非常通俗易懂的PID控制（1）

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油管里看到的，感覺很有意思。出處為Matlab官方。

其中的？便是我們的控制器

舉一個簡單的例子：

你在一個球場上，離你的目標位置差50m，

此時的系統便是你；

要求的是到達目的地。

此時選用一個比例控制，令其為0.1.

一個反饋回來的時候50*0.1 = 5；

比例控制器 輸出的是 執行信號 ， 本例中也就是你的行走速度， 此時為5m/s。

輸入到系統中，也就是你，你按照5m/s的速度行駛，

然後系統輸出值，也就是你的位置（field location）

反饋回來，此時可能位置是20m，

50-20 = 30m

再輸入到控制器中， 30 *0.1 = 3m/s

此時的行走速度便是3m/s，

再輸入到系統中（也就是你），往複循環。直到到達目標位置，

當到達後，誤差為0，控制器輸入也為0.便達到穩態。

注意：控制器，如果改成0.2，開始的速度便是10m/s，調控的便快，

即P 越大，調控越快。

再看一個例子：

你有一台無人機，想讓他飛到50m的高度，但此時有一個問題，

無人機的機翼需要旋轉，才能保持保持盤旋（hover）,

因此，如果只用比例控制的話，當誤差為0,（到達目的地），輸出速度為0，

無人機便會掉下來！！

本例中假設無人機盤旋需要的速度為100rpm;

在盤旋需要100rpm的情況下，

如果你的增益是2，則在誤差為50m的情況下才能保持（無人機還在地面）

如果你的增益是5，則在誤差為20m的情況下才能保持（離地面30m）

類似如果增益是10，誤差為10m

增益是100，誤差為1m；

即誤差永遠存在，只是變小了。

我們發現，僅有比例控制是遠遠不夠的~~~

這個時候我們便需要積分控制了

積分模塊有有記憶的作用。它會將誤差累加起來，1+1+1.....，這樣反饋後系統會繼續調節，直到達到穩態，從而誤差為0.

此時由於到達目標位置，比例控制便不再發揮作用。

而且由於積分模塊的記憶作用，加減誤差數，該模塊此時會達到一個值，該值正好使得系統（本例中無人機）的輸出速度為100rpm。即達到平衡狀態。

這樣輸出的誤差為0.積分模塊的該值也將保持不變

完美！

但是！！

在調節過程中，經常會發生超過100rpm的情況，即overshoot，

此時我們便需要微分調節

微分調節便是看誤差的變化率，因為誤差是減少的，所以微分值是負的。

所以在誤差變化（即減少很快的時候），微分調節輸出一個負值，降低控制量（本例為旋轉速度），從而避免overshoot等。

最後關於PID如何設計，調參，在實際硬體中使用，等原作者更新了，我再跟大家分享吧。

哇咔咔。

最後：

關於PID控制的一個缺點是對於MIMO，多輸入多輸出的系統，並且變數之間相互影響（即一個輸出影響另一個輸入），此時PID便不合適。

這個時候MPC，模型預測控制便是合適的選擇了。