手機號、測年齡，到底啥玄機？

「通過手機尾號便能計算出你的年齡，絕對準確。」這幾天，一道關於年齡的秘密的微信在朋友圈被多次轉發，引起眾多網友大呼「神奇」。（2015年01月28日 金陵晚報）

　　手機尾號揭秘年齡的步驟如下：1.確定你的手機號碼的最後一位數字；2.用這個數字乘以2；3.再加上5；4.再用得到的數字乘以50；5.再加上1765；6.用這個數目減去你出生的年份(比如1990)。最終，你會得到一個三位數的數字：第一位數字是你手機號碼的最後一位，接下來的兩位數，就是你的年齡。對此，網友大呼「神奇」，紛紛轉發，同時還不忘「跪求數學大神破解。」

　　其實，「這只是一個很簡單的數學運算，沒有什麼特別難的邏輯思考。」對於這個看似神秘的數字遊戲，曉庄師範附屬小學的數學教師陳新濤說，「將年齡設定為未知數，根據條件一步步寫出相應的算式，就能很明顯一眼看出其中的奧秘了。」

　　假設手機尾號是X，出生年份為Y，則可列出方程式：①、2X+5；

②、乘50：50（2X+5）=100X+250；③、加1765：（100X+250）　+1765=100X+2015；④、減出生年Y： →100X+（2015—Y）。

　　「先看前面的100X。由於我們的手機尾號都是由正整數組成，所以乘100後，得到的都是整百的3位數、或0。所以不管手機尾號是什麼，也不會影響到得數的後兩位。」而年齡的破解就更容易了，「2015減去出生年份不就是你的年齡嘛？」顯然，手機號碼的最後一位數字只要是個正整數就可以，「選任何一個數字都不影響結果。」不過，如果年齡超過100歲就不適用玩這個數字遊戲。「因為超過100歲，2015-Y得到的就不是兩位數而是三位數了。」

看過這種數字遊戲，自然想起了中國的「韓信點兵」：韓信點一隊士兵的人數，三人一組余兩人，五人一組餘三人，七人一組餘四人。問：這隊士兵至少有多少人？

　　我國古代學者早就研究過這個問題。例如我國明朝數學家程大位在他著的《演算法統宗》（1593年）中就用四句很通俗的口訣暗示了此題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。

這四句口訣暗示的意思是：當除數分別是3、5、7時，用70乘以用3除的餘數，用21乘以用5除的餘數，用15乘以用7除的餘數，然後把這三個乘積相加。其和如果比105大，就除以105，所得的餘數就是滿足題目要求的最小正整數解。例如，按這四句口訣暗示的方法計算韓信點的這隊士兵的人數可得：70×2+21×3+15×4=263，263=2×105+53，所以，這隊士兵至少有53人。

上面的方法所依據的理論，在中國稱之為孫子定理，國外的書籍稱之為中國剩餘定理。並且，依照上面的思路可以舉一反三。例如：試求一數，使之用4除餘3，用5除餘2，用7除餘5。有興趣的網友不妨一試。