數學，究竟在讓孩子們學什麼？

分享最實用的兒童成長心理學

這周我主要分享怎麼教孩子數學。這個分享的過程，跟之前分享教英語時一樣，前幾篇文章不是說方法，是說理念和相關的心理學知識。原因是，不管是什麼知識，想完滿的教給孩子都有兩個前提，一是充分理解學習的目的和方向，二是了解孩子的認知能力和思維習慣。前者需要理念，後者需要心理學知識。

今天我們主要說，學數學，究竟是在學什麼。

在數學上，咱們中國人一直有優越感。過去11年里，中國奧數隊的成績一直很好：

2008-2018，國際數學奧林匹克競賽5大強國的成績單

過去的4屆奧數競賽里，雖然中國沒拿冠軍，但冠軍隊美國隊裡面有一半隊員是華裔，至於韓國，你懂的，咱們基本算一個大家庭吧，基因和文化都接近。

2016年的美國奧數隊，左一是華裔主教練羅博深

2018年的美國奧數隊，大部分隊員是華裔

用數據說話，中國人的數學能力全球第一。

我們對數學的認識，有待提高

可能是因為這種優越感，我們總愛吐槽歪果仁的數學差。大家都知道，英國是出名的數學盲國家，很多超市收銀員連加減法都算不清。前幾年，英國要做教育改革，想根治這個硬傷，希望徹底在小學階段消滅數學盲。教育部長要求，小學生畢業前，必須牢記12以內的乘法口訣。這個要求一宣布，小學生的父母都不幹了，紛紛抗議。（因為對家長來說，12以內的乘法實在是太難了。自己都不會，怎麼教孩子？）

為了這件事，英國媒體先後拿英國首相和教育部長開涮。在公開採訪的時候，記者向首相和教育部長提問，9 × 8 = ？， 11 × 12 = ？結果，首相和教育部長特別默契，當眾拒絕回答。

英國首相卡梅隆被提問

英國教育部長被提問

後來的事兒，你可能有印象，國內各大媒體都轉載了那段採訪視頻，各種吐槽英國人的數學差。那段時間，大街小巷裡流傳一個笑話：「一個中國人到英國

旅遊，在

超市買個5塊4的東西。他給了收銀員10塊4，指望找回來5塊整的。結果，收銀員先看看錢，然後直勾勾地盯了他足足3秒鐘，最後把4毛塞給他，再用10塊錢給他找零4塊6。（10塊4減5塊4，鬼知道是多少！）」

除了奧數國際比賽成績好，咱們的數學優越感，其實主要來自算算數。算數確實是咱們的強項。但大家容易忽略一個問題，

算數可不等於數學啊

。去超市買菜，能算清菜錢，最多證明有小學的數學能力。這能力，用個計算器就能代替，沒什麼可炫耀的。

（下篇文章，我們說說學齡前寶寶該不該學珠心算）

如果說數學是座山，那菜市裡的加減法，恐怕只是山上長的那些草。用算數找數學優越感，有點像一個人，從遠處看見一個雄偉的綠色大山，然後偏要說，這山的雄偉，是因為草的翠綠。數學的乾貨，其實都在綠草的下面。

為什麼中國人算數強？

一會兒，我們聊聊孩子從數學裡究竟能學到什麼。在開始之前，我想先說為什麼中國算數強。有2個原因：

第一個原因來自心理學——亞洲人學數學，有語言和思維優勢。科學家發現，在東亞語言里，尤其是漢語和韓語中，數數的方法是

整整齊齊的十進位，和數學的運算方法一致。但英語就不一樣。

我相信，大家一開始學英語數數的時候，都會有一種怪怪的感覺。

尤其是從11到19這幾個數，數起來總感覺和其它數字沒什麼關係。比如，在漢語里11，12這兩個數，是「十」和「一」，「二」的組合。但在英語里，它們是「eleven，twelve」——跟10沒有組合關係。同樣的，13-19也很奇怪。

英語表達分數的時候，就更複雜。1/3，我們說「三分之一」，文字里的邏輯關係很清楚：三份中的一份。但在英語里，「one-third」是1/3，文字里的邏輯關係不清楚。

總結一下

，只說英語的人，算算術時，大腦要處理的信息比會說漢語的人更複雜，反應速度就必然比我們慢。（每次想到這，我總想感謝老祖宗，漢語，太強大啦！）

第二個原因是我自己的推測——勤奮。還記得陳可辛導演用iPhone拍的微電影《三分鐘》嗎？你看過之後，是什麼感覺？

中國和韓國，是全球最「虐童」的兩個國家

，都以臭名昭著的補習班聞名全世界教育界。和西方的孩子比，中國小朋友從要上雙倍的課，做幾十倍的數學題，如果不培養出一批數學尖子，那才奇怪。

（這也是更多中國孩子討厭數學的原因吧？）

數學究竟學什麼？

根據維基百科的解釋，數學是研究

數量，結構，空間，變化

的學科。它是在計算和測量的基礎上，運用抽象和邏輯思維，解決各種問題的工具。學數學，能鍛煉抽象和邏輯思維能力，提高個人素養。

這些都是教科書式的標準答案，雖它們很正確，但我並不認為鍛煉思維能力是學數學的本質。我覺得這樣的理解是被動的，缺乏學習的動力，它抹殺了很多人對數學的興趣。

很幸運，前些時候，我從一位數學教授那裡得到了另一種答案。這位數據教授，就是美國奧林匹克數學夢之隊的主教練，羅博深。不久之前，他在網路上給中國學生講了一套數學課。在課程的宣傳視頻里，他這麼說（我的轉述）：

「很多數學知識都源自生活，並且它們特別有趣，也特別實用。數學的實用性，能給我們一種

洞察力

。這種力量可以幫助我們，提升理解周圍世界變化的能力。人特別需要這種洞察力，因為人類的直覺並不完美，它常常會犯錯，而數學和推理，恰恰能在關鍵時刻，幫我們做出正確的決定。」

他對數學的這種解釋，特別實在。如果你不這麼認為，我舉兩個例子，跟你一起比較一下，懂數學的人和不懂數學的人怎麼看待世界。

例子一

：兩個人，同樣是球迷，一個是月收入一萬的計程車司機，另一個是年薪近百萬的大學教授。如果他們賭球，都會怎麼下注呢？

的哥，會把各種比賽數據提前分析一遍，做足功課，然後確定一支球隊，按照自己的判斷，把半個月的工資都壓上。教授呢？很可能只是看看賠率，然後買了那支賠率大的，或者自己喜歡的球隊，並且投注極少，可能也就賣幾百塊吧。結果，一場世界盃下來，的哥賠了幾個月的工資，還跟朋友家人借了一屁股債。大學教授呢？沒賺沒賠，但總有驚喜，場場開心。為什麼？

教授懂得，博彩其實就是數學概率的遊戲，並且贏家永遠是博彩公司。在博彩公司里，有一群數學專家在制定遊戲規則（賠率和投注方法）。這些規則可以確保博彩公司，跑贏大多數人的同時只輸給少數人，所以博彩公司一定盈利。並且教授明白，即使自己算的再仔細，如果每場都投注，那麼幾場球下來，整體上他輸的概率非常大。所以，他乾脆不勞神費力地分析，只是順著情感下注。

你看，博彩公司一定會贏，大多數彩民會輸，就是一個

洞見

。如果長期下注，即使你算的再仔細，輸的概率也超過贏的概率（玩的越久輸的越多），就是另一個

洞見

。有了這兩個洞見，大學教授就只把投注當娛樂。但的哥呢？他的直覺總是騙他，「你是少數人，奇蹟會發生，你能贏」。

用數學思維考慮問題，會讓我們正確看待自己和環境，少讓我們做傻事。

例子二

：現在很多人抱怨貧富差距越來越大。我們看看怎麼從數學角度理解貧富差距的根源。

大家都知道，溪水流入小河，小河再匯入大江大河。同樣一個長度，小溪里的水流量，註定比大江大河裡的少。如果河流的位置代表我們的崗位責任，而水流量代表我們的收入，那麼請你思考，在

工作時長、精力消耗相同的情況下（河流的長度相同）

，是負責大事做決策的人收入高，還是負責小事雜事的人收入高？

答案特別明顯，負責做決策的老闆，一定比員工收入高；負責重要業務的人，一定比負責雜務的人收入高。有了這個洞見，你立刻就能理解，為什麼職位不同、行業不同，人們的待遇自然也就不一樣。因為決定回報的不僅僅是我們的付出，還有我們所在的位置。

同理，兩個快遞業的同行，一個負責城市間的物流，另一個負責某個城市特定區域的配送服務。通常負責城際間物流的更賺錢，因為他負責的是「大河」，而城市裡那位同行負責的是「小溪」。「小溪」再忙，也沒有「大河」賺錢多。不同的位置決定了他們的收入差

使用數學思維方式，一個人就能深刻理解這些現實，更理性地應對生活，他會付出更多努力去爭取做「大河」，而不是停留在「小溪」的位置上抱怨。

數學思維能幫我們理性面對生活，教我們怎麼用更少的代價換來更大的人生收益。

有誰不希望自己的孩子成為生活中的強者？

有誰不希望自己的孩子擁有這種數學思維能力？

今天就到這，這幾天我們慢慢分享怎麼教孩子數學。

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