數學天才的培養歷程

07-27

數學天才的培養歷程

卡爾維特對孩子的數學教育方法非常實用有效，人人都能做到，和大家共享。

小卡爾出生於1800年7月，8、9歲時他已經能夠自由運用德語、法語、義大利語、拉丁語、英語和希臘語六國語言，，也通曉化學、動物學、植物學和物理學，而他尤為擅長的是數學；9歲時他考入萊比錫大學；10歲進入阿根廷大學，他於1812年冬天發表了關於螺旋線的論文，受到一些學者的好評；13歲他出版了《三角術》一書；1814年4月，他由於提供的數學論文卓而不群而被授予哲學博士學位。16 歲獲得法學博士學位，並被任命為柏林大學的法學教授。是19世紀德國的著名天才。

卡爾﹒威特能取得這番驚人的成就，並不是由於它的天賦有多高-----恰恰相反，他出生後被認為是個有些痴呆的嬰兒-----而是全賴他的父親教育有方。

老卡爾﹒威特的數學教導方法

在培養兒子的過程中，我發現在所有的學科中，在也沒有比數學更難於使孩子感興趣的了。因為其他學科，比如植物學、動物學、地理學，都可以到大自然中去實地接觸在遊戲玩樂中就能學到許多東西，孩子的興趣自然高漲。唯有數學，他是一門抽象的學科，只能依靠自己的思維能力，好動愛玩的孩子會覺得太枯燥。

我兒子剛開始也不喜歡數學。儘管我早已通過遊戲法很容易的教會了他數數和數字，並用做買賣遊戲的很容易的教會了他錢的數法，然而，當我要教他乘法口訣時，卻碰到了麻煩：兒子有生以來，第一次厭棄學習。由此可見，即使是已到五歲的孩子，也是不喜歡死記硬背的。後來我把口訣編成了歌詞供他唱，他還是不喜歡。

這時我真是有些擔心了。當時兒子才5歲，已經能用三個國家的語言說話，還懂得動物學、植物學、地理學，他在神話、歷史和文學方面已達到了初中畢業生的水平。可是他在數學方面卻很弱，連乘法口訣都不會。他是否在學業上有所偏向了呢？一個偏科生顯然不符合我培養孩子的理想。我的理想是使孩子均衡發展，在成才的同時真正感到幸福。片面發展的人不可能成為真正幸福的人。

那段時間，我因兒子對數學不感興趣而苦惱。儘管如此，我還是沒有強制兒子死記硬背乘法口訣，因為我堅信強制是行不通的，這容易扭曲孩子的性格。

我的苦惱被一次與羅森布魯姆教授的會面而解開了。羅森布魯姆教授是格拉彼茨牧師的朋友，是一位數學教授，他的數學教學技巧想當高明。一次，我去看望格拉彼茨牧師，在他家裡幸遇了羅森布魯姆教授。

在聽了我的擔心後，羅森布魯姆教授一語道破了問題所在：「儘管你兒子缺乏對數學的興趣，但決不是片面發展，而是你的教法不對頭。因為你不能有趣味的教數學，所以他也就無興趣去學它。你自己喜好語言學，音樂、文學和歷史，所以能有趣的教這些知識，教授動物學、植物學和地理學你也有一套，你兒子也能學。可是數學，由於你不喜歡它，因而就不能有興趣的教，你兒子也就厭惡它。」接著，這位傑出的學者十分熱情的交給了我一套教數學的方法。我用這些方法教兒子數學後效果非常好。

這位學者的建議首先是讓孩子對數學產生興趣。例如，把豆子和紐扣裝入紙盒裡，父子二人各抓出一把，數數看誰的多；或是在吃葡萄等水果時，數數他們的種子，或者再幫著女佣人剝豌豆時，一邊剝一邊數不同形狀的豆夾中各有幾粒豌豆。

我們父子倆還經常做擲骰子的遊戲，最初是用兩個骰子玩，玩法是把兩個骰子一起拋出，如果出現3和4，就把3和4加起來得7分。如果出現2和4 、3和3 就得6分。把這些分別記在紙上，玩3次或5次之後計算一下，決定勝負。

卡爾非常喜歡這類遊戲。當然兒子享受到這種遊戲的樂趣以後，我仍然按照羅森布魯姆教授的建議，每次玩遊戲不超過一刻鐘。理由是數學遊戲都很費腦力，一次超過一刻鐘就會感到疲勞。在這遊戲玩了兩三周以後，我們又把骰子改為三個、四個、最後達到了六個。

接著，我們把豆和紐扣分成兩個一組的兩組或三組、三個一組的三組或四組，把他們排列起來，數數各是多少並把結果寫在紙上，然後把這些做成乘法口訣表掛在牆上。這樣一來兒子就懂得了二二得四、三三得九的道理，而且非常高興。更複雜的遊戲可以以此類推繼續做下去。

為了使兒子將數學知識運用於實際，我還經常同他做模仿在商店買賣的遊戲。所賣的物品有用長短計算的，還有用重量計算的，價格是按照實際的價格，錢也是真正的貨幣。我和妻子常常到兒子開辦的商店買各種物品。用貨幣交付，兒子也按價格表進行運算，並找給我們零錢。

就這樣，我按照羅森布魯姆教授的方法，兒子不久就對數學產生了濃厚的興趣。一旦有了興趣，以後的教學就像流水一樣，從算術開始一直到順利的學會了代數、幾何。到後來，兒子不僅僅是有興趣了，他簡直就愛上了數學。