教研論文寫作漫談

教研論文寫作漫談

胡炳生

立論「三法」

不少中學數學教師常問：我們很想寫教研論文，但找不到論題，不知從何立論。我的回答是：論題就在眼前、手邊，看你是否真的注意到了。除了有關教研會議、組織、雜誌列出一些教研論題外，立論有以下三法.

一曰『懷疑法」。在讀別人文章的時候，不斷提出疑問，促使自己開動腦筋、認真思考。

首先，要把這篇文章的內容和思想弄明白這篇文章的主題是什麼?結論是什麼?文章的觀點、結論有沒有道理?論據是否真實可靠?論證是否充分、是否符合邏輯?文中所用材料是否符合實際?例證是否正確有效?數字、計算是否準確?

如果某處疑問成真，或者結論有誤，或者論證有錯，或者說理不充分，或者所引用材料不可靠、例證失效，或者計算出錯，那麼你就發現了一個問題、一個可以立論之處。如果你所發現的問題是一個原則性問題(不是筆誤和一時疏忽)，那麼，你就可以由此立論，做出一篇有新意的文章，糾正別人論文中一個原則性錯誤。

其次，把別人的結論加以引申和推廣 。 結論的條件可否弱化一點?結論可否稍加推廣?可否從平面類比到空間?等等。

如果你能在廣度或深度上，將己有結論引申和推廣一步，你就發現了一個好論題，做出了一篇好文章。

總之，在讀別人論文時，用懷疑法立論，往往會有立竿見影的效果一般說來，一本教研雜誌中，總有一些或大或小的疏漏和不夠嚴密之處，或有可以引申和推廣的餘地。只要你帶著問題認真去讀，就會發現一些有價值的論題。事實上，數學教研雜誌上的文章，有相當一部分的論題是這樣立論的。

二曰「嫁接法」。將甲文的方法，移用於乙文論題的論證；或將乙文的觀點移用於甲文

論點的論說.

如解題研究中，甲文舉例說明構造法的運用，乙文論說解析法。可否將甲文中原用構造法來解的某些典型題，改用解析法來解?又可否將乙文中原用解析法來解的題，改用構造法來研究?當然，改用以後以求簡化為好。

又如文（2）介紹了「用不等式證明等式」這一有趣方法，在遇到其他文章中類似的問題時，可否試用一下這個方法?

在形與數的聯繫上，也可借用圖形來顯示數量關係，或借用代數計算，來發現幾何中量之間的關係。把形和數結合起來，也可看作是一種「嫁接」。

三曰「綜合法」。把關於同一論題的若干篇文章集中起來，加以綜合研究，寫出一篇「綜述」。這也是立論的一個方法。

一般說來，在大家不甚注意之處立論，較為方便，不易與別人「撞車」。其實也不盡然，對於某些熱點問題，或曾經是熱點問題。如果你能將有關此問題的論文搜集全而將各家論點、論據、方法、意見加以系統分類整理，寫出一篇綜述報告，那麼也是很有價值的。如關於歐拉不等式的研究綜述（3）就搜集了有關文章22篇，對己有研究成果進行了分類整理。就很有參考價值。 當然，寫綜述文章很不容易。首先，要佔有大量資料，搜集得越全而越好；其次，你本人要有研究心得；其三，分類整理要有綱有序，又不能很長。因此，對於初學寫文章的朋友，不宜用「綜合法」立論。

參考文獻

1胡炳生。 讀刊三問。中學數學月刊1997. 7

2胡炳生。一個有趣的證明方法。中學教研1988. 10

3馬林。關於歐拉不等式的研究綜述。中學數學教學 1991. l

提筆「三思」

做一篇命題作文，要想好了再寫。做一篇數學論文，在論題決定之後，也要想好了才能下筆。那麼下筆之前，應該考慮一些什麼問題，怎樣才算「想好了」呢?我們主張提筆三思。

其一，主題是否明確了?

有了題目，不等於主題就明確了。同樣一個題日，可以從不同視角、不同層次，用不同方法，寫出幾篇主題不同的文章。例如，就一個具體的數學問題的研究而言，可以討論它的多種解法，可以只寫一種未經人發現的解法，也可以簡化別人的解法，可以研究它的引申和變化，也可以討論它的推廣，還可以說明它的應用，它與實際的聯繫，等等。

又如，同樣是談「構造法」，可以舉出多個例子說明構造法的多種應用，也可以舉出一個典型題，說明構造法的巧用，可以探討構造法的常用模型，也可以從理論上闡述它的方法論意義，等等.

還有，同一個題目，對不同對象，有不同的寫法。

因此，在下筆之前，要明確寫作的視角，文章的側重點和要表達的主要意思，即要把這篇文章的主題搞明確。

其二，資料是否充分了?

文章主題明確之後.要問一問自己.關於這一問題的資料是否充分了。所謂「資料」。主要是指關於這個問題，前人己經發表過的意見和見解。如果想到一個問題就寫，也不調查了解一下別人關於這個問題的研究文章，不知道別人己經發表過的意見和見解。那麼，很可能你寫出來的文章，別人早己發表過。甚至比你的結果更好，論述更深刻。這樣，你寫出來的文章只能是「馬後炮」，沒有發表的可能。當然，能寫出還是好的，但只能是作為一次鍛煉。

有一些教師辛辛苦苦寫了一篇文章，認為是一個新發現。然而投出去卻未能發表。其原因很可能是他不知道該結果早己被別人發現。因此，我常提醒一些教師，特別是青年教師朋友。在你確定了論題、明確了主題之後，一定要找幾篇別人關於這個論題的文章來讀一讀，而且至少要有三四篇以上。對於綜合性文章，則要求全而收集有關論述，越完備越好。資料不充分，不要動筆。

參考資料到哪裡去收集?主要是中學數學雜誌。這對城市中學、條件較好、資料較多的中學，比較容易辦到。對於條件較差、訂閱雜誌較少的縣以下中學，數學教師們可以分工合作，各人訂一種中學數學雜誌，彼此不同。互相交流。

想寫教研論文的教師朋友們，希望你們平時養成閱讀中學數學雜誌的習慣。而且要做札記，注意平時資料的積累。

其三，是否提煉出一點新意? 作為一篇教研論文發表在雜誌上，總要有一點新意。所謂「新意」，就是前人沒有說過的話，哪怕是一兩句都行。雜誌挑選稿件的主要標準亦即在此。

一篇文章，如果說的確實是一個新結論、新證(解)法，當然是新意盎然。如果說的是教學中某個問題，別人己經發表過意見、發表過文章的問題，那麼就要選擇一個新的角度，或者換一個更為典型的例證，或者就某一方面補充自己新的見解，甚至提出不同的意見.

例如，關於例題教學，己有不少討論文章，如果再寫，就要有新的立意，推陳出新。參考文獻（1）就是關於例題教學的一篇較好的論文。該文先後修改二次，最後把題目定為「借題發揮」，在「發揮」二字上做文章，從一個例題出發，用『以一當三』(多解研究)、化一為三』(引申)和『舉一反三』(應用)三個小標題，寫出了「深化」例題教學的新意。

參考文獻

1陳觀洲『借題發揮『中學數學教學『1994,4

下筆「三忌」

因為長期擔任中學數學教學雜誌的編委，所以有機會經常審閱中學數學教師的來稿。在審稿時，常常為一些寫作認真、字跡工整、插圖有致，但卻無法採用的教研文稿而感到可惜。為此我曾寫過一篇文章，談對落選稿件的思考：{l}這些稿件落選的原因，除了出現錯誤外，大多數是作者寫作上的毛病所致。這些毛病在我們下筆之時，就應該注意克服，這就是本文所說的「三忌」。

一忌「泛」.所謂「泛」，就是人云亦云，泛泛而談。.看到人家寫「切點弦」也寫一篇切點弦；人家寫『異面角」也寫一篇異面角；別人寫「數學美」，自己也寫一篇數學美，如此等等。寫出的文章與已有文章相比，無非是換幾個例子，沒有寫出新的意思。

這些作者不明白，一篇教研論文與一篇經驗交流會上的發言稿是不同的。經驗交流，只要說出自己關於這個問題的觀點和體會就行了，不必考慮與別人的發言是否重複，是否一定有新意.而教研論文則不同。.既是論文，又想在雜誌上發表，就一定要有所創見。當然，所謂「創見」也並非要求有多大的新發現，但至少要有一兩句話與別人不同，有一點新的意思。如果你寫出的，從論題、論據到論證，都是人家已經發表過的文章，甚至還沒有別人文章說得好，那麼就沒有發表的價值。

二忌「空」。所謂「空」，就是言之無物，說理無根據，引文無來源。 一篇教研論文，尤其是數學教研論文，不僅要有明確的論題或論點，而且要有充分的論據，抓實說理。但有的來稿，標題很大，材料很少，讀起來空洞得很。如「在數學教學中如何培養學生良好的思想品質」，這是一個非常大的題目，想在一篇文章中來說明它，實在太困難，:寫起來非空洞不可。與其如此，你不如就思維的某一品質，如思維的靈活性，談一點具體的意見。

有一些教改經驗方面的稿子，所介紹的教學經驗，缺乏具體對比材料支持，因而沒有說服力。還有一些文稿中引用了別人甚至名人言論、文章卻未指出其出處，或指出的出處不詳盡(如缺期刊號出版時間).這也是影響發表的因素.

三忌「長」。「長」，即長篇大論，面面俱到，洋洋數千言，意猶未盡。

這些長文章，有不少還是初學寫作的青年所寫的。他們只想把自己所想到的都說出來，以為說得越全面越能被編者看中。其實，這完全想錯了。任何一種數學教學雜誌，一期只有幾十頁，只能發表幾十篇稿子，不可能讓一篇一般內容的稿子，佔用多大篇幅。各家雜誌都喜歡短小精悍的文章，不用或少用長文。

有人說，某某雜誌不也發表過一篇數頁的長文嗎?那情況定有不同。這或是特別的約稿，或是名家專論。你的文章，特別是初寫的稿子，是不能與之相比的。

我曾經不止一次地與愛寫長文的朋友們說：「傷其十指，不如斷其一指。」一篇文章你本來想寫十個方面問題，請你收縮戰線，集中力量先解決一個問題，然後另寫文章再談別的方面問題。

有一個朋友寫過一篇關於教學評價方面的文章，他用跟蹤調查得來豐富的資料，從理論上和實踐上來探討教學評價方式、方法的改進措施，應該說這是一篇有價伯的教研論文。但是論文有五六十頁，實在太長，各家雜誌都未將它發表，很是可惜。如果，作者能將此長文分為幾篇較短的文章分篇發表那該多好。 因此，我勸初學寫作教研論文的朋友們千萬別寫大題目和長文章，先從小文章、短文章寫起，一篇一議，一題一議，然後再圖發展。至於何時才能寫大題目和長文章，那要看你有沒有合適的題目和條件。要知道，大文章的價值未必就大，小文章的價值也未必就小。

參考文獻

胡炳生.中學數學教研論文寫作的幾個問題。中學數學教學。1996. I

（原載《中學數學教學參考》）