讓學生「個性化」地學習數學

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讓學生「個性化」地學習數學

［作者：楊婷婷來源：鎮海駱駝中心學校點擊數：1753更新時間：2004-6-288:19:15 ］

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內容概述：本文站在教育現代化的高度，試圖對小學數學教育現狀中存在的問題作一些理性分析，結合自己的教學經驗，提出小學數學進行個性化教育探索的一些基本理念。並介紹筆者從「制定差異性目標」」「構建自主學習的機制」和「實施個性化的評價」三個方面所做的初步探索。　　關鍵詞：數學個性化教育　　* 問題的提出。　　建國以來，我國小學數學教育在不斷的改革和探索中，取得了令人矚目的成就。但隨著社會的發展，特別是在「個性化教育」的認識上仍存在缺陷，操作上還不夠優化。如何在小學數學課程改革這一特定的環境下，找到一條適應小學生個性最優發展的教育模式，還有待於進一步探索，其意義尤為深遠。　　1、現象。小學生數學學習興趣不濃，負擔過重。有人曾對2000名不同地區、不同年段的小學生進行了一次問卷調查，結果有47%的學生不喜歡數學課，而這些學生又有52%的人不喜歡的理由是數學難記、沒味和自己不能自由安排學習，整天就是做老師布置的數學作業。儘管小學生學數學學得很辛苦，但很多學生仍感覺到自己學不好、學不了，是個數學學習的失敗者。我在教育雜誌上曾看到過這樣一則信息：前幾年，國家教委基礎司對我國8個省的四、六年級24000名學生進行了數學水平測試，結果表明：佔全國小學96%的農村小學中，四年級與六年級均有8%——11%的小學生達不到義教大綱中最低的基本要求，對這一數據，作為小學教師中的一員，我們不能等閑視之。　　2、分析。小學數學教學課時約佔總課時的20%，但實際上在有些學校和班級，學生學習數學的時間遠遠超出了這個比例。為什麼花了這麼長時間，吃了這麼多苦，卻讓學生厭倦數學、懼怕數學、學不好數學？我們不能總把原因歸到「升學競爭」這個社會客觀因素上，而要分析我們數學教育在自身的實踐過程中所產生的偏差。在某種程度上，我們的數學教育存在著以下問題：　　（1）數學教育偏離了本質。數學是關於客觀世界模式和秩序的科學。從某種意義上說，它是人們為自然和社會現象建立的主觀聯繫，是一種發明，是一種主觀建構。數學教育的本質意義是讓學生通過數學的學習，在面對現實問題時能夠建立有效的數學模型，從而創造性地解決現實問題，從而讓數學為學生所用。但如今反思我們的數學教育現狀，很多教學內容與現實生活差距較遠，學生接觸的都是經過數學處理、人為編製、情節虛構的各類問題，不需要考慮這些數學問題來源和作用，更不會想到要應用數學知識去解決現實生活中的各種問題。學生學習數學的過程，成了反覆操作運算符號的過程，成為無限制的練習和複習的過程，學生學習數學的目的是為了應付頻繁的考試，學生成了數學的工具。　　（2）數學教育失落了主體。學生學習的過程實質上是一種「再創造」的過程。只有通過學生積極主動地思考、探索、同化、建構，才會把新知識、新方法內化為自己的認知結構，它需要學生認知和情感的共同參與。而我們現在數學課堂教學中普遍存在著學生靜坐聽講的現象。把學生視為客體，把學生當做知識容器的教師還大有人在。不注意調動學生的主動性，不注意讓學生主動地參與知識的形成過程，滿足於學生聽懂記牢，正確再現和模仿。教師是「主角」，好生是「配角」，大多數學生是「觀眾」「聽眾」，學生喪失了對數學學習的主動性、能動性和創造性。同時，數學課程的「學科中心主義」傾向也較為嚴重。　　（3）數學教育忽視了個性。學習原本就是個別進行的，每個學生頭腦中在發生變化時便是學習。可以說任何地方都不存在非個別的學習，即使在小組中展開學習活動或在班級里進行討論，全都是個別學習。數學教育必須關注個體個別學習的差異，不能「一刀切」。而我們現在的數學教育共性的東西還是太多。可以說我們很多時候是在不尊重學生的個性差異，根本忽視了學生個性差異。不管基礎如何，制定相同的標準，讓數學考試成績成為將學生分類排隊的工具，淘汰學生的「篩子」；不管差距多大，採用同一步調，結果好生「吃不飽」，差生「吃不了」；不管學習方式的異同，強調用同一模式，結果產生的都是「標準件」，沒有個性和創造性。　　* 研究的理念。　　新的《國家數學課程標準》提出：「教師要根據學生的具體情況，有創造的設計教學過程，要正確認識學生的個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展。」這個要求落實到課堂教學中，就是要實施個性化的教學，即以學生的個性差異為依據，運用個性化的教學方法、策略和技術，促使每一個學生都能找到適合自己的個性才能發展的獨特領域。具體闡述為：　　1、數學教育要以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，促進學生個性的健康充分地發展。　　2、數學教育必須要在尊重學生個性差異的基礎上進行，不強調平均發展，不鼓勵「全優」。要創設一種機制和環境去適應學生的個性差異，並充分運用他們的差異來促進個性的發展。　　3、數學教育要和學生的生活實際緊密聯繫，首先要讓學生喜歡數學，讓不同層次的學生都能體驗數學的內在價值，都有學習數學的信心。　　4、數學教育要體現數學的個性，要讓學生面對現實問題積極探索、主動建模，創造性地應用。教學中要大力提倡數學化的過程。國際著名數學教育家弗賴登塔爾（ Freudernthal）認為，數學可以看做是一種常識，他認為每個人都會對客觀世界有自己的認識，即其自身的常識。教育者應使學習者在自己認識的基礎上建構新的認識，他把數學教育中這樣的認識過程叫做數學化。　　5、沒有數學教師的個性，就沒有數學教育的個性，更沒有學生個性的充分發展。　　* 初步探究　　一、制定差異性目標，滿足不同個體的需求現代教學理論告訴我們：教學目標是教學活動的出發點和歸宿，且對教學活動起著明確的導向和激勵作用，並為教學評價提供依據。因此，備課時，教師要在教學大綱總體目標的指導下，根據學生個體的情緒、興趣、思維、意識等方面的差異，準確把握教材，制定出適合本節課各層教學的多元的、有差異的、具體可行的目標及教學方法。對學有餘力的學生要求他們跳一跳，摘果子；對學習有困難的學生則要求掌握教學要求中最基礎的內容。如：教學第無冊「兩步應用題」時,我制訂了以下三個學習目標。1、了解兩步應用題的結構特徵，學會解答比較簡單的兩步應用題；2、能靈活解答稍複雜的兩步應用題；3、能運用兩步應用題的解答方法解決生活中的實際問題。目標一是每個同學必須達到的最基本的要求；目標二和三是針對中等生和優生而設計的。這樣，使不同的學生都能體驗到學習的成功，形成強大的學習動力，得到最大限度的發展。　　二、構建自主學習的機制，促進不同個體的思維發展　　1、創設群體樂學的氛圍美國心理學家羅傑斯說過：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關係，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」讓孩子們做自己喜歡做的事，他們就能展示出充分的個性和驚人的創造力。數學教學的首要目標是讓學生喜歡數學。而個人的情感體驗只有在一個集體的氛圍中才能得到保證和持久。讓每個學生都喜歡數學，首先要營造一種群體樂學的氛圍。　　（1）強化教師的服務意識。教育民主是教育個性化的前提。我們將師生關係定位為朋友和知己式的關係，教師要淡化控制的思想，強化一種服務的意識。我們力求做到：提高自身的吸引力。「親其師」才會「信其道」，我們努力以自身對學生、對數學無限的愛來激勵他們，以充沛的感情和豐富的想像來感染他們。　　（2）深入了解學生。我們進行實驗的第一步，就是設法走入孩子的心靈，主動與他們溝通，了解他們的生活習慣、學習特點和興趣愛好。我們採取了作業面批面改的方法，既溝通了感情，又能當面給學生以鼓勵，從而使他們自覺產生一種適當的期望目標，並由此而「追求勝任」。同時，我們建立了學生數學學習情況日記，運用卡片的形式，隨時記載、收集、整理有關學生數學學習資料，力求走向孩子的心靈深處和思維深處。　　（3）熱情服務於學生。我們主動為學生購置、訂閱一些數學書籍報刊。無論是學習好的同學需要提高，還是學習有困難的同學需要輔導，我們都主動熱情地給予幫助。同時我們時刻提醒自己，我們給予學生的是幫助而不是教導，只有淡化教育痕迹，採取「無為而治」的非指導性教學，才能收到較好的效果。　　2、倡導心理表達的充分自由。在自由、輕鬆的氣氛中，學生才能最有效地學習，也才最有利於他們個性和創造力的發展。在課堂教學中，我們注意不給學生設置太多的框框，讓他們心理有安全感，有心理表達的充分自由。我們倡導：　　（1）「三個允許」：①允許學生的「答非所問」。其實很多時候，老師所認為學生的「答非所問」並非真的答非所問，學生的思維經常是多維開放的，而教師的思維有時卻受著定勢的影響出現單維現象。②允許學生「插嘴」。反思「舉手」的行為，它強調一種規則意識無疑是對的，但它會導致學生很大的被動性，權衡利弊，我們認為只要加強學生尊重他人的教育，學生插嘴是完全可行的。許多創造性的思維火花就是在「插嘴」中迸發出來的。③允許學生思想「開小差」。出現學生思想「開小差」的情況，一般有兩種原因：或是教師不厭其煩地講，學生聽課無味，便進入了有趣的回憶或想像；或是學生出現了暫時性的思考目標的轉移，也許在教學過程中，教師和其他學生的一句話激起他們的創造性火花，他正沿著他的思維方向在進行思考，如是這種情況，應該是鼓勵而不是去阻止。　　（2）「三個鼓勵」：①鼓勵學生質疑。我們鼓勵學生，自己有不懂的問題一定要及時提問，不能藏在心裡。同時，更要敢於向書本、向老師質疑，不要迷信。教學《直線與線段》一位二年級同學質疑：「過一點怎麼會有無數條直線？用筆去畫，無論線多細，總有畫滿的時候。」經常地質疑，不僅有利於學生更好的掌握知識，更關鍵的是能養成孩子們的一種科學精神。②鼓勵學生有不同思路。「誰還有不同的想法？」、「看誰的方法最巧妙？」是我們經常說的話。不管學生的思路如何，只要有不同想法，就該得到表揚，哪怕是為了「不同」而「不同」。當學生出現錯誤思路時，教師不可以斷然否定，而是引導：「你能說說你思考的過程嗎？有沒有其他同學贊同他的意見？」③鼓勵用自己喜歡的方式思考。我們反對教師採用命令式的口吻：「現在請小組討論」、「現在看書」。我們引導學生不要把注意力老是放在正襟危坐上，面臨一個問題時，可以獨立思考，可以看書，最好同桌或小組之間相互討論，一切按自己喜歡的方式進行，但必須以不影響他人為原則。　　3、建設班級的數學文化。　　主要目的是讓學生時時刻刻感受著一種數學學習的氛圍和樂趣。我們採取的方法有：　　①「每日一題」。由學生主動報名參加，想出或找出一道有一定的智力難度又貼近生活實際的數學題，輪流在一塊小黑板上寫出來，徵集答案，答案紙放到牆右角的徵答箱里。每月評比「最佳試題」和「最佳解題能手」。　　②「數學小抄報」。也是由學生自願參加，組建編輯部，定期出版，交流數學學習心得，介紹數學家的故事，宣傳班級數學學得好的同學。　　③「數學興趣小組」。主要有兩個層面，一是興趣組，二是互助組。通過這些活動的開展，學生學習數學的積極性得到了極大的提高。　　4、構建自主學習的機製為調動學生學習的內部動力，讓每個個體都能真正參與數學學習的過程，我們可以著重在優化數學課堂教學結構上下功夫。從教學程序上看，數學課堂教學的基本結構可以有以下　　幾個環節：　（1）自主感知階段。課前嘗試。為了改變學生的被動學習為主動學習，促使他們在課外自覺地預習新知，我們可以改變原來的「鞏固性家庭作業」為「嘗試性家庭作業」。教師今天布置給學生的家庭作業，實際上是學生明天才要學習的內容。這樣，聰明的同學通過自己的思考就能直接解答，中等水平的同學通過自學課本也能解答一些，基礎較差的同學儘管不能全做出來，但對新知識已經有所感受和思考。第二天早晨，教師挑選好、中、差三個層次的作業若干本進行分析，就可以了解學生對新知識掌握的「實際狀態」而不是「應該狀態」。　　（2）自主探索階段。　　①以問題為中心。怎樣讓學生既體驗到初步感知的成功，又能進一步地掌握新知，我們通常的做法是出示一個或幾個問題，引導學生：「試試看，自己掌握得怎麼樣了？」這裡的問題需要精心設計，參照例題但不等同於例題，要對學生具有吸引力。這樣，我們努力使問題具有以下幾個特徵：現實性。我們呈現的問題應該是生活中真實存在的，是學生非常熟悉和親切的，讓學生切實感受到數學就在我們身邊。開放性。題目中的條件可以多餘也可以不足，解決問題的途徑可以有多種，答案不是唯一的。　　探究性。提出的問題要有一定的思考價值，不是簡單的設問。同時解決的方法不能簡單的模仿和套用，需要學生開動腦筋，能激起學生主動地探究。　　②引導學生主動建模。在數學教學過程中，我們充分相信學生的主觀能動性和潛力，努力讓他們成為一個發現者、研究者和探索者。每節課，都要留一定量的時間讓他們探索。教師注重：　　讓學生自己「爬坡」。只有當學生遇到困難，「爬」不上去時，才根據學生的需要適當地加以點拔，教師的主要力氣是花在學生何時需要幫助、需要怎樣的幫助和如何幫助學生方面。　　讓學生相互合作。建立合作學習小組，每個學生自主選擇，自由搭配，只要覺得在一起能夠有效地合作，就可以呆在一起，小組人數也不作嚴格規定。　　讓學生體會數學的思考方式。面臨一個實際問題，引導學生對其抽象並建立聯想，看能否轉化成一個對解決問題有用的數學模型，使其數學化。　　③自主拓展階段。　　彈性練習。我們可用的做法有：　　提供選擇性的練習。每節課我們要精心設計練習題，力求體現質和量兩方面的不同要求。一般包括放緩坡度題（A組）、基本鞏固題（B組）和發展深化題（C組）。但我們很難憑我們的主觀判斷來確定哪個學生今天的學習效果好或是差，不能指令誰必須做哪組題，而是讓學生隨便選擇一組去進行練習，一組做完了可以做另一組，這一組不會做可以做容易的一組，但每個人至少完成一組的練習。C組題注意要設計些多種方法解答的練習。　　提供提示卡。提示卡有兩種類型。一種是幫助性的，即連A組題完成都有困難的，適時的給他送上去一張小卡片，以提醒他，B組和C組的也兼顧到。這就要求在設計練習題時，心中就要清楚不同層次的學生會在哪裡出現「認知卡殼」。另一種是發散性的，即連C組也完成的學生，給他送過去一張卡片，上面寫上一兩道發散性練習題，發揮他的潛力。　　④課外延伸。我們認為，什麼是數學教育的成功？學生在課外能用數學的眼光分析事物，能自覺地運用數學知識來解決一些問題，這就是數學教育的成功。我們注重了數學課堂教學向課外延伸的研究：　　在問號中下課。課堂教學既要切斷「尾巴」——不能課內損失課外補，又要留有「尾巴」——把思考延伸到課外、把探索的興趣延伸到課外，讓學生在生活實踐中使知識得以驗證和完善。這就要靠我們有意識地去引導，關鍵是讓學生在下課時頭腦中要有一個問號，要經歷課堂教學中「問號——句號——問號」的一個過程。　　自選家庭作業。我們的數學家庭作業除了少量必做的嘗試性家庭作業以外，其他的採取自選的辦法，可以做一些以鞏固為主的家庭作業，也可以做一些興趣題或思考題。　　三、實施個性化評價，激勵不同個體享受成功　　《國家數學課程標準》明確指出：「對學生數學學習的評價，既要關注學習的結果，又關注他們在學習過程中的變化和發展；既關注學生的學習水平，又關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感和態度。」不同的學生，評價的標準、內容、方法也不一樣。因為評價不是為了甄別，更重要地是為了促進學生的發展。　　1、課堂教學中個性化評價。　　不同學習個體在課堂教學中的表現是不一樣的，因此教師對學生的評價也應該是個性化的。對後進生要採用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調動他們學習的積極性；對中等生要採用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上；對優生要採用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。例如同一個問題，不同的學生回答，差異是必然存在的。對優生，教師可以簡單的一句話「很好」,「不錯」予以肯定就行了，對「學困生」則不妨多鼓勵幾句，或者全班掌聲鼓勵。這樣的評價不僅能鼓勵不同類型的學生積极參与到學習活動中去，更重要的地張揚了個性化的學習品質——激勵評價。我們要求自己一定要用賞識的眼光對待學生，充分相信學生的潛能，相信每個人都能學好數學。教學評價的功能不是要做「地秤」去秤出每個人的輕重，而是要做「加油站」，讓每個人都能從中吸取動力，增強信心。要想一個同學的數學學得更好一些，我們就盡量多誇他在數學上的優點，哪怕是製造的優點，因為每個人都有追求勝任的心理。運用激勵的評價方法，可以讓每個學生都能享受到數學學習的成功和愉悅。　　2、作業中的個性化評價。　　（1）運用個體內差異評價法。即以個體自身為參照點，淡化橫向比較，注重縱向發展。我們感覺到這種評價有利於學生樹立自信心、自尊心和自豪感，有利於學生形成豐富的想像力和積極向上的心態，從而使自己不斷地投入到新的創造活動中去。教師越是吝嗇成功的激勵，學生就越不會成功。　（2）運用語言評估。無論是練習本、考試卷，還是報告單，在打上等級的同時，我們更為注重的是寫上幾句激勵的語言。有時，語言的作用要比簡單地打上一個等級大的多。對待聰明的同學，要多鼓勵他向更高處努力；對待後進生，要及時地肯定他的閃光點和哪怕是點滴的進步，從而促進整體地不同層次的提高。　　* 體會：　　1、教師只有淡化功利主義，真正地深入孩子的心靈，了解他們的個性，實驗才會有針對性和實效性。　　2、我們不要指望通過數學把孩子教聰明，我們關鍵是要提供一種「海闊憑魚躍，天高任鳥飛」的環境和機制，讓孩子們的各種數學才智得到更好更快的發展。而不是制定各種框框，「好心辦壞事」地壓抑孩子的個性。　　3、數學課改必須要深入到1至9年級整個課程體系和呈現方式的變革當中，要不斷增強數學教育內容的生活性、選擇性和開放性，增強數學學習過程的探索性、實踐性和分層激勵性。　　總之，充分尊重學生的個性，展示學生的個性，發展學生的個性，這既是對當前教育教學改革的反思，也是對面臨21世紀學習化、信息化社會的回應，更是對培養學生創新精神和實踐能力所做出的必然選擇。只有學習者對學習方向和目標的自主確定，學習內容和方法的自我選擇，才會獲得最好的學習效果。