三年級奧數：數列的排列規律

07-25

1. 一串數字按如下規律排列：5，7，9，11，…，47，49．請問：（1）這列數的第16個數是多少？（2）43是這列數的第幾個？

分析：

觀察此數列發現，首項是5，公差是2的等差數列，由此根據等差數列的通項公式解答即可．解答：

解：（1）5+（16-1）×2　　=5+30　　=35　　答：這列數的第16個數是35．

（2）（43-5）÷2+1　　= 38÷2+1　　= 20答：43是這列數的第20個．

點評：

本題主要是靈活利用等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d，解決問題．

2. 數列的排列規律按照數列的變化規律在括弧里填上合適的數：3,1,6,2,12,3,24,4，（），（）。

解析：

第1個數、第3個數、第5個數、第7個數……依次為：3,6,12,24，…又組成一個新的數列，後一個數是前一個數的2倍。因此，第9個數應填48；同樣，第2個數、第4個數、第6個數、第8個數……依次為：1,2,3,4，…，也組成一個新的數列，後一個數比前一個數大1。因此，第10個數應填5