法

鑒於實證在自然科學中如此重要的地位，人們對於理論的可實證性以及實證過程的要求就非常的嚴格：

首先，我們的理論預言要做的自洽，也就是說，一個理論做出的預言不能自相矛盾，這一點顯而易見，邏輯的自洽性無論如何都是必需的。從實證的角度來講，一個同時作出相反結論的理論是不可能被證偽的。從這個角度上講，邏輯自洽不必是我們對一個科學理論的獨立要求，它可以被看作是可實證性要求的衍生物。或者極端一點講，我們之所以要求一切理論都必須自洽，源頭是因為我們的經驗中從來沒有經歷過互相矛盾的事情 – 這一點在某些經驗主義者看來，是邏輯的根本起源。

其次，一個理論不能僅僅對一個現象做出做出馬後炮的解釋，而是要做出具體精準的預言，並且在絕大多數情況下必須是定量的。因為從可證偽性的角度，對已知現象的解釋總是要比對未知現象的預言簡單得多，因而「可以解釋」與「可以預言」相比就是一個更加寬鬆的標準，也就更加不可靠。就好像你在算一道數學題的時候，在你預先知道答案時，你把解題過程湊出來，這並不能說明你算對了。但是如果是你自己把答案解出來，那麼你的解題過程是正確的可能性就大大增加。同時，預言越詳盡具體，可證偽的條件就越嚴格，因而就越可靠。這一點也很容易理解，比如說，我對你宣稱，我知道某一處有海盜的藏寶，我告訴你藏寶的地點在北方，這是一個很籠統的預言，你肯定覺得我在胡說八道。但是如果我告訴你，藏寶的地點就在我們家後院那棵玉蘭樹下1.28米深，如果你真的在我說的地點發現了海盜藏寶，你會覺得我的理論很靠譜，很可靠。也就是說，越是定量的預測，就具有更高的可驗證性。定量，也是自然科學與哲學理論不同的一個顯著特徵，因而數學與自然科學之間你中有我我中有你。數學似乎天生就是為自然科學設計好的語言，如此絲絲入扣，這讓無數科學家感到是個奇蹟，讚歎而又迷惑。費曼曾經說過，為何科學必須要用數學語言來描述，這是個迷。我們後面會回來談論這背後的形而上學含義，但是暫時在現在這個層面上，我只是說，這不過是實證的要求。

還有，理論必須要有簡潔性和普遍性。也就是說，要以更少的假設、更簡的理論結構，獲得更多的、更精確的預言。「大道至簡」在很多科學家和哲學家看來，是一種近乎信仰的原則，我們後面可以再來詳細談論它。在這裡，我們可以把它看作是預言精準性一體兩面的闡述：以同樣複雜的理論得到更精準的預言，其實就是以更簡單的理論得到同等精準的預言的另一種說法。因而從這個角度說，理論的簡潔性也是其可實證的要求。事實上，我們後續會談到，從貝葉斯概率出發，如果兩個理論得到同等精度的實證，那麼更簡單的理論其為真的概率更高。

相應地，實證的過程也必須要嚴謹可靠。現代科學的實驗驗證已經變得極其複雜，再也不是天平小車或者試管燒瓶之類。整個實驗過程的設計、操作過程絕不簡單。首先必須要保證實驗設計能夠與理論預言有直接的相關性、排除一切可能的干擾因素、並且不能有邏輯漏洞（loophole）。這一點看似簡單，其實在現代科學中並不容易做到。例如著名的貝爾不等式驗證實驗，幾十年以來已經有過先後至少十幾個版本了，人們仍然在爭論其中有沒有loophole的問題。最近的一次就在兩年前，一共發動了10萬餘人參與，史稱「大貝爾實驗」，就是為了關閉所謂的「自由意志漏洞」。但是仍然人們不敢宣稱找到了完美的、毫無漏洞的實驗。在實驗設計之外，操作過程也必須極為小心。這個看似的廢話其實也極其重要。就在幾年前，歐洲核子中心和義大利Gran Sasso國家實驗室聯合展開的所謂Opera實驗宣布發現了中微子的超光速現象，成為學術界爆炸性新聞，但是隨後，人們發現是因為某一條光纖的接線鬆動了導致數據有誤，這場轟轟烈烈的超光速實驗變成了一個笑話，這個項目的負責人也宣布引咎辭職。最後，在實驗數據的處理和詮釋中也要做到客觀無偏見，這一點事實上也是很難做到的，因為人們總是對理論有所偏好的，總會在數據處理的過程中無意間帶有偏見，而導致失去中立性。

總而言之，「實證檢驗」這個看似顯而易見的過程，實現起來絕非簡單。因而，科學界對實驗結果慎之又慎，尤其是一些重大理論的實驗驗證，不但要求結果明確，而且要有可重複性，由獨立的第三方重複驗證。有時候，只有一個實驗結果還不夠，要多個實驗相互印證。歷史上重大的實驗無不如此。

於是，圍繞著「實證」這一核心，在科學誕生以來的400多年間，科學家們逐漸形成了一整套「標準」的方法，這種方法被一代一代的科學家們踐行、完善，取得了巨大的成功。到現在為止，已經成為整個科學界這個小社會（又被稱作「科學共同體」，scientific community）中人人遵守、約定俗成的規範。如果你不懂得並且踐行這一套規範，你甚至無法成為被科學同行所接受的一個學者。這種規範，就是我們常說的「科學方法」。它包括了發現問題、提出假說、實驗驗證、同行評議並最終達成共識形成新的科學理論。而新的科學理論在後續的應用在仍然可能會繼續發現與實驗和觀測不符的情況，於是人們不斷重複這個過程，科學於是就在這種循環中達成了不斷的進化。

接下來，我們來看看「實證」背後更加深層的含義，以及自然科學除了實證之外，還有什麼其它鮮明個性。

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[1]事實上，直到今天，絕大多數自然科學和工程學科的博士學位，不論是物理化學數學生物，還是機械建築化工計算機等等，仍然被稱作「哲學博士」（Doctor of Philosophy，或者PH.D）。

[2] 此處「獨斷」並無貶義，而是指哲學含義中的，一個思想體系、信仰體系或宗教體系中權威性的、絕對正確、不容置疑的核心思想基礎。

[3] 關於哥白尼臨死前的故事，是一個現在已不可考的傳說。

[4] 不幸的是，當時圍觀的吃瓜群眾中，絕大多數人願意選擇相信這是巫術。在實證成為最權威的判定方法的今天，這是多麼不可想像啊。

[5]羅素曾經用一個比喻來嘲諷這種不可證偽的問題，叫做「羅素茶壺」。他說，在火星和地球之間，存在著一隻茶壺，圍繞著太陽旋轉。因為茶壺如此之小，沒有任何天文望遠鏡能夠看到它，所以你們沒有任何辦法證明我說的是錯誤的，那麼你們都不能夠質疑這隻茶壺的存在！