國際教育新理念之五: 認知學習:當代學習理論的主流

國際教育新理念之五: 認知學習:當代學習理論的主流

顧明遠

5.1背景與內容

任何一位學習理論研究者回顧20世紀的學習理論的時候,都無法忽視認知學習理論的巨大影響。它產生於聯邦德國格式塔學派的頓悟說,繼而受到當代認知心理學的影響,其代表人物主要有早期認知理論的韋特海墨、考夫卡、苛勒、勒溫和托爾曼,以及現代認知學習學派的布魯納、奧蘇伯、加涅爾等。正是因為如此眾多富有創造力的認知學習家們的成果,才使得認知學習理論取代以往的行為主義的學習理論,在今天的教育實踐中發揮著越來越重要的影響。

認知學習理論興起的背景

一般認為,認知學習理論發端於早期認知理論的代表學派——格式塔心理學的頓悟說。但是,認知學習理論的真正形成卻是20世紀六七十年代的事情。從認知學習理論興起的社會背景來看,它是現代社會發展需要的產物。二次大戰之前,幾乎所有的心理學的研究都局限於實驗室,行為主義的研究範式霸佔了學習領域。當時對於學習的研究,僅僅涉及到動物和人的外部行為,很少涉及到人的內部心理歷程。然而,二次大戰中湧現的大量實際問題對之提出了挑戰,戰爭對人的認知與決策提出了越來越高的要求。二次大戰之後,信息時代,以及今天的知識經濟時代的來臨,更加強調對於人們的信息選擇、接受,以及信息編碼、存貯、提取與使用過程的研究。這些實際的社會需要,直接刺激了認知學習理論的產生與興起。從認知學習理論的科學技術背景來看,它也是心理學與鄰近學科交叉滲透的產物。控制論、資訊理論,以及計算機科學與語言學的發展,直接影響到了認知學習理論的產生與取向。很多認知學習理論的重要觀點,都與這些學科有不解之緣。如,加涅的累積學習的一般理論模式,就直接借鑒了控制論與計算機科學的某些重要的思想。又如,語言學家喬姆斯基,1957年對新行為主義的代表人物斯金納的《言語學習》一書提出了尖銳的批評,強調研究人的認知過程,以及人的語言的先天性與生成性,他的觀點直接影響到很多學習研究者開始從行為主義轉向認知主義。

當然,認知學習理論也是心理學自身發展的結果。在過去的幾十年間,學習理論經歷了重大的變革。前半個世紀,佔主導地位的關於學習的概念是以行為主義原則為基礎的,學習被看作是明顯的行為改變的結果,是能夠由選擇性強化形成的。因此,在行為主義者看來,環境和條件,如刺激和影響行為的強化,是學習的兩個重要的因素,學習等同於行為的結果。然而,這是與事實相違背的。如,著名的認知心理學家布魯納就認為,在我們學習的過程之中,我們必須考慮到以往的認知結構對於現有的學習過程的影響,舉例來說,窮人家的小孩往往比富人家的小孩把硬幣看得更大些。由於行為主義學習理論在研究中不考慮人們的意識問題,只是強調行為,把人的所有思維作是由「刺激—反應」間的聯結形成的。這就引起了越來越多的心理學家的不滿,開始放棄行為主義的研究立場,轉向研究人的內部心理過程,從而導致了認知主義學習理論的發展。

認知學習理論的基本內容

認知學習理論的整體教育觀

一、認知學習理論的基本觀點。

首先,認知學習理論要研究的是個體處理其環境刺激時的內部過程,而不是外顯的刺激與反應。在認知主義學習理論學派看來,是學習個體本身作用於環境,而不是環境引起人的行為。環境只不過是提供潛在的刺激,至於這些刺激是否受到注意或者接受到進一步的加工,則取決於學習者的內部的心理結構。並不是所有的刺激都會經過感覺登記,進而進入長時記憶系統的,在學習者對於外部信息進行加工的時候,會經歷一個選擇階段。個體根據自己以往的認知結構對外部刺激進行選擇;與此同時,在這個與外界信息進行交換的過程中,個體也會不斷地根據反饋來調整自己的認知。

其次,學習的基礎是學習者內部心理結構的形成與改組,而不是外顯的刺激—反應聯結的形成或者行為習慣的加強或改變。所謂的心理結構,就是指學習者直覺和概括自然社會和人類社會的方式。認知結構則是以符號表徵的形式存在的。在認知學習理論看來,學習的基礎並非像行為主義一樣認為是通過訓練,促使刺激與反應之間的聯結形成與鞏固,而更應該注意探討學習者內部的心理結構的性質,以及它們的變化過程。當新的經驗改變了學習者現有的心理結構,那麼,學習也就發生了。

最後,無論是早期的以格式塔心理學為代表的早期認知學習理論,還是今天的以加涅等人為代表的認知理論,幾乎都認可兩條基本原理:第一,不平衡原則。即認為如果個體現有的認知結構在進行學習的時候,試圖加工所選擇的刺激,如果不成功,則會導致結構的失衡。個體在力圖重新得到平衡的時候,認知結構的變化也就隨著發生了。第二,遷移原則。從下文對於一些認知學習理論的代表觀點的介紹中,也如同本文開頭所引用的美國著名的認知派教育心理學家奧蘇貝爾的名言一樣,我們可以體味到,幾乎每一位認知學習論者都相當重視學習的遷移。他們一直強調,新的認知結構始終會受到以往的認知結構的影響。具體到課堂教學中,認知學習理論都強調要根據學生已有的發展水平,構造合適的問題情境,在學習過程中注意掌握一般原理,用布魯納的話來說,就是我們的學生要學會學習,而老師則要教會學生這一點,就要注意培養學生的認知策略,以及認知能力。

二、從學習觀到教學觀。

根據以上認知學習理論關於學習的基本觀點,與教學實踐結合,國內外研究者們提出了一系列指導教學設計的原則,國內學者將它們歸納為:

1.用直觀的形式向學習者顯示學科內容結構,應該讓學習者了解教學內容中涉及的各類知識之間的相互關係;

2.學習材料的呈示應適合於學習者認知發展水平,按照由簡到繁的原則來組織教學內容。這兒所說的由簡到繁是指由簡化的整體到複雜的整體;

3.學習以求理解,才能有助於知識的持久和可遷移;

4.向學生提供認知反饋,可以確認他們的正確知識和糾正他們的錯誤學習。雖然行為主義教學理論也強調反饋的重要性,但認知主義教學理論一般將反饋看作為一種假設檢驗;

5.學習者自定目標是學習的重要促動因素;

6.學習材料既要以歸納序列提供,又要以演繹序列提供;

7.學習材料應體現辯證衝突,適當的矛盾有助於引發學習者的高水平思維。

認知學習理論的代表觀點

一、早期認知學習理論。

一般而言,早期的認知學習理論多以動物作為研究對象,同時研究結論往往來自研究者對外界事物的觀察;後期的認知學習理論則直接研究人類的教學過程,同時多採用比較嚴謹的實驗設計。

1.格式塔學派的頓悟說

格式塔學派的觀點直接影響到今大認知學習理論的形成與發展。格式塔學派的代表人物是考夫卡、韋特墨、苛勒等。該派認為,學習的實質是構造與組織一種完形,而不是形成刺激與反應的聯結。根據格式塔心理學的基本觀點,苛勒以大猩猩解決問題的實驗為基礎,提出了解釋學習的過程和學習的遷移現象的「頓悟說」,對以後的認知學習理論產生了深刻影響。苛勒設計了一個著名的試驗來證明自己的觀點。根據這個實驗,苛勒認為:黑猩猩在未解決這個難題之前,它對面前的情境的知覺是模糊的、混亂的。當它看出幾根短棒接起來與高處的香蕉的關係時,它便產生了頓悟,解決了這個問題。因此,學習是由頓悟而實現的。頓悟即是完形的組織構造過程。學習就是知覺的重新組織。這種知覺經驗變化的過程不是漸進的嘗試與修正錯誤的過程,而是突然領悟的。

2.托爾曼的認知—期待說

托爾曼吸收了完形說的思想,認為行為是個整體,不僅包括可觀察到的行為,而且應包括有機體在進行活動中的所有東西:即外部的、內部的、身體的、腦內的,主張研究有機體的整體行為。由此提出「中介變數」的概念,認為刺激與反應之間的關係不是簡單的S—R的二項式,而是S—O—R的三項式。O是中介變數,即中介過程或心理過程,是介於實驗變數與行為變數之間,並把二者聯結起來的因素,它為實驗變數所決定,又直接決定行為變數。他設計的著名「潛伏學習」實驗即證明了這一點。以往的行為主義的形形色色的刺激—反應的學習理論的基本觀點都認為,在行為和反應之間沒有什麼中間變數,動物或者人類在一定的內部和外部的刺激或者強化物的驅使之下進行學習,當以後遇到適當的環境刺激的條件的時候,動物或者人類所習得的動作就會被發動起來。然而托爾曼根據自己的研究認為,動物或者人類在學習過程中所學會的不是連貫的動作反應,而是獲得了關於他周圍的環境,學習目標的位置以及如何實現目標的方法的知識。這些知識促進動物或者人類形成了所謂的「認知期待」,這種認知期待將直接影響到學習者下一次活動的方向與強度。也就是說,通過學習過程,學習者學會的不是簡單的動作或者反應,而是學會了對目標和達到目標的途徑和手段的認知,即學會的不是動作而是學會了意義。這一過程正是通過上述O這個中介變數而完成的。

二、現代認知學習理論。

1.布魯納的認知發現說

布魯納的學習理論與他的兒童認知發展理論密切相關,而他的著名的結構主義教學論思想則是以前兩者為基礎。本書重點介紹了他的結構主義教育思想,對於他的認知學習論思想多有涉及,因此在此只是簡單地介紹一下他的認知發現說。

之所以將布魯納的理論稱之為認知發現說,原因在於兩點:其一,布魯納強調指出學習過程是一種積極的認知過程。他認為學習的實質在於主動地形成認知結構。學習任何一門學科,都有一連串的新知識,每個知識的學習都要經過獲得、轉化和評價這3個認知學習過程。布魯納曾經指出:「學習一門學科,看來包含著3個差不多同時發生的過程。」同時他又強調說:「不論我們選教什麼學科,務必使學生理解該學科的基木結構。」其二,他非常重視人的主動性和已有經驗的作用,重視學習的內在動機與發展學生的思維,提倡知識的發現學習。他說:「發現不限於那種尋求人類尚未知曉的事物之行為,正確地說,發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式或方法。」他認為發現學習具有以下一些優點:(1)有利於激發學生的潛力;(2)有利於加強學生的內在學習動機;(3)有助於學生學會學習;(4)有利於知識的保持與提取。

2.奧蘇貝爾的認知同化說

奧蘇貝爾在他的《教育心理學:一種認知觀》(1978年),提出了獨具特色的「有意義學習」理論,即「認知同化說(又稱認知—接受)」。

認知同化說的基本觀點,是新知識的學習必須以已有的認知結構為基礎。學習新知識的過程,就是學習者積極主動地從自己已有的認知結構中,提取與新知識最有聯繫的舊知識,並且加以「固定」或者「歸屬」的一種動態的過程。過程的結果導致原有的認知結構不斷地分化和整合,從而使得學習者能夠獲得新知識或者清晰穩定的意識經驗,原有的知識也在這個同化過程中發生了意義的變化。

根據將要學習的新內容與學習者已經知道的相關內容之間的關係,奧蘇貝爾把學習分為下位學習、上位學習和並列結合學習3類。(1)如果將要學習的新內容在包攝和概括水平上低於學習者原有認知結構中已有的相關內容,這時的學習就是下位學習或類屬學習,如,若學生在學習正方形、長方形、三角形時已形成了軸對稱圖形的概念(已有知識),在學習圓時,「圓也是軸對稱圖形」這一命題(新知識)的學習,就是下位學習。(2)如果將要學習的新內容在包攝和概括水平上高於學習者原有認知結構中已有的相關內容,這時的學習就是上位學習或總括學習,如,學生原有認知結構中已經有了正方形、長方形、三角形的概念,在學習新概念軸對稱圖形時,發生的就是上位學習。(3)如果將要學習的新內容,僅僅是由原有認知結構中已有的相關內容的合理組合構成的,因而僅僅能與認知結構中相關內容的一般背景相聯繫,而不能與認知結構中某些特定的內容構成下位關係(從屬關係)或上位關係(總括關係),那麼,這時的學習就是並列結合學習。學生在數學、自然科學、社會學科和人文學科中所學習的大部分概念都是並列結合學習的例證。在並列結合學習中,由於只能利用原有認知結構中一般的非特定的相關內容起固定作用,因此對於新內容的學習和記憶都比較困難。

從自己學習的分類原則出發,奧蘇貝爾提出了教材編寫應該遵循不斷分化、綜合貫通的原則:「一個特定學科的教材內容在人的心中的組織,是由一個層次結構組成的。包容範圍最廣的那些觀念位於這個結構的頂點,它們容納概括性越來越低和更高度分化的命題、概念和事實材料。」

與此同時,奧蘇貝爾根據學生進行學習的方式,把學生的學習分為接受學習和發現學習;根據學習過程的性質,又把學習分為機械學習與有意義的學習。(1)接受學習,即學習者把以現成的定論的形式呈現給自己的學習材料,與其已形成的認識結構聯繫起來,以實現對這種學習材料的掌握的學習方式;發現學習,是在教師不加講述的情況下,學生依靠自己的力量去獲得新知識,尋求解決問題方法的一種學習方式,發現學習依靠學習者的獨立發現。與布魯納強調發現學習相反,奧蘇貝爾更強調接受學習。(2)機械學習,即不加理解,反覆背誦的學習,亦即對學習材料只進行機械識記;有意義的學習,指的則是語言文字或者符號所表述的新知識能夠與學習者認知結構中已有的舊知識建立一種實質的、非人為的聯繫。有意義的學習需具備兩個條件:學生要具有意義學習的心向,即把新知識與認知結構中原有的適當觀念關聯起來的意向;學習材料對學習具有潛在意義,即學習材料具有邏輯意義,並可以和學生認知結構中的有關觀念聯繫。這兩個條件缺一不可,否則會導致機械學習。

3.加涅的累積學習說

加涅被公認為是將行為主義學習論與認知主義學習論相結合的代表。他從兩大理論中汲取合理的成分,並且在20世紀70年代之後,引進現代資訊理論的觀點和方法,從而成為認知學習理論流派中強調信息加工模型的代表人物。

加涅認為學習過程是信息的接受和使用的過程,學習是主體和環境相互作用的結果,「個體的先前的學習導致個體的智慧日益發展。」因此,他在教學上主張給學生最充分的指導,使學生能夠沿著仔細規定的學習程序,一步一步地、循序漸進地進行學習。正是在這種意義上,加涅的認知學習觀又可以稱之為認知指導學習理論。

根據上述關於學習的一般觀點,加涅在《教學方法的學習基礎》一文中認為,知識學習可以看成動機階段(預期)→了解階段(注意選擇性和知覺)→獲得階段(編碼儲存通道)→保持階段(記憶儲備)→回憶階段(檢索)→概括階段(遷移)→作業階段(反應)→反饋階段(強化)的這樣的一條鏈條。

加涅認為,外部事件可以使用激化、維持、促進或者增強學習的內在過程的種種方式加以計劃和執行。這個過程就是教學過程。加涅把與上述學習過程有關的教學過程也劃分為8個階段。(1)動機階段:一定的學習情境成為學習行為的誘因,激發個體的學習活動,在這個階段要引發學生對達到學習目標的心理預期;(2)了解階段:在這個階段中,教學的措施要引起學生的注意,提供刺激,引導注意,使刺激情境的具體特點能被學生有選擇地知覺到;(3)獲得階段:這個階段起著編碼的作用,即對選擇的信息進行加工,將短時的記憶轉化為長時記憶的持久狀態;(4)保持階段:獲得的信息經過複述、強化之後,以一定的形式(表象或概念)在長時記憶中永久地保存下去;(5)回憶階段:這一階段為檢索過程,也就是尋找儲存的知識,使其復活的過程;(6)概括階段:把已經獲得的知識和技能應用於新的情境之中,這一階段涉及到學習的遷移問題;(7)作業階段:在此階段,教學的大部分是提供應用知識的時機,使學生顯示出學習的效果,並且同時為下階段的反饋做好準備;(8)反饋階段:學習者因完成了新的作業並意識到自己已達到了預期目標,從而使學習動機得到強化。加涅認為:「值得注意的是動機的強化主宰著人類的學習,因為學習動機階段所建立的預期,此刻在反饋階段得到了證實。」

加涅的累積學習說的另一個重要思想是他關於學習的分類。加涅1965年出版了《學習的條件》,該書於1970、1977和1985年歷經3次修訂,已經成為一本關於學習分類的經典著作。在這一本書中,加涅根據產生學習的情境,把學習分成8類,由低而高順次排列成一個層級:

第一類,信號學習:經典條件反射,包括不隨意反應;第二類,刺激反應學習:操作條件反射;第三類,連鎖學習:一系列刺激反應動作的聯合;第四類,語言的聯合:與第三類學習一樣,只不過它是語言單位的連接;第五類,多重辨別學習:區分多種刺激的不同之處;第六類,概念學習:在對刺激進行分類時,對事物抽象特徵的反應;第七類,原理學習:概念的聯合;第八類,解決問題:在各種條件下應用原理達到最終目的。

1977年,加涅在對自己的著作進行修訂的時候,指出這8類學習仍然對於學校學習劃分不適合,於是他根據學生的學習結果,提5種學習結果的劃分:(1)言語信息,指的是能夠陳述用語言文字表達的知識;(2)智慧技能,指的是運用符號辦事的能力;(3)認知策略,對內的控制以及調節自己的認知活動的特殊認知技能;(4)動作技能,指的是習得的、協調自身肌肉活動的能力;(5)態度,指的是習得的、決定個人行為選擇的內部狀態。

5.2簡要評價

綜上所述,我們可以看出:

1.認知學習理論高度重視學生的主觀能動性。與行為主義學習觀念相適應,教學應創造情境來引起學習者的反應,並為各個反應提供適當的強化。操練和練習是教學的要旨,如教師給學生提出引起反應的問題,如果學生回答正確,那麼教師就說「正確」,給以強化;如果學生回答錯誤,教師就讓學習者繼續操練。在這種教學過程中,學生是被動的接受者。然而現代認知觀把學習視為知識的建構過程。學習者也因此由被動接受者成為知識的主建構者。如維斯塔(1989年)也認為,教育心理學中認知運動的一個重要方面是認識到在學習過程中,學習者作為一個積極的參與者出現。

2.認知學習理論的操作性較強,突出了理論與實踐的緊密結合,如學校教學目標也就是預期的學生學習結果。因此,加涅關於學習的分類對於教師確定教學目標具有直接的指導意義,同時他的學習的8個階段、課堂教學的8個階段的構思和假設,對實際的教學都具有積極的意義和一定的參考價值。再如,布魯納根據其有關發現學習及教學的觀點,編寫或改編了中小學數學、物理、化學、生物各科教材,直接指導美國教育改革。

不過,必須指出的是,認知學習理論同樣面臨著嚴峻挑戰:

1.認知學習理論缺少統一的理論體系。儘管認知學習已經成為當代學習心理研究的主流,但從認知研究情況來看,其理論範式十分鬆散。從本書中,我們可看出加涅的觀點與布魯納的取向截然不同,前者代表了信息加工模型取向,後者則更側重於純認知研究。而且,認知學習理論家們的研究角度也各不相同,像布魯納提倡發現學習,奧蘇貝爾則提倡接受學習等。再如,加涅有一套關於學習的分類,奧蘇貝爾又有一套分類。

2.認知學習理論較少地考慮到情緒、意志等因素對於教學過程的具體作用,如加涅就把能力僅僅歸結為大量有組織的知識,在能力的構成因素上,只看到知識的作用,而忽視了思維和智力技能的作用,這有一定的片面性。本書所述的情緒智力、多元智力等在認知學習理論家們的研究體系中究竟處於何種地位?近期關於認知學習的研究,已經開始考慮這些問題。

5.3案例分析

認知學習理論自進入20世紀90年代以來,在國內引起了越來越深入而廣泛的重視。尤其是隨著網路教育、遠程教育,以及CAI課件設計的流行,國內已經是少有人不言認知主義及其分支——建構主義。國內的關於認知學習的大型課題也可以說是層出不窮,如由北京師範大學何克抗等人主持的「小學語文『四結合』教學改革試驗研究」,以及金洪淵等人主持的「應用學與教的心理學原理十年實驗」等。這實際上反映了廣大教師對於以往忽視學生主體能動性的行為主義的厭倦。

那麼,認知學習理論流派以及分支繁盛,理論體系博大精深,在具體的教學過程如何體現認知學習的觀點呢?首先,我們應根據前面介紹的認知主義的基本觀點,把握住認知學習的整體教育觀;然後,在這個基礎上,根據自己的教學要求,汲取不同理論家對於自己有益的思想。以下所介紹的案例,就是福建的兩位青年教師沈慶燦與陳強仁在小學數學教學實踐中從認知學習理論出發所作的探索。

根據認知學習的基本觀點,學習是認知結構的形成和改組,我們要重視培養學生的學習的遷移能力。同時根據奧蘇貝爾的論述,學生良好認知結構的形成,?V是從良好的教材結構轉化過來的。數學知識是有嚴密組織的知識系統,學生學習數學,在掌握知識的過程中,也就形成相應的認知結構。為了促進正遷移,沈慶燦與陳強仁強調在教學中要重視在舊知識與新知識之間設置「原型」,並將其作為中介物,把新舊知識有機地聯結起來,啟發學生思維,優化學生的認知結構。以下是他們的做法之一:以「過渡題」為原型,由此及彼,同化新知。

9年制義務教育教材十分重視教材結構,增加了「準備題」的內容,以溝通新舊知識,但在具體的教學中怎麼溝通,實際上並非一件很容易的事情。舉例來說,在新教材第一冊要講「9+幾」這一課。「9+幾」的計算方法是「湊十法」,其分析基礎是10以內數的組成與分解,計算基礎為得數是10的加法及10+幾的計算。教材中的3類準備題:1.數字填空題;2.9+()=10;9+1+1=□……;3.10+5;10+7……目的是讓學生複習為「湊十法」計算作準備的舊知識。有的教師讓學生做了以上的練習之後,以為可以教新課了,即轉入新課例1:教師出示皮球盒,內有10個空格,裝9個花皮球,教師又拿來2個花皮球,問學生一共有多少個皮球,怎樣列式?為了引入「湊十法」,教師又問:從盒子外拿幾個皮球放入盒內算得比較快?這時問題就來了,有的說不要再拿皮球放進盒裡,只要口算就知道是11個;有的雖說出放進盒裡1個,但追問為什麼時,竟反問:盒子不是只剩下一個空格子了嗎?

沈慶燦與陳強仁同志在遇到同樣的問題之後,開始結合認知學習的理論加以反思,他們認為,在教學中要重視在舊知識與新知識之間設置「原型」,並將其作為中介物,從而優化學生的認知結構。在這次教學活動中,原型與中介則是在準備題與例題之間設計的「過渡題」。通過「過渡題」這個原型的啟發作用,引導學生開展主動的認識活動,把新舊知識溝通起來。於是,在練完準備題後,增加兩道「圈10」練習作為過渡題。第一題是教師在絨板左邊貼9隻小鳥,右邊貼4隻小鳥,教師先與學生一起一隻一隻地數,數清共13隻小鳥。然後指出這樣數雖然也可以,但比較麻煩,下面老師教同學們一種算得快的方法。接著教師提問:左邊有幾隻小鳥?(9隻)從右邊移動幾隻小鳥到左邊,左邊的小鳥就可以湊成10隻?(1隻)教師移動1隻後,馬上把左邊的10隻小鳥用毛線圈上,再問右邊還剩下幾隻?(3隻)現在左邊有10隻,右邊有3隻,一共是多少只?(13隻)這樣算快不快?(快)這時學生情緒很高。教師緊接著出示第2題:左9隻小猴,右7隻小猴,問學生也能像剛才移動小鳥那樣,移一移小猴,使大家算得快嗎?學生個個躍躍欲試。完成後,教師以問答形式及時小結:剛才的9隻小鳥成10隻,那也就是9添上幾湊成10?9加1湊成10後,再用10+幾的計算方法算得快嗎?(快)然後教師指出遇到算9+幾時,我們先把9添上1湊成10再計算比較快。這道過渡題既上承了3類準備題舊知識,又為學生理解例1做了堅實的鋪墊。通過「圈10」這道過渡題的練習,啟發了學生的思維,學生對「湊十」的過程與原理有了初步感性的認識,教師順利地完成例1的教學任務。對後面3道「湊十法」例題的教學起了原型啟發的作用。最後通過課後「做一做」中的比較題9+1+3=9+4=?的練習,教師再度啟發:9加1再加3,一共加了幾?那麼9+4怎麼計算?從而把新舊知識從理性上連成一體,擴展了學生的認知結構。


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