雙線性插值

雙線性插值

在x方向進行線性插值，得到：

然後在y方向進行線性插值，得到：

• 單位正方形

如果選擇一個坐標系統使得 f 的四個已知點坐標分別為 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那麼插值公式就可以化簡為：

• 非線性

顧名思義，雙線性插值的結果不是線性的，它是兩個線性函數的積。在單位正方形上，雙線性插值可以記作：

常數的數目（四）對應於給定的 f 的數據點數目：

雙線性插值的結果與插值的順序無關。首先進行 y 方向的插值，然後進行 x 方向的插值，所得到的結果是一樣的。雙線性插值的一個顯然的三維空間延伸是三線性插值。

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