第十二章    數學與人文社會科學（一）

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第十二章數學與人文社會科學（一）

從歷史上看，雖然人類在最初的社會活動中就需要簡單的數學知識，如丈量土地、計算收成、商品交換、稅收、攤派徭役、軍隊的後勤補給、政府的行政支出等，但是真正在人文、社會科學中明確地使用數學方法進行研究卻是很晚的事情，其中以經濟學最早，其標誌是英國經濟學家威廉·配第（1623－1687）死後出版的著作《政治算術》（1690）。配第的工作與另一英國學者格朗特（1620－1674）的工作一起構成了在經濟學史與統計學史上影響十分深遠的政治算術學派的開端。除經濟學之外，19世紀中後期在少數歷史學（主要是經濟史）著作中也開始使用簡單的數學（主要是統計學）方法，同一時期，一些數學家和語言學家提出在語言學的研究中可以使用數學方法，並運用一些簡單的數學（主要是統計學）方法進行了少量實際研究。其它人文、社會學科中明確使用數學方法就基本上都是本世紀以來的事了。

數學方法進入人文、社會科學後，很快就顯示出巨大的威力，並逐漸加快了相應學科數學化的進程。1971年，美國哈佛大學的卡爾·多伊奇發表一項研究報告，列舉了1900－1965年間世界範圍內社會科學方面的62項重大成就，包括心理學13項，經濟學12項，政治學11項，數學11項，社會學7項，哲學、邏輯和科學史5項，人類學3項，其中數學化的定量研究佔2/3，這些定量研究申的5/6又是在1930年以後作出的。這表明了當代社會科學向數學化、定量化方向發展的趨勢。馬克思在100多年前就指出："一門科學只有在成功地應用數學時，才算達到了真正完善的地步。"看來當代社會科學的發展已經開始進入這個階段了。因此，美國著名社會學家和未來學家丹尼爾·貝爾（DaneilBell）在他的權威性論著《第二次世界大戰以來的社會科學》（1979－1980年發表）中認為，社會科學的"理論不再僅僅停留在觀念和咬文嚼字上，而成了可以用經驗的和可驗證的形式來表達的命題。社會科學正在變成象自然科學那樣的"硬科學"。"現在人們公認數學在管理科學和運籌學這些實際社會事務中有廣泛的應用，在現代社會科學的主要工具統計理論中包括許多相當高深的數學內容。數學在經濟學中的應用，產生了包括數理經濟學、經濟計量學、經濟控制論、經濟預測、經濟信息等分支的數量經濟學科群，以致一些西方學者認為：當代的經濟學實際上已成為應用數學的一個分支。從總體上看，一個數學社會科學的龐大體系已基本上建立起來了。

第一節數學與經濟學

目前，在傳統的社會科學領域中，經濟學是最成功地實現數學化的學科，其成就令人矚目。正如現代計算機之父，數學家、數理經濟學家馮·諾伊曼（vonNeumann）所料，經濟現象最複雜，它要用的數學理論也最高深，因為越是抽象的數學工具越適於分析實際上十分複雜的事物。

1969年，第一個諾貝爾經濟學獎授予R.弗利什（Frisch）和J.廷伯根（Tinbergen），"因為研製和應用了某些動態模型來分析經濟過程"，亦即這次諾貝爾獎是為數學對經濟學的應用而頒發的。在1969－1981年的13次諾貝爾經濟學獎中，有8次是為成功地將數學方法運用於經濟學研究領域的工作而頒發的。在此之後，諾貝爾經濟學獎中數學工作所佔的比例有增無減，例如，1993年的諾貝爾經濟獎授予美國的羅伯特·福格爾和道格拉斯·諾思，以表彰他們首先運用現代數據分析、數學模型和計算機來研究過去的經濟發展過程以及它們對未來世界的影響。這一研究證明了穩定的制度對於經濟增長的重要性。瑞典皇家科學院稱他們為"新經濟歷史領域的主要代表人物"。在此之前經濟歷史的研究與普通歷史的研究一樣，主要依靠歷史文件和其它資料，而他們開創性地運用現代數據方法來重新評價經濟歷史，使這個研究領域面貌煥然一新。1994年的諾貝爾經濟學獎授予匈牙利裔美國科學家J.豪爾紹尼（Harsanyi）、德國經濟學家R.澤爾滕（Selten）和美國科學家J.納什（Nash），以表彰他們"對非合作性對策論中平衡的開拓性分析"。值得指出的是，澤爾滕是一位數學造詣頗深的經濟學家，他以大量公式和方程描述了對策論對處理衝突的意義；納什則是一位數學家，他於1950年在普林斯頓大學獲得博士學位後，－直在該校從事教學和研究工作，在策略運籌學和純梓數學方面都有一定貢獻。

現代經濟計量學的核心問題是建立經濟計量模型。它以一定的經濟理論為背景，利用數理經濟學中的研究成果，列出一系列描述經濟行為的數學方程，然後又根據實際的經濟統計資料，通過使用現代數理統計方法對方程組中的未知參數進行估計，從而建立起描述經濟活動的經濟計量模型。

現代數量經濟學研究數學概念和數學技巧對經濟，特別是對經濟理論的各種應用，其中一些基本問題是從經濟學中提出的，但深入研究則是從數學的角度進行的。其核心內容之一是用一種規範化的方法研究瓦爾拉斯（M.E.L.Walras，1834－1910）創立的一般均衡理論，使用的數學工具主要是集合論、群論、拓撲學，其學術文獻完全是公理化的。它從一套公設、假定、定義出發，導出一套非常嚴謹的公理化體系。數理經濟學是主要進行定性分析的理論經濟學。它研究最優經濟效果、利益協調和最優價格的確定這些經濟學基本理論問題，為經濟計量學、管理科學、經濟控制論提供模型框架、結構和基礎理論。

在早期發展起來的有關消費者和生產者行為的理論中，古典的拉格朗日乘數技巧曾在局部最優化的檢驗中居支配的地位。這項工作可以追溯到30年代和40年代。在這段時期中，希克斯（Hicks）和塞繆爾遜（Samuelson）利用微積分學一方面來探討平衡的穩定性，另一方面對被稱為比較靜力學的靈敏度進行分析，一方面來探討平衡的穩定性，另一方面對被稱為比較靜力學的靈敏度進行分析，因而將瓦爾拉斯（Walras）一般平衡結構的領域向前推進一步。平衡理論的這兩個方面奠定了瓦爾拉斯平衡理論中可以預言的組成部分的基礎。

在第二次世界大戰期間，由於馮·諾伊曼（VonNeumann）、摩根斯特恩（Morgenstern）、庫普曼斯（Koopmans）和丹齊克（Dantzig）等人努力的結果，經濟學中數學方法的焦點從微積分學轉移到對策論和線性規划上面去（至於坎特羅維奇（Kantorovich）本人對線性規劃所作的貢獻則要過了很長的一段時間才被承認）。在50年代數學經濟學家的著作中，集合論和拓撲學的工具佔據了支配的地位，從而導致了瓦爾拉斯完全競爭的模型的基本性質：平衡的存在性以及按照帕累托（Pareto）準則的平衡的福利性質。在這段時期中，經濟學理論上的需要也部分地促進了非線性規劃和動態規劃的發展。微分方法仍然可以被用來研究平衡的唯一性、穩定性和比較靜力學的性質。

經濟學思考的一個核心問題是如何分配緊缺的資源，使它在既充滿相互競爭、要求又無法滿足的情況下能夠達到目的。如何運用數學工具來分析"什麼是最佳方案"的問題，是經濟學理論的一個焦點。經濟學家們一直應用數學上各種各樣的技巧來探討這個十分重要的問題。例如，福利經濟學試圖在平衡條件下確定對產品與服務作最佳分配。著名的帕累托定理規定，當至少有一個人生活得更好而沒有一個人生活得更差時，這種分配就可以被認為比原來的分配更優。這裡用到了對策論：在二人或二人以上的對策中，如果一個人贏就會有另外的人輸，就是"零和對策"；如果人人都贏而沒有人輸，就是"非零和對策"。福利經濟學就是要利用非零和對策理論。技術一直在不斷更新，使理論可以得到發展，新發現的數學方法又可以得到應用。微積分學、集合論、拓撲學、實凸分析以及概率論，在用數學方式表達經濟理論方面都起了重要的作用。

德布勒（Debreu）於1970年在經濟學中引進了微分拓撲學的技巧。他證明如何應用需求的可微性來表明"多數的"（即正則的）經濟僅有有限個平衡。微積分學的這個新用途超越了30年代和40年代的方法。德布勒在50年代的研究工作產生了一定的影響，使作為一個重要工具的微積分學朝著有利於凸分析的方向轉移。有趣的是，到了70年代德布勒又在返回到有利於微積分學的方向上起了主要的影響。自第二次世界大戰以來，經濟學的理論越來越傾向於數學。經濟學發現字形形色色的非線性問題，使得有數學傾向的經濟學家們既成為各式各樣數學領域的使用者，又成為它們的提供者。到了今天，高層次的經濟學期刊中經常可以見到論文中應用到微分拓撲學、泛函分析（包括線性的和非線性的理論）以及隨機過程的地方。這樣一來，在越來越專門化的時代里產生了一個如何使兩個專業之間所存在的交流上的鴻溝得以連接的問題。

阿羅不可能性定理：1950年，K.J.阿羅發現不可能性定理，1952年在一次學術會議上正式提出，1972年為此獲諾貝爾經濟學獎。這一定理的主要思想是：我們社會中的每個人對各種事物都有自己的偏好。由於信息獲取的差別和利益的矛盾，我們每個人的偏好一般不是完全一樣的，因此，如何把有差別的個人偏好彙集成一個最終的社會偏好，就成為至關重要的社會選擇問題了。在現代民主社會中，社會選擇的方法一般有兩種，即投票表決和市場機制（貨幣投票）。人們通常依據常識認為，社會選擇的方法理應滿足如下條件：

（1）廣泛性。個人對備選方案的所有邏輯上可能的偏好排序都是許可的，且人的理性選擇具有完全性和傳遞性。

（2）一致性。若社會所有成員都認為一種備選方案優於另一種，那麼社會即應同樣如此認為。（3）獨立性。比如，原來有兩名候選人，現在又添加一名候選人，則人們對原來兩名候選人的偏好序不應受新添候選人的影響。（4）非獨裁性。即不應使單個人的偏好總是自動地成為社會偏好，而不管其他人的偏好與他是如何地不同。上述條件似乎是那樣自然而合情合理，以致人們常把它們當成社會選擇方法應該滿足的不言而喻的公理。但是，阿羅卻證明，不存在任何一種社會選擇方法能同時滿足上述四個條件。這就是著名的"阿羅不可能性定理"，亦稱"獨裁定理"。

阿羅不可能性定理至少給我們兩方面的啟示：一是社會民主問題。不可能性定理告訴我們，"少數服從多數"的社會選擇方法也不滿足上述四條公理。因此，我們不能把民主簡單地理解為少數服從多數原則。為了發揚民主，必須進行更精心縝密的思考與設計。阿羅定理還告訴我們，民主並不象盧梭理解的那樣能夠達到"公意"，而是象波普爾理解的那樣能夠防止"最壞"的情況發生，從而嚴格論證了民主的功能究竟何在。二是市場機制問題。市場是用貨幣投票的社會選擇方法，阿羅認為，不可能性定理表明"市場不能做出合理的社會選擇。"這啟發我們，為了克服市場自身無法克服的缺陷，應積極探索企業與政府之間的多種有效的聯繫，特別是政府在市場經濟中的宏觀調控作用。

此外，阿羅不可能性定理對於國家主權、法律和國際關係的研究，乃至對於系統工程和多目標規劃的研，都已經發揮和正在發揮著重大影響。

一、數學對經濟的作用

　　「數學對經濟真的那樣重要嗎？」「只有瘋子才會提出這個問題。想想吧，當今之世，不用數學而還能在經濟學站得住腳的只有高斯、艾智仁與張五常三個人。你認為自己可以擠進去嗎？」

　　數學對經濟的重要性不易解說。因人而異，也因情況而異，沒有肯定性的答案。讓我試著說說吧。

　　第一，今天的經濟學與40年前的很不一樣。今天，懂經濟學與懂經濟學課程是兩回事。是的，今天好些名大學的研究院，沒有相當數學基礎的學生根本不能上課，或上課而聽不懂，老師指定的讀物也讀不通。另一方面，一些青年學者對我說，文章若不是滿紙方程式，沒有學報會收容。對後者我有保留，因為與我同輩的並不認為文章有發表的困難，而數學的成分不需要增加。

　　無可置疑，後一輩的經濟學者發表的文章，其中的數學成分比老一輩的多了很多。然而，與此同時，經濟學的知識並沒有明顯的長進。這兩年美國有這樣的說法，據說是芝加哥大學的一位元老說起的，那就是20世紀50～70年代時，有新意、有內容的經濟思想百花齊放，能人輩出，但自80年代起，新意衰竭、內容空洞，以致後一輩轉而多用數學，吹毛求疵地證實老一輩的觀點或批評老一輩的錯失，又或把老一輩的註腳發揮一下。說得不客氣一點，是年輕一輩的思想內容不足，要以數學方程式來加以掩飾。

　　自1982年起我身在香港，沒有親歷其境地體會到數學代替內容的發展，故不能多說。但傳統上，科學發展起伏不一是常有的現象。以經濟學而言，19世紀末期興起的「新古典」邊際分析熱鬧了半個世紀，其後就再沒有什麼值得大書特書的。要不是弗里德曼（M.Friedman）等人在20世紀50年代開始大搞科學方法與貨幣理論，而60年代又有產權與交易費用的參進，經濟學可能早就變得怪誕不經。

　　第二，20世紀60年代我自己還玩一點數學時，一些行內朋友說沒有方程式他們不能想經濟學的問題。我和另一些朋友正相反，想時不用數學，想通了才考慮用不用數學印證。這是奇怪的分離，很難說哪種想法比較可取。20多年前在一次會議上，我是主講，阿羅（K.Arrow）是評論者。結束後我們一起喝咖啡，他把一張滿是方程式的紙交給我，說是我講話的內容！阿羅是20世紀數一數二的數學經濟天才，我說得多快他的方程式就寫得多快。要不是見到他表演神功，我不容易相信有內容的學問是可用方程式思想的。

　　想想吧，數學的本身沒有內容，以方程式想經濟，內容是要由想者加進去的。阿羅的驚人本領，是把內容加進方程式來想而速度不比我慢！令人沮喪。當時我想，經濟要有內容，如果沒有阿羅的本領，就不應搞數學經濟了。

　　有趣的是，整個20世紀，我想不到有哪一篇重要的經濟學文章是滿紙方程式的。就是阿羅與薩繆爾森（P. A.Samuelson）獲諾貝爾獎的文獻，方程式也不多。

　　第三，無論數學用得怎樣精彩、深湛，其內容如果不能清楚地以淺白的文字語言說出來，就不是可取的經濟學。這裡還可以補充：凡是用上模糊不清的術語的分析，皆不可取。很不幸，這類經濟分析今天觸目皆是。

　　我自己的習慣，是思想時不用數學（30歲前後少用，今天不用），但用很多例子。推出了結論，再回頭反覆思量，要花一段長時日。自己感到滿意後才考慮用不用數學加以印證。通常的經驗是，如果能用文字寫出來而還感滿意的話，以數學證實為對差不多是必然的。這是說，想得通透了，以數學印證是多此一舉。但在想得不夠通透的情況下，數學的用場不小。數學證不出來的往往有問題；數學證明是錯的，錯。不幸的是，數學證明是對的，不一定對。

　　第四，一般來說，數學於經濟的用場有二：

　　其一是上面說過的：想不通可以試用數學協助推理。這點在細微而曲折的問題上尤其重要。1973年我因為想不出一個瑣碎但可能重要的蜜蜂傳播花粉的經濟規律，轉用數學推理，推不出，請了一位數學專家協助，也推不出。（兩年前整理自己的平生論著，竟然找到當年沒有發表過的失敗文稿，明年結集成書時會放進去，希望將來有人能推出應有的規律。）

　　其二是有些經濟分析非常複雜，所謂有理說不清，而數學可以大幅度地將其簡化。是的，數學用得好很有藝術性，漂亮得很。我當年自覺沒有這種天分，而選走較有把握的文字路線。這選擇主要不是用不用數學或懂不懂數學的決定，而是沒有信心能一貫地以數學把分析簡化。想不到，今天的發展是以數學把問題複雜化。

關於數學與經濟，結論只有兩點。第一點是經濟推理可以完全不用數學，雖然要掌握邊際分析的理念。數學在這方面的協助用途我說過了：因人而異。有些人的推理能力比較弱，數學的幫助大一點；有些人的數學天分比較高，以數學簡化問題令人心折。第二點是不管數學用得如何深湛，其內容一定要通過以淺白文字表達出來這一關。算得上是數學家的經濟學大師馬歇爾（A.Marshall），過了這一關就把數學分析放進註腳內。30年前我的文字經濟分析也做過一重數學「手續」的，但方程式很笨拙，連註腳也不好意思放。

二，諾貝爾經濟學獎與數學

同學們，你們都知道諾貝爾獎中沒有數學獎。但是，數學工作者卻與諾貝爾獎有著不解之緣，他們不僅通過物理、化學發揮數學獨有的功能，摘取了諾貝爾獎，尤其在經濟領域中，數學正在發揮越來越顯著的作用，在這一期，我們將為你們講一些「諾貝爾經濟獎與數學」的故事。

　　1968年，瑞典國家銀行為紀念建行300周年，決定頒發瑞典銀行經濟學獎。這一經濟學獎也將以諾貝爾來命名，並請同時也負責頒發諾貝爾物理學獎和化學獎的瑞典皇家科學院來授獎。從此，從1901年起開始頒發物理學、化學、醫學、文學、和平等5個領域的諾貝爾獎又多了一個經濟學領域。

　　諾貝爾經濟學獎從1969年首屆授予計量經濟學的奠基人R.Frisch（挪威，1895—1979）和J.Tinbergen（荷蘭，1903—1994）以來，就與數學結下不解之緣。正如瑞典著名經濟學家、後來的瑞典皇家科學院院長E.Lundberg在首屆頒獎儀式上的講話所說：」過去四十年中，經濟科學日益朝著用數學表達經濟內容和統計定量的方向發展。......正是這條經濟研究路線──數理經濟學和計量經濟學，表明了最近幾十年這個學科的發展。」為使數學工作者了解諾貝爾經濟學獎與數學的密切關係，本刊將從本期起，由近及遠，介紹歷屆諾貝爾經濟學獎中的數學問題。

　　1996年的諾貝爾經濟學獎授於英國經濟學家JamesA．Mirrless（1936一）和美籍加拿大經濟學家WilliamVickrey（1914—1996.10.10.，去世於獲獎消息發表後的第三天），以獎勵他們在不對稱信息條件下的經濟激勵理論上的基本貢獻。

　　頒獎公告上說：「近年來經濟研究最重要、最活躍的領域是探討決策者有不同信息的形勢。所謂信息的不對稱性在大量情況中發生。例如，銀行沒有關於被貸款人今後收入的完全信息；企業主作為經營者不可能有關於成本和競爭條件的詳盡的信息；保險公司不可能完全察覺到對於被保險的財產和對於影響賠償風險的外部事件的政策制定者的責任；拍賣人沒有有關潛在的買主支付願望的完全信息；政府需要在對個體公民的收人不很了解的憎況下制定所有稅制度；如此等等。」

　　「不完全和不對稱分布的信息有一些基本結論，特別是在信息上的優勢經常能夠策略地開發的意義下。信息經濟學研究因而針對怎樣設計合約和機制來處理不同的激勵和控制問題。這就使人們能更好地理解保險市場、信貸市場、拍賣、企業的內部機構、工資形式、稅收系統、社會保險、競爭條件、政治制度等等。」

　　這兩位經濟學家就是通過他們對信息的不對稱性起著關鍵作用的許多問題作出系統的解析研究（即建立數學模型）而得獎的。Vickrey主要研究拍賣和所得稅；而Mirrless繼續Vickrey的所得稅研究，提出最優所得稅問題。這類問題又被進一步擴大為所謂「道德風險（Moralhazard）」問題。它與通常的對策論問題類似。但是一方（例如，稅收機構）不能完全觀察到另一方（納稅人）的行動（有可能逃稅），而要設計專門的合約或機制（稅收政策），來對自身有利（保證稅收）。下面我們以最優稅收問題為例，來介紹他們的數學模型。

　　Vickrey在1945年提出的問題是這樣的:政府的目標是在總稅收達到預定水平的條件下，使所有個體效用的總和達到最大。Vickrey把這個問題轉化為一個很特殊的變分問題。

　　Vickrey導出了它的Euler方程。但甚至對很簡單的情形都不知如何求解。

　　25年以後，1971年，Mirrless對Vickrey的研究作出突破。其關鍵是把t看作"時間」，v(t)看作「狀態」，x(t和y(t)看作「控制」,把前一部分的個體最優化問題寫成包含dv(t)／dt的微分方程。於是最優稅收問題就變為一個最優控制題。利用Pontryagin最大值原理，就可得出解的必要條件。而納稅函數y=f(x)可以通過最優控制解和)消去t來得到。Mirrless由此得出個體將選擇對政府來說也是最優的。」等結論；同時，也有可能對問題作出數值解，具體回答累進稅制問題，很明顯，如果沒有60年代前後的最優控制的數學理論的發展，Mirrless的理論是不可能出現的。

第二節低代價經濟增長理論介紹

《低代價經濟增長論》，1998年人民出版社出版，2004年2月再版。書中主要觀點是經濟增長必須考慮代價問題。作者分析了中國近年來經濟增長付出的代價，並提出通過資源循環使用、環境循環凈化、保持人口適度零增長，自然資源和環境容量擴大增長、經濟低代價增長，以實現可持續發展。1998年，經濟學博士梁言順寫作《低代價經濟增長論》一書，今年2月，這本書被推薦給中央黨校舉辦的中共省部級官員「科學發展觀」培訓班的學員們。被推薦的原因是它提出了可為「科學發展觀」註腳的一些理論。諾貝爾經濟學獎得主、「信息不對稱」理論創立者麥克爾·思朋斯也對此書給予高度評價，認為此書填補了現代經濟學增長理論的「代價」空缺。

黨的十六屆三中全會上,一個宏亮的聲音在回蕩：樹立和落實全面發展、協調發展和可持續發展的科學發展觀,對於我們更好地堅持發展才是硬道理的戰略思想具有重大意義。樹立和落實科學發展觀,這是20多年改革開放實踐的經驗總結,是戰勝非典疫情給我們的重要啟示,也是推進全面建設小康社會的迫切要求！

在不少人片於追求GDP時,梁言順勇敢地提出了「必須重視經濟增長中的代價」,而當人們嘴裡說著「可持續發展」其實又不很明白如何實現這種「可持續發展」時,他的「兩循環三增長」理論,使學術界和廣大實踐者眼前為之一亮。1997年,梁言順的《低代價經濟增長論》作為博士論文獲得專家一片好評,並在日後榮獲中共中央黨校1995-1999年優秀學術成果一等獎（經濟學類第一名）。1999年,他的這部學術著作被人民出版社出版。中國社會科學院經濟研究所所長張卓元教授作序並如此評價「這是一本具有開創性的學術專著,對推動經濟學界認真研究經濟增長所付出的代價問題,有重要的意義。」「《低代價經濟增長論》一書的優點,是從理論上探討可持續發展問題。作者考察了18世紀以來工業化過程中經濟增長付出的沉重代價,認為理論誤導是經濟增長付出沉重代價的重要原因。為了從理論上弄清楚問題,作者研究了從斯密、李嘉圖到凱恩斯,一直到當代西方經濟學家們的經濟增長理論,指出了他們的成就和片面性,也吸取了其中的合理成分（如索洛模式）,從而形成了作者獨創的低代價經濟增長理論」,並且「具有開創性」。　　

諾貝爾經濟學獎獲得者思朋斯,幾經周折後,於2004年5月的最後一天,在北京與中國青年學者梁言順相見了。在北京西郊的友誼賓館貴賓樓里,思朋斯與梁言順一見面就說梁,也許連你自己都不知道,你的「低代價經濟增長」理論對世界經濟學界有多麼大的影響是你以自己的勇氣和膽識,第一個指出了包括許多諾貝爾經濟學獎得主創立或尊崇的西方經濟增長理論所共同存在的缺陷忽視影響經濟增長的要素投入效果的二重性,以及由此引起的經濟增長的代價。未等梁言順開口,這位經濟學理論中的信息不對稱理論奠基人又提高語調說梁,你提出的低代價經濟增長理論,其意義不僅對中國,對世界經濟學界也是個重大貢獻。梁言順聽後不能不激動,因為他的「代價理論」發現本身就充滿了代價的真實含義……

梁言順在研究西方經濟學理論中發現從亞當·斯密、李嘉圖及後來的丹尼森、庫茲涅茨等人主張的「多因素決定論」,到法國重農學派鼻祖弗朗斯瓦·魁奈及後來的凱恩斯、哈羅德、多馬等人的「資本決定論」,到新劍橋學派瓊·羅賓遜、卡多爾及帕森奈蒂的「收入分配決定論」,到索洛和阿布拉莫維茨的「技術進步決定論」,到德國歷史學派先驅弗里德里希·李斯特及後來的舒爾茨、盧卡斯、羅默等人的「知識和人力資本決定論」,這些西方經濟學家的經典之作,在剖析經濟增長理論時都有意無意地遵循了這樣兩個假定：（1）凡是產出的都是有益的,即都計入收益;（2）生產除了消耗成本外,不付出任何代價。這就是說,要素投入效果都是正向的。

這些理論影響著19世紀的大半時間並幾乎佔據了整個20世紀。在改革開放後的中國經濟發展中,這些理論同樣影響著理論界尤其是經濟運行中的實際工作。

「事實上,影響經濟增長的諸要素如勞動、土地、資本、技術進步、人力資本以及寓意寬泛的知識因素,對經濟增長的作用都不是單向的。它們既能增加物質財富,促進經濟增長,又會產生負面效應,如浪費資源,破壞生態環境,造成大量的不良品、人為事故以及諸多社會問題等等。」梁言順說。任何理論的前提假定的片面,必然導致理論本身的片面。梁言順研究的結果是：如果把要素投入效果的二重性引進增長理論中,那麼幾乎所有西方經濟增長理論的結論「都需要重新推敲和修正」。

「只求增長不顧代價,只計眼前利益不為未來著想的經濟政策,必定會造成經濟增長與沉重代價並存的局面,這已為近現代經濟增長的歷史事實所證實。」梁言順在證實西方經濟理論的缺陷時,也在證實自己的觀點的正確性。

「資源、生態、環境等問題,是發展經濟學的研究對象,經濟增長理論不應該涉及這些問題。」權威人士反駁梁言順。

梁言順用自己的研究成果回擊：「這種觀點是站不住腳的。因為一方面經濟增長的本義就是國民生產總值或國民收入或說是國民財富的增加,而經濟增長的代價僅就代價的經濟意義看,表現為國民生產總值或國民收入或說國民財富的浪費與減少。人類追求的應該是扣除了代價以後的純凈的經濟增長,這種經濟增長與減少代價具有同等重要的經濟學含義。因此,把一個問題的兩個方面人為地割裂開來是沒有道理的,是違反經濟學規律的。另一方面,西方經濟學界長期以來形成的一種認識極其有害似乎只有不發達國家或者發展中國家才存在著資源浪費、環境污染、生態破壞等一系列問題。於是這些代價問題自然而然地成為發展經濟學的研究對象了。其實,造成全球資源浪費和環境污染及生態破壞嚴重的國家首先是那些發達國家。」

世界第一經濟強國美國,從20世紀20年代到70年代,發展速度超過任何一個國家。它的工業化程度和信息化程度夠可以的吧,但美國無法擺脫目前世界上「環境污染大戶」這頂黑帽子。聯合國環境計劃署提供的數據表明,美國僅佔全球5%的人口所排放的二氧化碳卻佔了全世界的24%很多人會記得一份名為限制二氧化碳排放的《京都議定書》,在這個文件上,別的國家都簽了字,唯獨美國不幹。為什麼？因為它做不到。

日本的教訓不在其下。日本最大的化工廠「千素公司」,因為把甲汞釋放到了水俁灣中,致使2248人被證明患上了「水俁病」,其中1004人已經死亡。這個廠排放的甲汞如果不加控制,廠方每年要向居民支付的損失費高達9700萬美元,等於每年要從利潤中拿出近三成的錢來作賠償,而這仍然不能撲滅周圍居民想「砸爛工廠」的憤怒之火。經濟增長的代價問題是一個世界性難題。大量確鑿的數據和事實表明,西方發達國家都已為此付出了沉重代價,並且到現在還沒有從根本上解決。中國的情況也並不樂觀。

物質文明正在顛覆已有規則,但想拉住人類發展的列車往後退,那是不可能的。前進的時代列車在永不停歇地賓士著,我們所能做的事情就是為其選擇最佳的速度和最節約的能量。在數萬字的草稿里,有對西方經濟增長理論的流派及其片面性的分析,有對低代價增長模型建立過程的論述。運用數學進行經濟分析是這個初稿的一大特點。請看下面的推導———

Y（t）=AK（t）αLβ（t）P（-1）-γ（t）eλt　　　（1）

式中,A仍為常數,λ為余值。將（1）式兩邊取對數,得（dY/dt）/Y=α（dK/dt）/K+β（dL/dt）/L-γ（dP（-1）/dt）/P（-1）+λ

上式中,（dY/dt）/Y即是經濟增長率GY;（dK/dt）/K是資本投入增長率GK;（dL/dt）/L是勞動投入增長率GL;（dP（-1）/dt）/P（-1）是代價增長率GP。

於是,得

GY=αGK+βGL-γGP+λ（2）

這就是低代價經濟增長模型。建立這個模型需要相當厚實的數學基礎。這正是梁言順的特長所在。

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