直線電機式主動懸架建模與試驗研究*

08-05

直線電機式主動懸架建模與試驗研究*

2016080

直線電機式主動懸架建模與試驗研究*

汪若塵，謝健，葉青，孟祥鵬，陳龍

(江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013)

[摘要] 為實現懸架的主動減振，將直線電機作為汽車主動懸架的作動器。首先建立了1/4車輛主動懸架和直線電機的數學模型，並通過台架試驗測試直線電機的輸出電磁力，模擬結果與測試吻合較好，驗證了直線電機數學模型的正確性；接著採用電流滯環控制和最優控制相結合的方法，根據路面激勵狀況，控制直線電機作動器輸出相應主動力。最後採用dSPACE開發最優控制系統對主動懸架進行了試驗。結果表明，所設計的控制系統能有效改善車輛舒適性和行駛安全性。

關鍵詞：主動懸架；直線電機；建模；試驗研究；電流滯環；最優控制

前言

懸架系統決定車輛乘坐的舒適性和車輛的操縱穩定性。為此，國內外的學者對主動懸架系統的控制方法進行了大量的研究，但是，對主動懸架所用的作動器的研究卻較少見。近年來，電磁式主動懸架得到發展，但大多數電磁式的主動懸架需採用旋轉電機作為中間轉換機構[1-4]，不僅結構複雜，而且控制難度較大。

直線電機式主動懸架以直線電機[5]為作動器具有控制精度高、能量回收率高、無需潤滑、結構簡單和無需運動轉換等優點[6]，受到國內外專家和學者的青睞。

本文中針對直線電機作動器，首先建立了直線電機數學模型和1/4車輛懸架的振動模型，其次採用電流滯環控制和最優控制相結合的方法，設計了直線電機式主動懸架主動力控制系統。通過該控制系統，實現直線電機電磁力的跟蹤控制。最後採用dSPACE開發最優控制系統，對直線電機式主動懸架進行台架試驗。結果驗證了控制系統的可行性，車輛舒適性和安全性得到顯著提高。

1 懸架模型和直線電機模型

1.1 主動懸架動力學模型

由於汽車的懸架工作環境比較惡劣，而直線電機又一般用於精度較高的場合，為避免直線電機在懸架振動過程中發生損壞影響工作性能，將直線電機與傳統被動懸架中阻尼器和彈簧並聯。如果直線電機發生故障，懸架還可以工作於被動模式。

圖1 1/4車輛模型

通過對主動懸架動力學分析，建立2自由度1/4車輛模型，如圖1所示[7]。圖中m2為車身質量；m1為車輪質量；ks為懸架彈簧剛度；kt為輪胎剛度；c為減振器阻尼係數；Ft為直線電機的主動力；x2為車身位移；x1為車輪位移；x0為路面位移。

根據牛頓動力學定律，得到車輛模型的動力學微分方程為

(1)

(2)

路面輸入採用有限帶寬白雜訊為

(3)

式中：f0為下截止頻率；w為均值是零的有限帶寬白雜訊；G0為路面不平度係數；v0為車速。

結合式(1)～式(3),建立主動懸架系統狀態方程為

(4)

式中：A，B和C分別為係數矩陣，可分別由系統的動力學方程計算求得；X為系統狀態向量

；F為系統控制變數。

1.2 直線電機數學模型

在忽略直線電機端部效應和不考慮磁路飽和的前提下,可以得到直線電機在d-q軸模型中的電壓平衡方程和運動學方程[8-10]。

d軸電壓平衡方程為

(5)

q軸電壓平衡方程為

(6)

電磁推力平衡方程為

Ft=K[φfiq+(Ld-Lq)idiq]

(7)

運動平衡方程為

(8)

式中：id，iq，ud，uq，Ld和Lq分別為直、交軸電流、電壓和電感，其中Ld=Lq=L=12.78mH；R為電樞電阻，R=10.16Ω；P為極對數，P=2；φf為定子磁鋼在電樞中的耦合磁鏈，φf=0.046Wb；ke為反電動勢係數，ke=φfP=64.4V·s/m；ki為推力係數，ki=Kφf=78.9N/A；K為係數，K=3π/2τ(τ為極距，τ=71.2mm)；m為動子和負載的質量，m=5.8kg；v為電機運動相對速度；B為黏性摩擦因數，B=3.7N·s/m；Ft為電磁力；Fn為負載的阻力。當採用磁場定向控制時(id=0)，模型簡化為

ud=-LPviq

(9)

(10)

Ft=kiiq

(11)

(12)

2 懸架主動控制

在路面激勵下，車輛主動懸架系統會產生受迫振動，通過最優控制器計算出主動控制力，然後通過電流滯環控制直線電機輸出電磁力跟蹤主動控制力，實現懸架主動控制。圖2為主動懸架控制原理圖。

圖2 主動懸架控制原理圖

2.1 直線電機電流滯環控制

針對直線電機的工作特點，採用控制id=0的磁場定向的電流滯環控制策略[11-12]，來實現勵磁電流和推力電流之間的解耦，其原理如圖3所示。通過霍爾感測器檢測得到ia，ib，ic的測量值，然後將勵磁電流id和推力電流iq的參考值經過Park逆變化由旋轉的d-q坐標系轉換到α-β坐標系，再利用Clark逆變換，轉換到a-b-c 三相坐標系，得到ia，ib，ic的參考值。最後利用電流滯環比較得到6路PWM信號，從而實現對參考電流的跟蹤控制。

圖3 永磁直線電機滯環電流控制圖

2.2 主動懸架最優控制

汽車懸架系統的性能主要包括車輛平順性和操縱穩定性。懸架垂向振動加速度越小則車輛的平順性越好；而要使車輛的操縱穩定性較好，則要保證懸架動行程和輪胎變形量較小。

另外，從經濟角度考慮，還應使控制的能量消耗較小[13-15]。將以上因素進行綜合，取綜合性能指標函數為

(13)

式中：q1，q2，q3和r為加權係數。利用Matlab提供求解代數Riccati方程的lqry函數經過反覆試算，求得加權係數：q1=500，q2=5×103，q3=0.5，r=1×10-6。表1為模擬模型參數。

表1 模型參數

參數數值簧載質量ms/kg317.5非簧載質量mu/kg45.4懸架彈簧剛度ks/(kN·m-1)22輪胎剛度kt/(kN·m-1)192阻尼係數c/(kN·s·m-1)0.73路面不平度係數G0/(m3·cycle-1)128×10-6下截止頻率fo/Hz6.28×10-2

3 直線電機模型驗證

採用台架實驗對直線電機作動器的數學模型進行驗證。

圖4 直線電機實驗台

試驗設備:INSTRON 8800數控液壓伺服激振試驗台(圖4)、萬用表和三相調壓器。

試驗過程中，直線電機初級側通過上夾具用螺栓固定在簧上質量上。次級側通過下夾具用螺栓固定在激振台上。試驗設備通電後，伺服激振台通過液壓泵升高到平衡位置，然後，通過三相調壓器輸入三相交流電，驅動直線電機，激振台上的感測器用於測量直線電機輸出的電磁力。

分多次向直線電機輸入三相交流電，每個電壓下重複兩次取平均值。表2為試驗結果。

表2 直線電機電磁力

線電壓/V試驗值/N第1次第2次平均值模擬值/N誤差/%60430.4445.2437.8465.96.4250365.4363.2364.3388.36.5940301.5299.3300.4310.63.4030223.2221.2222.2233.04.8620145.0148.0146.5155.36.00

由表2可見，模擬結果相對試驗數據的誤差在7%之內，說明建立的直線電機模型可靠。

4 模擬結果分析

圖5 最優控制力與直線電機電磁力模擬結果

汽車以20m/s車速行駛在B級路面上進行模擬分析，計算得到的最優控制力和直線電機輸出的電磁力如圖5所示。

由圖5可知，最優控制力與直線電機的電磁力曲線基本重合，表明直線電機可根據懸架最優控制力產生所需的電磁力。說明所設計的直線電機電磁力控制系統能有效對直線電機式主動懸架實施跟蹤控制。

5 試驗研究

台架試驗中，根據1/4車輛模型性能評價指標，試驗需採集車身加速度信號、懸架動行程信號和輪胎動載荷信號。加速度感測器測得的車身加速度信號和位移感測器測得的懸架動行程信號進入實時數據採集系統。輪胎動載荷信號可由激振頭上的力感測器直接獲取，數據自動保存在INSTRON 8800數控液壓伺服激振試驗台的控制計算機上。

對懸架進行試驗時，利用MATLAB/Real-Time Workshop/Stateflow Coder將建立的懸架系統和直線電機控制系統模擬模型下載到dSPACE硬體MicroAutobox中。然後通過ControlDesk軟體對硬體進行監控和管理，建立虛擬儀錶、採集數據、在線調整變數和參數。此時，MicroAutobox起著控制單元的作用，控制模塊和控制對象通過硬體I/O實現連接，由此構成閉環系統，給電機驅動器輸出PWM信號，實現對直線電機系統的實時控制，達到跟蹤目標控制力的效果。在基於dSPACE實時系統對主動懸架進行半實物模擬試驗之後，將採集的數據導出，以便分析懸架性能。圖6為台架試驗圖。

圖6 台架試驗圖

在激振台上模擬隨機路面輸入，分別對被動懸架系統和直線電機式主動懸架系統進行台架試驗。懸架系統在車速為20m/s時行駛在B級道路上的響應試驗結果如圖7和表3所示。

圖7 隨機激勵響應試驗結果

表3 懸架系統響應均方根值

懸架類型車身加速度均方根值BArms/(m·s-2)輪胎動載荷均方根值DTLrms/kN懸架動行程均方根值SWSrms/m被動懸架0.82100.61230.0096主動懸架0.64900.50400.0076

由圖7和表3可知，車身加速度、輪胎動載荷和懸架動行程分別減小了20.95%、17.69%、20.83%，可見，直線電機式主動懸架改善了車輛的乘坐舒適性。同時，輪胎動載荷大小也有所改善，說明直線電機式主動懸架提高了車輛的行駛安全性。

6 結論

(1) 採用直線電機作為主動懸架的作動器,直線電機特性試驗驗證了直線電機模型的正確性。所設計的控制系統能夠控制直線電機作動器輸出相應的電磁力跟蹤最優主動力，主動減振效果良好。

(2) 採用dSPACE開發最優控制系統對主動懸架進行試驗研究，試驗與模擬結果基本吻合，而且試驗進一步驗證了直線電機式主動懸架的性能要優於被動懸架，為直線電機式主動懸架後續的研究提供了一定的參考依據。

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Modeling and Experimental Study of Active Suspension with Linear Motor

Wang Ruochen, Xie Jian, Ye Qing, Meng Xiangpeng & Chen Long

Automotive Engineering Research Institute, Jiangsu University, Zhenjiang 212013

[Abstract] Linear motor is used as the actuator of vehicle active suspension to realize active vibration attenuation of suspension. Firstly, the mathematical models for both quarter-vehicle active suspension and linear motor are established, and a bench test is conducted to measure the output electromagnetic force of linear motor. The simulation results agree well with test data, verifying the correctness of mathematical model for linear motor. Then by combining current hysteresis control strategy with optimal control scheme, linear motor, as actuator, is controlled to output active force according to road surface excitation. Finally, an optimal control system is developed by dSPACE to test active suspension. The results show that the control system designed can effectively improve the ride comfort and driving safety of vehicle.

Keywords：active suspension; linear motor; modeling; experimental study; current hysteresis; optimal control

*國家自然科學基金(50905078)、江蘇省自然科學基金(BK2012714)、江蘇省333工程、江蘇省六大人才高峰和江蘇省青藍工程項目資助。

原稿收到日期為2014年10月27日，修改稿收到日期為2015年2月3日。