約翰·納什：一瘋三十年，唯不忘相思

2014年12月，有人在知乎上提問：「各領域內有哪些普通大眾並不了解，且仍在人世的大師級人物？」有人答曰：「約翰·納什」。

今天早晨五點，時隔半年，答題者修改了答案：驚聞噩耗，納什先生因車禍離世。

如果你還沒有看過《美麗心靈》，你也並不了解「納什均衡」，那麼這篇文章會幫助你了解這樣一個傳奇。

一、少年納什：「天空都不足以容納他的獨立性」

1928年6月13日出生於西弗吉尼亞布盧菲爾德。像所有的天才兒童一樣，兒時的納什是一個性格孤僻，成天著迷於做各種實驗的孩子。他的父親是一位電子工程師，總是能解答納什提出的各種問題。他的妹妹瑪莎回憶起小時候的事情時說：「當我和我的朋友外出的時候，總是要擔起帶上哥哥的任務。不過我覺得這並不能讓我那古怪的哥哥變得容易相處些。」

他的老師並沒有留意到他的學生的出眾之處，相反，老師們並不喜歡納什的不合群和反覆無常的性格以及對權威的不尊重。在納什的青年時代，他總是成為人們嘲弄和取笑的對象，因為他對集體活動不感興趣，拙於社交。他奇怪的舉動讓他飽嘗了眾人的白眼。

1947年3月，納什遭遇了一生中首次重大失敗。他參加了當的威廉·洛厄爾·帕特南數學競賽。這是一個為大學在校學生舉辦的數學比賽，也被認為是讓自己的名字在數學界出現的好機會。但是納什輸掉了這場競賽，他沒能進入前5名。對於一個將來的數學家來說，這是一個徹底的失敗。

1948年，納什從數學系畢業，並得到了去哈佛、普林斯頓、芝加哥和密歇根深造的機會。納什本人嚮往哈佛。但是由於哈佛提供給納什的獎學金是各所大學中最少的。最後，憑著推薦信中一句「這個學生是個天才」，納什來到了普林斯頓大學。

二、1994年，約翰·納什獲得諾貝爾經濟學獎

1950年，22歲的納什以非合作博弈（Non-cooperative Games）為題的27頁博士論文畢業。在這篇論文中，納什提出了博弈中的一個重要概念——「納什均衡」。這一概念影響深遠，成為博弈論中最為核心的名詞，極大地推動了博弈論的發展及其在社會科學領域中的應用，特別是促進了經濟學的發展。著名博弈論學者、諾貝爾經濟學獎得主邁爾森認為，發現納什均衡的意義可以和生命科學中發現DNA的雙螺旋結構相媲美。

「納什均衡」是他22歲博士畢業的論文，也奠定了數十年後他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。

三、什麼是「納什均衡」

納什均衡是一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應。

假設有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優策略，從而使自己利益最大化。所有局中人策略構成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡指的是這樣一種戰略組合，這種策略組合由所有參與人最優策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質上說，是一種非合作博弈狀態。

以兩家公司的價格大戰為例，Nash平衡意味著兩敗俱傷的可能：在對方不改變價格的條件下，既不能提價，否則會進一步喪失市場；也不能降價，因為會出現賠本甩賣。於是兩家公司可以改變原先的利益格局，通過談判尋求新的利益評估分攤方案，也就是Nash平衡。類似的推理當然也可以用到選舉，群體之間的利益衝突，潛在戰爭爆發前的僵局，議會中的法案爭執等。

四、不瘋魔不成活

約翰·納什共入過兩次精神病院，1959年在波士頓附近的麥克林醫院（McLean Hospital），那裡的醫生把精神分裂症當作心理疾病，成天做心理諮詢，詢問童年經歷。他的同事唐納德·紐曼（Donald Newman）去看他，納什說：「唐納德，如果我不變得正常，他們是不會讓我出去的。可是，我從來沒有正常過啊……」

1961年在普林斯頓附近的特倫頓精神病院（TrentonPsychiatric Hospital）。訪談人和他故地重訪，納什站在草坪上，凝視著巍巍聳立的暗淡的建築，拒絕再靠近半步。「他們給你打針，讓你變得像動物一樣，好讓他們像動物一樣待你。」在這裡，他被迫接受了如今已被西方醫學界停用的胰島素昏迷治療：大劑量注射胰島素，讓精神病人陷入昏迷狀態。而病人清醒時，也狀如行屍走肉。他開始只吃素食，以此抗議醫院的治療，當然沒人把這當回事情。在長時間胰島素昏迷治療後，他終於「變正常」了，他生平從沒有如此謙遜有禮。同事妻子回憶說：「他看起來乖得就像剛被人打了一頓。」

五、愛情與婚姻

在麻省理工學院的日子裡，他在一家醫院做一個腿上小手術時遇到了EleanorStier，並在1953年他25歲時與她有了一個私生子John DavidStier。

1955年，他與一個他自己的漂亮學生，來自南美在麻省理工學院物理系讀書的艾里西亞約會。1957年，他們結婚了。之後漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。

幾年後，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她並沒有放棄納什。離婚以後，艾里西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續照料前夫和他們唯一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。

艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時候，他已經輾轉了幾家精神病醫院，病情逐漸穩定下來。

20世紀80年代末期，納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。

在2001年，經過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰納什復婚了。事實上，在漫長的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈，她終於取得了勝利。

六、《美麗心靈》中的10句話，將伴隨我們繼續前行。

1. 沒有什麼事情是肯定的，這也是唯一我能肯定的事情。

2. 每個人都會被過去所纏繞，只是我已經習慣不理會他們了。

3. 你需要去相信，生命中有些特別的東西，是可能存在的……

4. 在競賽行為中總有人要輸的。

5. 想想看，如果流行是非退化活動並且那兒沒有人會輸，我把其中的平衡拿掉，你能想像結果將導致鬥爭場景、武裝談判…

6. 我一直都相信數字，還有那些引導推理的……方程式和邏輯。但是在一生的追求後，我問我自己，什麼才是真正的邏輯，誰來決定原因，我的追求帶領我穿過了物理，形而上學，幻覺……又帶了回來，同時我做了我生涯中最重要的發現，我生命中最重要的發現，這隻有在神秘的愛的等式里……才能發現任何邏輯上的原因，我今晚在這是因為你，你就是我存在的原因，你是我的全部，謝謝你！

7. 你等等，給我一點時間，讓我為自己，對愛情的見解下個定義，你要證明，和能做為依據的資料，那麼，告訴我宇宙有多大？

8. 我經常想的就是義務，或者我如果就這樣離開的負罪感。令人討厭的John，令人討厭的上帝。他又變成了我生命中深愛的人，他現在只是病了，我想像著他變成了我深愛的那個他，我自己也成了那個深愛著他的我。

9. 上課會讓你大腦變遲鈍，會毀掉富有重大創造性的。

10. 如果我們全都去追美女，我們只會勾心鬥角，最後沒有一個人能得到她。如果我們接著去追她的朋友們，她們也將會冷落我們。因為沒人願意做替代者。但是，如果我們都不去找那美女，我們就不會彼此阻撓，也不會冒犯其他的女孩，這是我們唯一能全勝的方法。這也是我們唯一全能得到女伴的方法。亞當·史密斯說過最好的結果來自於組裡的每一個人都只做對他個人有利的事對吧？

2015年美國時間5月23日，數學家約翰·納什與妻子阿莉西亞在美國新澤西不幸遭遇車禍身亡。

一代傳奇和他的妻子以這樣一個方式隕落，幸耶？不幸耶？

本文為反觀整理，轉載務經授權。

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