【跪服】中國古代測繪，甩過西方几條街

07-26

來源：基建通

有這樣一群人

他們身強體壯，上山下水，猶如蛟龍出海

他們玩得來計算機，寫得來代碼

VisualStudio，MATLAB，CAD，ARCGis各種專業軟體信手拈來

他們搞得懂高等數學，摸得透線性代數

用數學解譯天地變幻，猶如家常便飯

你不知道他們是何方神聖

其實他們就是測繪工作人員

小編將帶你看看這群低調而牛X的古代測繪人員

如何從天地萬物中獲取人類想要的知識

從古至今，測繪都是一個非常重要的行業。小至房屋建設，傢具安裝大至行政規劃，行軍打仗都必須有測繪人員參與。

測繪是只相信數據，不相信眼淚的職業。數據的精確度以及準確度影響到了整個測繪行業的發展。古代中國能夠領跑全球（據悉宋朝GDP一度達到全球35%）測繪貢獻了其不可磨滅的力量。

今天介紹古代測繪的道具、計算方法，順便吹一吹中國古代測繪的成就。

中國古代三維測繪所用基本道具有「准」、「繩」、「規」、「矩」四大類。這幾個字相信大家都是比較熟悉的。「准」就是用來看看兩個點是不是在同一平面（內行人叫水準面）上的測量器具。就像家裡掛一幅畫，要「放平」否則就不好看，「放平」的意思就是在一個水準面上。

古代水準儀

調節儀器保證兩頭水深相同，那麼三個木牌連接成的線就在一個水平面上了。為什麼用三個木牌？因為兩個會有一定的誤差，多加一個作為校準會提高觀測精度。為什麼木牌上面用鋸齒狀？因為如果木牌被磨平，那麼觀測對象是在木牌所遮擋的範圍內，還是剛好在木牌的頂部，就無法確認了。因此鋸齒的木牌就是為了提高觀測精度。

可以看出，當時設計師設計任何一個部件，都要考慮兩個字：精度。據說古代用這個搞跨河水準，北宋年間甚至有過八百里的水準測量。現在超過100公里的水準已經都使用電子水準儀了，可憐當時的測繪人員。

繩又是什麼呢？繩就是每個測繪人員出門都要在一個繩子上兩頭打個結，那麼這兩個結之間就是固定長度了，出門比劃一下就知道長短和深淺了。這就是「準繩」一詞的起源。當然人們可以對更硬，受力受熱變化更小的物件進行精細加工的時候，尺就漸漸的代替繩在測量中的使用。

「準繩」

「規矩」二字大家也不陌生，所謂「規」，就是用於畫圓的器具。一般就是那種腿長長的，可以掰開。將一頭固定，一頭圍繞固定的腿旋轉畫出來的線條就圓。

「矩」就是畫方型的東西，又叫曲尺。顧名不思義，曲尺是直角尺，而不是彎曲的尺子。主要用來畫角度，也輔助畫長度，最後進化成我們常見的三角尺。

這四大簡單的東西，是比較好掌握的。下面來介紹古代測繪儀器「桿」，一種時間測量儀器。What？時間也歸測繪管？bingo！後文會仔細給大家介紹時間與測繪的關係。

現在給大家介紹「桿」是怎麼用的。古代人民發現任何東西都有影子，影子隨著太陽的變化而周期位移，大家常說的「立竿見影」就是這個意思。為測定太陽的位置也就是時辰，發明了「桿」。慢慢演變有了專業的「桿」，叫日晷（gui 三聲）以及圭表。

立桿見影

說完了這個測時間的方法，我們再來介紹一下定向的道具。科普一下，所謂定向就是找到統一的方向，為什麼要做這一步？多次繪製地圖，要保證各張圖可以拼接起來，或者使用起來更方便就要把圖向上的方向統一。不能你拿著的地圖向南我拿著的地圖向東，所以大家就開始規定向上的方向必須是北方向，那麼問題來了：找不到北怎麼辦？這就是定向需要解決的問題。

古代定向道具——司南

古代沒有陀螺儀，就用這個傢伙了，底座是青銅磨得亮晶晶，上面是個帶磁性的勺子，用地磁找到磁北方向（地磁和磁北稍後介紹）。全國統一畫圖用磁北方向作為上方。那麼這個道具的名字就叫（和我大聲一起念）：司南！！！

南北方向有什麼特殊的，為什麼都用北方向為上方，而不用東方向呢？給大家出個題或許就明白了：在北半球向南走100KM（還是在北半球），再向西走100KM，再向北走100KM，再向東走100KM。請問最後的位置是在最初的位置的那裡？A 原點；B東邊；C西邊；D南邊；E北邊；F東邊。

為了方便後人有用水作為底座，也有不要底座用細線吊著磁鐵石的各種指南針。

指南針

古代中國，利用「准、繩、規、矩」以及「司南」完成了中國大部分的建築物的設計製圖，建造，國家版圖的繪製，其精度領先全球幾條街。同時利用桿的原理建立了日曆，為百姓生活提供了參考。

中國古代地圖及房屋建築設計圖

為什麼會甩別人幾條街？因為中國人傑出的智慧，基於「准、繩、規、矩」發明了很多演算法。由於準繩長短，規矩大小等限制，當時發明的演算法主要有以下兩點：

利用相似三角形測量物體的高度、距離。

利用勾股定理測量、計算物體的高度、距離。

相似三角形和勾股定理，應該是比較熟悉的，這裡就不介紹了。總之古代測量的心經《九章算術》基本等於現在初中生的奧數題，相對來說還是比較簡單的。

感受一下：

今有望海島,立兩表齊高三丈,前後相去千步,令後表與前表參相直,從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合,從後表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合,問島高及去表各幾何?

翻譯成人話：AC=DF=三丈；AB=123步；DE=127步；AD=1000步。問AN=？；NM=？這個應該就是當時測繪界頂級算數題，沒有線性代數，沒有最小二乘，這種題對於測繪界人士來說滿滿的都是關愛。

課講完了，再講幾個彰顯中國人的智慧的案例，順便給大家做科普，免得大家說我是中國古代測繪界的無腦粉。

首先沈括大師，在我國宋朝測繪大師沈括連續觀測北極星三個多月，發現磁北方向與真北方向是有夾角的。（先科普一下，磁北方向就是我們指南針指的北方向其實是指向地磁南極。真北方向是地球自轉軸的北方向，就是我們的北極。）

這個厲害之處在哪裡呢？那個時候大家還認為地球是平的，如果再深入挖掘，多幾個天文觀測站，是有機會發現地球的真實形狀。歐洲是400年之後，哥倫布橫渡大西洋，發現了磁偏角。

沈括還發現了章動、歲差（這兩個可以理解為地球自轉軸在規律的搖擺，章動是長周期搖擺，歲差是短周期搖擺——跟我一起搖擺）以及平日時與真日時之差（可以理解為一天其實不是24小時）。

牛人代表還有元朝的郭守敬，他通過長期的觀測發現了黃道與赤道的交角為23°33′05″，黃道就是地球圍繞太陽旋轉的軌道，赤道就不用說了，現在有科學認為黃道與赤道的交角是由於月亮的存在。

如果當時能深究這個問題，說不定就發現了萬有引力，開啟中國天文測量的新高度。給大家介紹一下他計算的精度，現在推算當初的角度為23°31′58″差1′07″是秒針在0.004秒走過的角度。

中國當時甩了西方几條街，吹起來都可以再寫一本書，牛人代表也很多，像發明地震儀的張衡，以及他改造發明的渾天儀這些都不多說了。

總結一下，今天主要介紹了古代測繪儀器「准，繩，規，矩」，「表」，「司南」以及簡單的測量計算方法，用簡單的初中奧數題建立了我國千年測繪界的領先地位。