有意思的邏輯推理題|教家長輔導奧數（18年7月3日）

來自專欄每天來道奧數題4 人贊了文章

家長是孩子最好的老師。

這是奧數君第547天給出奧數題講解。

今天的題目是關於邏輯推理問題，

所用知識不超過小學3年級。

題目（4星難度）：

小明、小紅和小李從前往後站成一列。老師給3個人頭上各戴了一頂帽子。每個人都能看見前面的人的帽子顏色，卻看不到自己和後面的人的帽子顏色。

老師告訴他們：帽子只有紅與黑兩種顏色，紅帽子最多3頂，黑帽子最多2頂。

小李說：我不知道自己的帽子顏色。

小紅說：我也不知道自己的帽子顏色。

小明說：那我知道自己的帽子顏色了。

請問小明的帽子是什麼顏色？

輔導辦法:

題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長講解。

講解思路：

這種有幾個人說話的邏輯推理問題，

只能是抽絲剝繭一般，

逐步從每個人的話中匯總信息。

步驟1：

先思考第一個問題，

小李不知道自己帽子顏色說明什麼？

由於小李可以看到其餘2人的帽子，

而黑帽子最多只有2頂，

小李不知道自己帽子顏色，

說明小明和小紅不全是黑帽子，

否則小李就知道自己是紅帽子了。

步驟2：

再思考第二個問題，

小紅不知道自己帽子顏色說明什麼？

小紅可以看到小明的帽子顏色，

根據步驟1的結論，

小明和小紅不全是黑帽子，

但小紅不知道自己帽子顏色，

說明小明不是黑帽子，

否則小紅就知道自己是紅帽子了。

步驟3：

綜合上述兩個問題，

從步驟2的結論知道，

小明不是黑帽子，

因此小明一定是紅帽子。

思考題：

小王、小明、小紅和小李從前往後站成一列。老師給4個人頭上各戴了一頂帽子。每個人都能看見前面的人的帽子顏色，卻看不到自己和後面的人的帽子顏色。

老師告訴他們：帽子只有紅與黑兩種顏色，紅帽子與黑帽子都是最多3頂。

小李說：我不知道自己的帽子顏色。

小紅說：我也不知道自己的帽子顏色。

小明說：那我知道自己的帽子顏色了。

請問小王能知道自己帽子顏色么？

獲得思考題答案方法：

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註：過4個月之後，關鍵詞回復可能失效。

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