動態對沖與智能投資（1）：什麼是動態對沖？如何複製期權？

期權是一種非線性衍生品，它的價格會隨著多個變數的變動而變動，這些變數是標的資產價格，到期時間，行權價，利率，波動率。我們考慮相對短的時間內，假設到期時間，行權價，利率，波動率都不變，僅僅是價格在變動。

進一步假設標的價格變動幅度不大，那麼我們可以大致認為，期權價格變動（dc）和標的價格變動（dS）的關係是近似線性的，即是 dc = Delta × dS。這裡Delta是期權價格對標的價格的一階導數，表示兩者變動的比率。

如果我們的組合持有一份期權c，同時賣出Delta份標的資產S，那麼短期來看，在其他參數不變的情況下，組合（c – Delta×S）的價格是恆定的。這就是對沖，去掉了一階價格變化的風險，但保留了其他的風險和高階風險。

標的價格的變化會導致Delta發生變化，如果我們實時調整Delta，那麼組合的價格在理論上是一直保持不變的。實時調整Delta的過程就是動態對沖。當然，實盤無法做到實時調整，一般是按固定時間間隔調整，或者設置Delta的閾值，等達到閾值後調整。

由於組合是持有一份c，且動態持有- Delta 份S, 保持價格恆定，我們完全可以認為，動態持有 -Delta份S ，等同於持有一份 -c，即等同於賣出一份c。於是，動態持有 Delta份S，等同於持有一份c。通過動態對沖，我們實現了複製期權。

BlockQuants提供的開源複製代碼可以通過程序化交易實現期權複製。

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