重視數學閱讀教學 培養學生閱讀能力

重視數學閱讀教學 培養學生閱讀能力

山西省柳林縣賀昌中學 宋子玉

數學教學不僅是讓學生學會數學，更重要的是使學生會學數學，具備獨立獲取數學知識的能力。數學閱讀則要求學生在閱讀中發現信息、收集信息、並結合所學的知識提煉信息，創造性的解決問題；它是學生獨立獲取知識的重要途徑。數學閱讀不但是一種學習過程，而且是一種眼、口、手、腦等器官充分協調參與的認知過程。指導學生學會數學閱讀，是讓學生會學數學，主動學習的基礎。

著名數學教育家斯托利亞爾曾說過：「數學教學，也就是數學語言的教學」。數學語言是一種由數學符號、數學術語、經過改造的自然語言組成的科學語言，它的特點是抽象、精確、簡練、通用。掌握和理解數學語言是學好數學的一個重要方面，因此從語言學習的角度來說，數學教學中，必須重視閱讀。

一．數學閱讀的現狀

1．教師對數學閱讀教學重視不夠

目前很多中學數學教師只注重研讀課本教材和其它數學資料，挖掘其精髓，通過自己的理解表達給學生；忽視引導學生對數學語言的閱讀和理解，削弱數學閱讀的教學。而學生由於缺少仔細閱讀教科書這一環節，老師的講解再精彩，也只能是被動接受和理解，因此，在數學教學中常常是老師反覆講解，學生被動接受，一本書講完了，而學生沒有掌握多少，導致很多學生的學習成績不理想，教學效益不高。

2．學生對數學閱讀敷衍了事

受應試教育的影響，目前中學數學教學中，大部分學生缺乏閱讀數學課本的能力和習慣，認為研讀數學教材僅僅是老師的事，自己只需聽懂課、會做題就滿足了。很多學生並沒有很好地利用教科書，他們把數學課本僅當作習題集用，教材正文一般不看，即使老師布置了閱讀數學課本的任務，也只是敷衍了事地將課本的定義、法則、定理等黑體字內容作蜻蜓點水式的閱讀，浮光掠影，草草而過，更談不上讀一些其他的數學材料和數學資料。因此，很多學生對所學知識沒有自己獨到的體會和創新見解。

二．數學閱讀的重要性

首先，加強數學閱讀有助於數學教科書作用的充分發揮。數學教科書是數學專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的，只有通過閱讀，作好與教科書上標準數學語言的交流，才能規範自己的數學語言，提高數學語言的理解力和表達力，從而建立起良好的數學語言系統。

其次，重視數學閱讀，培養閱讀能力，有助於個別化學習，使每個學生都能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現素質教育的目標。素質教育的核心問題是使每個學生都能得到充分發展，實現這個目標僅靠集中教學是辦不到的，其有效途徑是集中教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是學生學會閱讀。

第三、重視數學閱讀，培養閱讀能力，符合「終身教育、終身學習」的現代教育思想。眾所周知，知識經濟時代，數學越來越社會化，僅具備語文、外語閱讀能力是不夠的。試想看不懂「股市行情」中的數據與曲線，看不明白某種「產品說明書」，理解不了某個事情（件）的「專有符號」，不會對某個圖象材料進行整理分析，這種現象已遠遠落後於時代的需求。所以，未來人不僅要有紮實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學能力，以便隨時調整自己來適應社會發展的變化。閱讀是自學的重要形式，自學能力的核心是閱讀能力。因此，教會學生學習的關鍵就是教會學生閱讀，培養其閱讀能力。

三、數學閱讀的特殊性

首先，由於數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須通過感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，並能正確依據數學原量分析它們之間的邏輯關係，最後達到對材料的真正理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。

其次，數學語言的特點在於它的精確性。每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的辭彙；數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模稜兩可的斷言。當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的辭彙。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學知識的學習。

第三，數學閱讀要求認真仔細，勤思多想。數學閱讀由於數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學「言必有據」的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖標都應仔細地閱讀分析，領會其內容、含義；對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反覆仔細閱讀，並進行認真分析直至弄懂含義。所以，數學閱讀必須勤思多想。

第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合的過程。一方面數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶。另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆計算推理來「架橋鋪路」，以便順利閱讀。還有，數學閱讀時常要求從教材中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思路、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些內容往往要求讀者以註腳的形式寫在頁邊上，以便以後複習鞏固。

第五，數學閱讀過程中語言轉換頻繁，要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是「內部語言轉化」，即把閱讀交流內容轉化為易於接受的語言形式。因此，數學閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉化機制，而這正是數學閱讀有別於其他閱讀的最主要的方面。

四．數學閱讀的方法

1．科學指導學生課內閱讀

（1）創設問題情境，激發閱讀興趣

教師要構想創設問題情境，啟發學生質疑，調動學生閱讀的積極性，激發求知的慾望。如給學生一塊碎圓鏡的一部分（有弧度）。讓學生帶著如何製作一塊與原來鏡子一樣的圓鏡的問題去閱讀課本，然後說出製作理由，互相交流，自主探索，讓學生經歷「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的過程。

（2）教師示範領讀，學生仔細再讀

最初學生的數學閱讀能力較差，在閱讀入門階段，主要是培養學生的閱讀習慣，傳授閱讀方法。開始時，教師做示範，對內容逐句逐段領讀、解釋，對主要的數學名詞術語、關鍵的語句、重要的字眼等要重複讀，進而提出理解記憶要求。對於例題首先要讓學生先讀題目，審清題意，再讓學生思考解題的方法，這時教師要引導學生思考的方向。教師示範後，讓學生再讀課文，使他們真正領會本節的主要內容、重點、難點，然後再做練習，鞏固所學知識。在小結的環節中教師可讓學生分小組交流、討論，找出本節的主要內容、重點知識和注意的問題。這樣在教師指導下，一節完整的自學課形成了。這有利於培養學生良好的閱讀習慣和自學能力。

（3）重視語言轉換，消除閱讀障礙

數學語言具有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大，而在數學閱讀中語言轉換頻繁，要求靈活。這就給數學閱讀帶來一定的難度，閱讀過程是一個內部語言的轉化過程，是新知識的同化和順應過程。教師要幫助學生掌握數學語言的特點，重視自然語言、符號語言、圖式語言相互轉化的訓練。初中數學學習中有不少這方面的訓練，如代數中訓練學生把(a+b)(a-b)翻譯成自然語言「兩數的和與這兩數差的積」；反過來，把自然語言翻譯成符號語言。又如幾何中把一些公理、定理翻譯成符號語言，如：「同位角相等，兩直線平行」，可翻譯成，∵∠1=∠2，∴a∥b.教師要充分利用這些練習，加強對學生自然語言、符號語言、圖式語言相互轉化的訓練，這對提高學生的數學閱讀能力是大有好處的。

2、教給學生數學閱讀的方法

在向學生提出閱讀要求、步驟後，學生可根據自身能力展開閱讀。教師要給予學生閱讀方法上的指導，教給學生抓住、提練閱讀的重點、中心的方法，比如劃線、做提要、列提綱、作筆記等。教師要有意識地讓學生逐步掌握學習方法，「讀」——應先通讀再細讀、精讀；「劃」——應邊讀邊勾畫出重點；「查」——應讓學生查閱有關資料；「思」——應邊讀邊思考；「做」——應模仿書本中的範例練一練；「驗」——應利用舊知識去聯繫實際進行驗證。

3、在閱讀中學會加工、積累

在閱讀中學會加工。知識的加工是去偽存真、去粗取精的過程，也是將書本知識轉化為自己智慧的過程。在知識加工中，學生要養成善於提煉的良好習慣，從而形成個人求知風格。在閱讀的過程中，教師應引導學生圍繞某一重點和關鍵點，把重要概念和原理歸納、總結，編織成有主有次，有目有綱的知識網路。比如，學了四邊形一章後，歸納出哪些知識可作為角相等，線段相等，直線與直線垂直等證明的根據，這樣才能把新學的知識融化在自己已有的知識結構上，變成主動求知的能量。

在閱讀中學會積累。在閱讀學習中，學生不僅要善於積累，更要會積累。不同層次的學生要根據自己學習的需要和愛好，在閱讀中有篩選地廣采厚積，只要是對自己學習有益的知識都可以攝入「私囊」，哪怕是課本中的一個例題和一個習題都不要放過。積累貴在引導，教師要多方面指導學生的積累方法，讓學生感受知識積累的重要性，培養積土如山的志趣。

在數學教學中對學生進行閱讀能力的培養，是數學新課標的要求，也是時代發展的需求。為了培養出適應時代的數學人才，就必須緊扣數學閱讀這個環節，把數學閱讀真正落實到數學課程教學之中，使數學閱讀真正走進數學課程。

該論文發表於《中國教育研究論壇》2008年8月第9卷，並榮獲一等獎。