太陽的故事 (一)重返古希臘

太陽的故事 (一)- 盧昌海 -一. 重返古希臘說到天文學， 很多人的眼前都會浮現出深邃的天幕和寶石般閃亮的星辰。 其實， 在我們這個小小星球上所能看到的最顯眼的天文現象並不在黑夜， 而是在白天。在每一個晴朗的白天， 天空中都掛著一個極為顯眼的天體： 太陽。對於象太陽這樣顯眼的天體， 我們當然不必問它是什麼時候被發現， 以及怎樣被發現的， 因為那顯然跟人類本身同樣古老， 跟睜開眼睛同樣直接。 但是， 除了這兩個不必問的問題外， 有關太陽的其它問題可就大都不是省油的燈了， 有些甚至直到今天也沒有確切答案。 不過雖然不 「省油」， 它們點亮的卻是人類的智慧。 從某種意義上講， 對這個天空中最顯眼的天體的持續探索， 對那些 「不省油」 的問題的認真回答， 是人類從睜開眼睛看世界， 到逐漸理解世界的某些方面所走過的幾千年漫漫長路的一個縮影。現在就讓我們從那些問題當中最簡單的兩個說起吧： 太陽有多大？ 它離我們有多遠？

夕陽下的古希臘神廟遺址這兩個問題的答案， 在今天也許已是很多小學生都知道的常識——不就是兩個數字嘛。 但是， 這兩個問題的答案果真只是兩個數字嗎？ 讓我們來作這樣一個設想， 假設我們用時間機器把一位知道這兩個數字的小學生送回人類文明發源地之一的古希臘。 我們想知道的是： 這位來自二十一世紀的小學生能做什麼？顯然， 單以某些知識——比如有關太陽有多大和離我們有多遠的這兩個數字——而論， 他 (她) 已經遠遠勝過了古希臘的任何一位先賢。 但我們會在從古希臘流傳下來的史書中讀到有關這位博學強記的小學生的故事嗎？ 他 (她) 能憑那些博學強記的知識就成為令後世之人高山仰止的先賢中的一位嗎？ 我想答案是否定的。 原因很簡單， 知道兩個數字和讓別人理解並信服那兩個數字是完全不同的事情， 後者恐怕不是一位小學生能夠做到的。 如果僅僅能說出兩個數字， 卻無法讓別人理解和信服， 那隻會被當成信口開河， 而不會被載入史書。那麼， 假如不是小學生， 而是本站的讀者您有幸 (或不幸) 被送回到了古希臘， 您有辦法讓那些喜愛思考的古希臘先賢們相信那兩個數字， 相信天空中那個看上去只有貝殼大小的太陽其實是肚子里能裝下一百多萬個地球的龐然大物嗎？ 或者換一個說法： 若是您被送回到了古希臘， 卻忘記了那兩個數字， 您有辦法憑自己的能力， 以一種令人信服的方式重新找回它們嗎？ 或者更一般地， 如果您站在了古希臘的天空下， 卻忘記了所有的天文知識， 您能憑藉自己的能力找回其中的多少呢？讓我們就從這個假想的問題開始重溫一下人類智慧的啟蒙時代， 並從那裡開始講述我們有關太陽的故事吧。要想找回已被忘記的天文知識， 您要做的第一件事情顯然就是仰望天空， 因為那裡——並且只有那裡——才是天文知識的直接來源。 如果您的仰望天空只是偶一為之， 您也許會覺得天上的日月星辰都是靜止的， 因為它們當中沒有一個會象飛鳥一樣在一眼之下就讓您察覺它們的移動。 但即便如此， 您也會在一天之內就發現太陽的東升西落， 因為它直接影響到周圍環境的明暗和冷暖。 要發現月亮的運動也很容易， 因為在任何一個有月亮的夜晚， 您仰望天空時都很難不注意到這個獨一無二的天體， 而您一旦注意到它的存在， 那麼在下次仰望天空時， 就很難不注意到它的位置變化。

星星的周日視運動對一般人來說， 自己所能發現的天文知識也許就到此為止了。 天上除日月之外雖然還有很多星星， 星星雖然也和日月一樣東升西落， 但一個視力良好的人在一個晴朗的夜晚所能看到的星星有幾千顆之多， 若非特別留意， 除了有一種繁星似塵的感覺外， 恐怕是不會對其中任何一顆星星留下具體印象的。 而如果沒有對任何一顆星星留下具體印象， 那麼在下一次仰望天空時就很難注意到它們的移動。要想找回儘可能多的天文知識， 您當然不能象一般人那樣過目就忘。 為了研究星星的運動， 您開始進行細緻的觀測， 並對不同時刻每顆星星的位置進行記錄。 您很清楚， 觀測越細緻， 記錄越詳盡， 有可能找回的天文知識就越豐富。 由於在蒼穹之上缺乏參照， 不易度量位置或角度， 您也許會想到在地上立一些固定的物件作為參照， 如果手下有一些可以使喚的人的話， 您也許還會想要設計建造一些更複雜的參照物， 那些東西若是建得足夠牢固， 以至於能一直保留到今天的話， 就會變成重要的歷史遺迹： 古觀象台。無論您的記錄詳盡還是粗略， 只要記錄了， 哪怕只記錄幾天， 您也會發現所有的星星都和日月一樣東升西落。 用後世的術語來說， 這是天體的周日視運動 (apparent diurnal motion)。 由此您也許還會進一步總結出一個規律， 那就是日月星辰都在圍繞著地球轉動， 在歷史上， 這是著名的地心說 (geocentric model)， 它後來受到宗教勢力的維護， 成為壟斷天文界長達兩千年的正統理論。 隨著觀測數據的積累， 以後您會發現很多理由讓您放棄這一理論。 它後來也的確被放棄了， 在某些後世之人的眼裡它甚至有些聲名狼藉 (那其實是宗教惹的禍)。 但在一開始， 在只有粗略觀測數據的年代裡， 它是一種既符合觀測數據， 又符合直覺的理論， 您有理由為發現這一理論而自豪。 周日視運動的發現也意味著您已經發現了 「日」 這個時間計量單位， 它是周日視運動的周期， 也可以說是晝夜交替這一粗糙周期概念的精細版[注一]。

月相的變化當您的天文觀測堅持到幾十天時， 除了周日視運動外， 您還會注意到另一種很重要的天文周期現象， 那就是月相 (phases of the moon) 的變化。 與太陽總是圓的， 以及星星總是象一個點不同， 月亮這個夜空中最顯眼的天體在不同日子裡會呈現不同的形狀， 有時是滿月， 有時是半月， 有時則是彎月， 這種變化被稱為月相的變化， 它大約每隔 29.53 天重複一次。 注意到這種有趣而美麗的周期現象， 意味著您發現了 「朔望月」 (synodic month) 這一時間計量單位。 很多早期的文明都曾用過這一時間計量單位， 直到今天它仍有一定的應用， 是陰曆 (lunar calendar) 這一曆法的基礎[注二]。當您的天文觀測堅持到十幾個月時， 除了周日視運動和月相的變化外， 您還會發現一種更緩慢的天文周期現象。 您會注意到在太陽升起和落下的時候， 天空中依稀可見的那些星星的位置在一天天緩慢地改變著。 這種緩慢改變的逐漸積累， 使得在不同的季節里， 伴隨太陽升起和落下的星星是不同的。 這說明什麼呢？ 說明太陽在背景星空中的位置不是固定的， 除了周日視運動外， 它還參與了一種更加緩慢的運動。 仔細的觀測表明， 那種運動大約每隔 365.24 天重複一次， 它既沿東西方向， 也沿南北方向， 與周日視運動所在的平面有一個 23.4° 左右的夾角， 這個夾角決定了太陽在冬天和夏天所能到達的最大緯度——即南北回歸線的緯度。 注意到了那種運動， 意味著您發現了所謂的太陽周年視運動 (apparent yearly motion) 以及 「年」 這一時間度量單位， 後者是太陽周年視運動的周期， 也可以說是四季變化這一粗略周期的精細版[注三]。

火星的表觀視運動您不知疲倦地堅持著自己的天文觀測， 當您的頭髮都快花白了的時候， 您在天空中又發現了一些更微妙的運動。 您會發現在那看起來彼此相似的滿天繁星之中， 有五顆星星的位置與日月一樣相對於背景星空在緩慢地移動著， 其中有幾顆星星的移動方式還相當複雜， 比如有時會停止， 有時還會逆行。 如果您發現了這些被後人稱為行星表觀視運動 (apparent motion of planets) 的現象， 那表明您已經發現了金、 木、 水、 火、 土五大經典行星。 除了這些發現以外， 在經年累月的觀測中您還會偶爾發現一些流星和彗星， 並觀測到一些日食和月食。在古希臘的條件下， 您自己所能從事的天文觀測大致就是這些。 不過， 假如您能有幸找到一些前人留下的觀測記錄的話， 您也許能通過將彼此的記錄相互比較， 而發現一種在您自己的有生之年裡很難單獨發現的東西， 即周日視運動的軸線本身的緩慢轉動， 這種轉動的周期約為 25800 年。 這一現象用後世的術語來說就是所謂的地球自轉軸的進動 (precession of the Earth"s rotation axis)， 在它的影響下， 因距離北天極 (即周日視運動的軸線北端) 很近而被稱為北極星 (Polaris) 的小熊座 α 星 (α Ursa Minor) 在幾千年後將會失去北極星這一光榮稱號。完成了上面這些觀測發現， 您就不僅憑藉自己的能力趕上了古希臘先賢們在觀測天文學上曾經達到過的水準， 而且也基本上窮盡了十七世紀之前天文學上幾乎所有重要的觀測發現。 羅列起來似乎不難， 做起來卻不無艱辛。 在不知不覺間， 您這位來自二十一世紀的人， 已幾十年如一日地將古希臘人民的天文事業當成了自己的事業 (這是一種什麼精神？)。不過， 這些天文發現雖然了不起， 卻還不足以讓您被寫入史書， 因為眼睛是人人都有的， 很多勤奮的普通人——其中既有古希臘人， 也有其它古文明國度的人——也能作出同樣的發現。 真正將智者區別於普通人的除了勤奮， 還有智慧。 您雖然忘記了天文知識， 卻還有幾何與推理的能力， 這種能力無疑是一種智慧。 現在您要用自己的智慧來做一些單純的天文觀測無法做到的事情。 比方說， 您要尋找前面提到過的那兩個數字： 太陽的大小以及它離我們的遠近。沒有谷歌 (Google)， 沒有百度 (Baidu)， 而且也沒 「病」 (Bing)， 您有辦法自己找出那兩個數字嗎？注釋從周日視運動的周期中衍生出的 「日」 的概念其實不止一種： 由同一顆星星 (行星除外) 在兩個相鄰夜晚經過天空中同一個位置的時間間隔所定義的 「日」 稱為恆星日 (sidereal day)； 由太陽在兩個相鄰白天經過天空中同一個位置的平均時間間隔所定義的 「日」 則稱為平均太陽日 (mean solar day)。 由於後文即將提到的太陽周年視運動的影響， 平均太陽日比恆星日長了約 3 分 56 秒 (感興趣的讀者可以用本節給出的數據自行推算一下這兩種 「日」 的差異)。 由於太陽與我們日常生活的關係遠比星星密切， 我們在普通日曆中所用的 「日」 是指平均太陽日。 細心的讀者可能會問： 平均太陽日中的 「平均」 二字是什麼意思？ 那是指將地球公轉軌道等效為一個平均圓軌道， 以避免 「日」 的長短受地球公轉軌道的橢圓性影響。 當然， 不作那樣的平均也可以談論 「日」 這個概念， 那樣的 「日」 被稱為表觀太陽日 (apparent solar day)， 它的長短會隨季節而變。朔望月這一中文名稱中的 「朔」 指的是新月， 「望」 指的是滿月。 要注意的是， 朔望月只是月相變化的周期， 而不是月球繞地球公轉的周期， 後者是所謂的恆星月 (sidereal month)， 只有 27.3 天 (感興趣的讀者可以用本節給出的數據自行推算一下這兩種 「月」 的差異)。 另外， 朔望月不同於以太陽周年視運動為基礎的陽曆 (solar calendar) 中的月。 之所以不同， 是因為朔望月並不恰好等於陽曆中一年的十二分之一， 如果我們用它來表示 「月」， 就無法與 「年」 合拍， 由此會導致很多不方便之處， 比方說北半球的 7 月就無法穩定地對應於夏天 (因為當 「年」 和 「月」 的不合拍累積到六個月時， 它就會變成冬天)。 不過有得就有失， 陽曆中的 「月」 雖然保證了與 「年」 的合拍， 卻失去了表示月相的作用， 比方說 「中秋月圓」 在陽曆中就沒有一個固定的日子。 由於太陽與我們日常生活的關係遠比月亮密切， 我們日常所用的 「月」 是指陽曆中的月。確切地說， 這個 「年」 是所謂的回歸年 (tropical year)， 它比地球繞太陽的公轉周期， 即所謂的恆星年 (sidereal year) 短了約 20.4 分鐘， 這兩者的差異是由後文即將提到的地球自轉軸的進動造成的 (感興趣的讀者可以用本節給出的數據自行推算一下這兩種 「年」 的差異)。 我們在陽曆中所用的 「年」 是指回歸年。二零一零年一月十六日寫於紐約二零一零年一月十七日發表於本站http://www.changhai.org/
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