家庭數感培養 Part 3

十秒讀全文：

1. 數數是抽象思維形成的第一步
2. 量的比較
3. 唱數
4. 點數
5. 一一對應

數數，是數學啟蒙的開始，這部分的內容其實很豐富，除了知道1、2、3、4，更重要的是認識數的抽象含義。不管是小學還是大學，如果要學生說一說覺得最難的科目，一定是數學，數學難就難在它的抽象性上。理解5到底代表什麼，雖然是最基礎的知識，但這是思維上非常大的一步。

在這一步必須做到將數字具象化，這樣孩子才能理解數字和具象物體之間的聯繫。

只給孩子看「3」這個符號對他是沒有意義的，需要讓孩子看到「∴」這樣具象的圖片，然後孩子才能將「3」和具象的3個物體建立聯繫，這是一個最最基本的規則。

下面來說一說數數的各個階段，內容會按照孩子智力的發展順序展開。

1

量的比較

多和少& 1和許多

這裡的比較是指直觀的比較，2歲多的孩子就可以區分兩組物體的多少了。既然是直觀比較，不通過數數，那麼兩組物體數量差異一定要明顯。

① 可以從一塊糖和一堆糖開始，讓孩子說說哪一邊多。

② 稍稍減小差距，比如，一堆5塊糖，另一堆10塊糖，雖然兩邊都是一小堆但是差異也很明顯，讓孩子指出哪一邊多。

③ 依然是5顆糖和10顆糖的難度，在表達上引導孩子能說出，「哪一邊比哪一邊多」，這樣的句子。

④ 在孩子對比兩組相同物體的數量已經熟練以後，要替換成不同物體。首先是大小差不多的物體，比如糖果和積木塊；然後用外形差距大的物體，比如1個菠蘿和4個草莓讓孩子判斷多少，並且用語言表達出來。

通過這4步，孩子就能區分1和許多、多和少，並且能忽略物體外形的影響。雖然孩子還不能用語言表達數的含義，但是思維中已經對數的抽象性有體會了：菠蘿很大，只有一個，草莓很小，但是有很多，所以荔枝比西瓜多。

遊戲

在冰格裡面整齊羅列的兩組物體，非常直觀能看出數量多少，適合2歲多的寶寶。

4歲左右認識符號以後，就可以用符號來表示多、少了。除了用筆畫，也可以用晾衣夾當做大於號、小於號。

2

唱數

在已經能夠明確的區分1和許多、多和少之後，爸媽可以帶著孩子唱數。就是口頭上數1、2、3、4、5，不需要數物體個數，也不需要認識數字元號。

在孩子進入數數的敏感期，唱數會是很容易的，日常多重複，孩子就能記住。除了平時多帶孩子數，也可以給孩子看一些數數有關的兒歌視頻。

不過也不用貪多，更不用攀比誰家孩子能數到50、100，3歲數到5，4歲數到20就完全夠了，因為唱數只是點數的準備階段，是幫助孩子理解數含義的一個步驟。

3

點數

點數是真正意義上數數的開始，和唱數不同的是，點數要讓孩子用手指指著物體數，每數一個數就要對應一個物體，這樣的數數才有實際意義。只要孩子能唱數到4、5就可以開始點數，一般在3歲左右開始。過程中要逐漸讓孩子熟悉數字元號。

點數有幾個要點：

① 數數的時候一定對應實物，點一個、數一個數。

② 做到不漏數、不重複數。

③ 在點數比較熟練以後，教孩子數完報出總數，數幾個物體，「1、2、3、4，一共有4個」，做到這樣的表達，一般4歲的孩子都能做到。

④ 當點數和簡單的表達都很輕鬆的時候，可以讓孩子嘗試表達的更完整，「一共有四顆糖、兩瓶飲料」，帶上量詞。

在點數的時候，爸媽要呈現出數字元號，數3個物體，就在紙上畫上「3」，不用急著一下學會，多看自然就記住了。表達的部分也非常重要，其中蘊含的是基數、序數的概念，表達出來能讓孩子自然地形成概念，就不會弄不清「第幾個、有幾個」這樣的問題了。

在點數中除了從1開始一個一個數，還有其他的數數方式：

跳數：2個2個數、5個5個數、10個10個數……

跳數的過程讓孩子體會的概念是群組，相同的一堆物體2個2個數，就是以2為一個單位/群組，直到以10為單位。

到孩子學習進位時，會覺得很熟悉，10進位其實就是10個10個數，腦子裡本來就有這個概念了，理解起來當然快，僅僅是換了一個表達方式而已。

倒數：倒數就是知道總數，往前數。

比如8個糖媽媽拿走兩個還有幾個，拿出一塊，數8，再拿出一塊，數7，7沒有了，就還剩6啊。反應快的家長一定看出來了，這就是減法的前奏。

遊戲

數出相應數量的扣子，直接擺在數字上，大大的數字強化對數字元號的記憶。

直接用手沾上顏料來數數，點一個點數一下。

用夾子把小球夾進小碗里，夾一個數一個，這樣就能確保不會漏數和重複數了。

可以用各種各樣的小玩具來數數，也能幫助孩子理解數量的抽象意義。

4

一一對應

在歷史學家與數學家探究數的起源時，他們認為古希臘荷馬史詩記載了西方數學起源：

波呂斐摩斯被俄底修斯刺傷後，以放羊為生。他每天坐在山洞口照料他的羊群，早晨母羊出洞吃草，出來一隻，他就從一堆石子中撿起一顆，晚上母羊返回山洞,進去一隻,他就扔掉一顆石子兒，當把早晨撿起的石子兒全部扔完後，他就放心了，因為他知道他的母羊全都平安地回到了山洞。

故事裡就是用了一一對應的原理：羊很大、會動，石子很小、是不會動的，石子和羊一點都不像，如果一個人知道可以用石子代替羊，就說明他理解了數的抽象含義。一個石子是1，一隻羊也是1，所以才能代替。

當數的抽象概念被應用，就象徵著數學的起源，所以一一對應真的很重要！

做一一對應的練習，最重要的就是邏輯推導的過程：「因為一個對一個都對上了，所以兩組物體一樣多」 ，「因為沒對上，所以這個多、這個少」。

所以，用來對應的物體不能少於8對，太少，孩子一眼就能看出來，或者心裡偷偷在點數，就沒有推理的過程了。然後，兩組物體的數量差異要小，相差1、2個就可以，也是避免視覺上一眼能看出來。

開始爸媽要把物體一一對應擺好，孩子練熟後，可以把物體都混做一堆，讓孩子自己一一對應的擺出來，也可以是紙上的圖案，讓孩子用連線的方式對應起來。

遊戲

一堆糖果和一排圓點，不用數就知道哪個多！把它們一一對應的排列好，發現糖果多出來了，那麼就是糖果多。

Baby Shark 一家在追一群小魚，這群小魚夠不夠一人一隻呢？一直在游來游去都看不清楚。沒關係，只要用線把它們連起來，就不會弄錯了。

文章講到的每個關鍵點、每個遊戲，單獨看都是非常簡單的。可養育孩子不是做一個遊戲那麼簡單，家長們時刻注意著孩子的每一步成長，是很重的任務，甚至有時候覺得筋疲力盡、接近崩潰。火花希望能幫到家長們一點點，讓每個孩子都能「學的聰明、不走彎路」，當然啦，把孩子的數學交給我們火花思維的老師們，爸媽們會更輕鬆哦~~~

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