宋志遠：兩個質量「精確相等」的背後……

相對論的質疑與批判系列

隕石&中國

（個人簡介：宋志遠，男，1961年5月，黑龍江。住址：江蘇省，儀征市，儀化生活區白沙二村十四棟502室，郵編，211900，手機：13852537300，郵箱：yunshizhongguo@sina.com）

兩個質量「精確相等」的背後……

摘要；慣性質量即是引力質量，一個特定的地球場的引力質量，因而不存在兩個質量，只有一個質量的兩種規定，即數學的和物理學的規定。兩個質量之說主要是在於慣性缺乏相關的力學說明。因而兩個質量相等的關係實際上是關於物理邏輯一種說明。

關鍵詞：「密度和體積」、「中介量」、「等價量」、「雙重性」。

「當我力圖在狹義相對論的框子里把引力表示出來的時候，我才完全明白，狹義相對論不過是必然發展過程的第一步」^[1]。

狹義相對論由於受到慣性的限制因而不能用來描述引力效應，但善長於數學理論的愛因斯坦卻發現了牛頓第二定律與萬有引力定律在數學中的某種關聯，即：用慣性質量來表達的第二定律，描述的卻是一個打破了慣性限制的數學數量關係，在數學上與描述引力效應的萬有引力定律具有一種等同或等價性形式。同時，基於慣性質量與引力質量「精確相等」的事實，愛因斯坦創造了一個將牛頓第二定律與萬有引力定律，作為一種數學組拼形式上的「等效原理」。在該原理中，愛因斯坦用加速度作為中介把慣性質量和引力質量聯接起來，以說明慣性和引力的等效性。然而……

什麼是「慣性質量」？什麼是「引力質量」？

正如慣性在現有理論的說明中，除了一個保持自身現有狀態的「固有屬性」，我們並不真正知道它確切的物理—力學內容；牛頓第二定律究竟是一個運動定律還是關於力的定義尚無定論，但它用慣性質量表述的數量關係卻是一個非慣性效應，或者說是衝破了慣性限制的力學效應。而在愛因斯坦關於第二運動定律與萬有引力定律於數學形式上組拼的等效命題（等效原理）中：

因力 = 慣性質量m₀ × 加速度a

又因力_引= 引力質量m_g × 引力場強度g

及由於 慣性質量m₀ = 引力質量m_g

故消去上兩式中的「力」得：

加速度a = 慣性質量m₀ / 引力質量m_g×引力場強度g

則有慣性質量m₀ = 引力質量m_g

加速度a = 引力場強度g

同樣未能說明由慣性質量表徵的慣性效應。因而，該命題所表述的「等效性」亦不知所云。但由於慣性至今仍缺乏其力學規定性的說明，而所謂的「固有屬性」實際上什麼也沒能夠說出。因而我們並不真正知道慣性質量所表徵的慣性究竟是什麼樣的一種性質？它具有怎樣的力學內容和規定？

慣性質量與引力質量的「精確相等」，在今天以是個公認的事實，並因此沒有人去思考著名的「扭秤實驗」，作為一個真實可信的物理實驗在理論邏輯中的意義或規定性。如我在邁克爾遜和莫雷實驗解析中曾說明，由該實驗測量確定的不變光速：光傳播定律是個僅只對地球系統有其現實意義及理論意義的定律。著名的「扭秤實驗」亦有一個絕對性的前提，至今未能被明確地給予認識說明，即：首先它是一個直接完成於地球引力場因而是受制於地球引力場作用限制的物理實驗。其次，如牛頓所做的定義：「物質的量是物質的度量，可由其密度和體積共同求出」。^[1]即慣性質量是一個地球場中物體「密度和體積共同求出」的物理—數學量。並正是基於慣性質量這種純數學性質的規定性，它才因而被表述為是一個與力作用無關並重要是一經建立就不在發生變化的數學—物理量。儘管物體在保有慣性質量的同時，還具有一個受到引力作用或確切地說是表徵引力場（強度）作用的物理量：引力質量。

物體具有二種性質不同的物理量，或者說，物體的質量被賦予了二種不同且相對立的性質。這或許是由於牛頓「對這些力不從物理上面而只從數學上面加以考慮」^[2]的結果。因為，「我們本來是要認識現實存在的自然，並不是要認識某種不存在的東西；現在我們卻不是對自然聽之任之，不是如實了解它，不是感知它，反而使它成為某種全然不同的東西。因為我們思考事物，我們就使它們成為某種普遍的東西；……我們把事物變成一種主觀的東西，為我們所創造的東西，屬於我們的東西，而且變成我們作為人所特有的東西，因為自然事物並不會思考，也決不是表象或思想。」^[3]也就是說，由於數學作為科學方法對物理學研究介入的必需，因而在方法上我們便將物理的東西同時也賦予了數學的規定。——引力質量作為物體的物理性質，慣性質量則是作為物體的數學規定（性質）。因此，如相對性思想所表明的，在現象領域中，一切都是相對的因而是可變化的，而在科學中我們為這些相對現象建立的被相對標準則是一經建立就不在發生變化的。「現象是生成與毀滅的運動，但生成與毀滅的運動自身卻並不生成毀滅。」^[4]

在科學以有了高度發展的今天，人類以走（飛）出了地球，就質量概念的確定性而言，如我們今天已知道了解的地—月引力場（強度）相對比的差異：

力= 慣性質量× 加速度g_地（牛頓第二定律）

力=引力質量_地×引力場g_地 （萬有引力定律）

力=引力質量_月×加速度g_月（牛頓第二定律）

力=引力質量_月×月球引力場g_月（萬有引力定律）

1 / 6地球引力場g_地=月球引力場g_月

力=1/引力質量_地/引力質量_月×加速度g_月（牛頓第二定律）

力 = 1 / 6引力質量_地/ 引力質量_月 ×引力場g_月（萬有引力定律）

1 / 6引力質量_地= ×引力質量_月

慣性質量= 引力質量_地

1 / 6慣性質量=×引力質量_月

從物體質量的地—月之比中我們看到，引力質量是物體在不同引力場或同一引力場不同區域中，由於決定於物體所在其中的引力場強度g因而是可發生變化的物理量，牛頓在論及引力和重量時也說道：「對於同一物體，距地球越近重量越大，距地球越遠重量越輕。」^[5]

反之，慣性質量由於它的純數學規定，如其被建立起的量的確定性：物體在地球表面如4⁰C純水所含物質密度量的「體積」於數學—幾何性狀特徵上構成標量的規定：

1千克= 10Cm³純水或 1噸= 1m³純水

是一種不發生變化的數學數量規定。即是說，慣性質量是物體在物理性質上被建立起的一個不變的數學量。儘管決定於引力場強度g大小的引力質量也直接與物體的密度和體積相關。

由「扭秤實驗」確立的兩個質量的「精確相等」，並非是無條件、無限制的，該實驗實施完成於地球場（表面區域）中，及由4⁰C純水10Cm³／千克作為物體密度和體積建立的標準量，事實上以說明了兩個質量「精確相等」局限性。然而，問題的實質卻在於我們為什麼要對物體賦予二個質量規定？或者說，作為同一物體「密度和體積」的數量規定，慣性質量與引力質量在規定性中究竟是怎樣一種關係呢？

首先，儘管目前對於慣性質量所表徵的慣性還缺乏真正的力學說明，以及慣性質量在直接的確定性上表現為是關於物體「密度和體積」的一種數量規定，但就地球場引力作用的不可消除性以及物質存在的實在性，物體具有的「密度和體積」在這裡與地球場的作用是直接相關的，因而也就是說，由慣性質量來量度的物體首先直接是一個決定於地球場的引力質量。這也是「扭秤實驗」測定所謂兩個質量「精確相等」的原因：慣性質量即是引力質量。其次，如恩格斯曾說：「數嚴格地說來都是想像的數量」^[6]。因為，「數學的目的或概念是數量，而數量恰恰是非本質的、無概念的關係」。^[7]所以，慣性質量作為一種關於物體物理性質的純數學數量的規定，應該說是物理—數學方法的必需。

慣性質量與引力質量在量的確定性上首先均是關於物體「密度和體積」在物理性質上的規定性。區別在於，慣性質量作為這個「密度和體積」的數量規定是一個經由確定後就不發生變化的量；而引力質量同作為這個「密度和體積」的數量規定，則由於它作為物理實在的直接性，在相對現實的領域中則有著量的不確定性。即物體的引力質量具有多重性。質量所具有的這種雙重規定性即如同馬克思在論及商品的二個因素：價值和使用價值作為商品概念的規定性，前者作為商品普遍性的抽象規定，已確立交換價值於商品交換比例中的依據或標準；後者則表明商品作為實物在現實性上於交換價值中的對比量，以完成不同商品間的等價交換。^[8]慣性質量作為確定的不變數就在於促成諸多引力質量於數學分析中等價不等量可通約的「等價物」或者說是「中介量」。我們知道，物體在不同引力場或同一引力場不同區域中的引力質量是不同的，且這諸多個引力質量中任意一個都不具有「標準量」或不能成為其它引力質量的基準量。

從表面上看來，兩個質量在確定性上卻是各自擁有完全不同的規定，但在作為物理—數學量的規定性，這裡重要是構成它們作為「質量」規定性內容的確定性：在於兩者是同一物體「物質密度」於同地一地球引力場中的效應。也就是說，慣性質量也好，引力質量也好，它們直接的確定性首先在於作為「密度和體積」於地球引力場中的質量規定建立。其次，慣性質量作為一個在物理—數學規定性上被建立起的不變數，一方面構成了物體「密度和體積」可度量的標準，因而另一方面則構成物體於眾多引力質量等價不等量的「中介量」。

換言之，物體具有的這諸多不同量值的引力質量在物理邏輯的意義上是相互等價的，或者說在規定性上是同一的。就好比所有進入流通交換領域中的物品都具有商品的規定性，但只有貨幣這種商品可作為交換中的價值量標準，實現所有商品於不同量形式中和等價交換。慣性質量在物理邏輯的意義上即在於它是作為一個確定不變數的規定性，在統一的數學分析中令物體具有的諸多引力質量於等價的形式中給予確定性關係的說明。或者用哲學家的觀點來說，慣性質量與引力質量在數學中的確定性關係表現為哲學家所說的「一與多」的辯證關係。要而言之，根據慣性質量於數學解析中的性質特徵，則使我們不難看出兩個質量「精確相等」在物理邏輯意義上的同一性的實質所在：首先，雖然慣性質量於量的確定性上取決於物體的數學—幾何結構（特徵），然而該物體「體積」所含有的物質密度的物理特徵——它直接是一個受制並決定於地球引力場（表面區域）作用的效應（或結果）。而在此前提下當我們注意到「科學的地球中心說」^[9]時，便不難理解慣性質量實質上即是地球引力場特定（表面）區域中的特定的「一個」引力質量。正如著名的「扭秤實驗」是在現實的地球引力場（特定的表面區域）中實施完成，而所謂「精確相等」也只在這個特定的區域中才有其直接的現實意義。

因此，慣性質量直接即是一個引力質量，而不是等效於引力質量的另外一個或與引力質量相（對）等價的物理量。在慣性質量與引力質量「精確相等」的這個事實背後，既非是牛頓力學所定義的：即慣性質量與引力質量是兩個各自具有獨立性質的物理量；也非是愛因斯坦相對論「等效原理」所表明的須借於加速度作為中介的等效性。慣性質量直接即是「一個」特定的引力質量，或確切地說是特定的地球引力場表面區域中物體的「引力質量」。——慣性質量即是引力質量。因為，而它在數學分析中充當「中介量」的規定性，即在於它本身同時又是一個特定的「引力質量」。

在全部物理科學理論的發展史中昭示我們，如同牛頓《自然哲學之數學原理》全部內容或整體結構的特徵，今天我們所擁有的物理學「知識」，都是藉助於數學工具即通過一種確定數量關係的分析說明建立起來的。因此，並不存在所謂兩個質量「精確相等」的事實，因而也就不存在它們分別反映所謂物質的不同屬性並由此而具有不同的物理意義。因為，這個所謂同一物體質量在兩個不同性質方面表現的觀點，實際上僅只是由於數學方法本身的獨立性（作為一個獨立體系）對物理學（同樣作為一個獨立體系）的介入：即它作為方法用它自己的語言來表達它介入的物理學關於事物的思想。而慣性質量正是這樣一個數學用其自己的語言（方法）所表達的物理學關於物體（引力）質量的數學範疇。故慣性質量即是引力質量。即在於它本身作為一個純粹的數學量同時又是一個特定的引力質量，並在它作為物理基礎（概念）量的規定性中，構成了它在現實性中於量度（引力質量）多樣化形式的「等價量」。——所以，質量於概念上的「雙重性」對理論物理學具有重要的邏輯意義，或且用哲學—辯證法的思維來講，質量的「雙重性」所具有的物理邏輯意義，在於它即是一個抽象的概念：一個在物理—數學分析中為純粹數學性質的「等價量」，又是一個具體的具有直接現實性的特定的引力質量。

因此，隱藏在所謂兩個質量「精確相等」背後的「珍貴的東西」，正是慣性質量與引力質量作為同一物理量於概念規定性中的「雙重性」規定。如國際計量組織對質量基準的設定：4⁰C純水10cm³一千克（1Kg）的規定：一方面，它直接是一個具體的表現為受地球場作用效應的引力質量；另一方面則它又是一個在數學統一性中關於物體「密度和體積」的純粹數數學量的規定。

參考文獻

1牛頓《自然哲學之數學原理》陝西人民出版社、武漢出版社，2001年，第5頁

2牛頓《自然哲學之數學原理》，第10頁

^]3黑格爾《自然哲學》商務印書館，1980年，第10頁。

4黑格爾《精神現象學》商務印書館，1978年，上卷，第30頁

5牛頓《自然哲學之數學原理》第9頁

6恩格斯《自然辯證法》人民出版社，1984年，第163頁

7黑格爾《精神現象學》上卷，第28頁

8參見《資本論* 商品》人民出版社，第47-頁

9參見恩格斯《自然辯證法》第102頁。