足球賠率數學分析——可能沒有那麼多黑幕
來自專欄互聯網+經濟學
世界盃看來真的是把彩民變成的球迷，把球迷變成的彩民。
我不知道是否有大神特賺大賺，我想陳述的是博彩公司並不會打假球。到底誰會是操縱者，本文不知，但是可以肯定的是最大的莊家最討厭假球。
前面講的是一些計算的原理和方法，最後給出了邏輯分析的見解。
本文能夠告知的是賠率的演算法原理，文中有計算的基本公式，有疑問請留言。
賠率是什麼？如何計算？
網上流傳有賠率部分表現了勝率。其實並不是這樣，賠率僅僅反映了博彩公司預測的彩民購買可能性（這是結論）。與勝負可能性沒有半毛錢關係。
為什麼會有這樣的結論？那我們需要分析博彩公司特徵。
- 它是一個公司運營，需要穩定收益，而非賭博。最穩定的收益就是我們俗稱的水錢。
- 存在競爭，所以返獎率為其能接受的最大值，也就是收益率是其能接受的最小值。各博彩公司賠率趨同。備註：收益率+返獎率=1（此處不考慮稅收，管理等其他費用）
- 比賽結果不影響收益，由於需要穩定的收益並預防競爭對手也參與賽果乾預。
如果存在以上條件，即穩定收益，賽果不影響收益。那麼我們計算一下博彩公司的收益。
假設收益率為 ，返獎率為
，勝平負賠率分別為
（此處賠率採用歐賠方式表示）；收到勝平負投注比例分別為
。
勝：收益 ；
平：收益 ；
負：收益
比賽結果不影響收益那麼
以賠率表示收益
將 帶入，發現基本上所有初始盤計算結果
在3%~5%之間浮動。這個也顯示了博彩公司預測投注可能性的能力，
值為預測收益，當預測與實際偏差時
的正是值會有所變化。所以
的計算結果越大，說明博彩公司預測的投注精確度越低。
所以博彩公司預測的是投注比例： 的值，預測
與實際的可能性偏差。
這是靜態賠率，當然如果要計算動態的那就簡單編個資料庫可以計算，詳情自己思索或留言。
賠率存在有限組合（精算師可能失業）
賠率組合反應的是投注比例的組合，在計算時賠率組合可以更好的簡化演算法。與之前的推理沒有衝突，再此講解賠率組合演算法。
- 首先求出賠率的有限組合
或許在過去沒有計算機的時候，人腦很難計算看似無限的數字，在電腦的幫助之下可以進行有限的計算。
賠率也是一個博弈的數值，當賠率低於某一個值時將會沒有玩家購買。當然賠率也會有一個最大值，博彩公司風險管控造成的（備註：投注率預測會有偏差，造成的風險）。
所以賠率存在範圍。
由於賠率只能精確到0.01不會再小。收益P的範圍確定。
所以可以求出賠率有組合限。
在現實中其實組合更少，可以根據歷史存在的賠率數據篩選並優化；並且某些特殊的比賽博彩公司會放棄開盤。
- 將賠率進行標籤化
賠率組合有限，將所有賠率組合進行分類，這個參數可能有很多，只要知道有哪些參考標籤就行了，標籤怎麼貼就看歷史數據就行了，在歷史數據上進行可能性再預測（也就是優化演算法，最簡單的做法就是將歷史預測與歷史偏差優化之後的數據作為現在使用的數據，真正的計算可能要複雜一點），這樣就一切OK了。
這個其實不複雜，大部分會一些概率與數理統計的在有數據的情況之下都可以做出來這個數學模型。只不過絕大部分人沒有歷史的數據。
你是不是想問歷史數據怎麼來的，我只能說第一個歷史數據是嘗試來的。
這樣只需要輸入標籤參數就可以得到賠率。
動態變化調整方法
預測的賠率肯定有誤差，在投注過程還有其他影響投注的標籤變動，所以賠率在開盤後是一個動態過程，所以改變賠率的作用在於兩個方面：
第一，修正投注預測，這個很好理解。
第二，影響投注比例。
我初步判斷賠率改變對投注比例的影響可能是正態分布或者其他中間高兩邊低的分布類型（預判不做解釋）。這個同樣可以根據歷史數據歸類計算（專業的名詞忘了，求幫助），這部分相對而言更簡單，可以嘗試並糾正而且一直重複這個過程。
最開始的問題——誰會操縱比賽
我在這給出的答案是：至少大型博彩公司不會賺你那50塊錢，其他人最多只能操縱二流比賽。
首先，大型博彩公司受注額較大，所以預測偏差將會更小（類似於丟硬幣，越多越接近1/2）。
第二，每場比賽超過3%的收益，是一個很好且很穩健的收益。（當然這個是毛利，毛利也很高了）。
第三，博彩公司之間的博弈(這點很重要圈起來）。操縱比賽獲益兩種途徑：第一種，大量投注某一球隊（操縱很貴，不然收不回成本），如果是博彩公司操縱，會造成互買，最後平衡，沒有收益；第二種，受注不平衡，意味著某一賠率比其他公司高，如果是降低某一賠率的話根本不會再你平台上購買及時和別人相同賠率的產品，很尷尬的是賠率受到收益率的限制，你抬高不了多少，否則套利就把你套死了。這樣來看呢博彩公司肯定不會操縱比賽。因為無意義。
第四，聲譽，這一行業，誰沒有了生與死是一對也就沒有了生意，就好像賭場出千自然不會有客戶。
第五，博彩公司贊助了歐洲幾乎所有頂尖球隊，目的呢就是避免大家被操縱，操縱後爸爸們肯定對受注異常（預測之外），讓爸爸們賠錢還想不想幹了，所以大家看到的被爆出來打假球的，之前好像有過中超，管他呢？反正只能操縱二流球隊。
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