從0開始學導航之ADF

來自專欄民航學習筆記

上次在《高薪民航狗英語補全計劃》裡面，我提到了ADF的心形極坐標圖（cardioid polar diagram）。很多人在後台問我這是什麼東西。我想ADF（(automatic direction finder）這個專業術語大家肯定都知道，但是因為華歐教材裡面的東西實在太簡單了，所以導致大家可能對其功能有一個簡單的認識，而對背後的原理所知甚少。

我就說上邊這一坨被人踩一腳就能塞進下邊這一坨了？？？

嗯，當然是加了特技。

那麼接下來，就讓我來好好的扒一扒我所知道的特技ADF。

簡化模型

先來看一個NDB和ADF互動的簡化模型。

ADF從本質上來說就是圖中的這個環形天線（loop antenna）。NDB這個信號發射器（就是圖裡面的那根桿）發出一個垂直極化的電磁波，當電磁波經過環形天線，換句話說環形天線切割磁感線之後，環形天線中就會產生感應電流。

為什麼圖中環形天線的根部會出現一個旋轉箭頭？

電磁感應現象中產生的電動勢。常用符號E表示。當穿過某一不閉合線圈的磁通量發生變化時，線圈中雖無感應電流，但感應電動勢依舊存在。當一段導體在勻強磁場中做勻速切割磁感線運動時，不論電路是否閉合，感應電動勢的大小隻與磁感應強度B、導體長度L、切割速度v及v和B方向間夾角θ的正弦值成正比，即E=BLvsinθ(θ為B,L,v三者間通過互相轉化兩兩垂直所得的角)。

所以說，如果環形天線不懂，那麼磁場和導線切割方向的夾角不變，磁場強度不變，結果就是感應電流相當於是恆定的（知識點啊！朋友們！池子臉.jpg）。這個時候就需要通過旋轉環形天線來產生一個變化的感應電流。簡單點來說就是，變化的電流就是接收機（ADF）變化的信號，飛機系統處理完這個變化的信號之後，你就會看到飛機儀錶的指針會跟著這個變化而動起來。

OK，是不是稍微有點頭緒了？我們再來充實一下上面這個圖。

（右下角這個標誌是NDB在航圖上的符號：實心點+1個實心圓+3個虛線圓）

圖中方形的loop antenna讓你想起了什麼？發電機？

我們先說一下上面這個環形天線的紅色端。當導線和磁場相切割的時候，電流的變化就會隨著導線切割方向和磁場夾角的變化而變化。

嗯，沒錯，就是發電機！

如果我們把兩側的導線都納入這個坐標系，那麼它的最後圖像就是這個：

好了，現在問題來了，挖掘機技術哪家強？

咳咳，我是說如何把這樣一個信號變化的圖像變成一個可以用來表示方位的圖像？

方法就是：極坐標系。

在數學中，極坐標系是一個二維坐標系統。該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點（極點）的距離來表示。（果然高中是我的知識巔峰啊。。。）

那麼將上面的笛卡爾坐標系中的表達轉化到極坐標中是什麼樣子的呢？

大家千萬不要誤會，這裡的紅藍兩個圓和上面的紅藍兩端完全沒有任何關係！！！

實在是樓主找不到圖啊！

圖上的紅藍兩個圓分別表示的是cos(θ)和sin(θ)。實在不行你可以自己用手畫試試！

別忘了極坐標的半徑是永遠大於零的！

這裡，你可以任選一個三角函數，無論是sin還是cos都可以，只是你選擇的夾角的不同。記住這一點，不然後面你可能有點混亂。

判斷左右方位

OK，你還記得這幅圖嗎？

這幅圖裡面出現了兩個正好相反的三角函數，所以相對應的，極坐標裡面也會有兩個正好相反的圓。如果你一個選擇了sin（θ），那麼另一個就是負的sin（θ），如圖：

按照標準的極坐標，這個圖應該是cos（θ）。無非就是把這個圖旋轉了90度而已。。。編不下去了。。。數學渣渣求放過。。。T_T

終於，通過極坐標的表達，我們可以判斷NDB這個信號發射源到底在我們的左邊還是右邊了（其實就是正負啦）。具體參見下面兩個圖表：

但是這個時候又有一個新的問題就是我們不知道這個NDB到底在我們的前面還是後面。因為在這個數學模型中，這是一個對稱的圖。所以無論當環形天線面對還是背對NDB的時候，都是信號最弱的時候，也就是圖中的極點（原點），俗稱Null Point。

心形線

如何解決？讓我們再來看一下華歐教材中的圖：

中間這根紫色的棍子就是我們的解決之法——SENSE ANTENNA！！！

簡單來說，它就是一個電容天線（capacitance antenna）。它會產生一個恆定電流，大小和上面說的MAX值相同。而一個常數在極坐標上體現就是一個以極點為圓心的圓。

終於！我們可以把兩個圖像結合在一起了！！！

物理上的說法是同一條直線上的波是可以代數疊加的。這就是這個心形線的數學表達式r=c*[cos(θ)+1）]的由來。

判斷前後方位

那麼如何利用這個心形天線來探測方向呢？

假設NDB在D點這個位置，如下圖所示。

如果ADF天線逆時針旋轉，那麼電流強度勢必會變大（就是極點到心形線的距離變大了）。

如果ADF順時針旋轉，那麼電流強度就會變小。

這樣，我們就能確定NDB到底是在我們的前方還是後方了。

總結

綜上所述，最初階段的ADF天線其實就是一個環形天線在不停地旋轉，不停地切割磁感線，然後將感應電流的「正負」或者說方向，以及電流的大小，轉換成NDB的大致方位。而sense antenna的作用就是產生一個和信號源同相的感應電動勢。如果環形天線和sense antenna的波形在到達null point之前是同相的，那麼它們的兩個波形就是代數相加；如果它們的波形在到達null point之前是反相的，那麼它們的波形就是代數相減。而這一說法的數學表達就是心形線。通過這種方式的處理，飛機系統就能準確判斷出NDB的方位。

OK，以上就是今天我對ADF基礎原理的一個簡單介紹。所以文章題目是ADF的前半生，「後半生」會進一步講解ADF天線的原理，就看你們轉發熱不熱情了。好吧，我知道沒人看的

文中所涉及到的截圖素材全部來自油管，學術資料主要是兩本書：《Aircraft Radio Systems》以及《Avionics for B.E. Students》。因為我一直是搞機械的，所以文章難免諸多錯誤，歡迎各位大神指點。

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