<<複雜性中的思維>> 作者：克勞斯·邁因策爾[德] 曾國屏 譯6

4、複雜系統和心－腦的進化

　　人們如何解釋心和腦的形成呢？本章首先扼要回顧一下心－身問題的歷史。除了宗教傳統以外，前人所持有的心和身的概念常常受到科學和技術的最高級標準的影響（4．1）。在複雜系統框架內，大腦的模型是非線性動力學的複雜細胞系統。精神狀態的形成（例如模式識別、感情、思維）被解釋為大腦集合體中（宏觀）序參量的演化，序參量是遠離熱平衡的學習策略中神經細胞的非線性（微觀）相互作用引起的。例如，模式識別就被解釋為某種相變，顯示出與決定著物理學、化學和生物學中模式形成的演化方程有相似之處。在神經生理學的認知心理學的最新研究中，科學家甚至推測，意識和自我意識的形成也取決於作為自反映的神經實現的「元細胞集合體」的產生率。弗洛伊德的無意識，被解釋為某些注意狀態和序參量的（部分）關閉。甚至我們的做夢和情緒也表現為是受非線性動力學支配的。 　　「人的腦和心問題上的牛頓」被找到了嗎？當然沒有。複雜系統探究方式不能解釋精神是什麼。但是，我們可以為在一定條件下的某些精神狀態動力學建立模型。甚至原則上也包括為意向性行為建立模型。複雜系統不需要類似於大腦中的「小人」這種虛構的中心處理者。因此，瓦丘的富有嘲笑意味的觀察過時了，他的觀察中沒有發現人體中有任何靈魂，甚至經過了上百次的解剖也是如此。精神氣質被理解為複雜系統的一種整體狀態，由其部分的局域非線性相互作用引起，但是不可能被還原為部分。我們的奇妙的情感、想像和創造性，自從人類文化開始以來一再為詩人和藝術家所讚頌，但是複雜系統方式還沒有觸動這些問題，儘管我們將模擬其非線性動力學的某些方面。 　　4．1從柏拉圖的靈魂到拉美特利的《人是機器》 　　自然中的最複雜的器官之一是人的大腦。今天，我們知道，由於有了大腦，才使得人的精神、意識和人格的形成成為可能，而這一切自從人的思維出現以來一直被看作是人的最大的奇蹟之一。運用複雜系統探究方式，我們可以用複雜神經網路的非線性相互作用來為人的感知和思維的形成建立模型。因此，複雜系統的模型就有助於我們去理解心-身過程是如何工作的，是如何在一定條件下的自然進化中出現的。基於這種觀點，從長遠來看，對於符合自然進化規律的意識和精神的形成，也就不會感到驚奇了。但是，它的產生仍是一個謎。 　　在我們探討複雜系統和心－身的進化之前，讓我們先回顧一下早期的精神哲學和神經生理學史。對照歷史背景，我們可以看到，傳統的心－身問題中的哪些問題已經由複雜系統探究方式解決了，哪些問題還沒有得到解決。 　　在前面的幾章中，我們已經指出早期的神話和宗教信念都試圖解釋人們生活的世界並對自然力作出想像。顯然，人的慾望、恐懼、憤怒和想像力，如同自然的強制力那樣，支配著人所生活的世界。意識或心靈或精神或靈魂都是生命所經歷的，它們似乎在人死後就「離開」了人體。人們已經力圖用自己熟悉的關於相互作用著的物理事物的經驗，來為這些未知的過程建立模型。精神或意識狀態被假定為叫做「靈魂」的特殊的實體或某種類似的東西，正是它們造成了人的意向性行為。伴隨著這種精神狀態的假設，引出了這樣一個問題：靈魂處於身體中何處。通常的回答是，它是由身體提供的，或它是集中在某些器官中，例如心臟和肺部。儘管這種驚人的「事物」效應顯然是真實的，但是它不能像上帝或幽靈那樣，是不可見、抓不住的。因此，人們普遍地相信，它具有某種神性的起源。前蘇格拉底的哲學家們，在對傳統的信仰和宗教信念的批判中，從自然中尋求原因和原素。一些思想家把「靈魂」看作諸如「氣」和「火」這樣的物質，因為，它們被看作最精細、最輕盈的物質形式。在阿那克薩戈拉看來，精神是運動和有序的原則，因此也就是生命的原素。在赫拉克利特看來，靈魂如同由宇宙的規律（邏各斯）所控制的火焰。靈魂如同火，被水消滅：「死就是靈魂變成水」。這些探索就是用熟悉的已知的東西來為未知的東西建模。 　　值得注意的是一位早期的醫學思想家、畢達哥拉斯派學者、克勞東的阿爾克梅翁，他看來是第一位把感覺和思維定位在大腦的古希臘思想家。像古希臘早期的太陽中心宇宙中的天體模型一樣，這種天才的思想很快就淹沒在亞里士多德的權威之中，亞里士多德認為心臟是意識的場所，大腦僅僅是用空氣來進行冷卻的機器。儘管亞里士多德深受古希臘醫學思想家的影響，但是他不同意希波克拉底的偉大洞見：大腦是「意識的信使，並告訴它發生什麼」。 　　德謨克利特捍衛了早期的還原主義精神哲學。他力圖把精神狀態還原為最小原子的相互作用。他的還原論中，「靈魂」當然就僅僅由特殊的物質（但不可觀測的）原子來定義。與物質的定義或類比相反，畢達哥拉斯哲學家把人或動物的靈魂解釋成非物質性精質，因為它可以想像為非物質的思想，如數字和關係。換言之，靈魂是用數學的比例系統來建模的，它的和諧或不和諧代表著如同音樂旋律的精神狀態。 　　畢達哥拉斯的概念影響了柏拉圖關於人類靈魂的哲學，這種哲學與他的形式或理念論結合在一起。在他的對話《美諾篇》中，柏拉圖表明，一個未受訓練的奴隸是可以求解數學問題的。在柏拉圖看來，所有的人在獲得任何（先驗的）經驗之前都有某種永恆的知識。人通過分有永恆的形式和理念具有某種先驗的知識例如數學，這些形式和理念是ante rem即與存在物的失真的、暫時的表面現象無關。 　　亞里士多德批評了柏拉圖的實在背後的理念世界的假說。理念是人對形式的抽象，形式在自然中發揮著作用。靈魂被描述為活物體的形式（「實質」），即「原初隱德來希」，它是一種目的性力。但是，它並不與物質分離。靈魂是人體中的一種潛能。按照亞里士多德的說法，人的機體被理解為一個整體。 　　然而，在亞里士多德和斯多葛傳統中，已經發現了神經系統的解剖學。蓋侖相信，神經把心靈普紐瑪輸送到肌肉，從而引起運動。心靈普紐碼不僅僅是一種如同呼吸和空氣那樣的物質材料，也是一種生命精靈。在中世紀，亞里士多德和斯多葛派的自然哲學對伊斯蘭傳統中的醫學思想家有巨大的影響，如阿維森那，他建立了一個醫學學派，在手術、藥理、治療和康復中都留下了令人印象深刻的活動。後來，這些波斯和阿拉伯世界的醫學準則只為少數幾個基督教中世紀的思想家如艾伯特·馬格努斯所認識。在關於心和腦的哲學方面，例如，有關人的意識問題的科學討論總是被宗教意識形態所掩蓋，解剖屍體長期以來也是相當危險的事情。 　　與亞里士多德和阿維森那傳統中的整體論哲學相反，笛卡爾的理性主義倡導了一種二元論的本體論，把精神和物質、靈魂和身體嚴格兩分。人體是一台物質機器，是按照機械和幾何定律構造起來的。它受到天賦觀念的引導和控制，天賦觀念體現在人的精神之中。在他的《沉思錄》中，笛卡爾通過懷疑一切事物的方法而得到人的精神的最基本直覺。方法上的懷疑是要找到那不容置疑的東西。笛卡爾能夠懷疑所有的科學的結果、常識的結果和感知的結果，但是他不可能懷疑他自己的存在，這樣的存在使得認識過程如懷疑成為可能。 　　那我是什麼呢？是那進行思考的東西。所思考的東西是什麼呢？它在進行著懷疑、理解、肯定、否認、下決心、反駁，它還在進行想像和感受。 　　當然，笛卡爾理論的困難之處在於精神和身體的相互作用。他假定人的機體以及它的種種器官都是受到座落於大腦中的精神所引導的。神經是進出於大腦的消息通道。它們作為發令的精神和執行的肌肉之間的因果鏈而起作用。按照他的力學的鐘錶範式，笛卡爾相信，在神經通道中快速地運動著所謂的「動物精靈」的細微物質粒子，它們相互推動著，從而把來自大腦的輸入傳遞給肌肉。 　　與自然界的所有機械效應相反，人的精神可以自由地決定運動的方向。因此，精神對動物精靈的作用就使它們的運動轉向。這並不違反笛卡爾的物理學規律，只要「運動的量」是守恆的（即後來所謂的動量守恆定律）。圖4．1示意出笛卡爾的機械感知模型：微小的光線粒子撞擊著人的眼睛，通過特定的神經激發了大腦及其「動物精靈」。手臂的運動由大腦中的精神的感知所協調。 　　在《靈魂的情感》一書中，笛卡爾甚至試圖把所有的情緒狀態如害怕和熱愛分析為被動的物理結果，種種「動物精靈」的流動都由外部事件引發。如果在笛卡爾的機械模型中，用生物化學物質和物理電效應如荷爾蒙和神經激發來取代動物精靈，那麼這種神經活動概念就顯得相當現代了。 　　

　　笛卡爾的主要困難是非物質的中介相互作用問題，也就是無廣延的不可見的精神，與物質性的即有廣延的可見的身體之間的相互作用問題。笛卡爾把精神植於非常小的腦器官——松果腺之中，而松果腺駕馭著動物精靈的運動。但是，無廣延的精神是如何作用於有廣延的粒子如動物精靈的呢？在力學的框架中，這種相互作用問題原則上是無法解決的，從而引起了精神哲學的若干發展。 　　在偶因論哲學家如馬爾布蘭奇看來，所有的因果關係都是不可思議的。上帝必定干預了所有特定情形的因果作用。因此，心-身問題就賦予了神學的特設假說。斯賓諾莎把笛卡爾的心和身的二元論歸結為單一實體的一元論。上帝就是萬物的唯一實體。自然、精神和身體的一切外表，都僅僅歸結為宇宙「實體」的屬性（「狀態」）。任何時候都沒有奇蹟。但是，上帝和人的精神都自然化了，自然也就在宇宙泛神論中變得神聖了。 　　按照複雜系統探究方式，正是萊布尼茨提供了最令人矚目的精神哲學。與其自然哲學相聯繫，我們回想起萊布尼茨的宇宙，它與笛卡爾和斯賓諾莎的宇宙相反，是由無限的許多實體（「單子」）構成的，它們相當於空間中不同點的觀察，或多或少地透視了整體。因此，單子被看作一種類似靈魂的實體，被賦予了感知和記憶，但是其意識的清晰程度有差別。有些實體例如人，與動物、植物和石頭（它們的意識程度是逐次降低的）相比，具有較大感知和較高程度的意識。甚至上帝也可以植於萊布尼茨的單子論中，它作為中心單子，對整體具有最高程度的意識和最好的感知，但仍然是一種個體和有差異的實體。 　　顯然，萊布尼茨沒有笛卡爾的相互作用論的形而上學問題。他實際上試圖把經典的力學與傳統的亞里士多德自然目的論結合起來，因為他意識到機械論缺少的精神哲學成份。從現代的觀點看，萊布尼茨的類似靈魂的實體顯得有些奇怪，它們具有感知和記憶，具有或多或少的生機。但是，對他來說，在具有或多或少複雜性的自動機框架中，用單子論來建立模型卻毫無困難。萊布尼茨提出，每一實體都可以用一種單子的自動機來建立模型，單子的不同狀態相應於單子的不同的感知。其意識程度是用其複雜性程度來度量的，標誌著單子狀態空間和信息處理能力的大小。萊布尼茨的具有不同複雜性的自動機的狀態，都在關聯網中相互關聯，用他的名言來說就是單子沒有「窗戶」、沒有相互作用，但是像巴羅克建築中的鏡子一樣相互反映。在第五章「複雜系統和人工智慧的進化」中，將更詳盡地討論萊布尼茨的單子之網。總之，萊布尼茨假定了，精神不僅僅屬於人類，而且也是系統的一種特徵，這些系統按照其複雜程度表現出不同程度的強度。 　　英國經驗主義哲學家如洛克和休謨批判了笛卡爾－柏拉圖的如下信念：精神狀態可以用反省和純粹思維的方式進行分析，而無需感覺經驗。在經驗主義哲學家看來，精神只不過是一塊白板，一個接受感覺數據的貯藏室，它是通過聯想和抽象而形成概念的。想像只是感覺印象的不那麼生動的複本；感知印象可以形象地結合起來，形成如同獨角獸那樣的概念。 　　從複雜系統探究方式來看，休漠發展了一種著名的聯想心理學理論。他主張，自然中沒有因果機制，精神中也沒有因果規律，因果關係只不過是對於那些感覺印象的無意識的聯想反映，它們在若干情形如閃電和雷鳴以關聯的方式出現。我們可以說，大腦具有無意識的建造感覺印象模式的能力。概念只不過是標誌具有或多或少複雜性的感覺印象模式的術語。除了數學以外，再沒有建立在感知基礎上的明確概念，只有一些關於事件的或多或少概率斷言的模糊模式。在《人類的本性》一書中，休謨寫道： 　　在我面前的桌子僅其外表就足以得到廣延的觀念。於是，這種觀念是從印象中獲得並表現的，是在這一時刻顯示給感覺的。但是，我的感覺向我傳達的印象，不過是有顏色的點，處於某種方式。如果眼睛可以更進一步地感知事物，我就希望它可以向我揭示這一切。但如果它不可能進一步顯示出任何東西，我們就可以得出有把握的結論，廣延的觀念只不過是這些顏色點以及它們的表現方式的複本。 　　按照笛卡爾的理性主義，人的精神支配著身體機制，如同他所處的專制主義時代的君主統治著國家。對於休謨來說，不存在脫離的人的精神實體。存在的只不過是一個自組織的區域，其中不斷地發生著新模式的生成和舊模式的消失，這都由強度不同的感覺印象的聯想所引起。休謨的感覺印象的自髮結合和分離，可以比做民主社會中的自由公民，他們以群體或黨團形式結合起來，而不是聽命於君主。 　　康德試圖把理性主義和經驗主義綜合起來。經驗主義的觀點是，認識始於經驗和感覺資料。但是，理性主義是對的，因為我們需要精神結構、認知圖式和範疇，以組織經驗和認知。康德試圖引人奠定牛頓力學公理的哲學範疇。他的認識論的主要特徵是，認識並不是我們大腦的白板對外部世界的被動印象所引起的。在康德意義上的認識，是一種主動的過程，由先驗的範疇產生著世界的模型。物理事件的空間和時間順序被歸結為直覺 　　的幾何形式。在康德意義上的感知是主動的信息處理過程，受到先驗預期的調控。通過先驗的因果範疇，事件的因果聯繫在哲學上成為可能。 　　因果關係是不能感覺在這點上休謨是對的，但是，在休謨看來，為了精確預見和計算彈子球彈出的路徑，只是重複彈出彈子球幾次並重複聯想感覺印象幾次還是不夠的。我們必須預期，原因和結果可以由某種確定論的關係聯繫起來。康德認識論中的一般（確定論的）因果圖式實現了這一點。但是，哪一種特定的原因作用是合適的，這個問題要由物理實驗來確定和檢驗。認知圖式已經在日常生活中運用著。它們在計算機科學中甚至用編程語言的數據圖式來建立了模型（參見5．2節）。因此，康德的認識論可以解釋為現代認知科學的重要先驅，在認知科學中假定由認知圖式整理大量的經驗材料。但是，與康德相反，這些認知圖式可以在歷史發展中發生變化，正如相對論中從歐幾里得空間轉變到非歐幾何空間所表明的那樣。 　　斯賓諾莎主張一種精神的一元論，以跳出笛卡爾的二元論，而拉美特利卻支持一種唯物主義一元論。笛卡爾的分離中類似靈魂的實體的假設被認為是多餘的，因為所有的精神狀態都應該歸結為人體中的機械過程：「人是機器」。拉美特利主張，在人和動物之間並無根本性差異。智能和反映行為都應該用神經的「衝動」來解釋，而不是用「機械中的幽靈」來解釋。但是，在18世紀的力學框架中，拉美特利的革命性觀點只是鼓舞了生理學研究綱領。 　　著名的數學物理學家和生理學家赫爾曼·馮·赫姆霍茲（1821－1894）是一位後康德哲學家。他支持一種自然化的認知範疇框架，它是構造任何對世界的特定感知所要求的。當然，康德以後，範疇也發生了變化。然而，仍然有一些基本的圖式如空間、數目、測量和因果性概念標誌著19世紀的物理學理論。例如，赫姆霍茲意識到了非歐幾何的數學可能性。因此，他認為，正確的物理幾何必須由物理測量來確定。 　　在生理學理論方面，赫姆霍茲起初是約翰尼斯·米勒（1801-1858）的學生，約翰尼斯·米勒常常被人們稱作現代生理學之父。米勒堅持一種特殊的神經能定律，它要求每一神經都具有其自身特定的能量或品質。他發現，感覺是可以由機械影響或化學影響、熱、電等等所激發的。康德有關感知的一面現在自然化了，因為它證明了，腦必須根據其對於神經的效應來重構世界。然而，米勒堅持一種非物質的動物精氣的概念。他相信，動物精氣是不可能測量的，因為它們的速度太快了。 　　赫姆霍茲從數學方面探討了能量守恆定律。由於能量可以轉化，但是不可能創造或消滅，生命的非物質的能量超出了守恆定律因而顯得沒有意義。赫姆霍茲偏向於這樣的理論，即一旦涉及到能量問題，身體就可以看作是把能量從一種形式變換為另一種形式的機械裝置，而無需特殊的力或精氣。化學反應可以產生出機體所產生的所有物理活動和熱。肌肉的活動是由肌肉中的化學和物理變化所實現的。赫姆霍茲進一步測量了神經傳導速度，並揭示出，它甚至比聲速還要慢。從哲學上看，這些結果被解釋為對米勒的生命力論的駁斥。 　　埃米爾·德·博伊斯-雷蒙德（1818－1896）是米勒的另一位學生。他認為，神經效應實際上是一種電活動波。在那時，組織學藉助顯微鏡開始發現獨立的細胞體和纖維。按照這些結果，神經活動和大腦看來是複雜的神經細胞（「神經元」）系統，具有複雜聯結網路。20世紀初，人們首次描述了神經元通信結構，其中一個神經元向另一個神經元發送信號。但是，對於突觸聯繫的觀察，在本世紀中葉左右開始運用電子顯微鏡之前是不可能的。 　　感知、思想和情感的出現如何從這些神經解剖學和神經生理學的描述中得到解釋呢？一位最先用神經網路的細胞集合體來解釋精神狀態的思想家，是美國哲學家和生理學家威廉·詹姆士。詹姆士在他的簡明教程《生理學》（1890）中，堅持達爾文主義和進化觀點，認為大腦並非是為了進行抽象思維在進化中構造起來的，而是為了保證生存才構造出來的。他以實用主義的方式假定，大腦具有許多良好的工程求解問題的特徵，它們適用於精神操作： 　　離開了進行認識的物理環境，精神因素就不可能得到適當的研究……總之，精神和世界必須一起進化，因此也就是某種相互適合的結果。 　　大腦組織在進行算術演算和形式邏輯推導時顯得十分可憐。但是，形成概念和聯想的能力，作出好的猜想和提出假說，卻是大腦的顯著特徵。詹姆士提出了一種關於聯想的機械模型，它可追溯到休謨的先驅性工作，並啟發了我們後來的聯想神經網路。以更定性的方式來看，他提出了某些原理，其中一部分為現代複雜神經網路的數學模型所吸收： 　　1．詹姆士相信，聯想是機械性的，是大腦皮層的功能。 　　2．詹姆士的聯想原理： 　　當兩個基元腦過程一起被激活或隨即相繼被激活時，其中之一具有再現出將激發傳播給另一個的趨勢。 　　3．詹姆士的腦活動的加和規律： 　　腦皮層中任意給定點的活動量，都是所有其他點向它放電的趨勢之和，這種趨勢（1）正比於該點伴隨的激活次數；（2）正比於這種激發的強度；（3）正比於競爭點的缺少，這種點與第一個點沒有功能聯繫，向其中放電可能轉移。 　　如果在第二個原理中，用「神經元」代替「腦過程」這個術語，那麼我們就獲得了一種突觸的描述，突觸是霍布後來引入的（參見4．2節）。如果在第三個規則中，用「神經元」代替「大腦皮層中的點」，我們就獲得了突觸輸入的線性加和規則，這與某些霍布類型的神經網路模型很接近。詹姆士還討論了部分聯想的網路通過某種特殊的細胞聯結程序將遺失部分重建起來的能力。儘管詹姆士雖然是不熟悉計算機輔助建模的，但是他已經抓住了複雜系統探究方式的基本見解，即複雜的事件是由大量子聯想構成的，它們是通過諸如突觸這樣的基本機制聯結起來的。 　　在論述「聯想」的一章中，詹姆士講到了一個人對一個晚宴聚會的思考。此人在考慮晚宴的所有活動時，首先只是想到第一步具體做什麼。這第一步的所有細節的組合又只是隨後提醒下一步，如此等等。對於圖4．2，詹姆士概括地描述了這種過程： 　　例如，如果a、b、c、d、e是由晚宴聚會最後活動所激發的基無神經跡，可將其稱作動作A；l、m、n、o、p是要穿過夜幕回家的基元神經跡，我們將其稱作B；因為a、b、c、d、e的每一個和全部放電都將通過此路徑向l放電。類似地，它們向m、n、o、p放電；這些後來的基元神經跡每一個都將加強另一個動作，因為在經驗B中，他們已經共振起來。圖4．2［4.19，圖5.7］中的線段示意了放電進入每一個B的組元的加和，這些影響的組合強化了其中的處於加和的B，使B被喚醒。 　　

　　詹姆士堅信，「精神質料表現出的有序只是腦生理過程引起的」。在現代的複雜系統探究方式中，序參量被用來描述精神狀態，它們是由宏觀的神經元集合體引起的。在後面的各節中，我們將看到，從前蘇格拉底哲學家到康德和詹姆士，他們對於精神操作的許多基本見解，甚至今天也並沒有從根本上被改變。 　　4．2複雜系統和神經網路 　　19世紀，生理學家發現了諸如感覺、視覺和肌肉運動等等依賴於個體細胞的神經系統的宏觀效應。這些細胞通過引發電流或對電流作出反應，從而能夠接收和傳送信號。顯然，神經系統和大腦是自然界進化中的一種最為複雜的系統。人的大腦中至少有100億個神經細胞（神經元）。每一個神經元都接受其他細胞的輸入，並把輸入整合起來，產生出某種輸出，並將它送給其他的神經元。輸入由特定的突觸所接收，輸出由特定的輸出線所發送，這種輸出線叫做軸突。 　　一個神經元自身就是一個複雜的電化學裝置，其中包含有連續的內部膜電勢。如果膜電勢超過了一定的閾值，神經元就傳送一個數字作用電勢給另外的神經元。在細胞體中產生的神經脈衝，沿著一個或數個軸突傳播。神經學家通常區分出激發突觸和抑制突觸，這使之有些類似於神經元的發放動作電勢。圍繞著突觸的樹突可以接收來自數個到數千個其他神經元發送來的信號。一個神經元的活性是用它的發放頻率來度量的。生物神經元並非二元的，因為輸出是連續的。不過，許多神經網路模型都進行了簡化，運用二元計算單位。 　　大腦是這種細胞的複雜系統。雖然單個神經元沒有視覺，不會推理，也不能記憶，但是大腦卻可以具有這些能力。視覺、推理和記憶被理解為較高級的功能。傾向於自下而上策略的科學家提出，只有每一神經元和突觸的特殊性質都得到探討和解釋以後，大腦的較高級的功能才能得到認識和理解。 　　複雜系統探究方式的一種重要洞見是揭示了，整體系統的突現效果不可能還原成單個元素的系統效果。從哲學上看，整體大於其部分之和。因此，對於大腦的純粹的自下而上的探索策略是註定要失敗的。另一方面，純粹自上而下策略的擁護者主張認知完全獨立於神經元系統，他們又置身於老笛卡爾的兩難境地：「幽靈是如何驅動機器的？」 　　在精神哲學中傳統的做法（參照4．1節）總是或多或少地傾向於其中的一種研究策略。在18世紀，萊布尼茨和後來的動物學家邦尼特已經指出，自然界中存在著組織發展程度不同的複雜性。在圖4．3中，示意了神經系統中的組織水平。解剖學的組織等級包括不同的大小尺度，從分子尺度到整個中樞神經系統。 　　

　　這種尺度考慮了分子、膜、突觸、神經元、核、環路、網路、皮層、映射、系統和整個神經系統。在圖的右邊底部示意了化學突觸，中間的網路模型示意了神經書細胞如何連接成一個簡單的視皮層細胞，在上部示意視皮層的可視區的亞組織，左邊是整個的中樞神經系統。 　　對這些等級水平的研究透視，可能涉及到這樣一些問題，例如，信號是如何在樹突中整合起來的，神經元是如何在網路中相互作用的，網路是如何在例如視覺系統中相互作用的，系統是如何在中樞神經系統中相互作用的，或者中樞神經系統是如何與其環境相互作用的。每一層都可以用決定其特定結構的序參量來標誌，序參量是相應的特定等級層次的子系統的複雜的相互作用引起的。例如，從底部出發，我們可以區分出不同次序：離子運動、通道構型、動作電勢、電勢波、行進、感覺、行為、情感和推理。 　　十分顯然的是，神經系統的一種重要功能是支配和控制機體在環境中的生活條件。例如，一個初級可控狀態的例子是有機體的溫度。在環境狀態變化的最高水平上需要有預先計劃和社會相互作用，這就導致了在複雜的文化進化中出現了人類的書面通信功能、創造藝術、解決數學問題等等。 　　從達爾文的觀點來看，神經系統及其複雜性層次不斷增加的進化，表現為受自然界的最基本目的——適者生存——所推動。一些腦科學家甚至強烈主張：諸如抽象思維這樣的精神現象的形成，也僅僅是某種「副現象」，它並非是自然自身所傾向的。關於自然的意向性和目的性的信念，當然僅僅是人的一種隱喻，假定了某種世俗化的神性——稱之為「自然」——在支配著進化。按照複雜系統探究方式，每一中樞神經系統水平都具有其自身的功能特徵，是不可還原為較低層次的功能特徵的。因此，從層次透視來看，抽象思維只能被看作某個層次例如體溫控制系統的某種「副現象」。 　　為了給大腦及其複雜的能力建立模型，區別出如下的範疇是十分合適的。在神經元水平的模型中，研究集中在每一神經元的動力學性質和適應性質上，以把神經元描述為單元。在神經網路水平上，均一的神經元相互關聯起來展示出突現的系統功能。在神經系統水平上的模型中，若干個網路結合起來展示出更複雜的感知功能、原動功能、穩定控制等等。在精神操作水平的模型中，描述的基本的過程是認知、思維和問題求解等等。它們的模擬與人工智慧框架密切相關（參照第5章）。 　　從方法論的觀點看，我們必須意識到，模型決不可能窮盡一切，也不可能是實在的同構映射。例如，在物理學中，單擺模型忽略了摩擦。在化學中，分子模型將軌道中的電子看作類似於太陽系中的行星，而不理睬海森伯不確定原理。然而，這些模型在一定應用條件下都是有用的。大腦模型的條件由大腦組織的水平給出。如果建立起一定水平上的大腦組織的功能模型，該模型就應該考慮到該水平之上和之下層次的條件。較高水平的性質常常是無關的。一般地，建立模型的方法論由計算方法的代價和收益來決定。一個試圖在各個方面都是現實的人腦模型就需要過於高昂的分析和建構。它可能永遠難以滿足所希望的目的，因此是不實際的。科學家在致力於為大腦組織的一個個水平建立模型時，對有關的下一層次進行簡化，就將更為成功。另一方面，模型必須是富有成果的，以能揭示大腦組織的根本性的複雜特徵。 　　按照複雜系統探究方式，大腦功能的建模應該採用適當的描述大腦活動的動力學軌跡的態空間和相圖。法國數學家和哲學家勒奈·笛卡爾已經在（歐幾里得）幾何框架中描述了感覺、手臂運動和大腦的合作（圖4．1）。 　　今天，神經網路是用矢量空間和神經矩陣來進行幾何描述的。神經元的電化學輸入與輸出之間有權重聯結。在小腦的圖式區（圖4.4）中，神經矩陣的權重Wij允許網路通過矩陣相乘從輸入矢量計算出輸出矢量。 　　

　　圖4．4的例子涉及3×4的神經元矩陣。神經生理學建模要求巨大的靈活性，因為神經網路可能是相當複雜的。但是，聯結矩陣可以有效地將高維態空間變換到其他的不同維數。在數學上，這些高維的變換可能引起幾何問題，使用初等形式分析幾何難以求解。在這種情況下，就需要廣義的張量網路理論，以管理複雜的坐標。從歷史上看，令人驚奇的是，從歐幾里得幾何轉變到更一般的拓撲空間和度量空間，不僅僅可以在相對論中表述外部世界，同時還可以表述神經系統的內部特徵。 　　用笛卡爾早期的方法，讓我們涉及一種基本的感知原動坐標，它由矢量或張量變換來代表。動物如何抓住一個被它的感官所感知的對象（圖4．5a）？在一個簡化的模型中，兩眼的位置最先在一個感知數據的二維空間進行編碼。這個態空間可以形象表示為一個二維拓撲圖。從感知態空間的某一點發出一個脈衝到相應的原動態空間的一個點，原動態空間也是由一個二維拓撲圖來代表的。原動態空間的一個點為相應的手臂位置進行編碼（圖4．5b）。 　　

　　眼前庭反射是另一個感知原動坐標的例子。生物藉此神經排列，通過與頭部運動方向相反的眼球的短弛像運動，從而把影像穩定在視網膜上。在此神經系統中，涉及兩種神經結構，它們可以由中樞神經系統固有的不同的坐標系來代表。首先，我們必須分析耳前庭器的半圓通道，每一邊有3個通道，可由三維坐標系來代表。其次，每一個眼球都有6條外眼肌，這相應於六維坐標系。因此，眼前庭反射感知原動坐標，用幾何方法由三維（共變）向量的張量變換來描述。這種數學框架可以用來計算任何的由一定前庭輸入造成的眼肌激活。 　　

　　在神經元和神經網路水平上，人工單元的網路用來模擬和考察大腦組織。這些單元被假定在0和1之間變化。每一單元接收來自其他單元的信號，其間通過突觸以不同的權重聯結起來。接受和發送表示是值的有序集合，輸出單元是適當激活了的。數學上，這種程序可以解釋為作為證據的某種輸入對於作為功能值的輸出的一個映射。功能規則是由權重的排列所決定的，它們依賴於神經網路的拓撲。 　　在大腦中，神經元常常構成了作為輸入層的群體（圖4．6）。這些細胞的軸突發送到第2層神經元。在這第2層細胞的軸突又可以投射到第3層細胞群體上，如此等等。在所有輸入單元中的自發激活的集合體是作為矢量的輸入刺激的網路表示。這種輸入矢量及其活化層次向上面的中間層次傳播。結果是一組活化層次，它們由輸入層的輸入矢量，以及從輸入單元的分枝末端到中間層那些關聯權重所決定。這種中間層的活化矢量向上傳播到最高的單元層，在3層網路的情況下產生了一個輸出矢量。這個輸出矢量由中間層的活化矢量和處於中間單元到輸出單元的分枝的終端的關聯權重決定。 　　一個僅僅具有輸入層和輸出層的兩層網路是一種簡單的刺激-反應圖式，具有可觀測的、可測量的輸入和輸出。在3層網路的情況下，中間層的單元及其權重常常難以直接測量，而只是被假設為某種處於黑箱中的隱藏機制。因此，它們被稱為隱含單元。 　　

　　當然，真實的神經系統顯示出多得多的單元和層次。例如，對於人來說，大腦皮層的結構包含了至少6層各異的神經元。順便指出，圖4．4所示的小腦的神經矩陣的輸入對於輸出的映射，可以等價地由具有輸入和輸出的兩層神經網來描述。3層神經網路等價於順序相連的兩個神經矩陣。但是這種多層的網路不可能推廣到整個大腦和神經系統，因為在實際大腦中細胞群體往往在給定層次中表現出廣泛的細胞與細胞的關聯。這需要在某些不同的模型中加以考慮。 　　按照複雜系統探究方式，特定層的神經元可以被解釋為態空間軸線，代表了該層可能活性狀態。狀態的發展，即其動力學由軌跡來說明，軌跡可由該特定網路的某種學習過程所引起。 　　例如，感知可以用神經網路的矢量處理來解釋。最初，來自外部世界的對於輸入神經元的刺激樣品（例如，作用於眼睛的電磁光信號、顏色，或者作用於耳朵的聲波），它們在神經網路中被加工，產生出某種輸出矢量，代表了例如外部世界的視覺或嗅覺圖像。但是神經網路必須學會在大量的輸入信號中區別和識別出正確的形式、顏色、聲音等等。 　　學習程序只不過是一種對於眾多極重的調節，以獲得所希望的輸出矢量（例如感知）。學習程序可以由數學演算法來加以模擬，這是人工智慧研究中的重要課題（參見5．3節）。它們在每一神經層次上（也是由矢量來代表）產生出權重構型。在任一給定的時間，突觸值的完整集定義了一個權重空間，在每一軸線上的點說明了每一特定權重的大小。一般來說，學習意味著使得最適解（感知、思想等等）和不適解之間的錯誤和差異最小化。因此，學習過程可以形象表示為權重空間的軌跡，軌跡從初始的隨機集合位置出發，到達最終的最小誤差位置（圖4．7a）。這種建模的關鍵意味著，可以通過演算法程序使某個函數具體化來獲得網路中的權重。業已假定，任何可表示的世界都可以通過權重的構型在網路中得到表示。 　　圖4．7a示意了學習過程中突觸權重空間的軌跡。這個空間進行了簡化，只有3個權重，代表了3層網路中突觸的所有權重值的組合（圖4．6）。圖4．7示意了相應的活化矢量空間，其軸線是3層網路中的隱含單元（圖4．6）。 　　

　　權重空間和活化空間是類似的空間，因為代表類似事物類似矢量由位置近似來反映。權重構型把類似的事物集合在一起，考慮了權重空間可能對於事物之間的細微差異的敏感性。因此，在活化空間，我們可以區分出原型矢量，它們代表了具有細微差異的類似事物，細微的差異由其到原型矢量的距離來度量。在觀察和行為的宏觀水平上，這些原型矢量可以代表特定的範疇，如樹木、植物、果實、人物等等，它們都有或多或少的相似性。在複雜系統動力學的框架中，原型矢量可以被解釋為點吸引子，把態空間劃分為若干個區域。 　　類似的原動行為（諸如抓拿、行走等等）用原動態空間的類似軌跡來表示。正如我們看見的，學習意味著權重依據某種演算法程序重新構型。關鍵性問題在於：成千上萬的細胞和突觸如何知道它們在什麼時候應該變化其狀態而不需要小妖的指引？ 　　唐納德·霍布在他的著名的《行為組織》（1943）一書中提出，學習必須被理解為一種複雜腦模型中的自組織。如同生命有機體的進化，組織「妖」的信念可以去掉，用複雜系統探究方式的自組織程序來代替。歷史上，這是首次清楚地提出了生理學的突觸變化的學習規則。霍布在關於複雜的腦模型中使用了「聯結主義」一詞。他引入了突觸概念，後來被稱為「霍布突觸」。如果兩個神經元同時發放，兩個神經元之間的聯結就得到加強。 　　當細胞A的軸突充分靠近細胞B使之激發，並可以反覆地或持續地向其發放，在細胞之一或兩者之中就發生了某種生長過程或代謝變化，使得A向B的發放效率也就增加了。 　　「霍布規則」在1949年還只能是一種假設的實體。今天，它的神經生理學上的存在得到了經驗確證。霍布規則並非一種精確的數學陳述。我們在後面還將看到可能霍布類型的聯結主義學習規則。霍布規則的一種簡單的數學表述要求，神經元A映射到神經元B的權重WBA的變化△WBA正比於A的發放速率vsuAsu和B的發放速率vsuBsu的平均值，即△WBA＝εUAUB，其中ε是常數。 　　在霍布類型的規則主張的圖式中，強化神經元的前提傾向於是「毋需［外部〕教師」。在此意義上，它是一種自組織的方法，使得神經元發放與成群的刺激模式越來越好地關聯起來。霍布意識到，大腦運用相互聯結的神經元的整體模式來表示某種事物。他明確地運用了「細胞集合體」一詞，這對於現代神經科學是關鍵性的。激活的細胞集合體可以相應於複雜的感覺或思維。哲學上，霍布的細胞集合體的思想使我們想起休謨的聯想概念，但他的聯想只具有腦心理學上的基礎而沒有腦生理學的基礎。 　　霍布的生理學概念是如何溶進現代的神經網路複雜系統之中的呢？這個聯想網路的基本概念要求，一個輸入矢量與輸出矢量用某種變換而「聯結起來」。在數學上，兩種矢量類似性可以由其內積來度量，內積即由兩個矢量相乘，其中的元素乘以元素，然後將這些乘積加起來。在幾何上，內積是正比於矢量之間角度的餘弦。在兩個矢量總相等的情況下，角度為零，這意味著相似性是完全等同的。 　　因此，所貯存的原型矢量（例如典型樹的原型圖）與輸入矢量（例如對於特定樹的感覺）之間的相似性，就可以在聯想網路中由其內積來計算。原型矢量假定貯存於聯結網路中的輸入和輸出的權重矩陣之中。圖4．8a示意的網路中，有代表著輸入元素的水平輸入線、垂直輸出線和聯結的權重（這裡採用二進位，空心圓圈為零，實心圓圈為1）。 　　

　　如果一般地，輸入矢量（xj）與輸出矢量（yj）通過線性變換從yj＝EWijXj聯結起來，其中Wij是貯存的權重矢量，於是我們就獲得了一種簡單的線性聯想子。這種聯想網路，能夠對於代表某種範疇例子的矢量進行分類，這種範疇是由所貯存的原型矢量實現的。對於動物的生存，這個任務實際上是關鍵性的。在現實中，種種或多或少的類似的感覺（例如懷著敵意的動物）必須進行鑒別並歸於某一範疇。 　　某一種聯想網路可以進行矢量完善或矢量校正。所謂的自動聯想網路可以產生一種輸出，使之在僅僅給出貯存矢量的一部分作為輸入時，盡量地接近預先貯存的矢量。在現實中有雜訊的（例如一個人的圖像），必須根據所貯存的圖像來加以完善。一個霍布類型的規則，可以通過加強在神經元之間的相關活性程度的關聯權重來完成這一任務。 　　一種增加這樣的複雜網路能力的方法是，對於輸出單元引入非線性的閾值。線性的聯想網路（例如圖4．8a）具有前向反饋拓撲，信息從輸入單元流向輸出單元。霍布類型的學習程序認為，神經單元的局域的相互作用通過自組織而收斂到正確的總輸出。網路中的循環信息意味著某種反饋構造。在圖4.8b中，每一單元都接受從外部的輸入，同時也接受網路中內部單元的反饋。權重由水平線和垂直線的交接點來表示。 　　顯然，圖4．8b模型的複雜系統是一種非線性的反饋網路，它允許範圍廣泛的可能的動力學。約翰·霍普菲爾德討論了一個著名的例子（1982）。他的非線性反饋網路的類型具有收斂解的動力學。對於它們的興趣不僅僅是由於對大腦的建模，而且是由於（正如我們將在關於人工智慧的第6章見到的）發展出新的網路技術。對於我們的複雜系統探究方式，值得注意的是，霍普菲爾德是一位物理學家，他把運用於自旋玻璃體物理學的數學方程運用到了神經網路上。 　　

　　鐵磁體的動力學是大家熟知的一個熱平衡態的保守自組織的例子。在伊辛模型中，鐵磁體由自旋體點陣構成，每一方向都可以是向上（↑）或向下（↓）的。每一自旋體都可以與其近鄰發生相互作用。在最低能量狀態中，所有的自旋體都以相同方向排列。在高溫下，自族體的方向是隨機的，因為熱能使得漲落大於相互作用能。如果減低溫度，自旋體就變得按照相同方向排列。顯然，自族體的行為類似於磁體（參見2．4節）。在動力學上，它表現為尋求作為某個吸引子狀態的最近的局域能量極小值（圖4．9a）。但是，只有所有的相互作用是吸引作用，才有在相同方向上的所有自旋體點的單個能量極小值。在吸引相互作用和排斥相互作用混合的情形下，複雜系統如自旋玻璃體可以具有許多局域能量極小值。 　　

　　霍普菲爾德提出，神經系統的功能是在態空間發展起來的一些局域穩定點。態空間的其他的點流向作為系統吸引子的穩定點。由於對穩定點的偏離的消失，這種動力學是一種自校正程序。另一方面，穩定點適當地將一個並不完善的始態矢量丟失的部分彌補起來。因此，這種動力學可以用來完善有雜訊的輸入。 　　霍普菲爾德的模型是相當簡單的，包括有閾值的邏輯單元。加和的突觸輸入並將此加和與閾值進行比較。如果此加和處於閾值或閾值之上，就產生出1，否則就產生出0。除了自聯結之外，神經元相互聯結時，就認為該網路恢復了。數學上，相應的聯結矩陣的主對角線為零。霍普菲爾德提出，運用霍布類型的學習規則來構建聯結矩陣元。複雜系統的演化如自旋玻璃體伊辛模型遵循非線性的反饋動力學。能量差異項逐漸減少，直到它到達某一個——可能是局域的——極小值。 　　字元特徵識別問題是人們熟悉的一個簡單應用。此複雜的網路由2維格子的相互作用的布爾變數來代表。一個模式（例如字母A）可以被聯想到格子中，其中黑點代表激活態變數（其值為1），空點代表其值為零的變數。這裡假定，字母作為所希望的動力系統狀態被聯想到吸引子（不動點）。我們可以想像，通過多次看見正確的字母，人的大腦中貯存了正確的字母形狀。如果某個不完善的、部分受損的字母顯示給該系統，它就應該能夠重新構造出正確的形狀——這是以前已經學會的（圖4．9b）。 　　

　　因此，模式識別就意味著自組織的模式演化。這種過程指向某些吸引子，作為所希望的系統狀態。我們回憶一下，一個吸引子就是從一定條件出發，系統將向其演化的一種狀態。吸引盆由起始條件來定義，起始條件推動著在吸引子方向的系統的軌跡。正如我們在前面的章節中已看見的，一個吸引子可以是包含不動點的或穩定態的唯一狀態，如同在霍普菲爾德網路和自旋玻璃體系統的例子。但是，一個周期相繼的狀態（「極限環」）或幾種形式的混沌吸引子（在耗散系統中）也是可能的。因此，霍普菲爾德網路對於以複雜系統的吸引子來建立神經狀態的模型，僅僅是初級的、簡化的方式。 　　霍普菲爾德注意了自旋玻璃體中的局域能量極小值與聯想的大腦原型之間的類似性。在自旋玻璃體的形式網路中，吸引子可以被設計為原型矢量。在圖4．10a中，霍普菲爾德系統的態空間用能量地形圖形象地表示出來，這裡利用了它與自旅玻璃熱力學的類似性。網路上所有可能的狀態都由平面上的點來代表。表面的高度表示相應的網路狀態的能量。 　　圖4．10b中的相圖顯示，軌跡從不同的起始點向穩定的局域最小值的收斂。平面上的每一點就是該網路的一種狀態。能量地形圖具有霍普菲爾德動力學軌跡的吸引盆。穩定點（「吸引子」）處於盆的底部。在模式識別的例子中，原型字母與穩定點相關聯。因此，模式完善的過程是一種反省形式，在形式上可與保守自組織的退火過程相比較。在此物理學例子中，終態是自旋玻璃體、磁化的鐵磁體或凍結的晶體的有序結構。 　　

　　一般地說，霍普菲爾德網路僅僅收斂到低能態的局域最小值。在某些應用中，局域最小值是與特定的貯存項目相聯繫的，也許是不必要到達某種全局最小值的。不過，在許多情況下是需要全局最小值的。這種問題的一個解，是由個體單元的隨機運動而不是確定論運動來提供的。 　　

　　圖4．11a中，通過一個沿著能量地形曲線運動的小球很可能最終是落入最深的最小值，從而顯示了問題的求解。從一定的起始狀態出發，小球將向能量最小值或曲線的底部運動。如果能量地形是由多個靠得很近的極小值標誌的，結果就取決於最初的起始條件。如何來阻止網路粘在某個局域極小值上呢？這種想法是以一定的能量增量來動搖能量地形，該增量是逃離局域極小值B（低谷）而進入全局極小值A所需要的。 　　於是，在力學上，小球從B進入A比從A進入B的可能性要大。平均來看，小球應該終止於低谷A。在熱力學語言中，動搖地形的動能相應於系統溫度的增加。在適當高的溫度情況下，在低谷之間的轉移幾率不再是可忽略的。在熱平衡態，佔有不同凹地的幾率僅僅取決於它們的深度。 　　實際上，模擬退火的方法是人們所熟悉的，並用於全局優化上。正如我們已經提到的，退火是加熱一種材料（例如金屬或玻璃）到高溫、然後逐步地減低溫度的過程。但是，該材料將僅僅終止於其全局能量最低點，如果退火過程進行得足夠慢的話。例如，金屬的突然冷卻將留下僅僅有局域極小值的材料，處於易脆狀態。模擬退火使得有可能逃離局域極小值，跳躍到較高的能量狀態。 　　在氣體熱力學中，氣體由其相轉移的幾率來描述。波耳茲曼對處在均勻溫度分布的氣體，推導出來氣體狀態的幾率分布。欣頓、西傑諾夫斯基等人認為，這種分布可以運用於描述神經相互作用。在這種模型的情形，加進系統中的低溫項被解釋為小雜訊項。它是神經與氣體中分子的隨機熱運動的類似物。 　　這種形式上的等價，是上述網路被稱為「波耳茲曼機」的原因。但是，這裡並非是物理主義，並非打算把神經相互作用還原為氣體分子相互作用。在波耳茲曼的形式表達式中，可以證明，冷卻得充分慢時波耳茲曼機可保證找到所希望的全局極小值。顯然，具有模擬退火動力學的神經網路，是能夠通過搜索模式的態空間給出全局最小值的。 　　一種按照這種動力學的可能的學習規則，是與網路及其環境之間的幾率相匹配的。該網路的所有可能狀態在熱平衡時都是可能的，具有波耳茲曼分布的相對幾率。如網路中狀態的幾率與環境狀態的幾率相同，那麼網路便得到一個適當的環境模型。因此，學習規則必須能夠調整波耳茲曼機中的權重，以便減少網路模型與環境之間的差距。 　　最初，學習規則讓系統自由地運行。每一單元的狀態幾率可以估計出來。然後，輸入和輸出單元就被強制或被迫取得適當的值。其次，單元的幾率值是估計出來的。局域的權重變化正比於與該權重耦合的單元的幾率的差。 　　形式上，權重的變化規則要求 　　△Wij＝E（＜ssuisussujsu＞強制-＜ssuisussujsu＞自由） 　　式中E是比例常數（「學習速率」），Si是第i個單元的二進位單元，sisj在網路達到平衡後的時間的平均值是＜sisj＞。在強制的條件下，輸入和輸出單元都固定在其正確值上。在自由條件下，這些單元都不是固定不變的。於是，學習規則並未受到指示。如果輸入在自由的條件下是固定不變的，學習規則就是受指導的。 　　在圖4．11b中，波耳茲曼機的網路中的單元採取了二進位值，它們之間的聯結是相互的。連接的權重可以進行訓練，也就是把模式提供給存在著和不存在輸出模式的輸入單元，並應用波耳茲曼學習現則。在學習過程中，網路中的所有的權重都發生了變化。並不直接接受外界信息的隱含單元，可以使得該網路產生出在輸入模式和輸出模式之間的複雜的聯想。因此，在其中間層有隱含單元的波耳茲曼機具有內部的對於環境的表示，而這對於僅僅具有可見（輸入和輸出）單元的網路則是不可能的。 　　從神經生理學的觀點看，由「教師」指導的學習在自然界看來是頗為不現實的。動物對感覺輸入分析中進行的特徵提取或範疇劃分必定是自組織的。在輸入矢量中出現得越是頻繁的特徵，就越是可能歸屬於一定的範疇。網路的輸出必須學會使相應的原型矢量收斂為吸引子。 　　如何設計一個網路使得在沒有外部教師指導的情況下產生出分類標準呢？一些作者提出，這種自組織取決於多層系統中的非線性相互作用和有選擇地強化聯結。這種學習程序是在選擇和競爭的達爾文過程中組織起來的。 　　

　　圖4．12中，所設計的競爭學習系統的多層構造，可產生出諸如分類和範疇劃分這樣的突出的認知任務。活性單元由實心點來代表，而惰性單元則由空心點來代表。輸入層與第2層的每一元素的聯結是激發的。第2層可以劃分為若干組，每組中每一元素都抑制所有的其他元素。同一組中的元素處於相互競爭之中，以對輸入模式作出反響。按照拉梅爾哈德和奇普塞的法則，在同一組中，一個單元只有在它能夠贏得與其他單元的競爭時才是能夠學習的。學習就意味著活性聯結的增加和惰性聯結的減少。 　　一個簡單的分類任務是小孩的辭彙認知。顯然，兩個字母的詞AA，AB，BA和BB可以劃分成幾個範疇，例如，以A開頭的辭彙集合[AA，AB]或以B開頭的集合[BA，BB]，抑或是結束於A的[AA，BA]或結束於B的[AB，BB]。在一個計算機輔助的實驗中，雙字詞代表一個多層的網路，其中一層的競爭單元以兩單元一組組織起來。該系統能夠檢測出字母的位置。其中的一個單元自發地作為起始字母A的檢測器而起作用，而另一個則檢驗B作為起始字母。 　　

　　在進一步的實驗中，增加了字母數，改變了網路結構。儘管這些實驗看來僅僅是說明了有限的能力，它們至少是原則上體現了無指導的神經系統中的認知行為的形成。它們已經開始了某種有趣的研究，在複雜系統的框架中把神經生理學與認知科學聯繫起來，4.4節中將更詳細地對此加以討論。另一種通過競爭學習進行的自組織認知系統的研究方式，是托伊沃·科亨侖提出的。他是一位物理學家，也對於聯想記憶進行了生理學的研究。他的神經系統的數學建模在人工智慧的工程應用中已顯示出重要性（參見第5章）。科亨侖的思想是通過自組織特徵的映射來給大腦建模，這種想法源於自動化和生理學上已經確立了的事實。大腦中的大多數神經網路是二維的層狀處理單元，它們可以是細胞或細胞組。這些單元是通過側面的反饋而相互聯結的。例如，在新皮質中，每一個主要細胞大約有1 個相互聯結。 　　對於神經元與其近鄰的突觸耦合，只要神經元之間的距離小於一定的臨界值，這種耦合就是激活的。神經元之間的距離大於此臨界值則是抑制的。而距離更大一些時，耦合又是微弱激活的。側面相互作用的程度在數學建模時使用的曲線，其形狀類似於墨西哥帽子（圖4．13a）。 　　

　　顯然，側面耦合的互相影響傾向於在空間結合成群。圖4．13b示意了一個二維成群的例子，它是由一個21×21個處理單元的方格來模擬的。這種成群現象（「活性泡」）取決於正反饋或負反饋的程度，它們可能受到神經網路中的化學效應的影響。在神經的實在中，「活性泡」並不具備計算機輔助模擬的規則形式。圖4．13c示意了浣熊的腦皮層中活性的分布，它並非是一個形狀規則的形象，而是相當混亂的圖像。 　　然而，成群現象在大腦的自組織過程中可以是有用的。雖然起初神經網路的活性是均勻分布的，但根據自組織學習過程我們可以觀察到神經區域的逐步的專業化。在提供了輸入模式以後，具有最大活性的神經元及其鄰居被選用來進行學習。神 　　經權重的變化，落在以最大活性神經元為中心的一定半徑中的環狀鄰域中。這種學習規則可以用來檢測和劃分輸人的圖形或說話模式數據的相似性。 　　在形式上，科亨侖考慮了從輸入信號u的空間V到二維映射A上的非線性投影P。圖4．14說明了學習的步驟：輸入值u選定一個中心s。在s的鄰域中，所有的神經元都在u的方向上轉移其權重Ws。轉移的程度隨著與中心s的距離的增加而減少，這裡用不同的灰度來表示。 　　映射通過自組織收斂於某個具有不同活性區域的平衡態。投影應該將輸入信號的規則性映射到神經映射上。因此，P在數學上被稱為拓撲不變映射。實際上，由感覺輸入信號規則性所表示的大腦環境的結構，應該被投影到大腦的神經映射上：大腦應該獲得適當的關於世界的模型。 　　

　　大腦通過自組織映射進行建模的現實性如何？神經區域的數值的變化，取決於物種生存所感受到的感覺刺激的重要性。在神經區域中，有一些中心，它們能夠以比環境更大的精確性對刺激進行分析並將其再現出來。例如，在哺乳動物的眼睛中，對於視覺信息的精細分析是由「小凹」進行的，小凹是一個沿視網膜光軸的非常小的區域，其中有非常高密度的光敏接受子。因此，信號的分解主要在神經區域的這種中心進行，要比在周圍的區域強得多。類似的不成比例的表象，也可以在體感系統和原動皮層中觀察到。手對於人的生存的重要性表現在體感和原動皮層佔有相當大的區域，比代表體表的區域要大。 　　與這些結果相反，貓、狗和猿的聽覺皮層並不將外部世界的頻率投影到特定的中心。蝙蝠具有特殊的定向系統，這對於它的生存是必要的，這是一個例外。蝙蝠能夠發出許多種不同的超聲頻率，並通過這些信號的反射來測定物體的距離和大小。蝙蝠相對於其他物體的速度可以用超聲波反射中的多普勒效應來測定。甚至是細微的昆蟲也能夠被這種靈敏的系統檢測出來。 　　蝙蝠的特性，能夠用其聽覺皮層上的自組織映射在實驗上確證。圖4．15a中將蝙蝠腦中的聽覺皮層示意在矩形圖中。圖4．15b中把該矩形圖放大了，示意出聽覺皮層中最佳頻率分布。一維頻率譜不斷地單調地從聽覺皮層的後區提供給前區。引起神經元最大激活的頻率稱作那個神經元的最佳頻率。劃線區域是初級聽覺皮層。圖4．15c顯示了圖4．15a中斜線區域中的最佳頻率分布。絕大多數測量點都集中在超聲回波頻率的周圍。前一後區中一半以上用來分析超聲回波的多普勒效應。十分顯著的是，用自組織映射進行的計算機輔助模擬中，產生出如圖4．15c所示的聽覺皮層的實際表象。 　　靈長目動物的腦由許多區域構成，其中有若干神經網路拓撲。例如，視網膜在個體發生的早期已經發育起來。它的神經拓撲有5個獨立層：光感受器，水平細胞，極性細胞，無長突神經細胞，視網神經節細胞。人的光感受層大約有120×105個感受細胞。視網輸出，由所有的神經節細胞的脈衝速率的空-時模式來代表，沿著光神經傳向丘腦。對於人，大約有1．2×106個神經節。因此，視網膜的確是一個複雜系統。然而，人們還沒有完全理解大於200×106個視網神經元的複雜性。大腦皮層是系統發育上最年青的大腦區域。大腦皮層在大腦中的百分數在進化中不斷地增加。魚那樣的低等脊椎動物並沒有進化起來大腦皮層。大腦皮層在爬行動物和鳥類中只佔小部分，到狗、貓，直到猿和人，它就越來越多。在靈長目動物中，大腦皮層分化成了不同的多層神經網路拓撲的區域，例如視覺、感覺、原動和聯想皮層。小腦由小腦皮層構成，其中有許多具有特定感覺原動功能的多層亞區域。 　　

　　大腦系統的多樣性被描述為一個密集的神經元集合，其中具有特殊的網路拓撲，通過許多神經而相互通信，神經由以千計的軸突構成。與數字計算機有獨立的中心處理、記憶和貯存單元不同，大腦和中樞神經系統可以作為一個多目標平行處理網路的集合體來建模。每一網路都能夠獨立進行感覺、原動和聯想功能的信息處理和信息貯存。 　　顯然，人們熟悉的程式控制中心化數字計算機原理並不適用於生物腦。神經網路的自組織過程對於大腦的結構是十分重要的。在非常長的系統發育過程中，複雜的結構形式產生出來。我們往往並不完全清楚它們的目的。在宏觀尺度上，特定的神經區域聯繫著特定信號，具有不同的感覺功能，也可以是不同水平的信息處理操作，還可以是對於人以及對於有機體的動物性和植物性功能。儘管它們分布在大腦的不同區域，它們卻可以理解為自組織的複雜性或集體效應。 　　自組織作為一種學習程序，揭示了有機體並非完全由基因所決定，基因中包含了詳細描述有機體的藍本。大腦組織化的每一階段都涉及某種自組織。基困難以存貯大腦的複雜結構。大腦皮層有大約10[14]個突觸，個體發育難以從所有可能性中選擇出正確的聯結圖式，如果這些可能性都是類似的。因此，個體發育必須運用神經系統的自組織去處理其複雜性。但是，不認識個體發育的原理，就不能理解其大腦皮層的結構。 　　在前面的章節中，我們已經研究了物理學、化學、生物學、地質學和天文學的複雜系統中有序模式的形成。整體有序是在其中有大量局部相互作用元素的複雜系統中形成的。在液體或晶體中有相互作用著的原子或分子，在進化的恆星系統中有相互作用著的子系統，在如同大腦這樣的複雜神經系統中有相互作用著的神經元和突觸。我們還向讀者提示了貝納德渦旋（「滾動柱」），它們是在液體的熱漲落中出現的。 　　整體的有序是如何由局部的相互作用來安排的？例如，分子之間的相互作用力在液體中發生著非常短距離的相互作用，而由分子相互作用引起的渦旋運動的模式卻可以是大尺度上的有序。這種有序在物理學、化學和生物學進化中出現的原理，對於大腦極其重要，其中相鄰細胞元素之間的局部相互作用，創造出來整體有序的狀態，導致有機體中的相干行為。此種有序模式是由複雜系統中的元素之間的作用力和起始條件、邊界條件所安排的。在貝納德渦旋的例子中，作用力是流體相互作用、熱傳導、膨脹和引力。例如，邊界條件是液體的溫度。在大腦中，聯結的模式是由細胞單元相互作用的若干種規則安排的。因為神經元往往是由非常長的軸突聯結起來的，兩個神經元的局部的相互作用並不意味著它們在腦解剖學上的空間接近，而是它們由軸突的緊密聯結。 　　儘管這種一般結構對於所有類型的神經元和突觸都是普遍的，但是也有許多質的和量的差異。例如，無脊椎動物的神經系統是確定論的，個體神經元的特定部位具有高度編碼的信息。而哺乳動物的新皮層中的聯想系統，對於特定輸入模式的特定反應，卻是由促進著對於外部信息進行反饋的學習規則實現的。 　　複雜系統模型對於真實的神經網路適合程度如何呢？從方法論的觀點看，我們必須清醒地意識到，模型不可能樸素地與實在的每一功能和元素相一致。模型是為了特定目的進行的抽象，它能或多或少地解釋和模擬中樞神經系統的某一部分，而對其他部分則沒有涉及。有時，模型網路受到批評，說它們如同黑箱，僅僅在一定程度上正確地實現了輸入－輸出功能。但是，關於生物神經網路是怎樣實現其功能的，卻什麼也沒有揭示出來。隱含單元如同量子物理學中的隱變數僅僅是理論概念，被假定是系統實現所觀察、可測量的輸入和輸出值之間關係的一種內在因素。除了可能的多層網路的構造之外，動力學和學習程序是模擬中的根本性問題。 　　模型網路的參數調節程序減少到最小誤差的現實性怎樣？許多模型網路的學習規則，對於一組權重收斂到正確地進行分類，需要難以接受的過多的時間。儘管有時也會得到一個成功的權重調節，但是這決不意味著它的優化。1960年，瓦丘和霍夫提出了一種簡單而優秀的學習規則，它受到技術優化推理的啟發，而不是從生物觀點來看待大腦。瓦丘－霍夫規則及其種種翻版，近年來在技術網路中已經得到了廣泛的運用（參見第5章）。 　　該規則假定，對於一種輸入模式，可由適應性神經元對於輸入模式的輸出進行分類，它們的取值為a＋1或a－1。因此，這裡假定了「教師」，他知道對於該輸入的答案是什麼。適應性神經元計算出輸入活性的加權和乘以突觸權重。在假定的輸出與計算出來的和之間，系統可能給出錯誤的信號。根據它們之間的差，突觸的權重進行了調整，重新計算出和，使得錯誤的信號變成零。 　　

　　瓦丘和霍夫策略的目標在於，把錯誤信號的平方減少到其最小可能值。所有輸入權重係數的可能的值，導致某個誤差值。在圖4．16中，這種情況由權重空間的誤差面表示出來。 　　誤差面的最小值並不被人精確地知道，因為不可能見到整個誤差面。但是，局部的拓撲圖是可以測量的。因此，絕大多數減少誤差的調整方向是可以計算的。所謂的梯度下降方法，在微分幾何學和物理學中是大家熟悉的，對於權重的調節總是改變權重使得系統沿誤差面的最陡下降方向運動。 　　在圖4．16中，對誤差面的梯度進行了計算，以找到最陡下降方向。權重按增量值△W沿著這一方向變化。重複該程序，直到權重達到W理想，這相應於最小的誤差。對於非線性的網路，誤差面可能有許多個極小值。一般地說，梯度下降的問題涉及落入局部極小值。然後，凹底也就不代表全局的最小誤差。 　　瓦丘和霍夫證明，存在著一個簡單的二次誤差面，其中只有一個全局最小值。數學上，計算出某一點的梯度意味著計算出誤差平方對於權重的偏導數。瓦丘和霍夫證明了，這種導數正比於誤差信號。因此，對於誤差信號的測量就提供了運動的方向，以能矯正誤差。技術上，具有完整知識的「教師」的存在可以為特定的目標進行調整。但是，假設自然界中的學習過程是有指導的學習程序卻是不妥當的。 　　在網路模型中，所謂的後向傳播是人們最為熟悉的有指導演算法。它是簡單的瓦丘和霍夫規則的推廣。總之，後向傳播是神經網路中一種調節權重的學習演算法。每一單元的誤差是預期值減去實際輸出值，可以在網路的輸出端進行計算，並反覆地返向網路中。這種方法使得系統可以決定如何改變網路中的權重，以改進其總體表現。圖4．17示意了通過整個多層網路的後向傳播方法。 　　

　　儘管後向傳播的模型可以像生物學網路一樣發揮作用，但它並沒有假定真實的大腦也是由後向傳播組織起來的。真實網路中的許多參量值往往都是通過解剖學、生理學和藥理學中的測量和實驗獲得的。例如，細胞類型和細胞的數目可以大致估計出來。拓撲和構造可以得到描述，特定的突觸究竟是激活的還是抑制的也可以得到確定，如此等等。但是，特定的權重卻是未知的。當它們數以千計時，大腦網路的全局最小值和模型網路精確一致、權重相等的幾率，卻是相當低的。 　　因此，模型網路的誤差極小化策略一般說來可能只是一種假設，但是它們對於處理可能有數千參量的複雜性問題卻是必要的。如果模型網路與大腦網路的拓撲、構造和突觸動力學的相似度相當高，它們就允許人們預見大腦網路的某些局域或全局的性質。神經生理學中的後向傳播可以正當地作為一種尋找局域極小值的研究工具，但不是作為對於神經生理學分析的一種替代，神經生理學分析可以揭示神經網路的真實的學習程序。 　　誤差極小化策略在自然進化中有悠久的傳統，而不是在腦的學習程序中首次出現的。例如，生態群體的自然選擇就可以作為一種模型，此過程將誤差梯度逐漸減小到代表了某種環境生存生境的誤差極小值。但是，參數調節程序可能僅僅找到了某個局域極小值，而不必是全局最小值。據我們所知，進化一般並不能找到最好的可能解，而僅僅能找到某種對於生存是充分好的滿意解。在整個進化過程中，只有局部極小值才是可以從經驗上對其進化生存價值進行評價的。這種評價取決於所選擇的模型的觀察和測量約束。 　　因此，從方法論的觀點看，那樣一種總是全局地、完整地優化自然的觀念不過是一種形而上學的虛構。思辨性的叫做「自然」或「進化」的神性觀念，產生於樂觀主義的文藝復興時代，它不過是為了取代帶著創世計劃的基督教上帝。康德已經批判地指出，總體自優化的自然只不過是一種人的虛構，在任何意義上都不可能從經驗上得到證實。不可能存在具有獨立的中心處理單元，能夠將進化策略進行整體、長期優化的超級計算機，在真實的進化過程中，存在的只是局域性的有一定滿意度的解，它甚至帶有許多缺陷，是不完善的。它們的複雜性與拉普拉斯的簡化的完備世界模型是相抵觸的。 　　4．3大腦和意識的形成 　　如何用複雜的腦模型中神經相互作用來解釋認知特徵呢？萊布尼茨已經提出了一個問題：如果把大腦解釋為只不過是一台機器，意識、思維和感情是不可能在大腦的元素中找到的。康德強調，要使得一個物理系統具有生氣，組織力是必要的。直到這個世紀，一些物理學家、生物學家和哲學家仍然相信某種非物質的組織生命因素：「生命力」（柏格森）或「隱德來希」（杜里舒）。從複雜系統的觀點看，科勒的格式塔心理學是一種有趣的探索方式，涉及到這樣一種物理系統，其中複雜的心靈結構自發地從系統自己固有的動力學中產生出來。通俗地說，被感知客體的宏觀的「格式塔」（形式），大於其原子組件的加和，不能歸結到微 　　觀尺度上。 　　科勒有這樣一種思想，視覺現象的產生不可能在熱力學模型的框架中得到解釋。但是在那時，他指的是波耳茲曼的平衡態線性熱力學。他提出：「靜態視覺場下的物體過程是穩恆平衡分布的，從光學系統自身固有的動力學中發展起來」。科勒甚至認識到，有機體並不是封閉系統，并力圖把有序態的形成解釋成一種直覺理解的協同作用。在這方面，科勒已經正確地將一個協同系統中的基本相互作用的微觀水平和形成有序態的宏觀水平清楚地區分開來了。但是，他仍然缺乏適當的複雜動力學系統框架為遠離熱平衡的熱力學提供某種形式化處理。 　　對於微觀尺度上腦過程的神經相互作用和宏觀尺度上的認知結構的形成，複雜系統探究方式提供了一種建立模型的可能性。因此，看來有可能填補起來大腦的神經生理學與精神的認知科學之間的鴻溝，這在傳統上被看成是無法解決的難題。 　　複雜模型包括了描述系統動力學的態空間和非線性演化方程。人的大腦中有大約1011個非感覺神經元，可以用1011維的空間來表示。甚至典型的子系統中也包含有10[8]元素。在一個108維的並且只有10層激活神經的態空間，就至少有

　　個表示激活矢量的不同位置。如果我們假定，每一神經元與另一子系統的10[8]神經元之間有103個突觸聯結，那麼就必須區別出大約1011個突觸。結果，如果每一突觸僅僅有10種相區別的權重，我們在一個子系統中就獲得了

　　個權重這樣一個巨大的數字。這種複雜性對於編碼、表示和處理信息提供了數目巨大的可能性，在數學上可以用矢量和張量變換對此進行建模。 　　在科亨侖的競爭學習網路中，系統的自組織使得近鄰矢量映射到近鄰的網路點上。業已假定，類似的印象由類似的矢量來表示，它們與原型矢量之間只有微小的距離。在複雜系統的框架中，原型矢量被解釋為吸引子。因此，兩個相區別的範疇或類型就由態空間的兩類不同的吸引子來表示（圖4．7b）。認知辨識的學習過程，就由網路的訓練過程來建模，其中包括調節權重使輸入矢量（例如某個視覺或聽覺模式）以最大相似性歸屬於原型矢量。 　　神經態空間的原型概念，允許某些有趣的認知過程解釋。當輸入印象只是部分地給出時，一個網路如何能夠認知一個模式呢？對於動物在野外的生存來說，矢量完善的任務是至關重 　　要的。讓我們想像一下，一隻沙漠中的郊狼察覺在草叢中的兔子尾巴（圖4．18）。輸入到郊狼的視網膜上的，只是那隻兔子的尾巴。郊狼的視覺系統以習得的兔子原型矢量來完成輸入矢量，從而能夠假定或「假設」在草叢中有一隻兔子。在此意義上，我們可以認為，郊狼有一個由大腦中相應的原型激活模式來代表的兔子的「概念」。 　　保羅·丘奇蘭德甚至提出將人的高級認知能力用原型矢量探究方式來解釋。因此，解釋性的理解就被歸結到被充分訓練的網路中的特定原型矢量的激活。原型矢量包含巨大的信息量，對於不同的人來說可能是不同的。原因在於，不同的人並不總是擁有相同的項來滿足某一原型束的約束。的確，人們很可能有不同程度的解釋性理解，儘管他們以幾乎相同的方式來劃分一種客體或情形。例如，一個細木工人，比起其他絕大多數人來，對於什麼是一把椅子具有更高程度的理解。然而，他們在絕大多數情況下都將有一致的見解。因此，原型-激活模型是相當現實的，因為它考慮了人的概念和理解的模糊性。 　　

　　認識論和認知心理學中，通常都對不同種類的解釋進行了區分。分類解釋（「為何鯨魚是哺乳動物？」）、因果解釋（「為何石頭下落？」）、功能解釋（「為何鳥有翅膀？」）以及其他的解釋，它們相應於集束的因果關係、功能性質等等的原型激活。甚至把握社會狀況也是一個激活社會相互作用原型的過程，這是在生活中受到的訓練和教育。 　　在複雜系統探究方式中，精神狀態是與大腦的神經激活模式相關聯的，這裡是用複雜態空間的狀態矢量來建模的。涉及對外部世界的感知的外部精神狀態，是可以檢驗的，並與大腦的神經激活關聯起來。我們如何來檢驗和解釋並不涉及外部世界事件，而只是涉及精神狀態自身的意識的內部狀態？ 　　眾所周知，我們甚至能夠反思我們的自我反映，並反思關於我們自我反映的反映，如此等等，處於某種重複作用過程中，它原則上是沒有極限的（圖4.18b）。自我體驗和自我反映導致了自我意識的概念，它在傳統上被看作精神哲學和認知心理學的基本概念。自我意識被定義為人格的關鍵性特徵。在歷史上已經討論過的自我意識的定義，並非只具有哲學上的意義。顯然，這些不同程度的思辨性定義，在醫學和法律上都有重要的影響。對於人具有意識——因而應對其行動負責——必須滿足何種標準？有沒有關於意識的醫學標準？意識是如何受到擾動甚至消失的？動物的意識是怎樣的？我們的感受是否跟我們的鄰人或動物的感受相同？ 　　

　　這裡的基本問題是：①意識的形成是否由特定的腦過程引起；②是否可以用複雜系統為腦過程的意識形成建立模型。方法論的困難表現為，像疼痛、氣味等等主觀感受只在反省時才是可能的。這些主觀感受和意識狀態常常被叫做現象狀態。一些哲學家批評過，大腦狀態的物理學描述沒有抓住什麼是現象狀態的本質。相反的觀點則認為，現象狀態概念可以歸結為大腦的神經生理學狀態的概念。這些爭論只不過是傳統的物理主義和精神主義（或反物理主義）的現代變種。兩種立場都是空想的還原論和誇張，它們既不能得到研究的支持，也不可能對研究有很好的幫助。 　　按照複雜系統探究方式，神經生理學狀態和精神狀態都用數學公式來建模，而沒有還原論的雄心。一些哲學家由於對於數學的偏見而出現嚴重失誤，因為他們似乎相信公式只能標示「物理』獄態。例如，讀者可以回想一下，霍普菲爾德系統包含著一個「能量」公式是用物理自旋系統的能量公式進行的類推。然而，在霍普菲爾德系統的框架中，不要把所謂的「能量」與固態物理學中的能量混為一談。數學表達式僅僅決定了網路的動力學，這是可以由神經生理的腦或矽片的計算機或來自某個未知星系的有機體來模擬的。 　　如果數學模型適合於觀察到的數據，它是經驗上可證實的。在其他的情況下，它必須要改變或放棄。我們必須意識到，關於精神狀態和意識的可檢驗的、可證實的理論，並不能使我們與他人有同樣的感受。例如，一位內科醫生或外科醫生，他希望醫治一個病人的胃痛並不需要如同病人那樣感受胃痛。他必須擁有良好的關於胃的解剖學、生理學、生物化學、心理學等等的知識。用複雜系統探究方式的術語來說，他必須知道胃及其動力學的可能狀態。在此意義上，精神和意識狀態的模型可以發展起來並經受檢驗，而不需要任何的還原主義主張。 　　顯然，在意識的現象狀態和大腦的神經生物學功能之間有許多可檢驗的相關作用。人們都知道，短時間的缺氧可以導致意識喪失。電刺激、精神病藥物、麻醉和身體損害也都可以影響意識的程度。這不僅僅是可以通過自我實驗（自動腦電儀）來體驗，而且還可以通過對功能缺損進行觀察和測量來進行臨床檢驗。原因在於，大腦是一個開放系統，其狀態依賴於遠離熱平衡的與環境之間的物理學、化學和生物學代謝。 　　意識和無意識狀態表現出依賴於相當複雜的神經生理學系統，此系統中包含了各種水平上的反饋圈和相互關聯。圖4．19示意了大腦皮層及其初級感知皮層和聯想皮層的網路。來自感官的特定的輸人（「傳入」），通過特定的傳輸子系統和途徑，達到初級皮層投影區。來自子系統的非特定的輸入達到皮層稱作「中腦網路的形成」。網路的形成標誌了一種複雜的神經元和神經纖維的網路，包括廣泛分布的突觸聯結。眾所周知，他在聲覺、喚醒和注意中起著根本性作用。 　　複雜網路中的損害會導致對意識的種種干擾。這種種干擾可以是全局的或局域的，造成整體喚醒中特定的意識經驗缺損。神經生理學可以從實驗上表明，意識的程度取決於大腦皮層中對特定的和非特定的兩股不同傳入信號流的處理。於是問題便成為，意識的精神狀態是如何從這些網路中形成的。用萊布尼茨的術語說，我們見到了如同碾磨機嵌齒輪那樣相互作用的元素，但是卻無法填平神經生理學機制與意識的精神狀態之間的鴻溝。傳統的神經生理學持有約定論觀點，認為神經網路之間具有突觸的嚴格聯結，就如同萊布尼茨的機械的碾磨機模型中的嵌齒輪的嚴格聯結那樣，電脈衝通過神經網路的傳播，就使得大腦功能成為可能。 　　

　　複雜系統探究方式提供了一種自組織網路改變其突觸聯結的觀點，突觸聯結的改變是由突觸的激活引起的，並依賴於激活的程度。在神經複雜系統的框架中，相互作用的神經元的微觀水平，與自組織產生的細胞集合體整體模式的宏觀水平相互區別。在前面的章節中，已經提到了，自組織神經細胞集合體的概念是霍布引入的。克里斯多夫·馮·德·馬爾斯伯、科亨侖和其他人進一步改進了它。如果網路中某些神經元的同時激活是由具有一定模式的輸入所引發的，那麼根據霍布類型的學習規則通過同步激活就會形成集合體。 　　由馬爾斯伯提出的修改是，集合體的生成並非一個緩慢過程，而是由快速的突觸變化產生的。這些所謂的「馬爾斯伯突觸」被用來建立快速權重調節的動力學的模型。今天，經驗已經表明，大腦中存在霍布型和馬爾斯伯型具有高度可塑性的突觸，其相互作用規則可以由分子機制來實現。網路中集合體的形成取決於其神經元的激活程度。 　　關於意識和無意識狀態，假定一個細胞群體的整體激活，如同皮層中的網路組織形成所造成的情形（圖4．19），一般將增加集合體形成的概率。因此，漢斯·弗格爾已經提出，意識程度的不同在於其生成集合體的速率不同。例如，細胞集合體的生成速率，決定著表示外部世界的數量、複雜性和持續性的感覺模式。意識是自反映的自參照狀態（圖4．18a）。因此，意識狀態是以表示內部狀態（而不僅僅是外部世界狀態）的細胞集合體為基礎的。例如，我不僅僅有一棵綠樹的印象，我還意識到我在看著這棵樹。而且，我對於我意識到我在看著這棵綠樹的狀態可以進行反思，並連續地重複產生出元-元……表示，終於從現象的印象和感受達到抽象的、高度精緻的自反映狀態。一旦超過了產生速率的臨界閾值，現象狀態就必定出現。意識的缺損出現在臨界閾值水平之下。 　　運用特殊的腦電圖變化，即以相應的集合體生成速率的增加來代表注意的一定程度，可以對這個假說進行檢驗。由於細胞集合體的生成速率是以特定的改變著權重的突觸為基礎的，意識的程度可以由干預突觸聯結進行檢驗。實際上，用影響突觸可塑性的化學物質麻醉了的病人，體驗了生動夢境、虛幻感覺、視聽幻覺以及沒有組織起來的思想。在此意義上，意識可以被看作系統產生表示和元表示的能力的結果。 　　具有高速率生成集合體的神經網路比低速率生成集合體的神經網路，可以產生出更為複雜的表示。因此，在生成速率充分大時，複雜系統將發展起自參照和元認知活性。我們可以設想一種意識程度的尺度，它們相應於生命進化中複雜程度不同的神經系統的意識程度，包括從昆蟲到人。隨之而來的是，在複雜系統的框架中，意識的形成決非是進化的副現象。它是一種合規律的整體狀態的出現，即按照複雜系統的動力學，在臨界條件得到滿足時，通過其元素的微觀相互作用而產生出宏觀有序模式。 　　如果複雜系統探究方式是正確的，那麼生物進化的神經系統則不過是自參照系統的特定實現，其他很可能是以不同於人腦的生物化學的物質材料為基礎的具有自參照能力的技術系統，也就原則上不能排除在外（參照第5章）。我們甚至有能力把一種複雜系統的表示翻譯成另一種不同系統的表示。由於兩種系統的表示並不精確地一致，我們可能難以獲得與他人、動物或其他的不同系統完全精確一致的感受。但是，我們會得到關於它們的感受或思想的某種知識形式的表示或某種理論。在此意義上，主觀性保留了下來，即使在技術模擬的情形下，人類通信中的解釋學也保持著寬廣領域。 　　關於傳統的心-身問題，複雜系統探究方式表明，認知活動既不完全獨立和相異於腦活動，不是簡單地等同，也不是一種附帶現象。思維和感受被假定為，既是神經過程的產物，也是生產者，而它們不必等同。在複雜系統框架中，腦模型是一種自組織系統，它處在遠離熱平衡和接近於不穩定點的閾值之處發揮作用。在神經不穩定態，不同的集體激活模式都向相干宏觀模式演化，這樣的宏觀模式在神經生理學上是以某種細胞集合體為基礎的，在心理學上表示為一定的感受和思想。 　　我們都有這樣的經驗，在情緒不穩定態下某種感受可以支配其他實際感受，甚至引導我們的行動。在協同學中，穩定模和不穩定模的競爭用役使原理來解釋。讀者可能還記得，在進行決策時，一種思想或概念開始「役使」其他可能的思想或概念。這些非平衡的相變，在最小信息的意義上，受非常少的幾個序參量所支配。的確，作出決策以後而行動，意味著巨大複雜性的減少。過多的知識對於行動是阻礙，或如歌德所說：「行動的人總是肆無忌憚。」 　　認知現象被當作腦動力學的宏觀性質和序參量，序參量支配著其間的微觀過程。因此，所謂的心-腦相互作用，不過是一種不適當的、陳舊的形而上學的過時表述而已，它們假定了某些諸如力學中的碰撞球那樣的相互作用實體。複雜神經系統中相變過程，從微觀的神經相互作用中形成宏觀性質，這可用來為腦科學和認知科學的交疊領域建立模型。 　　協同學中把相變解釋為某種對稱破缺，這可以用對稱勢中粒子的阻尼運動來形象地說明（圖4．20a）。 　　在勢能的極大值，粒子的位置是對稱的，但卻是不穩定的。微小的漲落決定了粒子將到達兩個同等穩定狀態中的一個狀態。在複雜系統探究方式中，圖4．20a中的兩個低谷被解釋為兩個吸引子。顯然，感覺的模糊性和視覺系統自發地決定採取其中的一種解釋，這是一個人們熟悉的心理學對稱破缺的例子。在圖4.20b中，存在一種圖形的背景不穩定性。我們是否看見了白色或黑色的交叉？圖4．20c顯示了一種意義的模糊性。圖中是一位老年婦女還是一位青年婦女？ 　　

　　在心理學中，對稱破缺是由複雜系統的非線性因果關係支配的（「蝴蝶效應」），這大體上意味著，一個小的原因將引出大的結果。起始個體透視方式的微小細節，也是一種認知的傾向，可以「役使」其他的模式，並導致一種支配性觀點。一個神經生理學的模型，必須模擬相應的細胞集合體的相變。 　　動物行進例如馬的步態中的相變是大家所熟知的。隨著速度的增加，馬的運動模式也改變了，從行走變成了小跑再到賓士，以使能量消耗最小化。這是在非平衡相變中經常觀察到的滯後現象，這種現象被解釋為神經系統中穩定態或吸引子的結果。思維中也出現相變。「啊哈-經歷」和突然的「洞見」卻是從漲落和不穩定性情形中出現的令人驚奇的現象。歷史上，有許多著名的例子，科學家、工程師、藝術家和作曲家在「創造性」的不穩定性和困惑情形下，突然發現新的問題答案、作出新的發明、閃現出繪畫新思想、創作新旋律等等。 　　複雜系統探究方式並未提供封閉的心理學信條，而是提供了一種跨學科研究綱領，去探索認知科學中的老問題和新問題，並使得它們更靠近經驗的和實驗的分析。因此，人們已經提出，要探討細胞集合體的變化速率和學習、創造性、認知靈活性和形象化能力之間的相關性。認知不穩定性現象被假定是神經過程的微觀不穩定性的宏觀性質。思維和期望被解釋為支配著整個系統的活動性的序參量，如果它在接近不穩定點起作用。在心理學實驗中可以見到這種理論的確證，實驗通過暗示引起幻覺，並引起相應的可測量的生理效應。通過記錄區域的腦血流量，表明甚至是思維或行動的意向也會增加原動區的神經活性。 　　有誰會否認思想可以改變世界而並非僅僅是解釋世界？在心理疾病現象領域，例如，安慰劑效應表明，單純信念或主導思想就不僅僅可以改變情緒狀態，而且還可以改變生理狀態。顯然，心理疾病狀態是接近不穩定點的。相應的序參量並非只是心理學家的理論概念，還是控制和支配著（「役使著」）中樞神經系統活性的真實模式。 　　最後的例子表明，自組織複雜系統在心理學中的應用不能僅僅由它們的預見性和定量可測量性來進行評價。複雜系統的一種固有性質是，它在微觀尺度上的非線性動力學和對於初始條件的敏感性依賴，不允許人們對於系統的終態作出預見。在大腦和認知研究中，我們面臨著巨大的複雜性，難以進行精確計算和長期預報。然而，複雜系統探究方式，揭示了心-腦系統的本質特徵，比如它對於細微的內在漲落和外在世界變化的高度敏感性。 　　4．4意向性和腦爬蟲體 　　除了意識之外，人的精神還有另一個基本特徵——意向性，這是歷來受到強調的。 　　意向性是神經狀態對於外部世界的事物對象或狀態的參照性：我看見了某事物，我相信某事物，我期望某事物，我害怕某事物，我想要某事物，等等。有意向的精神狀態可以與沒有任何參照性的無意向狀態區別開來：我緊張，我害怕，我累了，我幸福，我沮喪，等等。 　　

　　意向性現象也可以用簡單的例子來形象地說明。在圖4．21中，每一觀察者都看見一個方塊，儘管在此並沒有給出任何物理上的方塊形狀。線條的構型對視覺系統提示了，存在著一特殊的封閉對象。在觀察者和刺激物構型之間出現了意向性參照。 　　意向性對象或狀態可以是虛構的也可以是真實的。顯然，人類文化充滿著關於意向性對象或狀態的記號和符號，包括從交通信號到宗教符號。甚至從紀念碑和教堂到工廠這樣的建築物，也可以代表意向性對象。在人類文化的長期發展中，構築起來語言的意向性意義。在傳統的認識論中，某些哲學家如弗蘭茨·布倫特諾甚至主張，意向性是人的精神指稱世界的一種特殊能力。意向性被理解為精神的一種特性，它不可能歸結為物理學的、化學的或生物學的性質。 　　一些現代哲學家如約翰·西爾斯主張，意向性是人類精神的一種本能特徵。但是，他們也認為人類大腦的生物學進化也發展了精神參照世界的意向性能力。 　　實際上，意向性並非大腦所獨有。它也是某些複雜系統的特性，可以用生命進化中的吸引子動力學來為其建立模型。社會昆蟲的築巢就是一個集體意向性動力學的例子。這種複雜系統的特性是自催化機制。通過這種機制，建築巢穴生態系統——白蟻群體與其環境——的目標定向的工作得以進行下去。在複雜系統探究方式中，人們假定，這種社會系統已經說明了諸如大腦和中樞系統那樣的較高級發展系統中觀察到的規範性質。 　　巢穴的構築過程涉及微觀水平上500萬隻以上昆蟲的協調，並導致一定的宏觀建築模式的演化。例如，非洲白蟻構築的巢穴高度超過15英尺，重量超過10噸。每一白蟻都是獨立於其他白蟻進行工作的。但是，它們的行動局部上由某些化學物質的分布所決定，這些化學物質是白蟻自己分泌出來的。建築材料用化學物質打上了標記。最初，建築材料是隨機分布的，然後以某種不斷增加著規則性的方式，直到建築結構的出現，它是在受到化學物分布支配的昆蟲的局部相互作用中出現的。 　　此模式決定了幾個作為集體活動目標的中心，在數學上這可以解釋為擴散場的吸引子。在前面的章節中，吸引子是作為解引入的，它為從不同初始條件出發的多條軌跡所共有。局部的軌跡對於吸引子，或是收斂的或是發散的。在物理或化學場的模型中，吸引子定義了局部區域，其中勢能梯度呈現下降趨勢，指向零。包圍吸引子的區域叫做吸引盆，由向吸引子收斂或發散的梯度流來定義。昆蟲的流的模式總體上是由它們的工作空間的吸引子的布局來組織的，這是昆蟲動力學的相圖。眾所周知，吸引子並非總能實現的。如果某些控制參量改變了，一種模式也可能變得不穩定而被破壞，隨之又出現新的吸引子模式。 　　圖4．22a顯示了圍繞著兩個吸引子的化學擴散梯度，它將是兩根柱子的基礎。因為兩根柱子對於白蟻是兩個競爭的吸引子，就決定了它們之間有一個鞍點。在後來的建築步驟中，圖4．22a的起初的二維場之後出現了三維場（圖4．22b），支配了柱狀構造的方向。在圖4．22c中，以一個化學擴散梯度的吸引子示意了拱的形成。 　　

　　顯然，在生態尺度上的意向性並不要求其中單個的系統組件必須意識到其行動的總體後果。意向性僅僅是系統動力學在較長的發展中從總體上展現出來的。圖4．22d示意了築巢的意向性複雜系統的自催化循環。因為它並非有指導的學習過程，那裡也就沒有諸如「上帝」或「自然」那樣的指導性權威的「目標」或「計劃」。那不過是一種簡化的擬人隱喻，它沒有正確地描述所論自組織複雜系統的非線性因果關係。然而，總體上，從複雜的非線性相互作用中出現了意向性的集體行為。 　　

　　由於大腦和中樞神經系統都是複雜系統，其非線性的動力學支配著它們的神經元和突觸，它們實現了意向性行為模式也就不奇怪了。意向性並非是從天上掉下來的一種奇蹟，一種引導著人的精神並將其與自然區別開來的奇蹟。它是一種整體模式，是特定的複雜系統在一定條件下形成的。但是，意向性有不同的水平，這取決於增加著的進化複雜性。 　　意向並非必定是意識。在圖4．21中，我們視覺系統的意向性對象是一塊方塊，我們並沒有施加有意識的意志。所謂的幻覺也是我們的視覺系統一種意向性模式，它自發地產生出來而沒有加入我們的有意識的意志。圖4．23展示了流形的彎曲效應，它顯得是由不同的形象吸引子的排斥於梯度引起的。兩條等距平行線顯得被左邊一對排斥子梯度和被右邊的一個排斥子梯度改變了它們的曲率。觀察者視覺系統的態空間，由於不同視覺梯度場的結果，表現出不同的曲率，儘管線段在物理圖形中仍然保持等距和平行。 　　

　　甚至有意識的意向性模式也並非人所獨有。一條狗的跳躍不只是為跳躍，而是為了捕食、歡迎主人等等。在有意識的目標定向的意義上，意向性在不同程度上是所有動物的特性。隨之而來的問題是，意向性行為如何用複雜系統探究方式來建模，模型又如何在實驗中進行檢驗。 　　在這方面，意向性定義為一種有傾向性的行為模式，它可以改變其固有行為模式的動力學性質，例如穩定性。因此，心理學家可以為行為模式的內在動力學建立模型，儘管這樣的模式可能被其他有傾向行為的動力學模式所改變。這裡我們提醒讀者，支配著某些行為模式的內在動力學，是可以用非平衡相變和序參量來建模的。凱爾索、哈肯和其他人已經分析了如下的簡單例子：要求人們平行地運動他們的手指（圖4．24a），在頻率低時他們容易做到這一點。當要求受試人增加其手指的運動頻率時，手指會突然地以對稱的、反平行的方式運動，失去了有意識的意向性（圖4．24b）。 　　為了給這種行為模式的相變建立模型，頻率被解釋為一種控制參量，描述手指運動的宏觀變數是相中。該行為可以在與相變化相聯繫的能量地形中建立模型。該地形必定是對稱的，因為左手指和右手指具有同等的功能。相的角度必定是周期的（圖4．25）。如果頻率增加了，地形及其起始形狀較陡的低谷就會變形。最初的緩慢運動中，模式是穩定的，相應於處於x值的穩定相（圖4．25a）。最後，處於x值的低谷消失了，起初處於該低谷的小球也向下滾進到最深的最小值，這相應於手指的對稱運動（圖4．25c）。 　　

　　在一些實驗中，要求主觀上有意向地去實現雙手協調的兩種模式之間的轉變。短暫的過程所相應的轉變時間，已經進行了測量。兩種模式的穩定性，用序參量的漲落來度量。相對的相動力學用非線性演化方程來進行建模。 　　

　　圖4．26a示意了按照這個具有兩個勢能極小值方程的內在動力學。意向性信息對於相對相的動力學的貢獻，用圖4．26b中的勢來表示。把內在的和意向性的動力學加和，得到完整的動力學，結果示意在圖4．26c中。在地形中的小球，在O＝0時比O＝180時沿著陡峭斜坡要滾動得快一些，這相應於經驗上測量的轉變時間。顯然，意向可以通過使得其中一種模式失穩而另一種模式穩定化，從而改變內在動力學。意向性信息在此被看作模式動力學的一部分，吸引著系統向所傾向的模式運動。在此意義上，意向性信息定義了態空間的一個吸引子，此內在動力學模型就建立在此態空間中。 　　

　　意向性和語言的意義常常被當作人類思維的根本性特徵。意向性狀態的例子有疼痛、酥癢、騷癢、信念、害怕、希望、慾望、感覺經驗、行動經驗、思維、感受等等。它們都使用相應的語句來表達，如「我覺得胃疼」、「我希望得到一輛小汽車」、「我相信上帝」等等。西爾斯提出，精神狀態與其他的生物狀態如乳汁分泌、光合作用或消化一樣地真實。他認識到，精神狀態是生物腦的一種宏觀態，由微觀尺度上的神經元之間的神經生理相互作用引起。因此，它們是不可能由單個神經元的神經生理狀態來驗證的。 　　在大腦的微觀態和宏觀態之間的區分，是用例如與液體的微觀態和宏觀態的比擬來加以說明的：液體的宏觀態不可能還原為單個分子，或換言之，單個分子不可能是液體。在此意義上，信念、慾望、口渴、視覺經驗都是大腦的真實因果特徵，如同 　　桌子的固體性或水的液體性一樣真實。意向性狀態自身可以由大腦的結構引起並由大腦的結構來實現。西爾斯主張，對此並不存在形而上學障礙。 　　然而，他特別指出，任何純粹的模型都不足以充分地模擬意向性，因為形式性質並非意向性的組成部分。他持有這種看法的理由是以「中文小屋』思想實驗為基礎的。把一個只懂得英文的人鎖在一間小屋內，室內貯藏了大量的中文符號，並有一套用英文寫下的複雜的翻譯規則，籍以對中文符號序列進行操作。他不斷地通過一條窄縫接收中文符號序列（圖4．27）。他應用那些翻譯規則，進一步產生出中文符號序列，並通過窄縫顯示出來。 　　對於小屋中的那個人來說，並不了解儲藏的序列中包含了大量的用中文寫下的關於某一主題的信息。通過窄縫輸入序列的是關於這些主題的問題或見解。輸出的序列的是對於這些收到的輸入見解的反應或建議。所用的翻譯規則是一種形式程序，模擬了以中文為母語的說話人的通常行為。在中文小屋中的那個人，正確地應用此形式翻譯規則，但不理解中文符號序列，這些中文符號序列對於他是無意義的。 　　西爾斯認為，形式符號的操作本身並沒有任何意向性，因為它們對於使用者來說是完全無意義的。在此情形中，意向性是形式符號如字詞、句子等等的特徵，它們涉及到「所指」的事物（符號的語義關係）以及使用者（符號的實用關係）。西爾斯斷定，這種特徵僅僅是大腦的精神狀態所固有的。 　　

　　他的論證是針對「計算機模擬」的缺陷的，因為他把模擬限定在由程序控制的圖林計算機的形式演算法。但是我們已表明，大腦具有典型的自組織、自參照複雜系統的特徵，這與程序控制的計算機完全不同（參見第6章）。複雜系統的自組織和自參照性並不局限於人類或哺乳動物的大腦。它們僅僅是特殊的複雜系統的生物化學和神經生理學的實現，是在生物進化中產生出來的。因此，原則上，不可能排除，這些具有特徵動力學的複雜結構可能通過人的技術以完全不同的材料來實現。結果是，正如自參照和自組織的特徵使得意向性成為可能，那麼，用不同於生物腦的複雜模型來加以至少是部分地模擬意向性，也就是原則上不能排除的。 　　在傳統哲學中，意向性常常以所謂的人的「自我」為基礎，被認為能夠涉及世界和自身（作為自參照性的「自我意識」）。但是自我隱藏在大腦的何處？傳統的觀點，如種種柏拉圖主義或唯靈論或唯物主義，甚至仍然為一些現代的腦研究人員所持有。例如，在約翰·艾克爾斯爵士看來，自我表現為一種與大腦相互作用的心靈實體，只在本性上完全不同。但是應該怎樣堅持或拒絕這種假設呢？它只是一種以高度形而上學為代價的假定，人們可以相信它也可以不相信它。 　　假設也許是該受批判的，可能是虛假的，但是對於進一步的研究是有益的。因此，形而上學的代價是太高了。哲學上的奧卡姆剃刀要求我們扔掉多餘的假設，保留形而上學實體的經濟假定，把看來是經驗研究所不可或缺的假設數目限制到最小。複雜系統探究方式是一種數學的跨學科模型的研究綱領，避免了形而上學教條。從長遠看，它可能失效。但是這種建模策略已經在若干科學和技術中得到許多成功的確證，而且更重要的是，它為進一步的經驗研究提示了一些富有成果的概念。另一方面，傳統的唯物論以單個神經元來解釋神經生理學過程的精神狀態，則是錯誤的。 　　然而，在腦研究中，出現的問題是：大腦中的哪一部分是「自我」中心？皮層是大腦的一部分，它使我們能夠進行學習、記憶和思維，並創造出所有的人類文化和人類文明。但是，如果皮層主要當作具有一定學習程序的複雜聯想記憶存貯來進行建模，那麼它就僅僅是一種複雜的、高度精緻的設備，是在生物進化中為增進適者生存而進化起來的設備而已。 　　的確，皮層是人的大腦進化中最年青的部分。大腦中有一些老得多的但更為初級的結構，這樣的結構也可以在鳥類、爬行動物、兩棲動物和魚類中找到。一些科學家假定，基本的感受性如性慾、疼痛和所有的伺服機制，是爬行動物的生存所必要的，從根本上說是在這些早期的大腦結構中實現的。這種中心將會刺激所有各種活動，把皮層僅僅用作為巨大而有效的聯想裝置。因此，在這種解釋中，「自我」就被大腦中的小爬蟲體代替了，大腦以某些高度複雜的設施如皮層來發揮作用，從而在越來越複雜的環境中生存下來。意向性由於皮層而變得可能，但卻是由人的大腦中的爬蟲體的基本本能激起的。 　　具有高度有效的神經生存手段的爬蟲體的概念，比起上一世紀流行的達爾文信條——猿是人的祖先，顯得更加損傷我們的虛榮心。當然，從科學的觀點看，這不是我們自尊心的受損，而是促使我們對「神經爬蟲體」概念進行批判。主要的根據在於，我們的感受性並不停留在爬蟲體水平上，而是在生物和文化的進化中得到了發展。 　　我們的性慾和疼痛感受性都是相當複雜，因為它們受到由人腦產生出來的相當複雜、精緻的文明的影響。因此，從爬蟲體時代直到今天，是某種複雜的反饋改進了我們的感受性和慾望。文學、藝術和心理學的歷史表明，性慾和疼痛都是處於永恆進化中的人腦的高度精緻的狀態。因此，甚至傳統的人的靈魂的概念，在複雜系統框架中仍然是一個或多或少有些敏感的問題。但是，我們必須放棄關於人的精神和靈魂的傳統觀念，它們被看作某種奇怪實體，以某種原則上不可思議的方式控制著人的身體並與之相互作用。 　　5複雜系統和人工智慧的進化 　　機器能夠思維嗎？圖林提出的這個著名問題在複雜系統框架中具有新的討論意義。本章先對萊布尼茨和他的機器思維綱領（通用數學）以來的計算機科學史作一簡短回顧（5．1節）。現代的可計算性理論使我們能夠進行問題的複雜性分類，即劃分對它們的演算法或計算程序的計算時間的函數的級別。現代計算機科學感興趣的，不僅僅是通用問題求解的複雜性而且還有基於知識程序的複雜性。在特定的領域中模擬人類專家問題求解行為的專家系統，是一個著名的例子。我們還要進一步問一問，是否可以期待從量子計算機和量子複雜性理論中得到更有效的問題求解方法（5．2節）。 　　但是在採用程序控制的計算機演算法機械化時遇到幾個嚴重的障礙，是增加計算能力所不能克服的。例如，模式識別、運動協調和其他複雜的人的學習任務，都是圖林類型計算機程序所難以把握的。人工神經網路實現了複雜動力學系統的原理。它們得到了非線性動力學在固態物理學、自旋玻璃體物理學、化學平行計算機、光學平行計算機、激光系統中和對於人腦的成功應用的鼓舞（5．3節）。人工神經網路已經在神經仿生學、醫學和機器人學中得到了一些應用。新技術應用的另一個更為推測性的方面是賽博空間。虛擬現實在世界範圍的遠距離通信者的社會中已經成為一個關鍵詞（5．4節）。顯然，圖林的「機器能否思維？」這個問題不可能由複雜系統探究方式作出最終的回答，儘管我們可以運用人工神經網路來完成一些有趣的認知任務。
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