愛因斯坦蟲洞理論

作為愛因斯坦廣義相對論一個推導結果，蟲洞不僅給我們提供了穿越星際的便捷途徑，而且還可能變成時間機器允許我們回到過去。

「人類誕生在地球上。這從不意味著要滅亡於此。」

在很久的未來，農作物無法種植使得地球不再適宜居住。而人類將不得不穿越星際，去深空之中尋找新的家園。

上面所說的是2014年的科幻電影《星際穿越》所講述的故事。不過在現實中，離開太陽系進入星際空間其實非常困難。舉例來說，太空探測器旅行者1號在1977年升空，到現在它才抵達太陽系的邊緣。

那麼有沒有便捷途徑呢？愛因斯坦的廣義相對論給了我們希望，其理論所預言的蟲洞就是通往星際空間的便捷通道，而該片中的宇航員就是利用蟲洞來實現星際穿越的。

廣義相對論是愛因斯坦研究時空與引力關係的理論，它革新了牛頓時代的靜止時空觀，認為時間和空間並不是靜止不變的，而是可以變化和彎曲的。令愛因斯坦沒想到的，相對論不僅引起了我們時空觀的一場革命，而且預言了宇宙中一系列奇異事件或現象——宇宙大爆炸、時間旅行、暗能量、以及黑洞和蟲洞。我們可以說，這些新發現是屬於廣義相對論的，屬於愛因斯坦的。

蟲洞究竟是什麼樣子？

1935年，愛因斯坦與他的好友、美籍以色列裔物理學家納森·羅森，在研究引力場方程時發現，對於彎曲時空來說，在理論上可以有一個連接宇宙中兩個遙遠地點的捷徑。這就像一座山的兩端可以通過隧道進行連接一樣。

但宇宙中的蟲洞可不像山底的隧道那麼容易開鑿，自從蟲洞這個概念提出幾十年來，頂尖的理論物理學家們對其的探討仍然是紙上談兵階段，不像宇宙大爆炸、黑洞這樣的現象已經被觀測所證實。不過，隨著思考的日益深入，關於蟲洞的細節逐漸豐富起來。

假設宇宙中有一個蟲洞，它會是什麼樣子呢？其實非常簡單。它有兩個洞口，例如有一個在地球附近，另一個在約26光年遠的織女星附近。兩個洞口通過在高維空間中延伸的隧道相連。這個隧道可以非常短，例如只有1千米，所以如果我們通過蟲洞從地球抵達織女星，我們就可把路途從26光年縮減為1千米。所以說，蟲洞可以成為宇宙中的快捷通道。

具體的模樣如下圖所示。注意這裡是把我們的宇宙空間畫成了二維而不是三維。這種把三維鑲嵌到二維上的圖示被物理學家稱為鑲嵌圖。我們並不太清楚現實中宇宙是否會像圖中那樣彎曲，不過只有這樣蟲洞才可能縮短旅途的距離。

雖然蟲洞可以縮短旅途的距離，但並不是超越了光速。例如，你通過蟲洞從地球抵達織女星，很顯然比穿過蟲洞外的時空抵達的光線還要快，但是你在穿越蟲洞時相對蟲洞的速度是不能超過光速的。

另外，蟲洞並不總是縮短時空的距離，有時洞內的路程會大於洞外的路程。如下圖。

在現實的三維空間中，蟲洞看起來並不像一個隧道或一座橋，因為你只能看到它的洞口，而它的隧道是在四維空間里延伸，你無法直接看到隧道的模樣。其中，洞口看起來像一個巨大的玻璃球，如下圖：

蟲洞不是黑洞

在上面圖中，你可以很明顯地看到洞口的邊界（箭頭所示）。注意這裡的任何光都不是來自蟲洞本身。其中，邊界外的邊緣扭曲的圖像是蟲洞的洞口扭曲了周邊星系傳播過來的光線。這種現象被稱為引力透鏡。邊界內則是洞口另一端的宇宙傳播過來的扭曲圖像。

許多人都認為蟲洞不過是另一種黑洞而已，但這種觀點是錯的。其中的一個區別是，黑洞都有一個事件視界（一種任何物質進去之後有去無回的邊界），而並不是每個蟲洞都具有事件視界。有一些蟲洞具有事件視界，但並不是像黑洞那樣是因為存在一個密度無窮大的奇點，而是因為蟲洞的隧道內引力引起的潮汐力過於強大。蟲洞和黑洞另一個區別是，蟲洞有兩個洞口並通過一個隧道相連，而黑洞只有一個洞口，洞口的盡頭是一個死胡同，任何物質掉進黑洞都會最終撞上內部的奇點。

下面的圖示簡要地表明了蟲洞和黑洞之間的差別。圖中的白線代表普通的時空，紅線代表黑洞內部的時空，其中的紅點代表奇點。

不止一種蟲洞

另外很重要的事實，是蟲洞不只有一種。一種分類蟲洞的方法是蟲洞的隧道是否是基本穩定的，還是不穩定的（例如隧道不斷地開啟然後閉合）。第二種分類方式是，需要多少物質才能創造出生成蟲洞的引力場，一種只需要行星質量的，而有一些需要好幾倍恆星質量。另外，蟲洞隧道的潮汐力的大小也是一種分類蟲洞的辦法。

接下來的我們來闡述兩種蟲洞。一種是史瓦西蟲洞，它是一種不穩定的蟲洞。另一種是穩定的蟲洞，它允許物質穿過它，所以也可以說是一種可穿行的蟲洞。

不同的時空與史瓦西蟲洞

物理學家首先提出來的蟲洞是史瓦西蟲洞，它是廣義相對論中愛因斯坦方程其中一個解的產物。

在研究愛因斯坦方程的過程中，物理學家發現除了時空中存在黑洞以外，還必須存在白洞。而白洞正好是黑洞的時間反演，裡面的任何物質都會向外運動，穿過它的邊界（也稱為事件視界）之後就再也無法回到內部。除了黑洞和白洞這兩個時空區域，還得有另外兩個彼此完全隔離的時空區域，稱為兩個不同的「宇宙」。這兩個宇宙與黑洞和白洞的關係如下：白洞中的任何粒子和信號都可以進入這兩個宇宙，但都無法返回到白洞里；兩個宇宙中的任何粒子和信號都可以進入黑洞，但都無法在從黑洞中逃離，只能撞上黑洞內的奇點上；兩個宇宙彼此完全隔離，也就是它們之間沒有任何信息可以交流。所有四個區域可以由下左的時空圖來表示。

下左的時空圖是在一種特殊坐標系下的時空圖，圖中的每一個點代表著一個二維球面。兩條對角線代表事件視界，它們把時空分成了四個區域：I和IV分別代表兩個彼此隔離的宇宙，II代表黑洞，III代表白洞。奇點出現在黑洞和白洞區域，以雙曲線的形式表示。（你可能注意到了白洞內部也有個奇點，這個很好理解：許多物理學家認為宇宙大爆炸其實就是一個白洞，而奇點就是大爆炸之前的那個密度無窮大的點。）

一個白熱的物質環圍繞著黑洞形成一個球形的大渦流，看起來好像在上面和下面同時彎曲過來。這是影片《星際穿越》中所呈現出的黑洞，它正以接近光速的速度進行著旋轉，同時其巨大的引力拖拽著周圍的時空並一起運動。而這幅黑洞的影像可以說很接近現實。

幾乎不可能的電腦特效

2014年底上映的好萊塢科幻大片《星際穿越》，講述的是一隊探險家利用新發現的蟲洞，在廣袤的宇宙中進行星際航行的故事。

關於黑洞和蟲洞，我們在數學上、或者在科普寫作中都有了很多表達，但基於科學理論的、直觀的影像呈現，這部影片是第一個嘗試的。為了保證銀幕上黑洞和蟲洞的真實性，影片製作方請來了大名鼎鼎的黑洞和蟲洞研究專家基普·索恩作為科學顧問。

電影製作者所提出的故事是在一個遙遠的未來，氣候變化影響到農業，大部分農作物無法種植，地球上只剩下玉米一種糧食可以種植，人類處在滅絕的邊緣。一位退役的宇航員被徵召來進行最後一次的飛行，一個不顧一切的嘗試，去尋找新的可適宜居住的星球來拯救人類的命運。

然而我們都知道，其他的恆星離地球都非常非常遠，距離最近的比鄰星離我們大約有4.22光年，而遠的可達數百億光年。即使以接近光的速度去抵達比鄰星，都要花費好幾年的時間，更遑論其它星球？那麼，怎樣才能實現真正的星際旅行呢？其實早在1983年，著名科普作家卡爾·薩根所寫的小說《接觸》（後來拍成了電影《超時空接觸》）就面臨著同樣的問題，當薩根把這個困惑告訴好友索恩時，索恩認為人類真要想進行星際旅行，只能走捷徑、抄近道，他建議可以利用蟲洞，一個通過高維時空來連接宇宙中兩個點的假想的快捷通道。

如今，《星際穿越》中的宇宙航行仍然需要蟲洞。不過這次，作為《星際穿越》執行製片人的索恩得需要幫助電影製作者們解決一個很具體的難題——如何科學準確地在銀幕上呈現出蟲洞。

這並不是電影特效團隊所頭疼的唯一物理學問題。《星際穿越》的故事是基於時間膨脹效應——時間對於不同角色來說流逝的速度不一樣。為了使電影中時間膨脹效應變得更加科學合理，索恩認為需要一個大質量的黑洞——在電影里被叫做「卡岡圖雅」——並以接近光速來旋轉。作為這部影片的導演，克里斯托弗·諾蘭完全不知道黑洞是什麼樣子。好在有索恩的幫助，《星際穿越》呈現出了一個與現實十分接近的蟲洞和黑洞。

極為壯美的蟲洞和黑洞

《星際穿越》擁有一個超過30名電腦專家的電腦特效團隊，這個團隊的帶頭人富蘭克林曾獲得過奧斯卡最佳視覺效果獎。現在為了製作出完美的銀幕效果，他們搬來了數千台電腦，在索恩的指導下，開始了黑洞和蟲洞的銀幕製作。

蟲洞和黑洞的呈現都跟其附近光的彎曲有關，因為黑洞和蟲洞都具有巨大的引力，經過其附近的光線不可避免發生彎曲。以前的電影製作人通常用一種被稱為「光線跟蹤」的技術來處理宇宙科幻大片中的光線和反射，但這種光線跟蹤軟體通常的合理假設是光線總是走直線的，而黑洞和蟲洞，是宇宙中的極端現象，光線是要走彎路的。因此，電腦特效團隊不得不重新編譯一個新的渲染軟體，他們請求索恩算出一些方程來使得他們的特效軟體如同真實的物理定律那樣描述世界。

索恩把答案給了富蘭克林，不過是以大量的研究備忘錄形式給了他們。文章十分長，來源詳實，充滿了公式，它們看起來更像學術論文。電腦特效團隊根據這些公式編寫進新的渲染軟體里，然後開始去「紡織」出蟲洞。當結果呈現出來後，它看起來像一個在宇宙映照出的水晶球，一個時空中的球形洞。

在成功地表現出蟲洞之後，特效團隊準備嘗試用同樣的辦法去處理黑洞。但是黑洞如同它的名字一樣，是光線的末日——所有的光線都會被黑洞吞噬。連光線都沒有了，如何才能生動地呈現出黑洞？事實上，一個最普通的黑洞看起來就像一個漆黑的盤子，唯一有趣的地方是它扭曲了周圍星空的背景圖像。諾蘭十分希望特效團隊能把黑洞是球形的體現出來，富蘭克林想到，可以把黑洞套上一個吸積盤（一種由彌散物質組成的、圍繞黑洞轉動的盤狀結構）。

根據索恩的公式，特效團隊嘗試著做了一個不太準確的樣本。他們製作了一個水平的多彩光環——一種類似吸積盤的圖像，然後把它放在電腦里的旋轉黑洞上。一個非常非常奇怪的事情發生了——在根據數學方程精心製作出來的軟體中，黑洞周圍彎曲的空間同時也彎曲了吸積盤，光線產生了以個非同尋常的光圈。

最終的效果終於出來了：當光線被困在黑洞周圍時，在黑洞的黑影周圍產生令人意想不到的複雜圖案——白熱的吸積盤出現在黑洞的上面、下面和前面，它看起來就像是一個碟子，那是星光彎曲造成的圖像（見上圖）。

基普·索恩看了看在他幫助下製造出的黑洞，然後想了想說，「那就對了，那就是它該有的模樣。」電影特效最終呈現的圖像，正是索恩所認為的最真實的黑洞圖像，而對於那些《星際穿越》的觀眾來說，他們看到電影中的這些影像——蟲洞、黑洞以及怪異的光線後，會說，「哇噢！那個真美。」

是的，它們不僅美麗，而且還很真實。

為藝術而做的妥協

最後，我們要強調一下，儘管《星際穿越》里的黑洞是很真實地展現出來了，但嚴格來說並不是真正的精確。事實上一些其他的效應被忽略了。如果把它們都考慮進去的話，旋轉黑洞的吸積盤的一側會更亮且呈現藍色，另一側則更暗且呈現紅色。最終，吸積盤看起來很不對稱。但是電影特效團隊認為這可能會導致廣大電影觀眾一頭霧水，而且缺乏震撼性，所以為了藝術性，他們忽略了這個效應。