腦洞：一片普通玉米葉子，為啥震驚了世界？

來自專欄橫向思維

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隨著橫向思維平台連續多年孜孜不倦地推廣和營銷策劃中的創新實踐，目前越來越多的人開始了解橫向思維並喜歡橫向思維，微信群里不斷有新加入的好友詢問有關橫向思維的各種問題。而自從我一個月前開始組建橫向思維微信討論群，將關注橫向思維微信公眾號的好友，陸續導入微信群中，目前每天有幾十人要求進入微信群，與我現場討論橫向思維。

但很遺憾，由於我們個人策劃工作比較繁忙，能抽出時間跟大家聊橫向思維的機會很少，目前僅有現場聽過我橫向思維創新課程的學員和與我們合作過的企業客戶，才能見證橫向思維的神奇創新能力，連橫向思維營銷策劃學習班微信群的學員，也未能現場見識過我的橫向思維創新演繹，大家僅僅通過我的文章和策劃案例，了解一點點皮毛。

我自己也在原來的基礎上不斷地向前探索著橫向思維的創新方法，我在跟我的弟子們講解或者培訓課演講的時候也這麼說過：我自己幾乎每隔幾個月就有一次橫向思維的感悟，包括創新方法的不斷延伸，用於營銷創新的創意能力也越來越爐火純青，從一開始的一群人創意，到今天我可以一個人完成激發創意的頭腦風暴活動。

我為什麼熱衷於橫向思維?而且還在不斷地推廣橫向思維？因為橫向思維確實具有解決一切在邏輯思維中無法解決的難題的創造性思維，甚至它可以幫助我們的科學家解決他們暫時解決不了的難題，促進他們的創造發明效率。但光靠我沈坤一個人肯定不行，我需要更多的學生和弟子，需要更多喜歡橫向思維的朋友來駕馭它運用它。

我甚至希望有機會，能將我的創新探索成果，分享給我們的科學家、軍工技術人員、教育系統和相關需要創新突破的領域，希望橫向思維能給我們的社會和國家帶來更多的創新突破，為此我正在做著各種努力：一方面繼續探索橫向思維，一方面通過添加更多的微信群，來更大範圍地推廣橫向思維。

大家都知道，創新，已經成為我們整個社會的主旋律，上至國家政府，下到企業和個人，無論什麼樣的會議和個人聚會，每一個發言的人，都會吐出好多個「創新」，儘管他們根本不明白，究竟怎麼樣才能實現創新，但創新這兩個字的含義，卻已經是人人皆知。

而能實現各種創新突破的，唯有橫向思維，因為在邏輯思維模式中，要創造一個顛覆性的創新點子，幾乎是不可能，人類有史以來每一次創新突破，幾乎都是科學家們偏離了邏輯軌道，自覺不自覺地進入了橫向思維，在一種偶然狀態下柳暗花明，誕生了全新的想法。

公元1858年，德國數學家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）發現：把一根紙條扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為「莫比烏斯帶」。

拿一張白的長紙條，把一面塗成黑色，然後把其中一端翻一個身，粘成一個莫比烏斯帶。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個兩倍長的紙圈。

什麼是莫比烏斯圈？

新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起。把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了，得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含於兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身並不打結罷了。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決。

比如在普通空間無法實現的"手套易位"問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎麼扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來，那麼解決起來就易如反掌了。

在自然界有許多物體也類似於手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。有人曾提出，先用一張長方形的紙條，首尾相粘，做成一個紙圈，然後只允許用一種顏色，在紙圈上的一面塗抹，最後把整個紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。

這個紙圈應該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面，勢必要塗完一個面再重新塗另一個面，不符合塗抹的要求，能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？

對於這樣一個看來十分簡單的問題，數百年間，曾有許多科學家進行了認真研究，結果都沒有成功。後來，德國的數學家莫比烏斯對此發生了濃厚興趣，他長時間專心思索、試驗，也毫無結果。

有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步（從研究的邏輯思維中逃離出來，進入到一個與他的研究目標毫不相關的新領域——花園）。新鮮的空氣，清涼的風，使他頓時感到輕鬆舒適，但他頭腦里仍然只有那個尚未找到的圈兒。一片片肥大的玉米葉子，在他眼裡變成了「綠色的紙條兒」，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。

葉子彎取著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現，這「綠色的圓圈兒」就是他夢寐以求的那種圈圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180°，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。

圓圈做成後，莫比烏斯捉了一隻小甲蟲，放在上面讓它爬。結果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。莫比烏斯激動地說：「公正的小甲蟲，你無可辯駁地證明了這個圈兒只有一個面。」莫比烏斯圈就這樣被發現了。

「莫比烏斯帶」在生活和生產中已經有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成「莫比烏斯帶」狀，這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機的磁帶做成「莫比烏斯帶」狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。它還能平坦的嵌入四維空間。

莫比烏斯圈的拓撲變換

莫比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關係，並且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。

拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,「莫比烏斯帶」正好滿足了上述要求。

當我們在正常的邏輯思維中，無法解決你正在突破的難題時，不如暫時從難題中（原有的邏輯思維中）逃離出來，進入到一個與難題不相關的新領域（橫向思維中的「思維斷裂和思維逃離」）這樣你再次返回到難題核心，說不定解題的方法立刻就會產生！

但是，光有逃離邏輯的方法，卻不懂得把在新領域發現的事物（或想法）與你的難題目標相結合，並從中產生新的聯想，那麼，無論你如何逃離，逃離的多遠，都不可能產生創新想法，科學家的創造發明，就是對偶然發生的事件特別敏感，並善於交叉思考，才有了巨大突破。莫比烏斯如果沒有對玉米葉子產生興趣，並仔細觀察，就不可能發現莫比烏斯環！