數學繪本：五大比較和六項建議

數學繪本逐個看

文/李一慢

繪本成了很多家庭進行早期教育的重要工具後，多學科的閱讀先是催生了科普繪本的出現，接著被家長們所追逐的是數學繪本。數學一直是孩子在成長學習知識的過程中比較難的一項。尤其是在現有的數學教學過程中，孩子們很少去深層理解那些數學概念。而繪本這種文學性、藝術性強的讀物可以彌補這個不足。

數學繪本我覺得主要有兩大類，一種是從注重數學練習培養幼兒「動手」解題能力的繪本，另外一種是注重孩子數學概念培養的故事性強的、藝術呈現的繪本。

本文要介紹的是後者，是目前的童書中最有代表性的幾種。包括較早引進韓國的36本「數學繪本」、外研社一套8本的「數學我最棒」童話繪本，2010年新蕾社出版了美國的「數學小子」叢書，到2011年初的啟發童書館引進的美國「數學啟蒙」5階40本；還有剛剛出版的日本的安野光雅的「美麗的數學」一套5本。

數學啟蒙Mathstart

故事性：5星

趣味性：5星

親師輔導：5星

知識體系：5星

生活體驗：5星

視覺感受：4星

「數學啟蒙」這套給我的印象最深刻，這套書的美國作者斯圖爾特·墨菲和「親師手冊」的主編台北教育大學數學研究所的鐘靜教授在北京的講座我去聽了，被他們所闡述的幼兒數學啟蒙理念和方法所「打動」（見記者採訪）

還有，就是這套40本的數學繪本按照「數與計算、量與實測、圖形與空間、統計與概率、邏輯與推理」這五大方面去建構幼兒的數學學習基礎，並按照難易程度分成5個階段，特別容易讓不同起步的孩子根據這個架構表去購買學習。

數學啟蒙的另外一個特點就是基礎的數學概念不怕「羅嗦」，有的重要概念我們會覺得很不起眼的一個數學概念，斯圖爾特會用一本書來反覆的「刺激」孩子。比如屬於「圖形與空間」主題、Level1中的《小小消防隊員》一書，用「紐扣」這個孩子常見的物品，通過有趣的故事，讓孩子參與進來對紐扣的形狀、大笑、顏色等屬性反覆進行分類和平分的聯繫。

再如「邏輯與推理」主題、Level1中的《一雙襪子》，還是用幼兒熟悉的襪子，通過5次的配對練習，期望孩子能找出相同特徵的襪子，建立配對的概念。

這套書的第三個特點是獨有的「親師手冊」。其實每本繪本的後面已經附錄了閱讀建議和拓展活動建議，每個Level8本又專門邀請台灣的資深兒童數學教育教師編撰了內容翔實豐富的「親師手冊」。每本數學繪本都有「賞析導讀」板塊，幫助成人讀者解析繪本中的數學；有「親子共讀數學趣味」板塊、生活中學數學，鼓勵家長和孩子觀察和了解生活中的數學概念。

中國城市出版社的《美麗的數學繪本》

故事性：5星

趣味性：5星

親師輔導：5星

知識體系：4星

生活體驗：5星

視覺感受：5星

出自安野光雅的手筆，大師的作品本身就值得閱讀，何況又是非常精妙的數學繪本」。

這套最「美麗的數學繪本」有5冊，分別是《十個人快樂大搬家》、《奇妙的種子》、《壺中的故事》、《三隻小豬》和《帽子戲法》，分別介紹了10以內的加減、數的增加、階乘、排列組合、假設推理和排除。

前兩本的文圖都是安野光雅，後兩冊的文字作者是數學教授，《壺中的故事》的文字作者是資深童書編輯。這樣的組合使得文圖兼備，堪稱最美的數學繪本。不過，從內容來看，階乘、排列組合、假設和排除都是很高階的數學概念，適合孩子閱讀嗎？

讓我們一起來感受下其中的三本吧。

《十個人快樂大搬家》是一本非常巧妙的紙上遊戲，「有10個孩子，一左一右一新一舊的兩棟漂亮的房子，彩色的樓房外形，黑白的房子內景，繁雜的房子擺設，沒翻二頁就會有人搬家到右邊的新房子，還有真正地開「天窗」的變化。。。」這樣生動有趣的設計，讓簡單的1-10的數字概念更加精準，讓孩子慢慢感受到1和9、2和8、3和7。。。這樣很重要的10的合成與分解，增減恆等概念孩子們會逐步建立。

《奇妙的種子》通過「懶漢」與種子種植後的變化和生長，讓孩子能「看到」這種變化，感受到「數字倍增」的驚奇感。一粒種子變化中，不僅可以食用，再次繁殖，還可以儲存，交換。安野利用位置、圖形、顏色的不同，讓孩子可以「觀察」和「思考」到：哪些是拿來吃的？哪些會埋入土裡？哪些將賣掉？哪些要存入穀倉中？最後再比較加起來的總數與每年收成的種子數是否相同？

更妙的是除了種子的變化外，種子也改變了「懶漢」的一生---他從一個人變成夫妻倆，變成三口之家，變成牛貓鼠鳥的樂園，他們還有了朋友，還把種子「傳播」給了朋友。所以，後來颱風來襲的時候，連閱讀的我和我的兒女都能看到希望和未來！

不過，讓我最驚嘆的是《壺中的故事》，這是安野父子的天作之合。簡直是太美麗了，而且把我早已忘卻的階乘概念藝術地表現出來，我跟孩子共讀的時候，孩子們也被這藝術的表現和數字的變化所吸引，為由1至2，由2至6這樣數量不斷增加的驚人現象！還可以讓孩子們體會到萬物構成的顯著規律，以及數學所以帶來的神秘、驚奇和興奮。還有那個讓所有讀者都能感受到美的花瓶！

《三隻小豬》和《帽子戲法》從我家的閱讀體驗看，也非常吸引孩子，雖然談的數學概念明顯高於5歲的學識水平。

長春出版社的《數學繪本》

故事性：5星

趣味性：5星

親師輔導：4星

知識體系：5星

生活體驗：4星

視覺感受：4星

這是一套用「數學繪本」這種大類名稱來命名的繪本，名字上佔了先機，但也覺得沒有了個性。還好，36本書的大套在「數學啟蒙」的40本出版前顯得很是龐大。數量多了，涵蓋的數學概念也就多了，這套書分成四個色系—紫色是「分類和順序」6冊，黃色是「數與計算」12冊，藍色是「規律性和數學應用」5冊，橙色是「圖形與空間」4冊，綠色是「測量」9冊。

同規模相當的「數學啟蒙」一樣，這套繪本也按照數學概念的幾個板塊進行劃分，但是沒有數學知識的階梯進展做區隔。每一冊書後都有「數學概念理解」、「數學概念擴展遊戲」、「數學概念擴展-課題」三部分的閱讀拓展設計，可以幫助家長和老師有效第對孩子進行閱讀指導。個人覺得數學概念理解這個重要環節的翻譯或者重新編撰離深入淺出的境界有點兒距離。比如《一起一起分類病》中在「理解部分和整體的包含關係」的數學概念下的闡述是「這些具有某種相同屬性的食物就構成一個集合。例如褲子、裙子、夾克等的共同屬性是都能』穿』，所以它們都屬於』衣服』。。。。」不能說表述不對，只是本人最近正好在學習兒童哲學會對「共同屬性能』穿』的未必是衣服」這樣的推理較真。

當然像《一起一起分類病》這樣從一個有趣的故事著手去「分解」一個數學概念的繪本，是這套書的一個共同特點。比如《避開惡貓的方法》用老鼠開會站隊、投票來決定給貓戴鈴鐺這樣一個耳熟能詳的故事去闡述「統計和圖表」，非常有意思；《蜘蛛和糖果店》中的蜘蛛沒被店老闆趕走，是因為它善於觀察，可以推論出客人的購買需求；《讓誰先吃好呢？》很有孩子們的生活體驗：一個大大的桃子，到底誰先吃好？長頸鹿，鱷魚，犀牛，小猴子，小兔子，毛毛蟲都想先吃，都會有自己的「標準」。。。等等。

也有韓式的溫情，比如《成為好爸爸》中「一個女孩子五歲的生日願望是，希望下一個生日爸爸早點回家。蠟燭精靈在她六歲生日前七天去找爸爸談話，回顧了一年中的諸多變化，而很忙的爸爸在這一年陪女兒有多少時間呢？慚愧的爸爸又是怎麼做的呢？」這樣一個煽情的故事來講述「時間」的概念。還有一本《都陵村168號》說的是「比較」，卻弄出小女孩被收養的故事來。

這套數學繪本整體的畫風都還算國際化，但是避免不了的韓國色彩，也都能接受。

外研社的「數學我最棒童話繪本」

故事性：5星

趣味性：5星

親師輔導：3星

知識體系：3星

生活體驗：4星

視覺感受：3星

這套叢書有8本，分別是「趣味分類」的《松鼠一家去旅行》、「趣味計量」的《小芙蓉的大魔法》、「趣味排列」的《手忙腳亂的小章魚》、「趣味空間」的《膽小熊莫比克》、「趣味計數」的《熱鬧農場的開心事》、「趣味數字」的《一二三糖果店》、「趣味圖形」的《魔鏡寶物大搜索》和「趣味比較」的《大小國王PK賽》。

從我羅列的書名來看，這套書突出的是「童話」和「趣味」。確實，每一本的故事性都還不錯，比如《魔鏡寶物大搜索》一書是給一個孩子下達尋找「10個從正中間分成兩半後，左邊和右邊是完全重合的東西」的任務，讓孩子知道「對稱」這一數學概念。不過這個孩子找到的「屋頂、翻開的書、書桌、八字須、盤子、花瓶、風箏、月亮、鞋子和自己的臉」這十樣東西，趣味性和故事性是有了，但是覺得和現在孩子能接觸到的生活體驗來說，有那麼一點不嚴謹。故事中是古代韓國的對象，擱在當代很多東西未必是左右對稱的圖形了。

再有，這套書中總有幾個「和寶寶一起做」的環節設計，比如在《魔鏡寶物大搜索》里商人布置任務的同一頁是這樣說的「家長可以拿一張長方形白紙，從正中間對摺，使左右兩邊完全重合，然後告訴寶寶：把物體從中間對摺後左右兩側能完全重合，就說明兩側是對稱的。讓寶寶複述幾遍，加強記憶。家長也可以讓寶寶找找家裡其它對稱的東西。」別的不說，其中的「讓寶寶複述幾遍，加強記憶。」這樣的方法也是現在很多有心的教育理念的家長們不一定接受的方法。

相同的表達在《手忙腳亂的小章魚》中也有「。。。讓寶寶看小魚的那串旗，問寶寶藍色彩旗後面應該升什麼顏色的旗。如果寶寶回答不上來，可以告訴寶寶，並讓寶寶複述幾遍。。。」這樣的「設計」每本都有，感覺欠缺點什麼。我一度懷疑這些設計不是原著而是我們的出版者加上去的呢？

新蕾出版社的「數學小子」叢書

故事性：5星

趣味性：5星

親師輔導：3星

知識體系：3星

生活體驗：3星

視覺感受：4星

這套書源自美國，也是有趣的故事性和知識性兼備的套書。可惜的是只有5本，分別是：

《國王的特派員》告訴孩子「計算數量的秘密」

《貪心的三角形》說的是「奇妙的幾何圖形」，三角形變成四邊形、五邊形、六邊形的樂趣，然後發展到變成很多邊的類似圓形的無法歸類，沒有朋友的的形狀，身心疲憊後還是變成了快樂的三角形。

《義大利麵條和肉丸子盛宴》講的是「面積和周長的關係」；

《夢想家的披風》說的是「幾何圖形的秘密」

《阿曼達的瘋狂大夢》是「乘法的秘密」

這套書當作5本有趣的故事性繪本好像更為合適，而且沒有提示我們適合多大的孩子親子共讀。貪心的三角形和夢想家的披風這兩本幾何故事給低幼的孩子去講問題不大，而義大利麵條講桌子周長和面積的關係、特派員談到了數位又太難，基本等於小學5年紀甚至小初一的數學內容，幼兒們估計會很難領悟到數學的樂趣。

就我家的閱讀體驗來說，義大利面受到了歡迎，在於畫面的有趣，到處充滿著危險，對於事先設計的座位的破壞和不斷地調整像極了孩子們的行為。至於本書所要闡述的數學概念，我們做了小小的調整：淡化面積與周長的關係，而是引導到如何分配好32個人的座位和食物上，這是孩子關心的問題，自然興趣盎然。就我們中餐的孩子所能體驗到的生活---一個桌子邊坐上2個人是常有的事情。

這套書的文字也很有不同，是由不同的作者撰寫的。夢想家的披風能看到對孩子個性的尊重，義大利面裡面瘋狂的餐桌大挪移展現了女主人的寬容，都是很棒的故事。而貪心的三角形相對簡單，是三角形到n變形的變化以及不同變形的實例展示而已；國王特派員是三個不同的解讀47的計數方法。

比較好的地方在於書後的活動設計都是一個作者編寫，這樣能保證有一個思路，給家長一些指導。但明顯感到翻譯者的功底—沒能把相應的數學知識深入淺出地翻譯成家長和老師容易理解的文字。

看了不同的數學繪本，發現把知識點能寫成幼兒的不同發展水品相對應的文字和圖形呈現，真不是件容易的事情。

通過以上五套數學繪本的簡單分析，對於如何與孩子共讀數學繪本，我有幾點建議：

1、繪本第一。

數學繪本本身就是繪本，別抱著教科書、輔導書、練習書那樣的「期望」來閱讀。

2、興趣為主。

不能急於求成，不能用家長的數學認知去類比你的孩子，不要逼著孩子去「學習和理解」繪本中的數學概念，要以興趣激發為主，而不是技巧和練習。

3、從簡單入手。

上述這五大系列繪本，從數數到階乘都有，我們應該根據自己的孩子的年齡選擇合適的略微簡單的繪本，由簡入深，提升自信。

4、從體系入手。

可以從兩個大套中任選一套，輔助以其它的小系列。

5、親師手冊利用好。

有些是簡短的在繪本中的「貼士」，有些是專家、 專門編撰的手冊，都可以幫助我們更好地理解和利用好數學繪本。

6、一定從生活體驗中印證和學以致用。在閱讀時並不一定要完全理解這些數學概念，而是以生活化、故事化、圖像化的方式，讓孩子們自然而然地接觸到這些概念，進而在腦海中留有印象。