行星的 逆行 與 順行

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as an astronomy amateur我還沒有寫過關於天文的文章呢

馬上就要迎來火星大大大大大沖了！

紀念一下（儘管沒有什麼關係）

先看看普遍對於順行和逆行的理解

順行：

行星在天球上的運動是自西向東

逆行：

行星在天球上的運動是自東向西

概念看起來好簡單對不對，但是是要花點功夫分析一下的，到底什麼時候逆行，什麼時候順行。

推論1： ，所以離太陽近的行星轉得快

我還想引入對於順行逆行的二級推論

觀察下圖，可以發現推論2

推論2：順行時，地球和另一顆行星的連線是逆時針(正方向)轉，逆行則為順時針(負方向)。

圖源EasyNight 侵刪

EN做的圖太好了！我試著做沒做出來orz

那麼通過這個二級推論還可以繼續得出三級推論，

推論3：即如果在A星看來B星逆行，那麼在B星看來A星也逆行，因為兩者連線順逆時針的旋轉情況是相同的。

舉個例子分析，金星和地球好了。兩者都在運動，不好直接分析，所以把地球看作靜止，分析二者是相對運動即可。

以下藍的地球，黃的金星

在下圖，很好看出連線在逆時針轉，即順行

而下圖，就能看出是逆行

那麼哪裡是臨界點呢？不難看出就是該連線與小圓相切時，而在相切時的距角變化很慢，被古人稱為「留」，距角就是 ，(為啥不用中文因為中文打進去太丑了）如果近似圓軌道，距角還有個公式

, 就是 , 是地球軌道半徑， 是金星軌道半徑。而如果有一天 正好是 ，那麼過了 天， ， 是會和周期，對於金星大約是 天。金星留時距角最大，

而對於地內行星的運動，和上面大同小異，就是把 換一換的事

但是對於地外行星，會發現EN那張動圖好像不適用了。

先給結論

地外行星在 段運動，為逆行，別的時候是順行

Why？

這就要用到推論3了

我們在這張圖裡，把橙色的地外行星看成地球，把藍的再看成金星，讓地球相對靜止，看看會發生什麼

這不是和地球和金星一樣嗎！可以看出，在A上觀看藍星球是剛開始逆行，根據推論3，如果我在藍星球（地球）上看A（地外），也是剛開始逆行！

於是問題迎刃而解~

而與地外行星的距角的計算，很巧，和地內行星的計算公式一樣，本月（2018-7）月底，火星距角就要達到180°了，是觀測的最佳時機！~

更新一下好了…有關觀測這些東西 怎麼去預測和計算

其實拿觀星軟體最方便，但是無妨啦，而且天文奧賽的時候也不讓你用觀星軟體的orz

看一看推論2，還可以得出一個小小推論

即：赤經在減少的行星，一定在逆行。但逆行中的行星赤經卻不是一直在減小

好了，看下圖吧，這就是我們在地球上看太陽的情況（黃色金星，灰色水星）

那麼，太陽是東升西落，水星金星也跟著東升西落的，仔細看這張圖，太陽在西邊(圖右側)落下時，金星還在地平線以上，代表金星在日落後可見。而這時，水星已經在地平線以下，這代表水星在日出前就在地平線以上。

以上只是定性分析

我們來定量分析一下，比如：金星在日落以後多久才落下

如圖

紅線所成的角度 就得到了金星在日落多久以後落下

紅線所成角度就是藍線所成角度就是我之前給過公式的那個距角，忘了的話就倒回去看吧

而日落後經過 金星就落下了，這裡的 單位是小時

估算一下今天（18-7-25）好了

已知金星在17-3月中旬某天 ，現在距離那天大約470天，帶入 可以得到 ，即在日落後2小時42分鐘內金星還是在地平線上的，我查了一下軟體發現實際值是 ，誤差不是很大(畢竟我的天數不準，也沒考慮橢圓軌道，也沒考慮黃緯的不同)

其他行星同理我就不贅述

而即將大沖的火星，將達到亮度的頂峰，而且距角是 ，自日落至第二天日出都可見，有興趣自己算一算~

p.s. 要是那張GIF不給放，就看這個吧