SPSS操作

第四節統計推斷的SPSS操作

一、平均數的顯著性檢驗與總體平均數的估計

1.數據

例1：某區英語測驗平均成績為65分，先從某中學隨機抽取20份試卷，其分數為：

72 76 6878 62 5964 85 7075

61 74 8783 54 7656 66 6862

問該校初三英語水平與全區是否基本一致（α＝0.05）。

將上面的數據輸為一列，命名為score，保存到文件「5-6-1.sav」中。

2.理論分析:

本例題數據是成績，其總體為正態分布，總體方差未知，符合總體平均數顯著性檢驗條件。

3. SPSS菜單可直接提供平均數顯著性檢驗

⑴單擊主菜單Analyze/Compare Means/One-Sample T Test…，進入主對話框，如下圖5-17所示：

圖7-1：單樣本總體平均數檢驗主對話框 圖5－18：單樣本t檢驗Options窗口

①把指定分析的變數score從左側的矩形框選入到右邊的檢驗變數表列（TestVariable(s)）中；

②在主對話框右下方的檢驗值（Test Value）後面的方框中填入指定檢驗的總體均值，此處應為65。

⑵點擊Options…選項出現單樣本t檢驗的選擇窗口（圖5－18），

①在此窗口可以定義輸出的置信區間（Confidence lnlerval），系統默認設置為95％的置信區間，用戶可以按照需要改變這一數據。

②在Options窗口還可定義處理缺失值（Missing Values）的方法。一般情況下大多保持默認（Exclude cases analysis by analysis）即可。

③設置完成後，點擊continue返回主對話框。

（3）在主對話框中點擊OK，得到此程序運行結果。

4．結果及解釋

（1）輸出樣本統計量的基本描述信息

One-Sample Statistics

上表提供所分析變數的基本描述統計量的信息，依次為樣本容量（N）、均值（Mean）、標準差（Std. Deviation）、標準誤（Std. Error Mean），本例中所調查的樣本容量N＝20，樣本平均值為69.80（Mean＝69.80），標準差為9.4735（Std. Deviation＝9.4735），標準誤為2.1183（Std. Error Mean）。

（2）輸出樣本均值與總體均值差異性檢驗結果

One-Sample Test

上表顯示了單樣本t檢驗的結果，最上面一欄為所檢驗的總體均值（Test Value=65），下面依次為指定分析的變數(SCORE)、t值（t=2.266）、自由度（df=19）、雙側檢驗的顯著性水平（Sig. (2-tailed=0.035)、樣本均值與總體均值之差（Mean Difference=4.8000）、兩均值之差95%的置信區間（95% Confidence Interval of the Difference）：(0.3663，9.2337)。上面例1檢驗結果表明，在0.05的顯著性水平下，該校初三英語水平與全區存在顯著差異。即指某校初三樣本平均數與全區總體平均數有顯著性差異，或者說樣本平均數與總體平均數的差異不是抽樣誤差所致，而是該樣本來自另一總體。作此結論犯錯誤的概率小於5%。 樣本均值69.8與總體均值65差異4.8的95％的置信區間為(0.3663，9.2337)，該區間不包含零，所以根據這一結果也可得到樣本均值與總體均值存在顯著差異的結論。

二、兩獨立樣本的平均數差異的顯著性檢驗

SPSS菜單提供的直接分析程序適於兩總體都是正態分布、兩總體方差都未知的獨立樣本情況（相關樣本的程序隨後介紹）。下面結合實例簡單說明如何應用SPSS進行兩個獨立樣本的平均數差異的顯著性檢驗。

1．數據

例2：採用第二章中學生考試成績的數據（文件2-6-1.sav中的數據），目的是分析不同性別學生這次考試成績是否存在差異。（α＝0.05）。

2．理論分析

上面例2中的數據，學生考試成績按照性別分成兩組，每組可以看成是服從正態分布的連續性變數，並且方差未知，對於不同性別學生樣本可以看成是相互獨立的。

3．用SPSS進行獨立樣本t檢驗

（1）打開數據文件「2-6-1.sav」，單擊主菜單 Analyze/Compare Means/Independent Samples T Tests…，進入獨立樣本t檢驗主對話框，在此對話框中，將變數score選入的檢驗變數表列（Test Value(s)）下的矩形框，將變數sex選入右邊的分組變數（Grouping Variable）下的矩形框，如圖5-19所示。

圖5-19 獨立樣本t檢驗主對話框 圖5-20 數字型變數組定義窗口

（2）單擊主對話框中的定義組（define groups…）按鈕進入定義組別對話框，對於分組變數為數值型的變數，定義分組有兩種方式：

·Use Specified Values. 由用戶指定分組的值，這是默認的情況。輸入與分組變數兩個分類相對應的第一組和第二組的值，具有其它值的觀測不被分析。

·Cut Point 用戶指定分割點，所有大於或等於分割點值的觀測被分到一個組，其餘的分到另外一個組。

應該注意，對於字元型的分組變數，定義分組只有Use Specified Values一種方式。

這裡數據中性別男女分別用數字0和1表示，所以這裡在第一組（Group 1）後的方框中輸入數字0，在第一組（Group 2）後的方框中輸入數字1，我們指明了用以區分兩組數據的變數值分別為0與1。如圖5-20所示。點擊Continue返回主對話框

（3）在主對話框中點擊Options…選項，出現獨立樣本t檢驗的選擇窗口，該窗口與單樣本t檢驗的選擇窗口（圖5－18）類似，在此窗口可以定義輸出的置信區間和處理缺失值的方法。這裡我們採用系統默認設置。

（4）點擊OK得到程序運行結果。

4．結果及解釋

（1）輸出分組描述統計量表

Group Statistics

上表提供了不同組的有效觀測值，分析變數按組的平均數、標準差及標準誤。本例結果表明在調查的100人中，男生52人，女生48人；男生組的平均分數為79.731分，標準差為7.826，標準誤為1.085；女生組的平均分數為79.625分，標準差為6.127，標準誤為0.884。

（2）輸出獨立樣本檢驗結果

Independent Samples Test

上表為獨立樣本t檢驗結果，因為在進行兩獨立樣本均值差異性的顯著性檢驗時，首先應該判斷兩組的方差是否相等，方差相等和不等需用不同的統計量進行差異性的檢驗。在SPSS的輸出結果中也顯示了兩類t檢驗的結果。上面的一欄為符合方差齊性時的t檢驗結果，下面的一欄為方差齊性假設不成立時的結果。判斷方差是否齊性可以通過觀察Levene方差齊性檢驗的結果來判斷，如上表中的方差齊性檢驗的結果對應的F統計量的值為3.982，顯著性水平為.049<.05，所以在0.05的顯著性水平下可以判定方差非齊性，所以T檢驗結果應該看下面一欄。不論方差是否齊性，t檢驗都提供了t值、自由度、顯著性水平、兩平均數之差、標準誤及平均數之差的95%的置信區間。本例結果：t＝0.076，df=95.517，p=0.940>0.05，均值的差異為0.106，標準誤為1.400，均值差異95％的區間估計為（－2.673，2.885）包含0在內，所以根據上述結果可以說男女生的這一次考試成績在0.05的顯著性水平下不存在顯著差異。

三、相關樣本的平均數差異的T檢驗

適用條件為兩總體正態分布、兩總體方差都未知，且兩個樣本之間存在一一對應關係。

1．數據

例3：對12名被試進行兩種夾角（15度，30度）的繆勒—萊爾錯覺實驗，結果如下（數據在下面程序中），問兩種夾角的情況下錯覺量是否有顯著差異？

上面所有的例子都是直接在SPSS數據編輯窗口（SPSS Data Editor）將數據輸入，這裡我們介紹另一種輸入數據的方法，在SPSS句法編輯窗口（SPSS Syntax Editor）輸入數據。在SPSS主窗口選擇菜單File/New/Syntax，即打開一個新的句法編輯窗口，在該窗口輸入下列程序（有關語句的具體說明可以參考過關專門介紹SPSS的文獻），然後在句法編輯窗口選擇菜單Run/All(也可以先用滑鼠選中要執行的語句，然後選擇Run/Selection)，便可以在數據編輯窗口得到類似於上面例題中介紹過的數據文件。

data list free/ subject first second.

begin data.

1 12 13

2 13 13

3 14 15

4 12 15

5 12 16

6 13 16

7 12 12

8 11 11

9 13 13

10 14 14

11 13 13

12 14 16

end data.

在新生成的數據文件中，第一列「subject」為被試編號，第二列「first」 為15度夾角時的錯覺量，第三列「second」為30度夾角時的錯覺量。將生成的數據文件保存為「5-6-3.sav」。

2．理論分析

上述數據為12個被試前後兩次在不同條件下測量的結果，因為兩次的測量結果受同一被試特徵的影響，所以可以看成是相關樣本。對於第一次和第二次的錯覺試驗結果可以看成是從總體上服從正態分布的連續性資料，兩樣本總體方差未知，所以對這樣兩組數據平均數之間差異性的檢驗應用配對樣本的t檢驗。

3．相關樣本t檢驗過程

（1）單擊主菜單Analyze/Compare Means / Paired-Samples T Test…進入主對話框，將所要比較的兩個變數「first」和「second」同時從左邊的矩形框選入右邊的配對變數表列（Paired Variables）下的矩形框，如圖5-21所示（把相關變數選入到分析變數表中去）：

圖5-21：配對樣本t檢驗對話框

（2）Options…選項與前面獨立樣本中檢驗選項相同，可以提供差異的置信區間估計和處理缺失值的方法，這裡我們採用系統默認的設置。

（3）點擊OK得到結果。

4．結果及解釋

（1）輸出配對樣本描述統計量

Paired Samples Statistics

上表分別顯示了兩個相關變數的均值、樣本容量、標準差及標準誤。在例3中，兩組的樣本容量都是12，15度的繆勒—萊爾錯覺實驗結果被試的平均錯覺量為12.75，標準差為0.9653，標準誤為0.2787；30度的繆勒—萊爾錯覺實驗被試的平均錯覺量為13.9167，標準差為1.6765，標準誤為0.4840。 （2）輸出兩相關樣本相關係數及檢驗結果

Paired Samples Correlations

上表結果顯示，兩次測試之間的相關係數為0.492，對應的顯著性水平Sig.=0.105>0.05，說明兩次測試結果在0.05的顯著性水平下不存在顯著差異。

（3）輸出配對樣本t檢驗結果

Paired Samples Test

上表依次提供了兩樣本差的平均數、標準誤、置信區間、t值、自由度及雙側檢驗的顯著性水平。例3中數據的檢驗結果表明： 15度與30度繆勒—萊爾錯覺實驗結果平均值的差異為-1.1667，標準差為1.4668，標準誤為0.4234；兩組平均數差異的95％的置信區間為（-2.0986，-0.2347），不包含0在內，說明兩組均值的差異顯著；兩樣本差異性檢驗t統計量的值為－2.755，自由度11，對應P=.019<.05，同樣說明兩種條件下的錯覺量差異顯著。

四、方差齊性的顯著性檢驗

適合於獨立樣本的方差齊性的檢驗，根據前面的獨立樣本的平均值的檢驗結果中提供的Levene檢驗統計量的F值和P值來判斷兩組獨立樣本的方差是否相等。

對於總體標準差、總體方差差異性的檢驗和相關樣本的方差齊性的檢驗，SPSS不能直接進行檢驗。

五、相關係數的顯著性檢驗

SPSS可以通過點擊Analyze/Correlate/Bivariate…，得到斯皮爾曼積差相關係數、斯皮爾曼等級相關係數和肯德爾τ係數，並且給出相關係數顯著性檢驗的結果（具體內容見第三章第五節）。但是應該特別注意，由SPSS提供的相關係數顯著性檢驗的結果，只是用來檢驗相關係數與零的差異是否顯著，至於兩個相關係數之間差異的顯著性檢驗和相關係數與一個非零常數的差異的顯著性檢驗，不能直接通過SPSS菜單操作完成。

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