捕魚遊戲 Part II

本文是系列文章的第二篇，若還沒讀過前篇的讀者請先閱讀【捕魚遊戲 Part I】

接續前篇繼續介紹更多遊戲特色：

特殊炮

特殊炮是遊戲中最有爽感的部分，常見的有以下幾種：

• 雷射炮 - 可攻擊大範圍魚群，大陸地區稱此為激光炮。
• 免費炮 - 大家常說，免費的(炮)最貴，但這裡我保證真的免費啦。
• 冰凍炮 - 擊中後會讓魚進入冰凍狀態，保存新鮮以便日後烹調食用...。好啦，只是讓魚變慢或停在原地。

重點來了，這部分數學該怎麼處理呢? 以下分成兩部分說明：

1.如何獲得特殊炮?

以雷射炮為例，企劃面我們可以決定由

• 擊殺現有魚種後有機率獲得：要使用這種方法的話，記得把帶有特殊炮的魚在前端表現上凸顯出來，把它弄得很像喝了化學藥劑然後會發光的魚就對了啦。
• 雷射炮直接是個item在魚場中可攻擊並獲得：這種在企劃面上處理相對容易，並且讓玩家有個明確目標追打

當然還有更多方式，但這兩種較直觀且在數學的處理上觀念是相同的，所以我以較複雜的前者來說明，此時情形雖然會稍微困難些，但別擔心，和人生相比還是容易許多，所以請聽我娓娓道來我的人生...喔是數學如何計算。

一樣以賠率100倍的魚以及RTP = 90% 為例

首先我們先決定將普通子彈攻擊一般魚的 RTP = 90% 挪出 20% 給雷射炮，而再來決定雷射炮的威力，假設威力是200倍(其實就是以雷射炮攻擊時RTP為200)。

普通子彈擊中一般的魚，RTP的組成變成了，

RTP = 70%(魚本身賠率) + 20%(雷射炮)

所以根據前面學到的公式《擊殺率 P = R / N》，這時候魚的擊殺率如下:

P = 70% / 100 = 0.7%

雷射炮的獲得率LP呢?大家別想歪，這命名是因為Laser Probability，

演算法可以用同樣的公式

LP = 20% / 200 = 0.1%

這裡有一個小陷阱，這樣的演算法 LP = 0.1% 是假設在《就算魚沒死也可能獲得雷射炮》，當然也不是不能，只要你能在前端表現或是企劃面上說服玩家都可以，但一般情形下魚死掉獲得寶物才是符合邏輯的，所以我們會希望這 LP 是《魚死掉且獲得雷射炮》的機率，因此流程上要做一個小小的修正：

LP(given 魚死) = P(獲得雷射炮|魚死掉)=0.1% / 0.7% =1/7

其實可以很直觀的計算就是魚死0.7% x LP = 0.1% , 然後獲得LP = 1 / 7，

所以雷射炮獲得與否的正確的流程為：

Case1：目標魚(100倍)沒死→獲得機率為0

Case2：目標魚死→獲得機率為1/7

上面觀念用的是條件機率，忘記了請聯繫我，我有在兼職當家教。

2. 特殊炮發射後如何計算?

這部分有分幼幼班做法和正規做法，以上面例子為例，我們知道雷射炮威力是200倍，幼幼班的機率做法就是把責任丟給Server端，《阿你就想辦法讓被攻擊的魚全部死掉，然後總賠率不要超過200倍就好了啊！》。這做法缺點有很多：

1. 遊戲變化性很少，倍率永遠都是很靠近200的數字
2. RTP會偏低
3. 把工作丟給Server，Server會不爽

請注意3，好的機率工程師不要讓Server去處理機率問題，這也呼應到了自然機率的優點，有興趣可以參考文章【解密自然機率與非自然機率老虎機】。

就像我所說的，這篇不會有困難的數學，所以一樣很簡單，正確的做法應該如下：

假設雷射炮擊中K隻魚，賠率分別為N1、N2、……、NK，擊殺率修正法Pi如下：

《Pi = 雷射炮威力 / (賠率 x 攻擊隻數) = 200 / (Ni x K)》

來驗算一下RTP：

N1P1 + N2P2 + …… + NKPK =200/K + 200/K + …… + 200/K=200

這修正法的確讓這發雷射炮攻擊出去時獲得的RTP為我們當初假設的雷射炮威力200。

相信有點程度的人已經發現其實這公式就是Part 1介紹的攻擊到多隻魚的做法延伸，正所謂水能載舟，亦能覆舟，《擊殺率能除隻數，當然也能乘威力》。

這做法相比幼幼班好上許多，但諷刺的是市面上看到很多都是幼幼班的做法(也許我看得還不夠多)，相比之下正規做法反而沒那麼正規了。另外優點我就不贅述了，就是把幼幼班做法的缺點都變成否定句就是了。不知道怎麼變成否定句？一樣聯繫我，我有兼差做家教。

至於免費炮就和雷射炮的概念一樣，我們只需假設單發威力以及總共發數，就能判斷出《總威力 = 單發威力 x 總發數》，剩下就是一樣的演算法了。

(Part 2就先介紹到這，之後會再將其它特色補充在後續的捕魚系列文章。)

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