尋找不一樣的指標：量化擇時研究【附源碼】

08-26

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一、背景介紹

1989年John R.Koza提出了遺傳編程演算法（Genetic Programming），該演算法屬於進化計算（Evolutionary Computation，EC）模型的一種。

GP演算法通過模擬生物基因遺傳，遵循物競天擇，適者生存的自然規律進化實現目標函數的最優化。

種群中每個個體通過適應度函數fitness(例如夏普比率、跟蹤誤差等)來評估其基因的優劣，通過對個體基因的複製、交叉等操作生成新的個體從而實現種群的進化。

這個進化過程重複進行，直到指定的迭代代數或者最優的個體被找到。

二、演算法流程

種群(Population) ：生進化是以群體的形式進行的，在量化研究中即表達式的集合（類似於技術指標庫），比如{close_0/open_0+0.1 , (ta_sma_5_0+abs(close_0))*3}；

個體(Individual) ：組成種群的獨立單個物種，在量化研究中對應著一個表達式（類似於技術指標）,比如 close_0/open_0+0.1，在GP演算法中表達式可以通過樹形結構表達。

例如下圖為表達式X0×X0?3×X1+0.5的樹形結構表達：

染色體(Chromosome) ：包含一組基因，個體由多個染色體組成，在量化研究中即因子，比如close_0，open_0；

基因(Gene) ：可用於遺傳的因子，並且攜帶特有的適應能力的信息，在量化研究中即表達式的值和組成表達式的各項因子和運算符，比如close_0/open_0+0.1在每一天的計算值和』close_0』、『open_0』、『0.1』、』/』、』+』。

交叉(Crossover) ：個體之間交換染色體，交叉繁殖遺傳基因，形成新的個體，例如：

複製(reproduction) ：複製優秀的個體，遺傳基因，例如下圖中的優秀個體的左支表達式(灰色部分)被複制給新的個體：

變異(Mutation) ：根據一定概率基金突變，增強基因的多樣性，例如：

進化(Evaluation) ：根據優勝劣汰原則，通過計算適應度函數(例如夏普比率、跟蹤誤差等)，保留適應度高的精英優秀個體到下一代種群，淘汰劣類的本代種群的其餘個體。

三、GP演算法在股票市場中的應用

在傳統技術分析中，人們構造了很多統計量來描述或擬合股票的價格走勢，如MA、MACD等技術指標，這些指標都可以看作是一籃子因子和一籃子操作符的表達式組合。

因子集合：open、close、high、low、returns、volume、隨機數等。

操作符集合：+、-、*、/、rank等。

適應度函數：因子ICIR、Sharp、Return等。

通過GP演算法，我們可以根據一個因子集合和一個操作符集合隨機組合生成海量的表達式，通過這些表達式計算指標值，利用指標值按照一定的規則產生買賣交易信號，進而回測出凈值曲線。

根據凈值曲線計算出夏普比率等統計量作為優化的目標函數（即適應度函數），篩選適應度最大的表達式並不斷交叉、變異、進化，從而實現最優化目標函數。

四、策略流程

本文策略在bigquant平台AI可視化模板的基礎上建立，使用遺傳編程Gplearn開源庫，針對個股開展了表達式的尋優。

關於Gplearn庫中函數的調用方法和各參數的含義可以參考開源項目：

http://gplearn.readthedocs.io/en/latest/

本文策略中選取的參數如下：

適應度函數：使用總收益率和夏普比率兩個適應度函數分別進行測試

股票標的：600000.SHA
遺傳代數：15
每代的種群大小：200
精英群大小：20
變異率：0.05
雜交率：0.75
訓練集：2017-01-01～2018-01-01
驗證集：2018-01-01～2018-05-01

五、回測結果

1. 總收益率作為適應度函數的結果：

可以看到，進化14代後最優結果收斂到一個長度為6的表達式：

mul(min(abs(X1), X13), X1)

測試集上的收益率曲線如下圖：

2. 夏普比率作為適應度函數的結果：可以看到，進化14代後最優結果收斂到一個長度為9的表達式：

mul(log(sub(sqrt(sqrt(X11)), log(X12))), X1)

測試集上的收益率曲線如下圖：

六、參考文獻

《遺傳規劃演算法在系統交易策略開發中的應用》
《Introduction to GP》
《尋找不一樣的Alpha：遺傳演算法和遺傳規劃》

七、附錄

策略完整代碼：《可視化策略—遺傳規劃(GP)擇時策略》

本文由BigQuant《量化研究每周精選》原創推出，版權歸BigQuant所有，轉載請註明出處。

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