吉姆·馬克思談資金管理：1%的盈利率無法實現穩定盈利

吉姆·馬克思在多年前設計了測試投注系統的電腦小程序，在實盤操作之前積累了大量的模擬投注實驗。他發現，無論是Betfair還是其他在線體育交易，適當的資金管理都是成功的基礎。

在本篇文章中，我們來分享他在建立投注系統的過程中運用的資金管理知識。

每筆投注應該投入多少金額？

對體育投注者來說，開始投注計劃之前，首先必然要定義一個初始的本金總量，這些資金是專門用於體育交易的。我們假設可能全部失去這筆資金，而不會因此感到不安，那麼這筆資金就是一個合適的資金總量。

如果我們虧損了，可以將它視為學習貨幣管理基礎而付出的代價。相反，如果我們交易成功，也會相應地增加資本。

確定了初始本金之後，我們需要確定每筆投注投入的資金量，也稱為Stake size。那麼，每筆投注的投入應該占本金的多少比例呢？我們通過一個實例來分析。

例如，我們設計了一個投注計劃，這個計劃經測試是盈利的，我們假定擁有10000歐元的初始資本，在測試過程中將總資本的變化以折線圖的形式表示。

我們在圖中取A、B兩個點，這兩點之間的差距就是這個投注系統的實施過程中資金的最高降幅，被稱為「drawdown」。

我們之所以要找出drawdown，因為這是衡量投資可行性的重要指標，也是體育博彩資金管理的要素之一。在測試中，A點的總資本是34000歐元，B點是31000歐元，我們系統的最大縮減為3000歐元。

那麼造成這個最大降幅的是多少次連續失敗的投注呢？假設這個投注系統的投注次數在1萬次左右，那麼它承受的最大壓力（也就是最高的連續失敗次數）一般是15次左右的投注。3000歐元除以15，得到200歐元。這就是這個系統每筆投注的金額。

在一個恰當的投注系統中，總資本不超過最大跌幅的3倍，以保證我們不會破產。一個投注單位占資金總額的2%，對於我們控制資本風險是較為恰當的。

吉姆·馬克思認為，我們應該對貨幣管理決策進行合理的測試。在投注系統實施期間，正確估計資金的最大降幅。如果投注計劃正常運行，不必改變下注大小。而如果虧損超出我們的預期，我們需要重新考慮我資金管理計劃，以便繼續測試我們的方法或改變它。

一個投注計劃在前500次交易應該將投注單位保持在總資金的2%。在500次試驗結束之後，如果你認為可以承受更大的風險，可以增加每筆交易的投資比例。當然也可以降低風險，將每筆投注的投資比例降低到1%。

盈利率是正不一定能盈利

以上我們確定了資金量和投注單位。而我們投注系統的總利潤（或損失），是由總投注量和盈利率共同決定的。

因此，我們需要討論第二個問題：盈利率。盈利率或正或負，體現著是博彩公司給我們付錢，還是我們給博彩公司付錢。盈利率反映了從長遠的角度，我們預期的盈虧量相對於總投注量的百分比。

為了理解盈利率的知識，我們以擲硬幣做一個簡單的例子：擲硬幣是正面和反面的概率都是50%，假如是正面，我們可以獲得1.80的賠率，假如是反面，我們失去全部投注本金。

這樣長期來看，有50%的投注是我們盈利0.8，有50%的投注是我們虧損1。總體我們的盈利率是-10%。

那麼我們如何盈利呢？我們再假設兩個事件：

1、硬幣是正面的概率是60%。

2、我們預測正確可以獲得2.20的賠率。

那麼，這兩個事件只要發生一個，我們長期來看就能盈利。以上是價值投注的基礎：確保我們策略的預期盈利是正數。

假如我們構造一個系統，勝率為44%，平均獲勝的賠率是2.30。那麼這個系統預期的盈利率是44%*2.3-1=1.2%。從長期看，這個系統是盈利的。那麼，我們以這個系統實際投注，一定能實現盈利嗎？答案卻是未必的。

我們用投注程序來模擬一下。我們的本金為100個單位，每次投注1%的資金，每次實驗投注2000次。2000次完成後，我們保存數據，再重複實驗。總共實驗20次，看看實驗的結果。

結果顯示，20次實驗中有7次實驗是虧損的，其中最嚴重的一次不僅失去全部本金，反而變成15個單位的負資產。在現實中，2000次投注已經需要消耗很長的時間了，即使這樣都不能確保盈利。

那麼，我們再把每次實驗的投注次數提高到10000次（這已經是不小的數字了，我們在實踐中即使投注頻率很高，恐怕也要至少幾個月才能完成），其他數據保持不變，依然實驗20次，再看看實驗的結果。

這次，虧損次數降到了4次，仍然不能確保盈利。我們可以得出結論，1.2%的盈利率在實踐中是不能保證盈利的。所以，確保現實中的盈利只有將盈利率從1.2%繼續提高。

均注是最好的測試手段

上面我們提到，足夠的盈利率是我們開始實盤投注的基礎，在此之前，我們需要足夠次數的投注測試。下面，我們介紹一些測試系統能否盈利的具體方法。

首先，我們需要按照我們設計的策略，收集這種策略下的樣本數據，記錄投注事件的所有可能性，計算每次下注贏得或損失的金額，計算總的盈虧結果，以及我們的結果的信度。

我們可以使用30%的顯著性水平，比較實驗數據與平均值之間的差異，從而判斷我們的獲勝的策略有多高的可信度。

此後，在投注計劃實施之前我們需要進行回溯測試。回溯測試是使用已經發生的統計信息來驗證系統性能的過程。我們可以確認我們投注策略如果按照前幾個月的比賽結果是否有效。這些歷史數據有助於判斷系統的安全性。

最後一個問題，我們對投注系統測試的次數至少要達到多少次呢？吉姆·馬克思認為，需要進行1000次左右的「Flat bet」投注，也就是針對我們的策略模擬1000場比賽的投注。

「Flat bet」就是「均注」，在每個賭註上投注相同的固定金額。這種投注方式最便於在投注測試階段獲得統計數據，從而有效證明系統是否有利可圖，並且也便於根據測試結果繼續調整投注系統。

這1000次均注的投注測試，也應該包括實盤測試的方式，從而最接近真實投注的可行性，但我們在測試中應該使用儘可能小的投注單位。

凱利標準最有利於資金增長

通過以均注的方式測試投注系統，我們可以了解投注計劃的利潤率、最大跌幅、方差和標準差等統計數據，從而加強正式投注的信心。而當我們正式實施投注計劃時，均注則很難產生理想的盈利。

在保持投注策略的基礎上，我們在實際投注中要採取更複雜的籌碼計劃。凱利標準就是一種可以擴大盈利的籌碼計劃。這種計划下，我們將每次投註定義為可用資本的百分比，使得我們的策略可以獲得最大的利潤空間。（對於凱利公式的參數，請參考網上的各種簡介，本文就不贅述了。）

當然，只有我們的投注系統被確鑿證明是有利可圖的，才適用凱利標準，如果投注系統是虧損的，凱利標準會增加虧損的速度。因此，足夠的盈利率和風險控制是實施凱利標準投注計劃的前提。

下面的表格反映了凱利標準與均注的區別，均注計劃（固定利率）的增長將是線性的，但如果應用凱利標準，增長將呈指數增長，資金投入會隨著投資額的增加而增長得更快，同時，資金變化會出現更大幅度的波動，增加系統的風險性。

下面的表格是基於凱利標準下的投注策略，輸入投注系統的盈利率和投注次數，即可模擬資金池的增長情況。由此，我們可以通過調整凱利公式的參數，增大或減小系統的風險。

（本文圖片引自吉姆·馬克思的個人網站，特此註明）

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