家庭數感培養 Part 1

十秒讀全文：

1. 數感是理性思維、感性思維的匯合點
2. 學前培養好數感孩子收益最大
3. 數感不是「教」會的

培養數感，現在已成為數學教育中最重要的主題。數感（number sense）這個理念在1954年被提出後就受到教育學者和一線教師的強烈認同，很多孩子在數學學習中的困難都能通過「數感」得以解釋，所以逐漸成為國際普遍接受的概念。我們也常常能看到關於培養數感的文章、講座，但是對「數感」的具體意義，家長們真的了解嗎？

什麼是數感

國內的數學課程標準中，將數感作為十個核心概念之一，並且給出了定義。

數感主要表現在：

理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關係；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果；並對結果的合理性進行解釋。

《義務教育數學課程標準（2011版）》

簡單的說，數感是理解數，理解抽象和具象之間關係的能力。

數感並不是為了學習數學而被定義出來的概念，它本身就貫穿於我們的生活中。如果將人類的思維分成理性和感性，數感就是基於充分的理性經驗和思考，得到的一種感性直覺，它是理性思維和感性思維的匯合點。

小到猜一猜罐子里的糖果有幾顆，大到一個劃世紀的科學靈感，都和數感一樣，是在實際經驗基礎上的感性直覺。

一個關於數感的故事：

在1958年，世界著名的科學家錢學森接到一個任務，幫助尋找蘇聯第一顆人造地球衛星「斯普特尼克1號」的殘骸。蘇聯的專家經過計算，發現衛星會墜落在東亞，而且非常有可能墜落在中國。正好有一個士兵目擊到一道火光划過天空，可能是衛星墜落造成的，然後這個重要的任務就落在了錢學森身上。

第二天，錢學森趕到現場，詳細詢問了士兵，問他當時站在那裡，火光從哪裡出現哪裡消失，大概什麼角度。然後在手心裡寫寫畫畫，因為到現場時有些匆忙，沒有帶紙，只有一支筆，他就在手心裡畫。不一會兒，錢學森就表示，「從士兵所描述的軌跡來看,不像是蘇聯衛星的軌跡。就算是那顆衛星的軌跡,按照這個火光飛行的角度,落在這裡的可能性也不大,起碼落在2000千米以外的地方,很有可能不在中國。」

最後蘇聯發來通報說，衛星落在阿拉斯加了。

錢學森在手心上就能算出衛星的落點，除了他的物理知識之外，就要歸功於他從小培養的數感。連他的老師馮·卡門都一再誇獎:「錢的數學能力極強。」「錢的這種天資是我不常遇到的。」 （馮·卡門：20世紀最偉大的航天工程學家，開創了數學和基礎科學在航空航天和其他技術領域的應用）

在錢學森完成這項特殊的任務之後,每當蘇聯在發射人造地球衛星方面有了新的進展,錢學森總是應邀發表談話、文章、評論。

培養數感為什麼重要

在3歲左右，我們要開始教孩子數數，然後要教孩子數物對應。因為年齡小，孩子在理解抽象和具象關係的時候一定會有這樣那樣的問題，家長教起來也頭疼。

那麼教數數，為什麼一定要在3歲左右？等孩子大了，5、6歲再學數數那不是很簡單。

拋開入學的壓力不談，孩子在各個階段都有特定的敏感期，而培養數感的最佳時間就是在學前。學前階段的數感培養為什麼這麼重要呢？雖然等孩子大一些，智力更成熟成熟，學知識會輕鬆，可是能力的培養卻是越早越好。

就像我們學習一種技能，比如滑冰，小孩子學的時候雖然會摔跤，但是他們學上一兩個小時就馬上有非常大的進步。而成年人要開始學，動作中總是會透著一絲笨拙，可能學了幾次也不如孩子學一個小時的進步大。所以能力一定要在該培養的時候就抓緊培養，知識反而不用著急灌輸給孩子。

學前階段數感的建立，在孩子數學學習上起到的作用，是滾雪球式的。

在幼小銜接階段，進位加法、退位減法是很關鍵的一步。一些孩子在學習的時候很困難，又要理解數位的概念、又要明白進位、還要學加法。但對於數感好的孩子，進位、退位全然沒有威脅感。

9+7

數感基礎好的孩子，很快就能發現：它和「10+6」非常像，從7裡面拿一個給9，就能湊滿10。進位就自然地發生了，在思維準備足夠的時候，孩子學新知識就沒有門檻。

這就是數感在孩子學習中的作用，它並不是我們能「教」給孩子的知識，而是思維基礎，是孩子接受新知識的能力。

數感不是能「教」會的

數感會隨著對數的探索逐漸發展，可以在各種情況下對數有形象的感覺，不通過計算也能建立數之間的聯繫。

——Howden，1989

孩子數感的提高，是從他們的經驗中獲得的。有些孩子之所以數感差，並不是因為他們沒有天賦，而是探索數的經驗太少。

那麼如何獲得探索數的經驗呢？

學前階段培養數感可以大致概括為5步：

1、數數

2、 多一個、少一個

3、 理解數和10的關係

4、 部分和整體的關係

5、 估算和表達

每一步要怎麼做，以及方便家長實施的小遊戲會都在接下來的文章中哦~感興趣就持續關注火花思維吧！