8堂現代物理課——第一堂課《相對論》

他在寫一篇總結相對論的論文時發現了這個問題，於是對偉大的物理學之父牛頓那著名的「萬有引力」學說提出了質疑。他說，我們能否修正一下這個理論，讓它不再與新生的相對論水火不容？為此他陷入了深思，並花了十年時間來解決這個問題。

在這十年里，他瘋狂研究，反覆嘗試，不斷犯錯，陷入了混沌。他發表過錯誤的論文，有過各種靈光乍現的想法，也曾誤入歧途。終於，在1915年11月，他發表了一篇論文，給出了完整的解答——這是一個全新的引力理論，他稱之為「廣義相對論」，這是他的傑作。前蘇聯物理學家列夫·朗道稱之為「最美的理論」。

世界上有許多感人至深、無與倫比的偉大作品，比如莫扎特的《安魂曲》、荷馬的《奧德賽》、西斯廷禮拜堂的穹頂畫、莎士比亞的《李爾王》……想要領悟這些作品的妙處，都要經歷一個從頭學起的過程，但最終獲得的回報將是百分之百美的享受。其實，除了美感之外，這些作品還能為我們提供一個觀察世界的全新視角。而廣義相對論，這顆愛因斯坦的明珠，正是這樣一件傑作。

我還記得自己對這個理論初有心得時的激動心情。那是在江陰華士學校最後一年的夏天，因為沒有學校課業的打擾，學生在假期里往往能更專註地學習。我當時正在研讀一本書，汪潔的《時間的形狀》，書頁的邊緣都被磨爛了。每當我忍受不了那些無聊的理論時，就會躲在家中的小閣樓上。我的小閣樓不成樣子，有點嬉皮風格。此刻，我時不時地從書頁中抬起頭來，看看窗外陽光明媚的田野，彷彿看到了愛因斯坦想像中那個彎曲的時空。

這簡直就像魔法一樣：宛如一位朋友在我耳邊低聲細語，告訴我一個不同凡響卻又不為人知的真相，瞬間揭開了遮蔽真實的面紗，展現出一個更簡潔、更深刻的秩序。自從得知地球是圓的，像瘋狂的陀螺一樣旋轉之後，我們就認識到事實並非如表面所見。每當我們瞥見事實新的一面時，都會激動不已。這是人類的好奇心作祟，這意味著又有一層面紗要被揭開了。

在人類歷史的長河中，我們的知識領域裡先後出現過很多次飛躍，但愛因斯坦完成的這次飛躍是無與倫比的。這是為什麼呢？首先是因為一旦我們掌握了其精髓，這個理論便簡潔得驚人。下面我來簡要地敘述一下：

牛頓試圖解釋物體下落和行星運轉的原因。他假設在萬物之間存在一種相互吸引的「力量」，他稱之為「引力」。那麼這個力是如何牽引兩個相距甚遠，中間又空無一物的物體的呢？這位偉大的現代科學之父對此顯得謹慎小心，都沒敢大膽提出假設。

牛頓想像物體是在空間中運動的，他認為空間是一個巨大的空容器，一個能裝下宇宙的大容器，也是一個碩大無比的框架，所有物體都在其中做直線運動，直到有一個力使它們的軌道發生彎曲。至於「空間」，或者說牛頓想像的這個可以容納世界的容器是由什麼做成的，牛頓也沒有給出答案。

就在愛因斯坦出生前的幾年，英國的兩位大物理學家為牛頓冰冷的世界添加了新鮮的內容：電磁場。所謂「電磁場」，是一種無處不在的真實存在，它可以傳遞無線電波，可以布滿整個空間；它可以振動，也可以波動，就像起伏的湖面一樣；它還可以將電力「四處傳播」。愛因斯坦從小就對電磁場十分著迷，這種東西可以讓爸爸修建的發電廠里的發電機運轉起來。很快他想到，就像電力一樣，引力一定也是由一種場來傳播的，一定存在一種類似於「電磁場」的「引力場」。他想弄明白這個「引力場」是如何運作的，以及怎樣用方程對其進行描述。

就在這時，他靈光一閃，想到了一個非同凡響的點子，一個百分百天才的想法：引力場不是「瀰漫」於空間，因為它本身就是空間。這就是廣義相對論的思想。

其實，牛頓的那個承載物體運動的「空間」與愛因斯坦的「引力場」是同一個東西。這是一個驚世駭俗的理論，對宇宙做了驚人的簡化：空間不再是一種有別於物質的東西，而是構成世界的「物質」成分之一，一種可以波動、彎曲、變形的實體。我們不再身處於一個看不見的堅硬框架里，而更像是深陷在一個巨大的容易形變的柔軟物體中。

太陽會使其周圍的空間發生彎曲，所以地球並不是在某種神秘力量的牽引下繞著太陽旋轉，而是在一個傾斜的空間中行進，就好像彈珠在漏斗中滾動一樣。漏斗中心並不會產生什麼神秘的「力量」，是彎曲的漏斗壁使彈珠滾動的。所以無論是行星繞著太陽轉，還是物體下落，都是因為空間發生了彎曲。

那麼我們該如何描述這種空間的彎曲呢？19世紀一位偉大的數學家叫黎曼，已經寫出了描述二維曲面的公式。他還讓自己的得意門生將這一理論推廣到三維乃至更高維的曲面。他就此問題寫了一篇重量級的博士論文，但當時看起來全然無用。

論文的結論是，任何一個彎曲空間的特徵都可以用一個數學量來描述，如今我們稱之為「黎曼曲率」，用大寫的「R」來表示。後來愛因斯坦也寫了一個方程，將這個R與物質的能量等價起來，也就是說：空間在有物質的地方會發生彎曲。就這麼簡單。這個方程只有半行的長度，僅此而已。

空間彎曲這個觀點，現在變成了一個方程。然而，這個方程中卻蘊含著一個光彩奪目的宇宙。從此，廣義相對論這一神奇的寶藏向人們展示了一連串夢幻般的預言。它們看上去像瘋子的胡言亂語，但最終都得到了證實。

首先，這個方程描述了空間如何在恆星周圍發生彎曲。由於這個彎曲，不僅行星要在軌道上繞著恆星旋轉，就連光也都發生了偏折，不再走直線。愛因斯坦預測，太陽會使光線偏折。在1919年，這個偏折被測量出來，從而證實了他的這一預測。其實不僅是空間，時間也同樣會發生彎曲。愛因斯坦曾預言，在地球的高空中，在離太陽更近的地方，時間會過得比較快，而在低的地方，離地球近的地方時間則過得比較慢。這一預測後來也經測量得到了證實。如果一對雙胞胎，一個住在海邊，一個住在山上，經過一段時間，住在海邊的那個就會發現，住在山上的兄弟要比自己老得快一些。

然而好戲才剛剛開始。當一個大恆星燃燒完自己所有的燃料的時候，也就是燃燒完氫的時候，它就會熄滅。殘留的部分因為沒有燃燒產生熱量的支撐，會因為自身的重量而坍塌，導致空間強烈彎曲，最終塌陷成一個真正的洞。這就是著名的「黑洞」。在我上學那會兒，世人還不大相信這個神秘理論的預言。如今，天文學家已觀測到宇宙中大量的黑洞，並對它們進行了詳盡的研究。

但還有更精彩的。整個宇宙空間都是可以膨脹和收縮的。愛因斯坦的方程還指出，空間不可能一直保持靜止，它一定是在不斷膨脹的。1930年，人們確確實實觀測到了宇宙的膨脹。這個方程還預測，這個膨脹是由一個極小、極熱的年輕宇宙的爆炸引發的：這就是我們所說的「宇宙大爆炸」。人類再一次經歷了這樣的事：起初沒有幾個人相信這個理論，但大量證據紛紛出現在我們眼前，直至在太空中觀測到了「宇宙背景輻射」，也就是原始爆炸的餘熱里瀰漫的光。事實證明，愛因斯坦方程的預言是正確的。

此外，這個理論還說，空間會像海平面一樣起伏，目前人們已經在宇宙中的雙星上觀測到了「引力波」的這種效應，2016年至2017年，人類就多次觀測到了這種效應。與愛因斯坦理論的預言驚人一致，精確到了千億分之一。還有許多其他的例子，這裡就不再細說了。

總之，愛因斯坦的「廣義相對論」理論為我們描繪了一個絢麗多彩而又令人驚奇的世界，在這個世界裡有發生爆炸的宇宙，有坍塌成無底深洞的空間，有在某個行星附近放慢速度的時間，還有像大海揚波一般無邊無際延展的星際空間……當把這一切一一呈現在我面前，這並非痴人在犯傻時隨口編的故事，也不是那地中海的驕陽曬得人暈頭轉向，更不是那粼粼的海水讓產生幻覺。這些都是事實，或者更確切地說，是對事實的驚鴻一瞥，比我們平日里模糊庸常的見解要高明一點。這樣的事實看似和我們的夢境一樣，由同樣的材質構成，但無論如何比我們平日那些雲霧般的夢境更為真實。

所有這一切都源自一個樸素的直覺，那就是，空間和引力場本是一回事。這一切也可以歸結為一個簡潔的方程。當然，要先學習和消化黎曼的數學才能解讀和使用這個方程，要花些工夫、付出些辛苦才做得到。但這總比感悟貝多芬晚期弦樂四重奏的神秘之美要容易得多。無論是欣賞藝術，還是領悟科學，我們最終得到的將是美的享受和看待世界的全新視角。

好了，關於相對論我們就先聊到這裡，讓我們一起自我迭代，好好學習，格致教育工作坊每天都在這裡等你。

講座時間：2017年12月23日

文字整理：曾寶俊李小蘭

錄音整理：孫靜妮