同等重要古琴教室收穫（二十三）——如何確定仲呂均七條弦的各徽位振動頻率

——仲呂均的七條弦的七徽、五徽九徽、四徽十徽、二徽十二徽、一徽十三徽的振動頻率和計算依據

（ 註：插花照均為童蘋琴友的插花作品。童蘋琴友學過鋼琴，熟悉西樂音準和樂理；學習古琴後，發現兩種樂器和音樂作品有明顯的文化背景差異。鑒於古琴定弦的各種說法充斥古琴圈，童蘋琴友以自己的認知公諸於眾。）

確定仲呂均的七條弦的七徽、五徽九徽、四徽十徽、二徽十二徽、一徽十三徽的振動頻率，首先要確定七徽、五徽九徽、四徽十徽、二徽十二徽、一徽十三徽處在琴弦中的位置。宋朝崔遵度在《琴箋》云：「泛其弦而十三徽聲具焉」；清朝曹庭棟在《琴學內外篇·辨徽第十一云：三徽六徽八徽十一徽，同為五徽所得之徽，所以四徽而聲一也。這是在告訴人們：琴弦上有十三個泛音點，三徽六徽八徽十一徽都是五等分琴弦振動發出的聲音，雖然位置有四個不同點但這四個位置上的泛音高度相同。

中國樂律學家在總結歸納琴弦上的泛音規律變化，與後世西方科學家的計算公式完全吻合：任意一條琴弦上的散音赫茲數確定後，這條弦的二等分處七徽的泛音是這條弦散音振動頻率的兩倍；這條弦的三等分處五徽九徽泛音是這條弦散音振動頻率的三倍；這條弦的四等分處四徽十徽泛音是這條弦散音振動頻率的四倍；這條弦的五等分處的三徽六徽八徽十一徽泛音是這條弦散音振動頻率的五倍；這條弦的六等分處二徽十二徽泛音是這條弦散音振動頻率的六倍；這條弦的八等分處的一徽十三徽泛音是這條弦散音振動頻率的八倍。

將仲呂均（正調）的第一弦（黃鐘律）散音定在65赫茲，七徽泛音是130赫茲，五徽九徽泛音是195赫茲，四徽十徽泛音是260赫茲，二徽十二徽泛音是390赫茲，一徽十三徽泛音是520赫茲。

《呂氏春秋·音律》載：黃鐘生林鐘，林鐘生大簇，大簇生南呂，南呂生姑冼，姑冼生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鍾，夾鍾生無射，無射生仲呂。根據隔八相生生律規則，黃鐘生林鐘；黃鐘律弦上的九徽生出林鐘律，第一弦上的五徽九徽195赫茲與第四條弦（林鐘律）七徽的泛音赫茲數相同，四弦七徽的泛音確定，四弦散音赫茲數是七徽的泛音赫茲數的一半，即97.5赫茲；同理二弦五徽九徽219.375與第五弦（南呂律）七徽的泛音赫茲數相同，五弦散音為109.6875赫茲；由此可推出：一弦散音65赫茲，二弦散音73.1赫茲，三弦散音86.8赫茲，四弦散音97.5赫茲，五弦散音109.7赫茲，六弦散音130赫茲，七弦散音146.25赫茲；六弦七弦與一弦二弦成倍數關係。由此仲呂均的七條弦的七徽、五徽九徽、四徽十徽、二徽十二徽、一徽十三徽的振動頻率推算完成。

如何用泛音驗證仲呂均定弦的程序，由上面的推論我們知道仲呂均（正調）的第一弦九徽（林鐘）泛音是195赫茲，他與四弦七徽（林鐘）的泛音音振動頻率相同也為195赫茲；同理二弦九徽（南呂）泛音與五弦七徽（南呂）的泛音音振動頻率相同；三弦九徽（黃鐘）泛音與六弦七徽（黃鐘）的泛音音振動頻率相同；四弦弦九徽（太簇）泛音與七弦七徽（太簇）的泛音音振動頻率相同；據此用泛音來驗證仲呂均的定弦程序。（琴友可用測音軟體自己對照推算結果測音）

在西樂的樂器鋼琴、小提琴等器樂中需要用赫茲數來確定樂器的音高，同樣在中樂的樂器古琴、簫等器樂中也可以用赫茲數來確定樂器的音高。西樂的樂律是平均律、五度律和純律，中樂的樂律是自然律和三分損益律，兩者建立在兩個完全不同的體系中，不可相互替代。

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