無人機初級篇系列第4講：反扭力與偏航運動

今天我們來對多旋翼無人機的偏航運動原理做一下介紹。在上一講中我們簡單的介紹了偏航運動的產生是靠反扭力的不平衡來實現的。下面我們就來談談關於反扭力的產生與無人機（以後均表多旋翼無人機）的運動影響。

為了對反扭力有本質上的了解，我們需要回顧一下牛頓力學第三定律，即作用力與反作用力。例如：當我們站在一面牆前，用力推牆後，自身會受到牆對推力所產生的一個反作用力，於是自身會被這個反作用力推向後方。如下圖：

我們知道多旋翼的動力系來源於高速電機帶動螺旋槳轉動而產生的拉力。假設電機帶動螺旋槳順時針運動，由於槳葉螺距對空氣作用的效果會產生一個向下的推力與水平方向的推力如下圖：

其中向下的推力是槳對空氣的作用力，根據反作用力原理，空氣就會對槳產生一個向上的推力。這就是空氣對槳進而作用到機身垂直方向的拉力。而水平方向對空氣的推力同樣會產生一個空氣對槳的反作用力，方向與作用力相反，其所用到多旋翼的軸臂上，就產生了我們所說的反扭力，也稱反扭力矩。

根據多旋翼結構上的對稱性，假設四個電機轉動方向同，它們都是順時針轉動，那麼就會對四個軸臂產生逆時針的四個反扭力，而這四個力作用在軸臂上時，使得機身會以自身中心為轉軸進行旋轉。就是說這四個反扭力的方向都是垂直於軸臂的，也就是我們通常所說的力矩。

為了克服無人機的自旋，我們可以讓對角線上的兩個電機轉動方向相同，而讓相鄰的兩個電機轉動方向相反，使它們所產生的反扭矩相互抵消，無人機就不會再出現自旋了。如下圖：

但是正如上一講所闡述的，我們並不希望永遠消除反扭矩，而是希望可以通過控制使其產生偏航運動，於是我們可以根據需要適當的同時增加電機0和電機2的轉速，並同時減小電機1和電機3的轉速。這樣飛機整體向上的拉力不變，而電機0和電機2產生的反扭矩大於電機1和電機3產生的反扭矩，所以飛機會按逆時針方向作偏航運動。如下圖：

而對於偏航運動的加速度，也就是旋轉角加速度a等於力矩F除以轉動慣量I，即：

a = F / I

關於這方的相關計算我們會在動力學建模系列給大家詳細講述。

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