八卦是一個全息自同構八元數系統，是一個完美的八元封閉系統

八卦是一個超六面體，所以古代也有用六卦來表示宇宙模型的，

從前面的文章，我們把一個球體分成八等分來對應八卦，構建了模型，

這個六面體的所有對角線都是存在的，而且所有的對角線和正六面體的邊是對等的，

也就是說任何一條對角線都可以看成是對應的一個正六面體的邊，

他是拓撲的，是可以隨意捏揉的，

任何一個卦象，都可以通過一種變換，變成另外一個卦象，

這種變換，我們也可以用八卦來構建，

八卦既是體，也是用，既是乘數，同時也是乘法規則，

我們按照傳統上的體用關係，來給八卦做變換，

上用下體原則，

體類同一個程式裡面的運算元，用類同一個程式裡面的演算法，

定義演算法規則：

運算元陽爻在規則陽爻的作用下變成陰爻，運算元陰爻在規則陰爻的作用下變成陽爻，

運算元陽爻在規則陰爻的作用下不變，運算元陰爻爻在規則陽爻的作用下不變，

這只是其中一種定義，為了我們對八卦的演算法進行方程式表達，

還可以做其他類型的定義，根據排列組合，可以做四種以上的變換規則定義。

如果我們把運算元乾卦，進行一個兌卦規則的作用，他會變換成為一個艮卦，

這個方程算式，我們用三種表達式來描述：

那麼對運算元乾卦，進行分別八種規則（乾兌離震，巽坎艮坤）進行作用，可以得出下列結果。

如果用矩陣表達，也可以得出下面的結果，

本質上是這樣的，如下圖：

我們會發現很多有趣的結論：

1、按照：先天八卦做規則，乾兌離震，巽坎艮坤，得到的結果是一個反向的先天八卦順序，坤艮坎巽，震離兌乾。

2、無論用八卦中的任何一個做運算元，代入方程中的A，得到的結果都是一樣。

3、規則B和結果X，在先天八卦的位置上是互相對立的。

4、A+B=X，X+A=B，X+A=B，A+X=B，B+A=X，B+X=A，這個自同構性，在數學上也是非常絕妙的一個現象。

還有很多有意思的演算法和結論，大家有空自己去推演了。

到這裡，可以初步給八卦做一些數學描述：

八卦是一個八元封閉數系統，

八卦具備非常完整而且完美的自同構性質，是一個八元自同構系統，

八卦就是一個全息域，完全自對應，封閉的，也可以表達為一個全息系統，

根據這個原則，我們可以構造，十六元全息數系統，三十二元全息數系統，六十四元全息數系統，都不是問題了。

拓展起來非常的方便。

最後，上傳一張六十四卦方圓圖，給大家對比，參考用。

裡面的奧秘太多了。

今天就從一個切入點來做一些粗淺的分析。