在滅霸打響指之前，先來做下這幾道數學題
來自專欄武同學的數學腦洞
56 人贊了文章
看完《護仇者聯盟3》後，我不禁開啟了亂七八糟的數學腦洞。這篇文章可能沒什麼數學乾貨，只是記錄我一些比較無聊的思考。
在電影中，滅霸一個響指就能滅掉地球上一半的人。
假設滅霸殺人是完全隨機的，並假設你們家是最常見的一家三口類型。
1.那麼你們一家都活下來的概率是多少？
2.假設你在外面玩，且你是存活者。那麼你在家的父母都存活的概率是多少？這個答案和第一題的答案一樣嗎？你成為孤兒的概率是多少？
3.你的鄰居老王有兩個孩子，已知至少一個孩子被消滅了，那麼兩個孩子都被消滅的概率是多少？
4.你的鄰居老王有兩個孩子，已知年紀更大的那個孩子被消滅了，那麼兩個孩子都被消滅的概率是多少？答案和第三題一樣嗎？
5.你的鄰居老王有兩個孩子，已知至少一個孩子被消滅了，且那個孩子出生於星期二，那麼兩個孩子都被消滅的概率是多少？
6.你的鄰居老王有兩個孩子，已知年紀更大的孩子被消滅了，且那個孩子出生於星期二，那麼兩個孩子都被消滅的概率是多少？答案和第五題一樣嗎？
7.假設手套的作用是嚴格減少一半人，地球上的生命只有是偶數的時候，打響指才會生效。
每當地球的生命數為奇數時，滅霸會進入「善良模式」，他會畫個圈圈，然後地球上的生命會增加兩倍，然後再增加一個人。
每當地球的生命數為偶數時，滅霸會進入「邪惡模式」，他會打個響指，然後地球上的生命會減少一半。
這樣下去，地球上的生命會不會穩定在一個值？
8.生物學的k/2能不能逆向使用？人類作為特殊的種族，如果隨機消失k/2人口，其後續的發展曲線還會按照邏輯斯蒂模型嗎？比如：兔子中有兩對夫妻，分別死了丈夫和妻子，那麼剩下那個妻子和丈夫可以重新組隊。那人類會普遍接受這樣重組嗎？另外，如果恰好女人死的多一些，或者不孕不育患者人群死的少一些，又會怎樣呢？
9.「隨機」死一半人的原理是什麼？是具體到每一個人，ta有二分之一的概率死亡，還是先列一個死亡列表，再按照列表消滅人口？如果是前者，那麼地球上死亡的人數幾乎不可能嚴格等於一半；如果是後者，那麼地球上死亡的人數將會是嚴格一半。或者說，還有其他方式？
10.是否存在真正的隨機？比如：拋硬幣看似隨機，但是拋硬幣的結果是不是在你拋之前就決定好了？對於你的力量、拋的高度、硬幣的凹凸材質等等，只要知道了這些，理論上結果就能算出來。另外，你可能昨天沒有睡好，導致今天拋硬幣的力量有點弱，進而影響了硬幣結果。為什麼昨天沒睡好？可能是兩年前一場車禍導致了你的抑鬱症和常年失眠。為什麼出車禍？可能是當時司機正在聽美國大選的新聞……
答案在底部：
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
- 1/8
- 1/4 , 1/4
- 1/3
- 1/2
- 13/27
- 1/2
- 穩定在1
前六個問題的答案詳情可以見我的數學專欄：
武同學的數學腦洞
第七個問題可百度「3n+1猜想」，至今仍然是一個懸而未決的問題。
推薦閱讀：