幾個概念教你認識概率並建立概率思維

08-25

幾個概念教你認識概率並建立概率思維

來自專欄電商運營大數據分析1 人贊了文章

為什麼要建立概率思維？

答案簡單粗暴：因為概率思維能讓你更大可能性贏，從競爭對手中脫穎而出。

想必能看到這篇文章的童鞋都是對概率有一定認知的人，但是認識地不夠深刻。很多童鞋是在大學階段學的概率論、統計學，學完之後都還給老師了（手動微笑），筆者也是（再次手動微笑）。但其實概率在我們生活中處處都有體現，可以說，我們的生活就是由大大小小各種各樣不同概率的事件組成，所謂選擇，就是押對大概率的事件，從而獲得更大的收益，讓我們的人生朝著正確的方向前進。

想要學習概率論，建立概率思維，就要從認識概率論的基本概念開始，而且要吃透基本概念，不能停留在表面的理解，打好基礎才能建立上層建築。

一、描述統計學

我們必須認識到，事物的本質都可以用數據描述，但是客觀事物太過複雜，可能包含多個維度很多數據，但是其中必有一些核心類的描述數據它可以把該事物的大致輪廓、性質描述出來，研究這些數據的學科就叫做描述統計學。

一般來講，我們可以用平均值、四分位數、標準差、標準分來作為描述統計學的基本指標。

（1）平均值

這個可能是最能夠讓人理解的指標，小學時就學了。

平均值=總額/數量

如：4個人的收入分別為：10萬 11萬 12萬 13萬

平均收入=總收入/人數

平均收入=46萬/4人

=11.5萬

（2）中位數

這個也很好理解，中位數是理解四分位數的基礎。

如以上例子：四個人的收入為：10萬 11萬 12萬 13萬

那麼中位數為（11萬+12萬）/2=11.5萬

如果加進一個人，5個人的收入分別為：10萬 11萬 12萬 13萬 1億

那麼中位數為12萬

（3）四分位數

給出一組數據：1 1 2 2 2 3 3 4 4 6 7 8 10 11 14 15 20 22

1 22 分別為下界和上界

6為中位數

下四分位數為（2+3）/2=2.5

上四分位數為（11+14）/2=12.5

四分位數可以用箱線圖表達出來，更加直觀：

例子：

怎樣識別出數列中的異常值？

運用Tukeys test方法

（4）標準差

作用：衡量數據的穩定性。

例如：有數據列X1，X2，X3，平均值為μ

$方差=[(X1-mu)^2+(X2-mu)^2+(X3-mu)^2]/n$

標準差 $sigma$ = $sqrt{方差}$

（5）標準分

數據集：X1, X2, X3, 平均值μ，標準差 $sigma$

標準分Z=（X1-μ）/ $sigma$

標準分：衡量數值和平均值之間有幾個標準差

在質量管理中，通常用標準分來表示產品的合格率，每百萬次採樣數的缺陷率。 1個標準差，就是每萬件抽樣中，有69萬個不合格，相當於一本書每頁有170個錯別字。 3個標準差就是每百萬件抽樣中，有6.7萬個不合格，相當於一本書每頁有1.5個錯字。 6個標準差就是每百萬件抽樣中，有3.4個不合格，相當於整個小型圖書館的所有藏書中，只有1個錯別字。

二、用概率思維發現人生機會

（1）獨立事件和相關事件

獨立事件是不受過去事件影響的事件。

例如：有A，B兩個獨立事件，P為發生的概率，A和B同時發生的概率為P（A與B）=P（A）*P（B）

比如從兩個藍球和三個紅球中拿出一顆球，那麼拿到兩個藍球的概率是多少？

第一次拿到藍球的概率是2/5, 如果第一次拿到了藍球，那麼第二次拿到藍球的概率是2/5*1/4=1/10，

如果第一次拿到了紅球，那麼第二次拿到藍球的概率是2/4

相關事件是受過去影響的事件。

如：A事件是電商只佔商品零售總額的10%，B事件是小米事件銷量，那麼B事件是受A事件影響的。

用決策樹求條件概率。

用數學公式表達就是：P（A與B）=P（A）*P（A|B）

P（A|B）表示的是在A事件發生條件下的B的發生概率

有一項實驗證明，財富最終會向少數人集中，這些人掌握著大量的社會資源，對於普通人來講，既沒有手握大量資源，又不天賦異稟，那麼我們該如何增大我們贏的可能性呢？

法國數學家拉普拉斯曾經說過：人生最重要的問題，在絕大多數情況下，真的就只是概率問題。

在日常生活中，選擇比努力更重要，做正確的事比正確地做事更重要！

其次，在做正確的事的同時，提高自己的能力。幸運的傻瓜也許能得一時便宜，但真正能讓你走得更長遠、更穩健的還是過硬的實力。

（2）小數定律和大數定律

小數定律：如果統計樣本很少，那麼事件就表現為各種極端事件，而這些情況就是偶然事件，和它的期望值一點關係都沒有。

比如：瞎子摸象，摸到一頭大象的腿，就說這是大象。

大數定律：如果統計數據夠大，那麼事件出現的概率就無限接近於它的期望值。

（3）如何預防風險

墨菲定律：凡事只要可能出錯，就一定會出錯。

我們要為將來可能發生的風險進行未雨綢繆，在資本安全上，不要押上全部。

凱利判據：相對於總賭本，下次下注的最優佔比

f=[p(b+1)-1]/b

p是贏的概率，b是賠率，如賠率為1，就是本金為1元，還有1元的盈利

假設p=60%，b=1

那麼f=20%

心理學上已經有過研究，人們只要押上25%的總資產，就已經無法做到對投資熟視無睹了，那麼60%的勝率已經不多見，在押一賠一的條件下，就需要押上20%的賭本，本質上已經和押上全部資產沒有本質上的區別了。

為防範人生安全，購買重大疾病或意外保險。

正確理解基本概念，是我們打下學習概率的基礎。「為大概率堅持，為小概率備份」，做正確的事，同時也正確地做事，預防風險的發生。