東大情報理工研究科數理情報學專攻備考入試指南（下）

08-25

來自專欄日本留學大講堂4 人贊了文章

大家新年好！好久不見啦～你們是不是度過了一個充實的春節假期呢？放鬆的時刻總是短暫，想必各位備考的同學已經重新步入緊張的複習階段了，小編也不懈怠，繼續為大家帶來更豐富全面的升學指導乾貨哦！

上期的專欄文章<東京大學情報理工研究科數理情報學專攻的備考入試指南>上篇，今天帶來下篇的內容，一起來看看吧！（沒看過前文的同學戳這裡：東大情報理工研究科數理情報學專攻備考入試指南（下））

通用數學備考

從2008年開始，考試從6道題選3道變成了3道必答。然而由於難度大幅下降並且範圍限制更高，因此需要取得更高的成績。對於數理情報學的考生而言，個人建議通用數學直接照著滿分準備。整體上通用數學仍然以計算為主，所以準備方法也非常簡單粗暴：在沒有知識點漏洞的情況下，刷過去問。情報理工研究科公開了2002年到2017年全部試題http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/examarchive_e.shtml

三道題題型非常固定，分別為：1.代數類 2.分析類 3.概率統計

代數類：

考試範圍基本同於國內線性代數，但是這裡有兩點需要注意

雖然基本仍然偏重計算，但是特徵值部分要注意練習一下經典的線性代數小證明。例如：證明對稱矩陣的所有特徵值均為實數。矩陣的特徵方程有重根的時候，無法對角化。
有可能會考超綱題目（相對於國內線性代數而言）。曾經考過一道特異值分解，通過一步一步引導你完成。對於備考數理情報的人這肯定都學過自然信手拈來。對於備考其他專業的人而言，如果線性代數學的比較好自然也不是問題。

綜上所述，準備代數類考試的時候，建議大家看完線性代數之餘，補充一下並不會佔用太多時間的知識點，比如：Jordan標準形、特異值分解、LU分解。這裡日文教材倒不一定特別頂用，建議大家以能看懂能看舒服為宗旨。

分析類：

近幾年分析類幾乎變成了年年微分方程，不過顯而易見，複習微分方程之前肯定要熟悉微積分。此外，複變函數和傅里葉分析是絕對不能放過的。

微積分：注重計算，不需要複習數學分析，直接看高等數學就可以了。這部分全是重點，包括曲線曲面積分均要熟悉掌握。日本教材和國內教材選一個容易理解的看就可以了。
微分方程：考試雖然主要為常微分，但是也有出偏微分的情況（比如我那年）。強烈建議大家都要準備，否則卡在最開始就相當於考試成績掉了1/3了。這裡由於重點和國內不太一樣，我建議看完中國的常微分方程相關書籍之後，用日語書備考。偏微分考法非常死板，刷遍後文介紹的那本書就足夠了。
複變函數：基本上就是留數等那些最基礎的部分。這部分不需要注重證明，記住結論多做題就好。
傅里葉分析：這塊沒啥說的，知識點少，做題吧。注意傅里葉變換的精髓是標準正交基。考試很可能會引導你建立另外一個不同的正交基來解題。
分析類這裡仍然可能會考超綱題目，我記得曾經考過一道變分法。變分法對於準備數理情報的人自然並不陌生，這裡考得非常基礎，默認大家不會變分法的前提下一點一點引導答題。因此這類題就是會的送分，不會的看能力。

概率統計：

概率：簡單的幾個分布需要知道（正態、指數、泊松等），條件概率、貝葉斯公式等也要熟知。此外一定要補充母函數的相關知識，這塊考的概率不低。整體而言不是很難，甚至不少題仍然局限於古典概型（也就是高中那堆）。
統計：中心極限定律，最優估計，無偏估計。

備考書籍推薦：

演習大學院入試問題[數學]I&II，這本書難度高於考試，但是對知識點的複習和題型的熟悉非常有幫助。其中常微分和偏微分部分一定要全部完成，非常經典。

複習時間規劃

因為我本科不是數學專業，所以備考時間比較長。大約六月中旬開始決定全身心投入數理情報把自己專業放棄，總共準備了兩個月的時間。

第一件事自然是準備基礎。我主要複習了三本書：高等數學，線性代數，數學物理方法的復變部分。這裡極度不推薦使用數學分析、複變函數、高等代數、偏微分方程這類數學系教材，考試內容計算為主，沒必要像本科時代一樣死磕證明，向高中一樣看透書多刷題就可以。

刷題環節，我先將演習大學院的常微分偏微分全部做了一遍，然後開始刷考試題目。時間零碎的時候再回去做演習大學院其他部分。演習大學院的知識點概括非常精當，我把這部分抄在了筆記上並做了注釋，感覺比較受用。這裡我略過了最近三年的考試題，留作最終的模擬測驗。準備過程中我發現有個網站上面有部分答案，這裡分享給大家http://yambi.jp/ap2007/wiki/index.php?院試過去問の解答

此外，我還是建議將演習大學院中的超綱知識點也多看幾眼，畢竟情理通用數學考察過至少兩次用基礎知識解超綱題。

有些同學選擇通過做題來複習知識點。時間有限的情況下這是個好方法。但如果時間非常充裕，我非常不建議這樣備考。三道大題只要有一道新題之前沒考過，這種複習方法的學生就是完敗。

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