由廣義相對論和量子理論的衝突引出弦理論3

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第13章從弦/M理論看黑洞弦理論出現以前，廣義相對論與量子力學間的矛盾真把我們的直覺大大地羞辱了一回——我們一貫直覺地認為，自然律應該是天衣無縫的一個和諧的整體。而那矛盾還不僅僅是理論上的一道巨大裂縫。如果沒有引力的量子力學體系，我們不可能認識發生在宇宙大爆炸時刻和統治著黑洞內部的那些極端的物理條件。隨著弦理論的發現，我們今天有希望揭開這些深藏的秘密了。在這一章和下一章里，我們要講弦理論在朝認識黑洞和宇宙起源的方向上走了多遠。黑洞和基本粒子乍看起來，很難想像還有哪兩樣東西能比黑洞和基本粒子有更大的差別。我們常把黑洞描繪成天體的巨無霸，而基本粒子卻是物質的小不點兒。但20世紀60年代末和70年代初的許多物理學家，包括克里斯托多羅（Demetrios Christodoulou)、伊思雷爾 (Werner Israel)、普賴斯（Richard Price)、卡特爾（Brandon Carter) 、克爾（Roy Kerr)、羅賓森（David Robinson)、霍金和彭羅斯，發現黑洞和基本粒子也許不像我們想的那麼懸殊。他們發現321 越來越多的證據令人相信惠勒所謂的「黑洞無毛」所表達的思想。惠勒這話的意思是，除了少數可以區別的特徵外，所有黑洞看起來都是相像的。那幾個可以區別的特徵，第一當然是黑洞的質量。別的呢？研究發現它們是黑洞所能攜帶的電荷或其他力荷，還有它的自轉速度。就是這幾樣。任何兩個黑洞，如果有相同的質量、力荷和自轉，它們就是完全相同的。黑洞沒有眩目的「髮型」——就是說，沒有別的內在的特徵——將自己區別出來。這情形我們似曾相識——別忘了，正是這些性質，質量、力荷和自旋，將基本粒子彼此區別開來。因為在決定性特徵上的相似，許多物理學家這些年來形成一個奇特的猜想：黑洞可能本來就是巨大的基本粒子。實際上，根據愛因斯坦的理論，黑洞沒有極小質置的限制。任何質量的一團物質，如果被擠壓得足夠小，我們能直接用廣義相對論證明它可以成為一個黑洞。（質量越小，我們就把它壓得越小。）這樣，我們可以想像一個思想實驗：從質量越來越小的小塊物質幵始，我們把它們壓成越來越小的黑洞，然後拿這些黑洞與基本粒子進行比較。惠勒的「無毛」結論令我們相信，如果質量足夠小，我們以這種方式形成的黑洞看起來很像基本粒子。兩樣小東西都完全由它們的質量、力荷和自旋來刻畫。但有一個問題。天體物理學的黑洞，質量是太陽的許多倍，既大且重，量子力學與它們沒有關係，只需要用廣義相對論來理解它們的性質。（這裡講的是黑洞的整個結構，沒考慮黑洞中心的坍縮奇點，那個小東西當然是需要量子力學來描述的。）然而，當我們形成越來越小的黑洞時，可能出現量子力學確實發生作用的情形。例如，當黑洞總質量為普朗克質量或更小的時候。 (從基本粒子物理學的觀點看，普朗克質量是巨大的——約質子 3:2質量的1000億億倍。但從黑洞的觀點看，普朗克質量是相當小的，不過等於一粒灰塵的質量。）於是，猜想小黑洞與基本粒子密切相關的物理學家迎面就碰上廣義相對論這一黑洞的理論核心與量子力學的不相容問題。過去，兩者的不相容曾死死地拖著人們向前的腳步。弦理論能讓我們往前走嗎是的。通過黑洞的?一個喜出望外的大發現，弦理論在黑洞與基本粒子間建起了第一個合理的理論聯繫。通往聯繫的道路是曲折的，但它會領著我們經過弦理論的一些最有趣的發展，是一段令人難忘的歷程。事情從弦理論家自20世紀80年代末以來一直在談論的一個看似毫不相干的問題開始。物理學家和數學家很早就知道，當6 個空間維捲縮成卡-丘形式時，在空間結構中一般存在兩種類型的球面。一種是二維的，像沙灘皮球的表面，在第11章的空間破裂翻轉變換屮起著積極的作用；另一種很難想像，但同樣是普遍存在的，那就是三維球面——在有4個展開的空間維的宇宙中，海灘上玩的就該是這樣的皮球。當然，正如我們在第11章講的，我們世界的普通的沙灘皮球本來也是三維的東西，但它的表面，就像花園裡澆水管子的表面一樣，是二維的。我們只需要兩個數——如經度和緯度——就能確定表面上任何一點的位置。伹我們現在是在想像多一個空間維的情形：一個四維的沙灘皮球，它的表面是三維的。這樣的皮球我們幾乎不可能在頭腦里畫出來，所以總體說來我們還是會藉助更容易「看得見」的低維類比來想像它。不過，我們馬上會看到，這多一維的球面有一點性質是至關重要的。通過對弦理論方程的研究，物理學家發現，隨著時間的演化，三維的球面可能，而且極有可能，收縮——坍縮——下去，直到幾乎沒有體積。那麼，弦理論家問，如果空間結構這樣坍縮下去，會發生什麼事情呢?空間的這種破裂會帶來什麼災害的後果嗎?這很像我們在第11章提出並解決了的問題，但那甩我們只考慮了二維球面，而現在我們面對的是三維球面的坍縮。（在第 11章，我們想像卡-丘空間的一部分收縮，而不是整個空間都收縮，所以第10章的大小半徑的等同性不適用了。）維數的不同帶來了性質h的根本差異。1回想一下我們在第11章講過的東西。當弦在空間移動時，它們能「套住」二維的球面。就是說，弦的二維世界葉能像圖11. 6那樣完全把二維球面包裹起來。可以證明，這足以避免坍縮、破裂的二維球面可能產生的物理學災難。但是，我們現在面臨著卡-丘空間里的另一類球面，它的維太多，一根運動的弦不可能把它包圍起來。如果你覺得這一點不好懂，請你考慮一個類似的低維的例子。你可以把三維球而想像成普通的二維沙灘皮球的表面，不過同時，你還得把一維的弦想象成零維的點粒子e這樣，你可以看到，零維的點粒子什麼也套不住，當然更套不住二維的球面；同樣，一維的弦也不可能套住三維的球面這種思路引導弦理論家們猜想，假如卡-丘空間里的三維球面要坍縮——近似方程表明這是很可能（即使不是很普遍)在弦埋論中發生的事情——那麼它可能會帶來災難的結果。實際上，90 年代中期以前發展起來的近似弦理論方程似乎說明，假如那樣的坍縮發生了，宇宙的活動可能會慢慢停歇下來；那呰方程還意味著，某些被弦理論控制了的無限大將重新被那樣的空間破裂「解放」出來。多年來，弦理論家們不得不生活在這樣惱人的沒有結果的思想狀態下。但在1995年，斯特羅明戈證明，那些絕望的論調和猜想都是錯誤的。跟著惠藤和塞伯以前的奠基性工作，斯特羅明戈發展了弦理論的新認識，那就是，以第二次超弦革命的新眼光來看，弦理論並不僅是一維的弦的理論。他的思路是這樣的：一維的弦——用新的術語講，即1-膜——能完全裹住一塊一維的空間，如圖13. 1的一個圓圈。（注意，這圖跟圖11. 6不同，那裡是一維的弦在運動中套住一個二維的球面。圖13. 1應看作是某一瞬間的鏡頭。）同樣，我們在圖13. 1看到，二維的膜能捲起來完全包裹一個二維球面，就像一張塑料膜緊緊包裹一隻桔子。雖然那很難想像，斯特羅明戈還是沿著這條思路發現，弦理論中新出現的三維物質基元——3-膜——能捲曲並完全覆蓋三維的球面。看清這點後，他接著用簡單標準的物理計算證明，捲曲的3-膜彷彿一個特製的盾牌，完全消除了弦理論家們害怕在三維球面坍縮時可能發生的災難。圖13. 1 —根弦可以包圍捲起來的一片一維空間；二維膜可以捲起來包裹一塊2維表面。這是奇妙而重要的發現，但它的力量要過些時候才能完全顯露出來撕裂空間結構物理學最激動人心的事情是在一夜之間發生認識的改變。斯特羅明戈在互聯網上發布他論文的第二天早晨，我就在康奈爾的辦公室里從WWW上看到它了。他用弦理論的新的激動人心的發現一舉解決了關於余維捲縮成一個卡-丘空間的棘手難題，不過，在我思考他的文章時，覺得他可能只做了一半的事情。在第11章講空間破裂翻轉變換的現象時，我們研究了兩個過程：二維球面收縮成一個點，使空間發生破裂，然後球面又以新的方式膨脹，從而修復裂痕。在斯特羅明戈的文章里，他分析了三維球面收縮成一點的過程，證明弦理論新發現的高維物體將確保物理學過程繼續良好地進行下去。到這裡，他的文章就結束了。他是不是忘了，也許還有事情的另一半——破裂的空間通過球面的重新膨脹而修復？1995年春，那時莫里森正在康奈爾訪問我，那天下午我們一起討論了斯特羅明戈的論文。兩三個小時後，我們對「事情的另一半」有了一個輪廓。根據80年代末以來數學家們的一些研究成果——那些數學家包括，猶他大學克里門斯（Herb Clemens) ^哥倫比亞大學弗里德曼（Robert Friedman)、沃威克大學雷德（Miles Reid)——以及坎德拉斯、格林和胡布施（Tristan Hiibsch)(那時都在奧斯丁德克薩斯大學）的應用，我們發現，當三維球面坍縮時，卡-丘空間也許可能破裂然後通過球面膨脹而再復原。但是這裡出現了很奇怪的事情：坍縮的球面是三維的，而新膨脹起來的球面只有二維。很難具體把它的樣子畫出來，不過我們可以從低維類比中得到一點認識。我們不去考慮那個令人326 難以想像的三維球面坍縮然後被一個二維球面取代的情形，讓我們來想像一個一維球面的坍縮，然後它被一個零維球面所取代。首先，什麼是一維和零維的球面呢?讓我們用類比來說明。一個二維球面是三維空間里的點的集合，每一點到一個選定的中心的距離都是相同的，如圖13.2(a)。根據同樣的思想，一維球面是二維空間（如本頁的表面)里的點集，每一點到某個中心有相同的距離。如圖13. 2(b)所示，其實它就是一個圓周。最後，根據這樣的方式，零維球面是一維空間（直線)里到某中心等距離的點的集合。如圖13.2(c)所示，零維的球面只有兩個點，它的「半徑」等於每點到公共中心的距離。這樣，上面指的低維類比說的是一個圓（一維球面）收縮，然後破裂，接著成為兩個點零維球面圖13. 3具體描繪了這個抽象的過程。我們從一個麵包圈的表面開始，它當然包含著--維的球面 (圓），圖13.3突出了一個。現在我們想像，隨時間流逝，圖中那個圓開始坍縮，引起空間結構收縮。我們可以像下面那樣來修復陷落的空間結構：讓它在瞬間破裂，然後用零維的球面（兩個點）取代原來收縮的一維球面（圓）來彌合破裂生成的上下兩個洞。如圖13.3，這樣的結果像一隻彎曲的香蕉，通過輕微的變形（沒有空間破裂），它可以再形成一個光滑的沙灘皮球樣的表面。於是我們看到，當一維球面坍縮並被零維球面取代時，原來麵包圈的拓撲(即它的基本形狀）會發生巨大改變。在捲縮的空間維的情形，圖13. 3的空間破裂過程將使圖8. 8的宇宙演化成為圖8.7的宇宙。儘管這是一個低維類比，但在我們看來，它還是抓住了莫里森和我為斯特羅明戈設想的「事情的另一半」的基本特徵。卡-丘空間里的三維球面坍縮以後，空間會破裂，然後它生成一個二維球面來修復自身，那將導致劇烈的拓撲改變，比惠藤和我們在以前的研究（11章討論的）屮發現的那些變化可怕得多。這樣，從根本上說，一個專-丘空間可以將自己變換成另一個形態完全不同的卡-丘空間——就像圖13.3的麵包圈變成沙灘皮球一樣 ——而弦物理學在變化中仍然保持著良好的表現。雖然顯露了一點風光，但我們知道還有許多重要的方面需要考慮，把它們都弄清楚了，我們才能肯定我們的「事情的另一半」不會帶來任何奇怪的東西——令人厭惡的和物理上不能接受的結果。那天晚上，我們各自帶著一時的歡喜回家了一歡喜我們有了一個重大的新發現。第二天早晨，我收到斯特羅明戈的電子郵件，問我對他的文章有什麼評論或反應。他說「它在某種程度h應該是與你同阿斯平沃爾和莫里森的工作有關的」，因為，後來我們知道，他也曾探索過它跟拓撲改變現象有什麼可能的聯繫。我立即給他回了信，把莫里森和我剛得到的藍圖向他大概描繪了一下。從回答看，他的興奮顯然跟莫里森和我昨天的心情是一樣的。接下來的幾天里，電子郵件如流水似的在我們三個人之間流淌，我們在狂熱地尋求將空間破裂的拓撲改變思想嚴格定量地表達出來。所有的細節都慢慢然而確定地顯露出來了。到星期三，也就是斯特羅明戈發表他發現的一個星期後，我們聯合論文的稿子已經寫好了，它揭示了隨三維球面的坍縮而出現的一種新的巨大的空間結構變換。斯特羅明戈原定在第二天去哈佛演講，所以一早就離開聖巴巴拉了。我們說好由莫里森和我繼續修飾論文，然後在當天晚上在電子檔案上發表。夜裡11:45，我們把計算反覆校核後，覺得沒有問題了，便把文章發出去；我們也走出物理系的大樓。莫里森和我向我的車走去（他自己在訪問期間租了房子，我想送他回去），我們的討論也變得有點兒吹毛求疵了。我們在想，如果有人不想接受我們的結果，最刺耳的批評會是什麼樣的？我們驅車離開停車場，駛出校園時，才發現儘管我們的論證很有說服力，但也不是完全無懈可擊的。我們誰也沒想過它可能會錯，但確實感到在文章的某些地方，我們下結論的語氣和特別的用詞可能會招惹不愉快的爭論，從而淡化了結果的重要性。我們都覺得文章本來可以做得更好一些：調子放低一點，結論下得溫和一點，讓物理學同行自己去判斷文章的優劣，而不是讓它像現在那個樣子去惹人反感。車往前開著，莫里森提醒我，根據電子襠案的規則，我們可以在凌晨2: 00以前修改我們的文章，過後它才在公共網上發表。我立即調轉車頭，開回物理樓，撤回原來的文章，開始降低它的語調。謝天謝地，這做起來很容易。在評論的段落里改換幾個詞，就把鋒芒藏起來了，一點兒也不影響技術內容。不到一個鐘頭，又把它發出去了，我們說好，在去莫里森家的路上，誰也別再談它。第二天剛下午時，我們就發現文章引起的反響是很熱情的。在眾多回信里有一封來自普里澤，他把我們大大恭維了一番，那可能是一個物理學家對別人最大的公開的讚美：「如果我能想到那一點就好了！」雖然頭一天晚上還在捎心，但我們讓弦理論家們相信了，空間結構不僅能發生以前(第11章)發現的那種「溫和的」分裂，像圖13. 3簡單描繪的那種暴烈得多的破裂，也同樣可能發生重回黑洞和基本粒子上面講的東西與黑洞和基本粒子有什麼關係呢？關係可多啦。為認識這一點，我們還得問自己一個我們曾在第〗丨章提出過的問題：那樣的空間破裂產生了什麼可觀測的物理結果？我們已經看到，對翻轉變換來說，答案令人驚訝：什麼也沒發生。對於我們新發現的這種劇烈空間破裂變換——所謂的錐形變換（C0-nifold transition)-結果還是一樣的，沒有傳統廣義相對論會出現的物理學災難，但有更顯著的看得見的結果。這些看得見的結果背後有兩個相關的概念，我們一個一個來解釋。首先，如我們講的，斯特羅明戈的開拓性突破是他發現卡 _丘空間里的三維球可能發生坍縮，卻不會帶來災難，因為「裹」在它外面的3-膜提供了理想的保護層。但那捲曲的膜像什麼樣子呢?答案來自霍羅維茨和斯特羅明戈以前的研究，他們曾證明，對我們這些只認識3個展開的空間維的人來說，「塗」在三維球面上3-膜將產生一個引力場，看起來像一個黑洞。2 這不是一眼能看出來的，只有詳細研究了膜的方程以後才能弄清楚。可惜，這種高維圖像仍然很難畫在紙上，不過圖13.4包含二維球面的低維類比說明了大概的意思。我們看到，二維的膜可以塗抹在二維球面上（球面本身也處在展開維的某個地方的卡-丘空間里）。如果有人通過展開維向那個地方看去，他會通過卷曲膜的質量和力荷而感到它的存在，據霍羅維茨和斯特羅明戈的圖13.4 膜裹在畚縮維中的球面上時，看起來就像展開維里的一個黑洞。證明，那些性質就像是一個黑洞的性質。而且，斯特羅明戈在他 1995年的突破性論文里還證明了 3 -膜的質量——也就是黑洞的質量——正比於它所包圍的三維球面的容積：球面容積越大， 3-膜就需要越大才能裹住它，從而質量也變得更大了。同樣，球面容積越小，包裹它的3-膜的質量也越小。於是，當球面收縮時，裹在外面的膜，感覺起來像黑洞的膜，似乎該變得越來越輕。當三維的球面坍縮成一點吋，相應的黑洞——請坐穩了！ ——也就沒有質量了。儘管聽起來太離奇——世上哪有沒有質量的黑洞?——我們很快會把它跟我們熟悉的弦物理聯繫起來。我們要說的第二點是卡-丘空間的孔洞數目，我們在第9章討論過，它決定著低能量(從而也是低質量)弦振動模式的數目，而那些振動模式有可能解釋表1. 1里的粒子和力荷。由於空間破裂的錐形變換改變了孔洞的數目（例如，在圖13.3中，麵包圈的洞被空間的破裂-修補過程消去了），我們希望低質量的振動模式數目也會發生改變。實際上，莫里森、斯特羅明戈和我在具體研究這一點時發現，當新生的二維球面取代捲縮的卡-丘空間里的三維球面時，無質量的弦振動模式恰好增加了 1個。（圖13.3 中麵包圈變成沙灘皮球的例子可能會讓你覺得模式數應該減少 ——因為洞少了，徂這是低維類比帶來的誤會。）為把上面講的兩點結合起來，我們想像一系列卡-丘空間鏡頭，在這個系列中，一個三維球面正變得越來越小。我們的第一點發現意味著，裹在三維球面上的一張3-膜——在我們看來像一個黑洞——也將越變越小，最後在坍縮的終點變得沒有質量。不過，我們還是要問，這是什麼意思?藉助第二點發現，答案就清楚了。我們的研究表明，那個從空間破裂的錐形變換中新生成的無質量弦振動模式就是黑洞轉化成的無質量粒子的微觀圖景。於是我們發現，當卡-丘空間經過空間破裂錐形變換時，原來的大質量黑洞會越來越輕，最後轉化為一個沒有質量的粒子——如零質量的光子——在弦理論中，那不是別的，就是一根以某種特別方式振動的弦。這樣，弦理論第一次明確地在黑洞和基本粒子間建立起了直接具體而且在定量上無懈可擊的聯繫。黑洞「消融」我們發現的黑洞與基本粒子的這種聯繫，很像我們早就在日常生活中熟悉了的一種現象，物理學叫它相變。相變的一個簡單例子是我們在上一章談到過的：水能以固體(冰)形式存在，也能以液體(液態水）和氣體(蒸氣)形式存在。這些都是水的相，從一種形式轉換為另一種形式，就是相變。莫里森、斯特羅明戈和我證明，這種相變與卡-丘空間從一種形式到另一種形式的空間破裂錐形變換，存在著密切的數學和物理學的相似。從沒見過冰的人，不會一下子認識它跟水原來是同一樣東西的兩個不同的相；物理學家以前也沒發現我們研究的黑洞跟基本粒子原來是同一弦物質的不同相。環境的溫度決定水以哪種相的形式存在，類似的，卡-丘空間的拓撲形式——即空間的形狀——決定著弦理論中的某些物理結構是以黑洞還是以基本粒子的形態表現出來。就是說，在第一種相，即原來的卡-丘形式(類似於冰的相），我們看到有黑洞存在；在第二種相，第二種卡-丘形式(類似於液態的水），黑洞發生了相變——可以說它「消融」了——成為基本的弦振動模式。經過錐形變換的空間破裂，將我們從一個卡-丘空間的相引向另一個相。在這個過程中，我們看到黑洞與基本粒子像冰和水一樣，是同一枚硬幣的兩面。我們看到，黑洞「安然」走進了弦理論的框架。我們特別用同一個水的例子來比喻那些劇烈的空間破裂變換和5個弦理論形式間的轉移(第12章），因為後兩者有著深刻的聯繫。回想一下，我們用圖12. 11來說明5個弦理論是相互對偶的，從而它們統一在一個宏大的理論體系下面。但是，假如我們讓多餘的維隨便捲縮成哪一個卡-丘形式，那些理論還能自由地從一種圖景轉換到另一種嗎？——我們還能從圖12. 11上的任何一點出發達到別的點嗎?在根本的拓撲改變結果發現以前，人們認為答案是否定的，因為不知道有什麼辦法讓卡-丘形式連續地從一種轉變成另一種。但是現在我們看到，答案是肯定的：通過那些在物理上可能的空間破裂的錐形變換，我們能將任何一個卡-丘空間連續地變成另一個。通過改變稱合常數和捲縮的卡?丘空間幾何，我們看到所有的弦結構也都是同一理論的不同相。即使所有多餘的空間維都捲縮起來，圖12. U的統一也是不可動搖的。黑洞熵多年來，一些卓有成就的物理學家都考慮過空間破裂和黑洞與基本粒子相關的可能，儘管這些猜想當初聽起來像科幻小說，但弦理論的發現和它融合廣義相對論與量子力學的能力，使我們可以將那些可能性推向科學前沿的邊緣。這樣的成功激勵我們進一步追問：我們宇宙的其他一些幾十年沒能解決的奇妙性質，是不是也將在弦理論的威力面前「屈膝投降」呢?其中最重要的概念是黑洞熵。這是弦理論大顯神通的舞台，它成功解決了困惑了人們四分之一世紀的一個極深刻重要的問題。熵是無序和隨機的量度。例如，你桌上高高地堆著些打開的書，沒讀完的文章、舊報紙和舊郵件，那它就處於一種高度無序的，即高熵的狀態。反過來，如果文章按字母順序堆成一摞，報紙按日期一張張放好，書照作者名字順序排列，筆放在筆架上，那麼，你的書桌就處於一種高度有序的，也就是低熵的狀態。這個例子說明了熵的大概意思。但物理學家對熵有一個完全定量的定義，使我們可以用確定的數值來描述一種事物的熵：數值越大，熵越大；數值越小，熵越小。具體說來有點複雜，簡單地說，表示熵的數就是一個物理系統的組成元素在不影響整體表現情況下的所有可能組合方式的數量。當書桌整潔的時候，任何一點新安排——如改變書報或文章的堆放順序，從筆架上拿一支筆 ——都會干擾原來高度有序的組合。這說明原來的熵很低。反過來說，如果桌子本來很亂，隨便你把報刊文章或郵件怎麼翻動，它還是那麼亂，整體沒有受到干擾。這說明原來有很高的熵。當然，我們說重新安排桌上的書報文章，決定哪些安排「不影響整體表現」，是缺乏科學精確性的。熵的嚴格定義實際上包括數或者計算一個物理系統基本物質組成的微觀量子力學性質的可能組合，它們不會影響整體的宏觀性質(如能量和壓力）。細節並不重要，我們只需要認識熵是精確度量物理系統總體無序性的一個完全量化的量子力學概念。1970年，貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)還在普林斯頓跟惠勒讀研究生，他有一個大膽的建議。他提出一個驚人的思想：黑洞可能有熵，而且量很大。貝肯斯坦的動力來自古老而久經考驗的熱力學第二定律，這個定律宣告系統的熵總是增大的：事物都朝著更加無序的狀態演化。即使你清理好混亂的書桌，減少它的熵，總熵——包括你身體的和房間里空氣的——實際上還是增加了。原來，清理書桌時，你得消耗能量；你必須打亂體內脂肪的某些分子次序才可能生成肌肉需要的能量。而當你清理的時候，身體會散發熱量，它會激發周圍的空氣分子進人更高的活動和無序狀態。所有這些效應都考慮進來，在補充書桌減小的熵之後還335 有多餘的，因而總熵增大了。貝肯斯坦的問題大概是，假如我們在黑洞事件視界的附近清理好書桌，並用真空泵把房間里的新擾動空氣分子抽出來注人黑洞內部幽暗的角落，那麼結果會怎樣呢?我們還可以問得更極端一些：假如把房間里所有的空氣、桌上所有的東西甚至連桌子一起都扔進黑洞里去，把你一個人留在冰冷的空蕩蕩的完全有序的屋子裡，結果又會怎樣呢?顯然，房間里的熵肯定減少了，貝肯斯坦認為，能滿足第二定律的惟一途徑是黑洞也有熵，當物質進來時，它的嫡會充分增大，足以抵消我們看到的洞外熵的減少。實際上，貝肯斯坦可以藉助霍金的一個箸名結果來加強他的猜想。霍金曾證明，黑洞事件視界——回想一下，那是遮蔽黑洞的一個「不歸面」，落下去的東西永遠也回不來了——的面積在任何物理相互作用下總是增大的。霍金證明，假如一顆小行星落進一個黑洞，或者附近恆星的表面氣體被吸積到黑洞，或者兩個黑洞碰撞在一起結合成一個……在所有這些過程中，黑洞事件視界的總面積總是增大的。對貝肯斯坦來說，永遠朝著更大面積的方向演化與熱力學第二定律說的永遠朝著更大的熇的方向演化應該有著聯繫。他指出，黑洞事件視界的面積為它的熵提供了精確的度景。然而，經仔細考察，多數物理學家認為貝肯斯坦的思想不可能是正確的，原因有兩點。第一，黑洞似乎本該是整個宇宙中最有序、最有組織的事物。我們測量黑洞的質量、攜帶的力荷和它的自旋，就準確地確定了它的一切。憑這樣幾個確定的特徵，黑洞顯然沒有足夠的結構造成無序，就像桌上只有一本書、一支鉛筆，隨便怎麼弄也混亂不起來——黑洞那麼簡單，哪兒來的無序呢？貝肯斯坦的建議難以理解的第二個原因是，我們剛才講過，熵是量子力學概念，而黑洞依然生在對立的廣義相對論的原野里。在70年代初，沒有什麼辦法結合廣義相對論與量子力學，討論黑洞可能的熵至少會令人感到不安。黑洞有多黑如我們所看到的，霍金也想過他的黑洞面積增大定律與熵增定律間的相似，但他認為那不過是一種巧合，沒有別的意思。因為，在霍金看來，根據他的面積增加定律和他與巴丁(James Bardeen) 和卡特爾以前發現的一些結果，假如當真承認了黑洞定律與熱力學第二定律的相似性，我們不僅需要把黑洞事件視界的面積當作黑洞的熵，還得為黑洞賦予一定的溫度(它的準確數值由黑洞在事件視界的引力場強度來決定）。但是，假如黑洞具有非零的溫度——不論多小——那麼，根據最基本可靠的物理學原理，它必然發出輻射，就像一根發熱的鐵棒。然而，誰都知道，黑洞是黑的，不會發出任何東西。霍金和差不多所有的人都認為，這一點絕對排除了貝肯斯坦的建議。另一方面，霍金更願意相信，如果有熵的物質被扔進黑洞，那麼熵也失去了，這樣不是更清楚更簡單嗎?熱力學第二定律，也在這兒了結了。不過，1974年，霍金髮現了真令人覺得奇怪的事情。他宣布，黑洞並不完全是黑的。如果不考慮量子力學，只根據經典的廣義相對論的定律，那麼像大約60年前發現的那樣，黑洞當然不會允許任何事物——包括光——逃出它的引力的掌握。但量子力學的考慮會極大改變這樣的結論。雖然霍金也沒有一個廣義相對論的量子力學體系，但他還是憑著兩個理論的部分結合得到了有限然而可靠的結果。他發現的最重要結果是，黑洞確實在以量子力學的方式發出輻射。霍金的計算冗長而艱難，但基本思想卻很簡單。我們知道，不確定性原理使虛空的空間也充滿了沸騰和瘋狂的虛粒子，它們在瞬間產生，然後在瞬間湮滅。這種緊張的量子行為也出現在黑洞事件視界周圍的空間區域。然而霍金髮現，黑洞的引力可以將能量注人虛光子，就是說能把兩個粒子分開得遠遠的，使其中一個落進黑洞。一個夥伴落逬黑洞深淵，光子對的另一個光子失去了湮滅的夥伴。霍金證明，剩下的那個光子將從黑洞的引力獲得能量和動力，在夥伴落向黑洞時，它卻飛離了黑洞。霍金髮現，從遙遠的安全地方看著黑洞的人會看到，虛光子對分裂的最終結果是從黑洞發射出一個光子。這樣的過程反反覆復在黑洞視界的周圍發生，從而形成一股不斷的輻射流。黑洞發光了。另外，霍金還能計算黑洞的溫度——從遠處的觀測者看，即與輻射相應的溫度——它由黑洞視界處的引力場強度決定，那還是黑洞物理學的定律與熱力學定律之間的相似性所要求的。貝肯斯坦對了：霍金的結果說明應該認真對待那種相似。實際上，這些結果說明那不僅僅是一種相似——本來就是同一樣的東西。黑洞有熵。黑洞也有溫度。黑洞物理學的引力定律不過是熱力學定律在極端奇異的引力背景下的另一種表達形式。這是霍金 1974年的驚人發現。現在我們來看那些暈有多大。當我們仔細研究了所有細節，可以發現，質量約為3個太陽質量的黑洞，溫度大約比絕對零度高一億分之一度，不是零，但小得可憐；黑洞不黑，但一點兒也不亮。遺憾的是，這樣低溫的輻射太微弱了，不可能在實驗中探測出來。不過，也有例外。霍金的計算還說明，黑洞質量越小，它的溫度越高，從而輻射越強。例如：一顆小行星質量的黑洞會產生大約1萬噸氫原子彈的輻射，輻射主要集中在電磁波的7 射線部分。天文學家在夜空尋找過這些輻射，但除了少數希望渺茫的可能性而外，什麼也沒找到。這似乎意味著，那樣低質量的黑洞即使有也是罕見的。4正如霍金常開玩笑說的，這太糟糕了。如果他預言的黑洞輻射哪天找到了，他肯定會得諾貝爾獎。大質量黑洞的溫度在百萬分之一度以下，而熵卻與它相反。例如，我們計算3個太陽質量的黑洞的熵，結果大得驚人： 10" 1後面跟78個零！質量越大，熵越大。霍金的汁算確鑿地證明了一點，它真實反映了黑洞包含的無序是多麼巨大！但那是什麼的無序呢?我們已經看到，黑洞看起來是特別簡單的東西，那麼嚇人的無序是從哪兒產生出來的？關於這個問題，霍金的計算什麼也沒說。他那廣義相對論與量子力學的部分結合可以用來計算黑洞嫡的數值，怛不能解釋它的微觀意義。20 多年裡，一些大物理學家曾試著去認識黑洞的哪些微觀性質可能解釋熵的意義。但是，在沒能將量子力學與廣義相對論完全可信地結合起來以前，雖然能看到答案的▲點兒影子，那謎卻還藏在背後。走進弦理論那謎直到1996年才揭開。那年，斯特羅明戈和瓦法在蘇斯金和森以前發現的基礎上，向物理學電子檔案發了一篇文章，題目是「貝肯斯坦-霍金熵的微觀起源」。在這篇文章里，他們用弦理論認定了某一類黑洞的微觀組成，準確計算了相應的熵。他339 們的研究依賴丁一種新發現的方法，它部分超越了 20世紀80年代和90年代初的微擾近似。他們的結果完全符合貝肯斯坦和霍金的預言，終於完成了 20多年前沒能両完的圖。斯特羅明戈和瓦法集中考慮了一類所謂的極端的黑洞。這是一些帶荷(你也可認為是電荷）的黑洞，而且有與荷相應的可能最小的質量組成。從這個定義，你可以看出它們與第12章討論的 BPS態是密切相關的。實際上，斯特羅明戈和瓦法徹底研究過兩者的相似性。他們證明，他們能從一個特別的(具有一定維數的）BPS膜出發構造——當然是在理論上——某些極端的黑洞，並照準確的數學藍圖將它們結合在一起。我們知道構造原子——當然，還是在理論上——可以從一堆夸克和電子開始，將它們組合成質子和中子，然後在周圍安排一些沿軌道運動的電子；同樣，斯特羅明戈和瓦法證明，弦理論中新發現的物質基元如何能以類似的方法結合起來形成特別的黑洞。實際上，黑洞是星體演化的一種終結產物。恆星經過幾十億年的核聚變燃盡它所有的核燃料以後，就不再有力量——向外的壓力——抵抗強大的向內的引力。在不同的條件下，這都將導致恆星巨大質量的災難性坍縮；它在自身重量下坍縮，最後形成黑洞。斯特羅明戈和瓦法沒有用這樣現實的方法來生成黑洞，他們說的是「設計者」的黑洞。他們改變了黑洞的形成法則；他們憑著理論家的想像，仔細地、慢慢地、一點一點地將從第二次超弦革命中湧現出來的高維膜縫合在一起，系統地構造了需要的黑洞。這種方法的力量很快就顯露出來了。在完全由理論決定的黑洞微觀構造的前提下，斯特羅明戈和瓦法可以很容易地直接計算黑洞微觀構成在不影響整體可觀測性質(質量和力荷)時的組合方式。然後，他們可以拿組合方式的數目與黑洞視界的面積——即貝肯斯坦和霍金預言的熵——進行比較，他們發現，結果是完全相符的。至少對那類極端的黑洞，斯特羅明戈和瓦法成功運用弦理論準確解釋了它們的微觀組成和相應的熵。一個困惑人們四分之一世紀的問題就這樣解決了。許多弦理論家把這一成功看作支持弦理論的一個重要而令人信服的證據。我們對弦理論的認識還太淺，不可能與實驗觀測 (如夸克和電子的質量)建立直接準確的聯繫。但我們現在看到，弦理論為發現多年的一種黑洞性質提供了第一個基本解釋，那是物理學家多年來用傳統方法一直沒能解決的。另一方面黑洞的這個性質緊密聯繫著霍金關於黑洞輻射的預言，而那個預言在原則上是能夠通過實驗來觀測的。當然，這需要我們在天空確定地找到黑洞，然後構造足夠靈敏的儀器來探測它發出的輻射。如果黑洞質量足夠小，後一步憑今天的技術是容易實現的。即使實驗計劃還沒有成功，它也再一次強調了弦理論與關於自然世界的確定性物理結果之間的鴻溝是能夠填補的。甚至格拉肖這位 20世紀80年代以來一直反對弦理論的物理學家最近也說：「當弦理論家談論黑洞時，他們幾乎就是在談可觀測現象——那是令人驚奇的。」黑洞未解之謎即使取得了那些令人驚喜的進步，黑洞還有兩個百年老問題。一個是關於黑洞對決定論概念的衝擊。19世紀初，法國數學家拉普拉斯(Pierre-Simon de丨^aplace)提出f在牛頓運動定律下像時鐘一樣運行的宇宙所能帶來的最嚴格也走得最遠的結果。理性能認識某一時刻所有令自然洋溢生機的力和組成它的存在物的狀態，如果理性足夠強大，可以將那些數據用來分析，那麼它能將一切運動，從宇宙中最大的物體到最小的原子，都包含在同一個公式里。對這樣的理性來說，沒有什麼不確定的東西，將來與過去一樣，它都看得見。換句話說，如果知道宇宙每個粒子在某一時刻的位置和速度，我們就可以用牛頓運動定律——至少在原則上——來確定它們在過去或未來任何時刻的位置和速度。從這樣的觀點看，一切事情的發生，從太陽的形成到耶穌釘上十字架，到你的眼睛讀過這一行文字，都嚴格遵從大爆炸瞬間過後宇宙各種粒子組成的位置和速度。這種嚴格的一步步展開的宇宙觀跳出了令人困惑的關於自由意志的各種哲學泥潭，但它的重要性卻因量子力學的發現而大大消減了。我們看到，海森堡的不確定性原理從根本上否決了拉普拉斯的決定論，因為我們從根本上說不可能知道宇宙組成物質的準確位置和速度。相反，那些經典的性質被量子波函數取代了，它只能告訴我們某個粒子在這裡或那裡，有這樣或那樣的速度。然而，拉普拉斯觀的破滅並沒有讓決定論的思想徹底失敗。波函數——量子力學的幾率波——的演化仍然遵從準確的數學法則，如薛定諤方程(或者它更準確的夥伴，狄拉克方程和克萊茵 -戈登方程）。這告訴我們，量子決定論取代了拉普拉斯的經典決定論：宇宙基本組成在某一時刻的波函數的信息能讓「足夠強大的」理性去決定以前或未來任何時刻的波函數。量子決定論告訴我們，任何特別事件在未來某一時刻發生的幾率完全決定於以前任何時刻的波函數知識。量子力學的幾率觀極大地弱化了拉普拉斯的決定論，它將「註定的結果」變成「註定的結果的幾率」，不過在傳統的量子理論框架下，那「幾率」還是被完全決定了的。1976年，霍金宣布，即使這個弱化的決定論也因黑洞的存在而被破壞了。背後的計算當然還是很困難，但基本思想卻相當簡單。當事物落進黑洞時，它的波函數也跟著被吸收了。這意味著在尋求未來所有時刻波函數的過程中，我們「足夠強大的」理性也難免會迷失。為完整地預言未來的波函數，我們需要完全地了解今天的波函數。但是如果有些波函數陷人了黑洞的深淵，它們包含的信息也跟著丟失了。乍看起來，黑洞帶來的麻煩似乎不值得憂慮。因為黑洞事件視界背後的一切事物都從我們的宇宙「分離出去了」，我們忽略這些不幸的「墜落者」，有什麼不行的嗎?另外，從哲學上講，我們似乎滿可以告訴自己，宇宙並沒失去那些落入黑洞的物質所攜帶的信息，它們不過被鎖進了一個我們理性的生命不願面對的空間區域。在霍金髮現黑洞並不全黑以前，這種說法當然沒有問題。但霍金向全世界說了，黑洞會輻射，事情就不一樣了。輻射攜帶著能量，所以黑洞在輻射時會慢慢減小質量——慢慢地「蒸發」。這樣，從黑洞中心到事件視界的距離會慢慢收縮；當這遮蔽黑洞的外衣收縮時，原來從宇宙中分離出去的部分空間又能回到我們的宇宙舞台中來了。於是，我們的哲學考慮必須面對這樣一個問題：被黑洞吞沒的事物所攜帶的信息——我們想像隱藏在黑洞內部的那些數據資料——會因黑洞蒸發而重新出現嗎?量子決定論的成立需要這些失去的信息，所以，這個問題深入到了另一個問題的核心：黑洞是否給我們宇宙的演化帶來了越來越深層的偶然性因素？關於這個問題的答案，我寫這本書時物理學家還眾說紛紜。多年來，霍金強烈主張那些信息不會再出來了——黑洞破壞了信息，「在普通的M?子理論的不確定性t又給物理學增添了新的層次的不確定性。」 0實際上，霍金和加州理工學院的索恩（Kip Thorne)跟同在加州理工的普雷斯基爾(John Preskill)就黑洞所獲信息的問題打了一個賭。霍金和索恩認為那些信息永遠地消失了，而普雷斯基爾則站在相反的立場上，主張那些信息在黑洞輻射和收縮時還能找回來。賭注呢?還是「信息」：「輸家向贏家提供一部贏家選擇的百科全書」。賭局還沒分出輸贏，不過霍金最近承認，根據我們上面討論的弦理論對黑洞的新認識，那些信息有可能找到一條重新出現的路徑。新看法是這樣的：對斯特羅明戈和瓦法研究的（後來許多物理學家也跟著研究過)那類黑洞來說，信息可以貯藏在高維膜里，並能從那裡還原。斯特羅明戈最近說，這個發現「使許多弦理論忍不住要歡呼勝利了——信息在黑洞蒸發時回來了。在我看來，結論還下得太早。為弄清這是否正確，我們還有許多事情要做。」③瓦法也同意，他說，他「不懂這個問題——哪種情況都是可能的。」④回答這個問題是當前研究的中心S標。如霍金講的，多數物理學家都願意相信那信息不會丟失，因為這樣能使世界安寧，可以預言。但我相信，如果認真對待愛因斯坦的廣義相對論，我們一定允許另外的可能：時空本身打成結，而信息消失在結中。決定信息是否真會丟失，是今天理論物理學的一個主要問題。第二個未解的黑洞之謎是關於黑洞中心點的時空本性。6直接像史瓦兩1916年那樣應用廣義相對論，可以證明擠壓在黑洞中心的臣大質量和能量將導致時空結構產生吞噬一切的裂隙，卷曲成一種無限曲率的狀態——陷入一個時空奇點。根據這一點，物理學家可以得出的一個結論是，因為所有穿過事件視界的物質都註定要落向黑洞屮心，（W那裡的物質沒有未來，所以時間本身也在黑洞中心走到了盡頭。還有些物理學家，這些年來用愛因斯坦方程探索了黑洞中心的性質。他們發現了一個有點瘋狂的結果：黑洞的中心可能隱約地聯著另一個宇宙的入口。大概地說，我們宇宙時間在哪裡結束，相聯的另一個宇宙的時間就從哪裡開始。在下一章里我們會討論這些令人難以想像的結果有什麼意義。不過現在我們只談重要的一點。我們必須記住關鍵的一課：在極端的大質量、小尺度下，密度大得難以想像，從而不能單獨考慮愛因斯坦的經典理論，還必須同時考慮暈子力學。這將我們引向一個問題：關於黑洞中心的時空奇性，弦理論有什麼說法呢?這也是目前正在研究的一個課題，跟信息丟失問題一樣，還沒有答案。弦理論靈巧地處理過另外形式的奇異性——我們在第 11章和本章第一部分討論過的那些空間破裂。7但認識一種奪性並不意味著認識別的奇性。宇宙的結構能以不同的方式產生破裂。弦理論為某些奇性帶來了深刻的認識，但另一些奇性，如黑洞的奪點，至今還躲在弦理論之外。根本的原因還是弦理論太依賴於微擾的工具，在這個問題上，那些近似的方法弱化了我們的能力，從而不能可靠而完全地分析在黑洞中心所發生的事情。然而，隨著最近非微擾方法的巨大進步和它們在黑洞其他方面的成功應用，弦理論家滿懷信心地希望能在不遠的將來揭開黑洞中心的秘密。

第14章宇宙學的沉思人類自古以來就渴望認識宇宙的起源。也許沒有哪個問題像這樣超越文化和時代的分隔，它喚起祖先的想像，也引發今天宇宙學家的沉思。從深層說，人們渴望解釋為什麼會有一個宇宙，它是如何成為我們看到的那個樣子的，它是因為什麼——什麼原理——而演化的。令人驚喜的是，人類今天看到一個正在顯露的、能科學地回答那些問題的框架。今天人們接受的宇宙創生的科學理論認為，宇宙在最初的瞬間經歷過最極端的條件——巨大的能量、極高的溫度和極大的密度。就我們今天的認識，這些條件把量子力學和引力都牽引到一起了，宇宙的誕生從而成為超弦理論盡情表現的大舞台。我們馬上要來討論那些新奇的發現，但我們還是先回顧一下弦理論以前的宇宙學，也就是人們常說的宇宙學標準模型。宇宙學標準模型宇宙起源的現代理論應追溯到愛因斯坦完成廣義相對論 15年以後。儘管愛因斯坦並不相信他自己的理論而接受它包含一個既不永恆也非靜態的宇宙，但弗里德曼卻那麼做了。如我們在第3章討論的，弗里德曼發現了我們現在說的愛因斯坦方程的大爆炸解——它聲稱宇宙是從一個無限壓縮的狀態下爆出來的，現在還處於那場原始大爆炸引起的膨脹中。愛因斯坦堅信他的理論不會有這樣隨時間而演化的解，他發表一篇短文說發現了弗里德曼的結果有個致命的毛病。不過，8個月以後，弗里德曼說服了愛因斯坦，他的東西確實沒有毛病；愛因斯坦公開認了錯，但有點兒漫不經心的樣子。不管怎麼說，我們可以清楚地感到，愛因斯坦認為弗里德曼的結果跟宇宙沒有一點兒聯繫。但是5年以後，哈勃用威爾遜山天文台的254厘米望遠鏡詳細觀測了幾十個星系，證明宇宙確實在膨脹著。弗里德曼的結果後來由物理學家羅伯遜（Howard Robertson)和沃克(Arthur Walker)寫成更系統更有效的形式，至今還是現代宇宙學的基礎。讓我們把宇宙起源的現代理論說得更詳細一點兒。大約150 億年以前，宇宙所有的空間和物質從一次奇異的大能量事件爆發出來。（你用不著去尋找大爆炸發生在什麼地方，因為它發生在你今天所在的地方，也發生在任何別的地方；我們今天看來分離的不同地方，在宇宙開始的時候都是同一個地方。）大爆炸過後 IO-43秒，即所謂的普朗克時間，宇宙的溫度算出來是大約1032 開爾文（K),比太陽內部的溫度還高10億億億（1025)倍。然後，宇宙隨時間膨脹冷卻，在這個過程中，均勻熾熱的原初宇宙等離子體開始聚集成團，形成旋渦。大約十萬分之一秒後，物質已變得足夠冷了（大約10萬億K——比太陽內部溫度高100萬倍），夸克可以3個成團地聚在一起，形成質子和中子。百分之一秒後，周期表裡最輕的一些元素的核也夠條件從冷卻的粒子等離子體中凝結出來。在接下來的3分鐘里，宇宙逐漸冷卻到10億 K，出現最多的核是氫和氦，同時也帶著些氘（「重」氫）和鋰。這就是所謂的原初核合成時期。接下來的幾十萬年沒發生什麼特別的事情，宇宙還是在膨脹、冷卻。但是，當溫度降到幾千K時，洶湧的電子流慢慢流向原子核(多數是氫和氦），原子核捕獲住它們，第一次形成電中性的原子。這是重要的一刻：大體上說，從這一時刻開始，宇宙變得透明了。在電子捕獲這一幕之前，宇宙充滿了帶電的等離子體——有些帶正電，如原子核；有些帶負電，如電子。只與帶電體發生相互作用的光子，落在深深的帶電粒子的汪洋里，不停歇地碰撞擠壓，要麼被偏轉，要麼被吸收，幾乎穿越不了多少距離。因為帶電粒子的屏障作用，光子不能自由運動，所以宇宙幾乎完全是不透明的，就像在經歷濃霧瀰漫的早晨，或者遮天蔽日的沙塵暴。但是，當帶負電的電子走進帶正電的核的軌道，生成電中性的原子以後，帶電的屏障消失了，濃霧散開了。從那時起，來自大爆炸的光子就無阻礙地漫遊，整個宇宙也慢慢清澈明亮了。約10億年以後，宇宙已基本從沸騰的暴髮狀態安靜下來了，星系、恆星和行星終於一個個從原初元素的引力束縛堆里產生出來。大爆炸150億年後的今天，我們也來了，在驚嘆宇宙壯麗的同時，也驚訝我們自己能一點點地樹起一個合理的而且能經得起實驗檢驗的宇宙起源理論。但是實在說來，我們對大爆炸理論該有幾分信賴呢？大爆炸的檢驗用最大的望遠鏡，天文學家可以在天空看到大爆炸幾十億年後的星系和類屋體發出的光，這樣他們可以驗證那個時期以來的宇宙膨脹，結果都是「真的」。為了檢驗更早時間的理論，物理學家和天文學家必須用更間接的方法，其中最精妙的一個方法牽涉到所謂的宇宙背景輻射。你一定給自行車胎打過氣，打滿氣的車胎摸起來有點兒熱。打氣時耗去的能量有一部分轉化來增加了車胎里空氣的溫度。這反映了一個普遍的原理，在很多條件下，被壓縮的事物會變熱。反過來說，如果什麼東西解壓了——膨脹——它就會冷卻。空調和冰箱用的也是這個原理。工作物質（如氟利昂）經過循環的壓縮、膨脹（同時也蒸發或凝結），可以讓熱朝向需要的方向流動。這樣地球上尋常簡單的物事實，原來也令人驚奇地發生在整個宇宙。我們剛才講過，當電子與核結合成原子以後，光子就自由自在地在整個宇宙中穿行。這意味著宇宙充滿了「光子氣」，它們沿這樣或那樣的路徑旅行，均勻地灑滿宇宙的每個地方。宇宙膨脹時，自由奔流的光子氣也跟著膨脹，因為從本質上說，宇宙就是它的一個大容器。一般氣體(如輪胎里的空氣)的溫度在膨脹時會降低，同時，光子氣的溫度也會隨宇宙膨脹而降低。實際上，蓋莫夫和他的學生阿菲爾（Ralph Alpher)、赫爾曼（Robert Her-mann)在20世紀50年代，以及迪克（Robert Dicke)和皮貝斯（Jim Peebles)在60年代，就發現我們今天的宇宙應該是一個原始光子的汪洋，它的溫度經過150億年的宇宙膨脹已經冷卻到了可憐的絕對零度以上幾度。丨1965年，新澤西貝爾實驗室的彭齊亞斯 (Arno Penzias)和威爾遜(Robert Wilson)偶然做出了我們時代的~" 349 個最重要的發現。他們在尋找無線電通訊干擾的原因時，偶然探測到了大爆炸留下的餘溫。後來，理論和實驗都更精密了，在 20世紀90年代初還用美國國家航空航天局（NASA)的「宇宙背景探索者」（COIiE)衛星進行了測量。根據這些數據，物理學家和天文學家在很高精度上證實了我們的宇宙確實充滿著微波輻射 (假如我們的眼睛足夠靈敏，就可以看見我們周圍的點點微光），溫度大約是2. 7K，正符合大爆炸理論的預言。具體地說，在宇宙的每個立方米——包括你佔據的那個——大約有4億個光子，它們一起匯成宇宙微波輻射的汪洋，蕩漾著宇宙創生的迴響。當電視台沒有節目時，你看到熒屏上的那些「雪花」，有的就來自大爆炸遺留下的暗淡微波。理論與實驗的一致，證實了大爆炸之後(ATB, after the bang)幾十萬年以來-光子第一次在宇宙自由穿行以來——宇宙演化的圖景。我們對大爆炸理論的檢驗還能證明追溯到更早的時間嗎？能。通過核理論和熱力學的標準原理，物理學家可以很確定地預言在原初核合成階段（ATB百萬分之一秒到幾分鐘之間）產生的輕元素的相對丰度。例如，根據理論，宇宙大約23%的元素應該是氦。通過恆星和星雲中氦丰度的測量，天文學家獲得了令人信服的支持，預言確實是正確的。不過，也許更令人驚訝的是理論關於氘丰度的預言和證實，因為除了大爆炸以外，似乎沒有別的天體物理學過程能說明氘的出現——雖然量很小，但宇宙到處都有。這些丰度（以及最近鋰丰度）的證實，很好地檢驗了我們對原初核合成以來的宇宙物理的認識。這些足夠我們驕傲的了。我們掌握的所有數據都證明，我們的宇宙學理論能描繪宇宙從ATB的0. 01秒到大約150億年後的今天的演化圖景。不過，我們還應該看到，新生的宇宙是在瞬息間演化的。我們宇宙100多億年來持續的特徵，在大爆炸初很短的時間裡——比0.01秒還短得多——就第一次深深留下了印跡。所以，物理學家還在往前走，試圖弄清更早時期的宇宙。當我們追溯更早的時間，宇宙更小、更熱、更緊，於是更迫切需要量子力學來準確描寫那時的物質和力。在前面的章節我們看到，點粒子量子場論在點粒子能量一般地處於普朗克能量附近時還能適用。在宇宙學背景下，普朗克能量出現在整個宇宙都壓縮在普朗克尺度的一小團時，這時候的密度需要我們發揮想像，找些比喻才能感覺得到它有多大——在普朗克時刻，宇宙的密度可以用一個字來說，那就是「大」。在這樣巨大的能量和密度下，引力論和量子力學不能再像點粒子量子場論那樣，看作兩個分立的理論。實際上，本書的中心思想就是，在這些高能狀態下，我們一定要用弦理論。用現在的話來說，當我們追溯到ATB的IO-43秒 (普朗克時間）以下時，會碰到那樣的能量和密度，因此，宇宙最早的瞬間原是弦理論的舞台。我們先還是來看，在標準的宇宙學模型中，宇宙從普朗克時間以後到ATB的0. 01秒之前都發生了什麼。從10_43秒到0. 01秒回想一下我們在第7章講過的(特別是圖7. 1)，在宇宙早期極熱的環境下，引力之外的三種力似f是結合在一起的。根據這些力的強度隨能量和時間而變化的計算，物理學家證明，大約在 ATB的10_35秒以前，強、弱和電磁力原來是一個「大統一」的「超」力。在那種狀態，宇宙比它在今天要對稱得多。一堆混亂的金屬加熱熔化後，將形成均勻光滑的液體；同樣，我們現在看w 到的幾種力之間的巨大差別，在極早期宇宙的極端高能和高溫下也是均勻地融合在一起的。但隨著時間的流逝，宇宙不斷地膨脹、冷卻，量子場論證明，原來的對稱性通過許多跳躍的過程喪失殆盡了，最後生成我們今天熟悉的不那麼對稱的樣子。這種對稱性喪失——更準確的說法是對稱破缺——背後的物理學是不難理解的。想像一個盛滿水的大容器，H20分子均勻地充滿整個容器；不論從哪個角度看，水都是一樣的。現在，我們降低溫度，看容器會發生什麼事情。開始，表面看不出什麼。在微觀尺度上，也不過是水分子的平均速度減小了。然而，當溫度降低到攝氏零度時，你會突然看到激烈的事情發生了。液態的水開始凍結，轉化為固態的冰。我們在前一章講過，這是相變的一個簡單例子。就現在的討論而言，我們需要注意的重要一點是，相變會降低H2()分子所表現的對稱性。從任何角度看，液態水看起來都是一樣的——顯然是旋轉對稱的——而固態的冰卻不是這樣的。冰具有晶體的結構，就是說，如果以足夠的精度來檢驗，它跟任何晶體一樣，在不同方向有不同的表現。相變使原來的旋轉對稱性的程度降低了。儘管我們討論的只是一個熟悉的例子，結論卻是普遍成立的：許多物理系統在溫度降低時，在發生相變的地方總會使原來的對稱性產生「破缺」。實際上，如果溫度改變範圍大，一個系統可能會經歷一系列的相變。還是看水的例子。如果從100弋度以上開始，水是氣體，即水蒸氣。在這種狀態，系統的對稱性比在液態時更多，因為這時單個的h2o分子從凝結的液體中解放出來了。它們在容器內四處飛舞，不形成任何小集團，沒有哪些分子比別的分子更「親近」，在高溫下，所有的分子都是平等 352的。如果把溫度降到100T以下，水滴自然在氣液相變點凝結出來，而對稱性也減少了。繼續冷卻，經過0尤時，將發生另一次相變，像我們上面說的那樣，這一次從液態水到固態冰的相變會再一次大大降低系統的對稱性。物理學家相信，從普朗克時間到ATB的0.01秒，宇宙的行為也像那樣，至少經歷兩次類似的相變。在102?K的溫度以上，三種非引力作用表現為一種力，具有所有可能的對稱性。（在本章末尾，我們將討論弦理論如何在高溫下把引力也包括進來。）但是，當溫度冷卻到102?K以下時，宇宙經歷一次相變，三種作用以不同的方式從統一中分離出來；它們的作用強度和方式也開始出現差異。這樣，隨著宇宙的冷卻，在高溫下表現的力的對稱性就被打破了。不過，格拉肖、薩拉姆和溫伯格的研究(第5章）說明，並不是所有的高溫對稱性都消失了：弱力與電力還密切關聯著。隨著宇宙進一步膨脹和冷卻，在1(V5K的吋候——約太陽核心溫度的1億倍——宇宙又經歷另一次相變，影響了電磁力與弱力。在這樣的溫度，兩個力還是從以前更對稱的統一狀態中分離出來，隨宇宙不斷的冷卻而顯現出越來越大的差別。兩次相變決定了宇宙中作用的三種表現迥然不同的力，即使這樣，這一段宇宙的歷史回顧也說明那些力實際上是緊密聯繫在一起的。宇宙學疑難普朗克時間以後的宇宙學為我們認識大爆炸瞬間以來的宇宙，提供了一個優美和諧的而且可以計算的框架。不過，跟所有成功的理論一樣，新的認識也帶來了更多更細的問題。那些問題雖然沒有使前面的標準宇宙圖景失去意義，還是暴露了某些薄弱的東西，呼喚更深的理論的出現。我們來看其中的一個問題，所謂的視界問題，它是現代宇宙學最重要的問題之一。宇宙背景輻射的仔細研究表明，不論測量天線對準什麼方向，輻射的溫度都是相同的，精確到十萬分之一。細想一下會發現，這是很奇怪的事情。在宇宙屮相隔那麼遙遠的地方為什麼會有那麼一致的溫度?我們大概自然會想到，這並不奇怪，因為今天在空中遙遙相對的兩個地方，不過是出生以後分離的孿生兄弟，在宇宙最初的瞬間（和任何別的事物一樣)木是緊緊相連的。由於它們源0共同的一點，留下相同的痕迹(如溫度)也就不足為奇了。在標準的大爆炸宇宙學裡，那種想法是錯誤的。為什麼呢？一碗熱湯慢慢冷卻到房間的溫度，是因為它與周圍的冷空氣相通。只要等待足夠的時間，湯的溫度與空氣的溫度通過相互接觸，總會變得相同的。但是，如果把湯裝在熱水瓶里，它會保溫很長一段時間，因為與外界幾乎沒有多少接觸。這說明，兩個物體的溫度趨於相同，是因為它們有長時間穩定的相互交流作用。為了檢驗剛才說的，現在空間分隔遙遠的兩點具有相同溫度，是因為它們原來曾經接觸過，我們必須檢驗它們在宇宙早期是不是有足夠的信息交流。乍看起來，你可能想，那時兩點離得很近，交流該是很容易的事情。但空間的鄰近只是事情的一個方面，事情的另一方面是時間間隔。為更完整地考察這一點，我們來看一?場宇宙膨脹的「電影」，不過是倒著放的，從今天開始，回到大爆炸的瞬間。因為任何形式的信號和信息的傳播速度都以光速為最高極限，所以在某個時刻，空間兩個區域的物質，只有在相隔的距離小於光自大爆炸時刻以來能達到的距離，才可能交換熱景，從而才可能達到共同的溫度。這樣，在倒放影片時，我們可看到一個競爭的場面：空間區域離得多近，我們回到過去多遠。2例如，為了讓兩個空間位置相距3xl05千米（即光走1秒經過的距離），我們必須回到ATB的1秒以前，那時候，即使兩點離得更近一些，也不能產生相互影響，因為光需要整整1秒鐘的時間才能走過它們之間的距離。2如果空間分離的距離更小，如300千米，我們必須回到ATB的0.001秒以前，剛才的結論也同樣成立：兩點也不可能產生相互影響，因為在0.001秒之內，光不可能走過300 千米的距離。沿著同樣的思路，如果我們的鏡頭回到ATB的 10"9秒以前，兩個空間位置相距30厘米，它們仍然不可能相互影響，因為大爆炸的光沒有足夠的時間走過那30厘米。這說明，儘管隨我們回溯大爆炸，時空間隔會越來越小，但它們未必能像湯和空氣那樣產生熱接觸，未必能達到相同的溫度。物理學家已經精確證明了，在標準的大爆炸模型中會產生這個問題。詳細計算表明，現在相隔遙遠的空間區域沒有辦法實現能量交換，從而解釋不了為什麼它們會有相同的溫度。物理學家把這個解釋不了的宇宙大範圍的溫度均勻性問題稱為「視界問題」——視界在這裡說的是我們能看多遠；或者也可以說，光能走多遠。這個疑難並不意味著標準宇宙模型錯了；不過，溫度的均勻性確實在強烈提醒我們，宇宙故事裡某一幕重要的場景被遺忘了。1979年，物理學家古斯(Alan Guth，現在麻省理工學院）找到了那失去的一幕。暴漲視界問題的實質在於，為了讓宇宙中任意兩個遠離的區域靠近，我們必須回到時間的開始。實際上，在那樣亭的時刻，任何物理影片都不可能有足夠的時間從一個區域傳到另一個區域。於是，問題就成了，當我們的宇宙影片回放到大爆炸時，宇宙沒有足夠快地收縮冋去。這只是大概的意思，我們還應該說得更具體一些。視界問題源自這樣的事實：膨脹的宇宙像飛出的皮球一樣，會因引力的拖曳作用而慢下來。這意味著，為了看到宇宙的兩個位置間隔更小，例如，現在距離的一半，我們的宇宙影片必須回放過一半。就是說，為了讓那間隔減小一半，我們必須回到大爆炸以來宇宙年齡的一半以前。大致說來，時間越早，兩個區域儘管離得更近，但它們的交流越難。古斯對視界問題的解決現在說起來很簡單了。他發現，愛因斯坦方程還有另一個解，宇宙在極早期經歷過短暫的迅猛膨脹的階段——以意想不到的指數的膨脹速率「暴漲」了。指數式的膨脹不像拋向空中的皮球會慢下來，它會越來越快。當我們回放宇宙影片時，迅猛的加速膨脹的鏡頭表現為迅猛的減速收縮。這意味著為了使宇宙兩個位置(在暴漲時期）的間隔減小一半，我們的電影不必回到一半以前——實際上遠遠用不了那麼多時間。這樣，兩個區域便有了足夠的時間進行熱的接觸和交換，從而達到相同的溫度。經過古斯的發現和後來林德（Andrei Linde,現在斯坦福大學）、斯坦哈特（Paul Steinhardt)和阿布雷切特（Andreas Albrecht, 那時在賓夕法尼亞大學）以及其他許多人的重要修正，標準的宇宙學模型成了暴漲的宇宙學模型。在這個框架下，標準模型在ATB的IO-36秒到10-34秒之間的小小「時間窗口」里被修正了——在這個「窗口」里，宇宙膨脹了至少103°倍，相比之下，在標準圖景中，宇宙在相同時間間隔內只膨脹了大約100 倍。這意味著，在ATB的10_36秒的瞬間，宇宙比它在150億年以後增大的還多。在暴漲以前，現在相隔遙遠的物質離得很近，比在標準模型里近得多，從而可以很容易達到共同的溫度。然後，通過古斯的宇宙暴漲——緊跟著標準模型的尋常膨脹——那些空間區域就像我們今天看到的一樣，相隔遙遠。這樣，標準的宇宙學模型經過瞬間暴漲的重要修正，解決了視界問題（以及許多其他我們沒有討論的問題），因而獲得了宇宙學家的認同。我們根據今天的理論，把宇宙從普朗克時間到現在的歷史總結在圖14. 1中。在圖14. 1中，從大爆炸到普朗克時間還留著一絲空白沒有討論。把廣義相對論的方程冒然用於這個區域，我們可以發現，當時間越近大爆炸，宇宙會變得越小、越熱、越密。在零時間的那一點，宇宙大小消失了，溫度和密度頓時成為無窮大，這最明顯不過地警告我們，在經典的廣義相對論引力框架中樹起的宇宙理論模型徹底失敗了。大自然堅決地告訴我們，在這樣的條件下，我們必須把廣義相對論和量子力學結合起來——換句話說，我們必須利用弦理論。目前，弦理論在宇宙學的應用正方興未艾。微擾論的方法最多能得到大概的輪廓，因為極端的能量、溫度和密度需要精確的分析。儘管第二次超弦革命帶來了一些非微擾的技術，但它們需要經過-??段時間的錘鍊才可能滿足宇宙學背景下的計算。不過，正如我們現在討論的，在最近10年左右，物理學家已經邁出了認識弦宇宙學的第一步。下面就是他們發現的一些東西。弦理論似乎有三條基本途徑來修正標準宇宙模型。第一，弦理論以一種今天還不太說得清楚的方式讓宇宙有一個可能的最小尺度，這對我們認識大爆炸時刻的宇宙有著重大影響，而標準理論說那時宇宙收縮到了零尺度。第二，弦理論具有大小半徑的對偶性(與它有最小尺度密切相關），我們馬上會看到這也有著深刻的宇宙學意義。最後，弦理論具有更多的時空維(大於4)，從宇宙學的觀點看，我們必須說明所有維的演化。讓我們更詳細地來討論這幾個問題。普朗克大小的宇宙如何用那些弦的理論特徵來修正標準宇宙學框架下的結論W 呢?20世紀80年代末，布蘭登伯格和瓦法朝這個方向邁出了重要的第一步。他們得到兩點重大發現：第一，當時間倒流，回到開始，溫度會不斷升高；但當宇宙在所有方向都達到普朗克長度時，溫度達到它的最大值，然後開始降低。從直覺說，這一點並不難理解。為簡單起見，我們想像（布蘭登伯格和瓦法也是那麼做的）宇宙所有的空間維都是圓形的。當時間倒流，每一維的半徑都會收縮，宇宙的溫度也會升高。但是，當每?-維的半徑坍縮經過普朗克長度時，我們知道，在弦理論中，這在物理上相當於半徑從普朗克長度反彈回來。由於宇宙的溫度在膨脹中降低，所以可以預料，我們看不到宇宙坍縮到普朗克尺度以下，我們實際只能看到溫度在普朗克尺度停止升高，達到最大，然後開始下降。經過仔細計算，布蘭登伯格和瓦法證明，事情真是那樣的。這個發現令布蘭登伯格和瓦法看到了下面的宇宙學圖景。開始時，弦理論的所有空間維都緊緊捲縮成它們最小的可能尺度，大約是普朗克長度。溫度高，能量大，但都不是無限的，因為弦理論□經排除了無限壓縮的零尺度的起點。在這宇宙開始的瞬間，弦理論的所有空間維都是平等的——完全對稱的——都捲縮成一個多維的普朗克尺度的小宇宙。然後，根據布蘭登伯格和瓦法的發現，宇宙經歷第一次對稱破缺；在大約普朗克時間，3個空間維生長出來，而其餘的維還保持原來的普朗克尺度。那3個空間維就成了暴漲宇宙圖景的主角，它們經歷圖14. 1所概括的普朗克時間以後的演化，膨脹到今天的樣子。為什麼是三維呢？緊跟著的一個問題是，什麼東西打破了對稱性而生出3個膨脹的空間維?就是說，除了我們看到只有3個空間維膨脹到現在的大尺度而外，弦理論是否能提出根本的理由來說明為什麼不是其他數目的空間維（如4、5、6等)在膨脹？更對稱地講，為什麼不是所有的維都膨脹呢？布蘭登伯格和瓦法找到一種可能的解釋。回想一下，弦理論的大小半徑的對偶性依賴於這樣一個事實：當空間維捲縮成圓圈時，弦可以纏繞著它。布蘭登伯格和瓦法發現，繞著維的弦有限制那個維的傾向，不讓它膨脹，就像自行車的外胎套著內胎一樣。乍看起來，這似乎在說每個維都會被困住，因為它們都可能被弦纏上。問題是，如果纏繞的弦和它的反夥伴(大概說就是沿反方向繞著空間維的弦)都考慮進來，它們將立即湮滅，生成一根解開的弦。假如這樣的過程發生得足夠快、足夠多，那麼套在空間的許多橡皮套都會解開，那些維也能自由膨脹了。布蘭登伯格和瓦法猜想，纏繞著的弦只有在3 個維上能夠解幵，為什麼呢？假定一維直線（如直線王國的空間）上有兩個沿同一方向滾動的粒子，如果兩個粒子的速度不同，遲早會有一個趕超另一個，從而發生碰撩。不過我們得注意，假如同樣兩個粒子隨機地在二維平面（如平坦王國的空間）上滾動，它們很可能永遠也不會相遇。每一個空間維為每個粒子打開了一個新路徑的世界，那些路徑幾乎不可能在同一時刻交匯在同一點。在三維、四維或其他更高維的情形，兩個粒子就更不可能相遇了。布蘭360 登伯格和瓦法發現，如果把點粒子換成纏繞在空間維上的弦圈，類似的結果也會出現。儘管很難看到，但我們相信，在3 個(或更少的）捲縮空間維時，兩根纏繞的弦很可能相互碰撞—— 就像兩個點粒子在一維線上運動的情形。但是，在四維或更高維的空間里，纏繞的弦就不太可能發生碰撞——像點粒子在二維或更高維空間一樣。這樣，我們看到下面的景象：在宇宙最初的瞬間，源自極高（然而有限）溫度的「騷動」驅使所有捲縮的空間維膨脹，但遇到了纏繞在那些維上的弦的約柬，從而它們又回到原來的普朗克尺度的半徑。但是，隨機的熱漲落遲早會使3個空間維長得比別的維大，這樣，我們剛才的討論說明，繞在那三維的弦很可能發生碰撞。大約一半的碰撞牽涉到弦與反弦構成的對，它們將相互湮滅，從而不斷地解開約束，使得那3個維能持續地膨脹下去。它們長得越大，就越不可能被別的弦所纏繞，因為纏繞大的維度需要更大的能量。這樣，膨脹是自我發展的，維長得越大，所受約束就越小。現在我們可以想像那3個空間維如何以上一節講的方式持續演化，長到我們今天看到的宇宙那麼大(或者更大)。宇宙學和卡-丘空間布蘭登伯格和瓦法考慮了一種簡單情形，假定所有空間維都捲縮成圓圈。實際上，如我們在第8章看到的，只要這些圓足夠大，超越我們今天的觀測能力，那它們跟我們看到的宇宙形態是一致的。但對仍然很小的維來說，更現實的圖像是它們捲縮成一個複雜得多的卡-丘空間。當然，問題的關鍵在於，那該是哪一個卡-丘空間？如何決定那個特殊的空間?沒人能回答這個問題。但是，結合以前講過的那些拓撲改變結果和這些宇宙學認識，我們可以提出一個框架。我們現在知道，通過空間破裂錐形變換，任何卡-丘空間都可以演化成別的形式。這樣，我們能想像，在大爆炸後的喧囂的熱運動中，空間的捲縮的卡-丘部分儘管依然很小，卻在跳著「熱烈的舞蹈」，結構在舞蹈中破裂，破裂後復原，永不停息，經過數不清的不同的卡-丘形態。當宇宙冷卻，生出3個大的空間維，卡-丘空間從一種形態走向另一種形態的腳步也慢下來了，而多餘的維度都最終捲縮在某個卡-丘形態，生成我們在周圍世界看到的那些物理性質。物理學家面臨的挑戰是，詳盡地認識卡-丘空間的演化，從理論的原則預言它們現在的形態。我們已經看到，卡-丘空間能從一種形態光滑地變成另一種形態，根據這一點，卡-丘形態的選擇問題實際上可能歸結為一個宇宙學問題。開始之前因為沒有精確的弦理論方程，布蘭登伯格和瓦法在他們的宇宙學研究里做了好多近似和假設。就像瓦法最近說的，我們的工作照亮了一條新途徑，弦理論因此可以用來談一些標準宇宙學方法里的頑固的老問題。例如，我們看到，原初的奇點概念在弦理論中是完全可以避免的。但是，憑我們現在對弦理論的了解，很難在這樣極端的條件下做出完全令人信服的計算，所以我們的工作只是投向弦理論宇宙學的第一眼，離最後的結果還遠著呢。①自他們的研究以來，物理學家在深入認識弦宇宙學的路上不斷地前進著，走在前頭的是維尼齊亞諾和他的夥伴、都靈大學的蓋斯佩雷尼(Maurizio Gasperini)0他們提出了自己的一套有趣的弦宇362 宙學，具有上面講過的某些特徵，但差別也很大。跟布蘭登伯格和瓦法的工作一樣，他們也是靠弦理論的最小長度概念來避免標準的和暴漲的宇宙理論中出現的無限溫度和能量密度。不過，他們沒有認為那意味著宇宙來自一個極熱的普朗克尺度的小火球，而是認為宇宙可能有一部史前的歷史——遠在我們所謂的零時間以前就開始了——它將我們引向「普朗克的萌芽」。在這大爆炸以前的圖景里，宇宙的起點大不同於它在大爆炸框架下的狀態。蓋斯佩雷尼和維尼齊亞諾的研究告訴我們，宇宙的幵端並不是熾熱的緊緊捲縮在一起的小空間元胞，而是冰冷的、本質上無限延展的空間。那時候弦理論方程表現出一種迅速的不穩定性——多少有點兒像古斯的暴漲時期——把宇宙的每一點都迅速地驅散開去。他們證明，這使得空間越來越捲曲，溫度和能量密度越升越高。6—定時間以後，在大空間里會出現一個毫米大小的三維區域，看起來就像從古斯的暴漲中產生的那個超熱超密的小火球。接下來，那個小火球經歷尋常大爆炸宇宙學的膨脹，形成我們今天熟悉的宇宙。另外，因為這發生在大爆炸以前的一幕本來就經歷了暴漲，所以古斯關於視界問題的答案自然包含在這個「前大爆炸宇宙學」圖景里。正如維尼齊亞諾說的，超弦宇宙學正在迅速成為活躍而多產的研究舞台。例如，大爆炸之前的圖景已經激起了許多熱烈而富有成果的爭論，我們現在還遠不淸楚它在弦理論最終將產生的未來宇宙學框架內會起著什麼樣的作用。當然，為了認識這一點，物理學家必須把握第二次超弦革命的方方面面。例如，高維的基本膜的存在會帶來什麼宇宙學的結果？假如弦理論的耦合常數「偶然」把我們從圖 12.】1的五個邊緣引向了中心，我們討論過的那些宇宙性質會有什麼改變嗎?就是說，成熟的M理論對宇宙的最初瞬間會產生什么影響？這些核心問題的研究現在正熱火朝天。我們已經看到了一線光明。 M理論與力的融合在圖7.1里我們看到，引力以外的三種相互作用的強度，在宇宙溫度足夠高的時候是融合在一起的。那麼，引力作用的強度如何滿足這幅圖呢?M理論出現之前，弦理論家可以證明，如果選擇最簡單的卡-丘空間形態，引力作用差不多也能像圖14.2 那樣與其他三種力融合。弦理論家發現，通過小心選擇卡-丘空間形態（當然還有其他一些技巧），可以儘可能避免偏離。怛這樣事後的調整並不能讓物理學家們感到滿意。因為現在誰也不知道怎麼準確預言卡-丘空間的形態，依靠那些與具體形態細節強烈相關的答案是很危險的。然而，惠藤證明，第二次超弦革命提供了更強有力的答案。惠藤考察了在弦耦合常數不一定很小的情況下，力的強度會有什么變化。他發現，引力的變化曲線會像圖14. 2的虛線那樣逐漸傾向於與其他力融合，不需要特別選擇卡-丘空間形態。儘管為時尚早，但這大概還是說明，在M理論的宏大框架下，宇宙的統一可能會更容易實現。這一節和前面兒節討論的發現，是我們朝弦和M理論的宇宙學邁出的頭幾步，多少還只能說是暫時的結果。在即將到來的年月里，隨著弦/M理論非微擾工具的改善，物理學家希望能把它們用於宇宙學問題，並得到某些最深刻的發現。但我們目前還沒有足夠有力的方法完全依照弦理論來認識宇宙學，所以我們還是需要一般地考慮宇宙學在尋求未來的終極理論的過程中可能發揮怎樣的作用。大家應該小心的是，這裡的一些思想比以前討論的更玄，不過它們確實提出了一些未來的理論總有一天必然要回答的問題。宇宙學的沉思和終極理論宇宙學能緊緊抓住我們的心靈，因為認識事物怎麼開始，與我們嚮往的為什麼開始，在感覺上是很近的（至少對某些問題是這樣）。這並不是說現代科學把「怎麼」的問題與「為什麼」的問題聯結起來了-一沒有，而且似乎也從來沒有誰見過這樣的科學聯繫。但是，宇宙學的研究似乎有希望讓我們最完全地認識「為什麼」的源頭——宇宙的誕生——它至少可以使我們能在一個有科學依據的框架下來提問題。有時候，徹底認識一個問題也 W就差不多算擁有了問題的答案。在終極理論的追求中，宇宙學的宏大構思也帶來許多更具體的問題。我們相信。宇宙萬物今天的表現——即圖14. 1的時間線上最右端的路線——依賴於物理學的基本定律，但它也可能依賴於宇宙從時間線的左端向右端演化的諸多方面，即使最深遠的理論也沒能將它們包括進來。我們不難想像怎麼可能是這樣的。例如，我們來看皮球拋向天空會發生什麼事情。引力定律決定著皮球後來的運動，但我們不能根據那些定律預言球一定會落在什麼地方。我們還需要知道球離開我們時的速度——包括大小和方向。就是說，我們必須知道球運動的初始條件。同樣，還有些宇宙特徵具有歷史的偶然性 ——為什麼這兒有顆恆星，那兒有顆行星？它們都依賴於一系列複雜的事件，從原則上講，我們可以追溯宇宙在開始的時候所具有的某些特徵。但是，即使最基本的特徵，哪怕是最基本的物質和力的粒子的性質，也可能直接依賴於宇宙演化的歷史——而演化本身也偶然地依賴於宇宙的初始條件。實際上，我們在弦理論中已經看到了這種思想的可能體現。隨著熾熱的早期宇宙的演化，多餘的空間維可能從一種形態變換為另一種形態，最後當宇宙冷卻下來時捲縮成某個特殊的卡-丘形態。通過這最後的卡-丘形態對粒子質量和力的性質的影響，我們看到，宇宙初始的演化和狀態會極大地影響我們今天看到的物理C我們不知道宇宙的初始條件是什麼，也不知道該用什麼思想、概念和語言來描繪它們。我們相信，標準和暴漲的宇宙學模型里出現的那個無限大能量密度和溫度的奇異的初始狀態，只不過說明那些理論失敗了，沒能正確描寫實際存在的物理條件。弦366 理論有一點進步，它告訴我們如何避免這種無限的極端；怛是，關於事物到底是怎樣開始的，我們還是一無所知。事實上，我們的無知更加可怕：我們甚至不知道決定初始條件的問題問得是否合理，不知道這個問題是不是永遠超越了任何一個具體的理論 ——就像要廣義相對論來回答把球扔向天空需要多大氣力。霍金和加利福尼亞大學的哈特等物理學家曾大膽嘗試著把宇宙初始條件的問題帶進物理學理論的保護傘下，但他們的努力都還沒有結果。在弦/M理論的情形，我們今天的認識還膚淺得很，不可能決定我們「包羅萬象」的理論候選者是否真的名副其實，不可能決定它自己的宇宙學初始條件，當然也就不可能把它提到物理學定律的高度。這是未來研究的第一個問題。不過，即使不談初始條件和它們對後來宇宙曲折演化歷程的影響，最近的一些猜想仍然意味著任何一個所謂最後的理論都存在解釋能力的極限。誰也不知道這些想法是對還是錯，它們目前當然只是處在主流科學的邊緣。儘管它們還是爭論中的假想的東西，還是讓我們看到了未來的終極理論可能會遇到什麼樣的麻煩。這個思想源自下面的可能：我們所謂的那個宇宙實際上只是巨大天空中的一個小部分，汪洋里無數宇宙島中的一個。儘管聽起來很牽強——最後也許是那樣——但林德還是提出一個具體的生成那個大宇宙的機制。他發現，我們以前討論的短暫而重要的暴漲可能不是惟一的一次事件。他指出，發生暴漲的條件可以多次出現在宇宙的眾多獨立區域，然後那些區域各自暴漲，演化成為新的分離的宇宙。在每個這樣的宇宙中，同樣繼續著那些過^ 程，新的宇宙又從舊的廣大區域里噴涌而來，從而形成一張無窮的宇宙膨脹的大網。這些詞兒聽起來有點兒累，我們還是用一個流行的詞，把這個推廣的概念叫多重宇宙，它的每一個組成部分還是叫宇宙。我們在第7章講過，我們所了解的一切說明在我們的宇宙中物理學是和諧的，處處一致的，但這與其他宇宙的物理學沒有關係——只要它們與我們是獨立的，或者至少離得太遠，它們的光還沒來得及趕到。所以，我們可以想像物理學是隨宇宙的不同而改變的。在某些宇宙，區別可能不太大，例如，電子質量或強力的強度可能比我們的宇宙大（或者小）十萬分之一；在另一些宇宙，區別可能很顯著，上夸克的質量可能比我們測量的大10 倍，電磁力的強度也可能比我們的強10倍，它們同時也給星體和生命帶來巨大的影響(如我們在第1章講的）。還有些宇宙，物理學的差別可能更驚人。例如，基本粒子和力的名單可能跟我們的完全不同；拿弦理論來說，展開的維數也可能不同。緊縮的宇宙可能只有一兩個甚至沒有展開的空間維，而開放的宇宙可能有八九個甚至10個展開的空間維。讓我們自由想像，那定律本身也可能是各不相同的。什麼情況都可能出現。問題是這樣的。例如我們瀏覽一下那麼多的宇宙，絕大多數都不具備生命存在的條件——至少不會有我們所認識的那些類型的生命。對我們熟悉的物理巨變來說，這是很淸楚的：如果宇宙真像花園的流水管子那樣，我們所理解的生命就不會存在。即使不那麼劇烈的物理變化，也會影響星體的形成。例如，可能不會有合成複雜的生命原子的宇宙大熔爐——像碳、氧等分子，通常都是從超新星的爆發中噴洒出來的。生命的存在離不幵具體的物理，從這點看，如果現在問，為什麼自然的力和粒子具有我們看到的那些性質，可能有人會回答說：在整個多重宇宙中，那些性質是變化無常的；它們在不同的宇宙可能不同，實際上也的確不同。我們所看到的粒子和力的性質之所以特殊，顯然在於它們允許生命的形成。而生命，特別是智慧生命，卻是發問的主人：為什麼我們的宇宙像這個樣子呢？通俗地講，宇宙萬物之所以這樣，是因為如果它們不那樣，就不會有我們在這兒注意它們。舉一個輪盤賭的例子。贏家會驚喜自己能繼續賭下去，但他很快就會平靜下來。他發現，如果自己沒贏，就不可能有那種感覺。多重宇宙的假說也能使我們安靜一些，別總想著去解釋我們的宇宙為什麼會是那樣的。這一路論證不過是一個老思想，有名的人擇原理。像上面說的那樣，它與我們那個嚴格的完全能預言的統一理論的夢想是針鋒相對的。我們曾經夢想，事情所以那樣是因為宇宙不可能是另外一樣。多重宇宙不是詩，其中的萬物也不像在詩里那麼天衣無縫地和諧；它和人擇原理一樣包容了數不清的變化。如果多重宇宙的圖景是正確的，對我們來說，即使能夠理解，也是非常困難的。即使存在別的宇宙，我們也可以想像永遠不跟它們往來。不過，更多地認識「外面的世界」——相比之下，哈勃發現銀河系外更多的星系就顯得多少有點兒小了——多重宇宙的概念至少會提醒我們：我們對終極理論的要求是不是太多了。我們應該要求我們的終極理論能給出一幅所有力和所有物質的和諧的量子力學圖景。我們應該要求我們的終極理論能給出一個我們宇宙的宇宙論。然而，假如多重宇宙的圖景是對的——當然，這是大大的「假如」——么，要我們的理論來解釋粒子質量、電荷和力的具體性質，可能還是要求太多了。但是必須強調，即使我們接受多重宇宙的設想，也並不一定能說它會損害我們的預言能力。原因呢，簡單說來就是，假如我們馳騁想像去考慮一個多重宇宙，我們也會擺脫理論的束縛，去尋找克服多重宇宙那顯然的隨機性。從相對保守的思想看，我們可以想像，如果多重宇宙的圖景是對的，我們能夠將我們的終極369 理論推廣到整個宇宙，那個「推廣的終極理論」可能會準確地告訴我們，基本的參數為什麼那樣「灑落」在每一個宇宙?它們是如何灑落下來的？更激進的思想來自賓夕法尼亞州立大學的斯莫林(Lee Smo-Hn)，他從大爆炸和黑洞中心的條件的相似——同樣都是大密度的擠壓在一起的物質——得到靈感，提出每一個黑洞都是一粒新宇宙的種子，新宇宙從種子爆發出來，但永遠藏在黑洞視界的背後，我們看不見。斯莫林不僅提出了一種新的生成多重宇宙的機制，還引進來一種新的精神--種宇宙的基因突變觀——把與人擇原理相關的科學極限問題引向盡頭。a"他說，我們來想想看，當一個宇宙從黑洞中心噴出來時，它的物理屬性，如粒子質量和力的強度，跟產生它的母宇宙是接近的，但不是完全相同的。因為黑洞是不同星體生成的，而星體的形成完全依賴於粒子質量和作用強度的精確數值，所以，任何一個宇宙能生成多少黑洞，也完全取決於那些參數。於是，「後代」宇宙小小的參數變化可能會比母宇宙更有利於黑洞的形成，從而可能擁有更多的自己的「後代」。7這樣，經過許多代以後，孕育了很好的黑洞生成條件的子孫宇宙將在多重宇宙中占絕大多數。於是我們看到，斯莫林沒有借人擇原理，而是提出了一個動力學的機制，說明一代代的宇宙如何一步步接近特殊的參數值——那是最有利於黑洞生成的參數值。這條思路引出另一種方法，即使在多重宇宙的背景下，它也能解釋基本物質和力的參數。假如斯莫林的理論是正確的，假如 370我們不過是長大的多重宇宙里的一個代表（當然，這些都是「假如」，在許多方面還大有爭議），那麼，我們測量的粒子和力的參數，應該最有利於黑洞的產生。就是說，我們宇宙的那些參數的一丁點兒改變，都會使黑洞不容易形成。物理學家已經在考察這個預言了，目前還沒有大家都能接受的看法。不過，即使證明斯莫林的具體觀點錯了，它也確實提供了終極理論可能具有的另一種形式。乍看起來，終極理論似乎立場不夠堅定，我們可以看到它能描寫好多宇宙，而多數都跟我們所在的宇宙無關。另外，我們可以想像那些宇宙都是能夠在物理上實現的，從而產生--個多重的大宇宙——表面看，它將永遠限制我們的預言能力。然而，實際上這種討論說明，最終的解釋總是可以找到的，只要我們不僅把握了終極的定律，而且還懂得它們在宇宙的大尺度演化的意義。當然，弦理論和M理論的宇宙學意義在進入21世紀以後都將是一個重大的研究領域。沒有能產生普朗克尺度能量的加速器，我們將不得不越來越依賴於大爆炸的宇宙加速器，依賴於它留給我們的遍布宇宙的遺迹，拿它們來當我們的實驗數據。憑運氣和毅力，我們總有一天能回答那些基本的問題：宇宙是怎麼開始的?它為什麼演化成我們看到的蒼天和大地？當然，在我們和這些基本問題的完整答案之間，還隔著一大片荒漠。但是，引力的量子理論經過超弦理論的發展，為我們帶來了信心和希望。我們相信自己現在掌握了應有的理論工具，可以邁步踏進那片無知的荒漠，經歷艱辛萬苦之後，我們一定能帶著那些問題的答案，走出來。

第五篇：21世紀的統一第15章遠望百年以後，超弦理論(或者它在M理論中的角色）該是什麼樣子，今天恐怕走在最前頭的研究者們也看不出來。當我們繼續追尋終極理論的時候，在通往更宏大的宇宙藍圖的路上，我們可能會發現弦理論不過是萬里長征的一步，我們還會遇到以前從未見過的不同的思想和概念。這一科學歷程告訴我們，當我們自以為懂得了自然的一切時，它總還藏著些驚奇，我們只有極大地 (有時還得從根本上)改變我們認識世界的思維路線，才可能發現它們。當然，我們還是可以滿懷信心地認為——也有人曾那樣天真地想像——我們生活在人類歷史的一個轉折點，宇宙的終極規律將在我們的時代出現。正如惠藤講的，我覺得我們離弦理論很近了——在我最樂觀的時候 ——我想會有那麼一天，理論的最終形式會從天上掉下來落在誰的頭上。但是更現實地講，我覺得我們今天正在構造一個比以往任何東西都更深刻的理論，這個過程將延續到21世紀，那時我就太老了，不可能還有什麼有用的思想；年輕的物理學家將去決定，我們是不是真找到了最後的理論。儘管我們還能感受到第二次超弦革命帶來的震撼，還在欣賞它帶來的新奇壯麗的圖畫，但多數弦理論家都認為，可能還要經歷第三次、第四次那樣的理論革命，才能徹底解放弦理論的力量，確立它作為最後理論的地位。我們已經看到，弦理論打開了一幅宇宙活動的新圖畫，但還有許多重大的困難和細節需要21 世紀的弦理論家用心去思索。所以，在這最後一章，我們不可能講完人類追求宇宙最後定律的故事，因為我們還在追求著。我們將把眼光投向弦理論的未來，討論5個重要的問題——在繼續追求終極理論的路上，弦理論家們總會遇到它們的。弦背後的基本原理是什麼過去百年里，我們明白了一個大道理，那就是物理學定律總聯繫著對稱性。狹義相對論的基礎是相對性原理所體現的對稱性 ——即常速運動的觀測者之間的對稱性。表現在廣義相對論的引力的基礎是等效原理——相對性原理向所有觀測者的推廣，不論他們的運動狀態有多複雜。另外，強力、弱力和電磁力的基礎是更加抽象的規範對稱性。我們講過，物理學家想把這些對稱性樹為一切解釋的基座雄踞在理論的中央。從這個觀點看，引力的存在是為了讓所有的觀測者有完全平等的立場——也就是讓等效原理能夠成立。同樣，非引力的存在是為了大自然能遵從它們相應的規範對稱性。當然，這種觀點不過把力為什麼存在的問題轉換成為自然為什麼遵從相關規範對稱性的問題。這肯定也是一個進步，特別是，有些時候的對稱性足自然而然的。例如，為什麼一個觀測者的參照系需要與眾不同的對待呢?更自然的觀點顯然是，宇宙的規律認為所有觀測者的觀點都是平等的；這一點通過等效原理和在宇宙結構中嵌人引力而實現了。在引力以外的其他三種力的背後，規範對稱性也有同樣存在的理由，不過，那需要一些數學背景才能完全理解(如我們第5章講的）。然而，弦理論卻把我們那樣基礎的解釋引向了深谷，因為所有這些對稱——包括那個超對稱——都是從它的結構中生成出來的。實際上，假如歷史不像它走過的樣子——假如物理學家在百年以前就發現r弦理論——我們可以想像，這些對稱性原理都可以通過研究弦理論的性質而發現。但是別忘了，等效原理告訴我們為什麼存在引力，規範對稱告訴我們為什麼存在非引力，而在弦理論背景下，這些對稱都是結果；雖然它們的重要性是不容否定的，但總歸是一個更宏大的理論結構的最終產物的一部分。等效原理不可避免地帶來了廣義相對論，規範對稱引出了引力以外的三種力，那麼，弦理論本身是不是什麼更大原理的必然結果呢？那原理可能但不一定是對稱性原理。上面的那一段討論使這個問題顯得更尖銳了。寫到這裡時，還沒人能對問題的答案有一丁點兒的認識。為理解它的重要性，我們只需要想想，假如愛因斯坦當年在建立廣義相對論時，沒有他】907年在伯爾尼專利局的那個把他引向等效原理的「快樂思想」，結果會怎樣呢？當然，沒有那一點靈感，廣義相對論未必就建立不起來，但那一定是異常艱難的。等效原理為分析引力提供了一個簡單系統的、強有力的、有條理的框架。例如，我們在第3章對廣義相對論的描述主要就依賴於等效原理，而它在理論的數學體系中的作用就更重要了。弦理論家今天的處境就有點兒像失去等效原理的愛因斯坦。自維尼齊亞諾1968年那獨具洞察的猜想以來，弦理論在一點點發現、一次次革命中發展起來了。但是，我們還沒有一個組織原 376理能把所有的發現和理論特徵都納人一個宏大而系統的框架—— 一個能絕對不可避免地生成每一樣基本要素的框架。發現那個原理應該是弦理論發展的重大成果，而它也將以無比的清晰揭示理論深藏的秘密。當然，誰也不能保證真有那樣一個基本原理，但百年的物理學進化激勵著弦理論家們期待著它的出現。當我們展望弦理論的下一個發展階段時，尋找那個「能不可避免地帶來一切」的原理——整個理論都必然從它噴涌而來——便是頭等重要的事情。什麼是真正的空間和時間，我們離得了它們嗎在前面的許多章節里，我們自由使用了空間和時間的概念。在第2章，我們講r愛因斯坦的發現：空間和時間是不可分割的，它們因一個出人意料的事實而交織在一起，那就是，物體在空間的運動會影響它的時間歷程。在第3章，我們通過廣義相對論深化了時空在認識宇宙中的作用，看到了時空結構的具體形式如何將引力從一點傳遞到另一點。第4、5兩章討論的時空結構的微觀量子漲落提出了新理論的需求，將我們引向了弦理論。最後，在接下來的很多章里，我們看到弦理論在宣傳宇宙具有的空間維比我們知道的更多，它們有些捲縮成小小的然而複雜的形態，能奇妙地經歷空間結構破裂而復原的變換。我們曾通過圖3. 4、圖3. 6和圖8. 10並藉助空間和時空的結構來說明那些思想，那結構彷彿是?一片片的物質材料，宇宙就是用它們縫起來的。這些圖景有很強的解說力，物理學家常拿它們來作為自己技術研究的直觀形象的指南。儘管盯著那些圖也慢 377慢能感覺到一點兒意思，但我們還是要問，我們說的宇宙的結構到底是什麼意思？這是一個深遠的問題，曾以這樣那樣的形式提出來，已經爭論過幾百年了。牛頓宣揚空間和時間是構成宇宙的永恆不變的元素，它原始的結構沒有疑問，也不需要解釋。他在《原理》(Principia)中寫道，「與任何外在物無關的絕對空間，就其本性而言總是保持著相同和不動。與任何外在物無關的絕對的真實的和數學的時間，就其自身和本性而言，總是相同地流逝。」 $萊布尼茲(Gcmfried Leibniz)等人強烈反對，他們聲稱，空間和時間不過是為了方便概括宇宙中物體與事件間的關係的記錄本。一個物體在空間和時間的位置只有通過與其他事物的比較才能顯出意義。空間和時間不過是這些關係的辭彙，沒有別的意思。儘管牛頓的觀點在他成功的三大運動定律的支持下統治了 200多年，但萊布尼茲的思想(後來得到奧地利物理學家馬赫(Ernst Mach)的進一步發展）更接近我們今天的圖景。我們已經看到，愛因斯坦的狹義和廣義相對論堅決拋棄了絕對和普適的空間和時間的概念。但我們仍然可以追問，在廣義相對論和弦理論中演繹著關鍵角色的時空的幾何模型，是否也只是不同位置的空間和時間關係的方便表達方式呢?或者說，當我們說自己「浸沒」在時空結構中時，是不是該認為我們真的浸沒在什麼東西里呢？雖然我們在走近一個猜想的領地，弦理論確實能為這個問題提供一個答案。引力子這個最小的引力篳元是一種特別的弦振動模式。正如電磁場（如可見光）由無數光子組成一樣，引力場由無數引力子組成——就是說，無數根弦在像引力子模式那樣振動。另一方面，引力場鎖在彎曲的時空結構里，所以，我們自然要將時空結構本身與大量的經歷著相同有序的引力子振動模式的弦等同起來。用場的語言說，那麼多相同振動的弦的有組織的集合，叫弦的相干態。這是頗富詩意的一幅圖畫——弦理論的弦成了編織時空結構的絲線——但是應該看到，它的嚴格意義還有待我們去徹底發現。不管怎麼說，用弦織成的空間結構為我們帶來下面的問題。普通的絲織物是在尋常紡織原料上一針一線織出來的。同樣，我們可以問自己，時空結構是不是也先有原料底子呢——那該是宇宙結構的一種弦的組合，還沒有形成我們認為是時空的組織形式。需要注意的是，我們不太容易準確描繪那種還沒織成一個有序整體的一根根振動弦混合在一起的狀態，因為從我們尋常的思維方式來說，這預先假定了空間和時間的概念——弦振動所在的空間和它從一刻到下一刻發生形態改變的時間。不過，在那種原始的狀態，在形成宇宙結構的弦跳起那整齊相應的舞蹈之前，並沒有什麼空間和時間。我們的語言還不足以精確把握這些思想，因為事實上那時連以前的概念都沒有。總的說來，一根根的弦似乎是空間和時間的「碎片」，只有當它們經過恰當的共振，才可能出現傳統的空間和時間的概念。那樣一種沒有結構、沒有我們所說的空間或時間概念的原始存在狀態，可能是大多數人都想像不出來的（我當然也想不出來）。霍金曾說過，攝影師在拍攝黑洞視界的特寫鏡頭時會遇t 麻煩，當我們試著構想一個本來是空間和時間的宇宙，而不是以某種方式借用空間和時間概念的宇宙時，也遇到了「範式」的沖突。不過，我們很可能還是需要同那樣的概念打交道，在能完全評價弦理論之前認識它們的作用。原因是，我們現在的弦理論形式預先假定了空間和時間的存在——弦(和在M理論中發現的其他物質基元)在其中往來振動。這樣，我們可以在有一個時間維和若干空間維的宇宙中演繹弦理論的物理性質；那些空間維有一定數量是展開的(通常是3個），其餘的都捲縮成理論方程所允許的某個空間形態。但是，這有點兒像讓一個畫家照數字填顏色，然後根據這個來評價他的藝術創造力。當然，他一定也會在這裡或那裡表現一些個人的情趣，但憑這樣死死限制的作品形式，我們能看出畫家有幾分才能呢？同樣，弦理論的勝利在於它自然融合了量子力學和引力，而引力受空間和時間形式的約朿，我們不應該強迫一個理論在已經存在的時空框架里運轉。就像應該讓畫家在空白的畫布上開始創作一樣，我們應該讓弦理論從沒有空間和時間的混沌狀態開始為自己創造時空的舞台。我們希望，從「零點」開始——可能是大爆炸以前或者以前的以前的某個時刻（我們只能借時間的詞來說，因為沒有別的語言工具了)——理論所描寫的宇宙將在演化中形成弦相干振動的背景，產生空間和時間的傳統概念。這樣一個框架如果實現了，將證明空間、時間和相關的維，不是決定宇宙要素的根本；它們不過是從更基本更原始的狀態湧出的方便的記號。M理論的許多方面，經過申克爾、惠藤、邦克斯、費施勒、蘇斯金和其他數不清的人的開拓，已經顯露出某個叫零膜的東西 ——可能是M理論最基本的物質基元，看起來有點兒像大尺度下的點粒子，但在小距離上卻有迥然不同的性質——它大概能讓我們看一眼沒有空間和時間的世界。我們記得，弦告訴我們在普朗克尺度下傳統的空間概念失去了意義，他們的研究表明，零膜在本質上也告訴我們相同的結論，而且還為我們打開了一扇小窗，讓我們看到一個新的非傳統的起主導作用的框架。零膜的研究說明，普通的幾何被所謂的非對易兒何取代了，那主要是法國數學家康尼斯(Alain Cormes)發展起來的一門數學。2在這個幾何框架下，傳統的空間和距離的概念消失了，我們看到的是迥然不同的概念景觀。不過，當我們關心比普朗克長度更大的尺度時，-物理學家證明那些傳統的空間概念又將重新出現。非對易幾何框架離我們期待的那個「零點」的開端大概還很遙遠，但它讓我們隱約看到，為了包容空間和時間，更複雜的框架可能帶來些什麼。不藉助先存在的空間和時間概念，為建立弦理論尋找正確的數學工具，是弦理論家們面臨的最重要的問題之一。如果認識了空間和時間是如何出現的，我們將向下面那個關鍵的問題的答案邁出一大步：到底會出現什麼樣的幾何形式呢？弦理論會重塑量子力學嗎量子力學的原理以令人驚訝的精度統治著我們的宇宙。即使這樣，半個多世紀以來，物理學家在構建理論時所採取的策略，從結構上講，卻把量子力學放在比較次要的位置。在構想一個理論時，物理學家常常從純經典的語言出發，忽略量子幾率、波函數等事物一那是麥克斯韋甚至牛頓時代的物理學家都能完全領會的語言——然後，在經典的框架上添加量子的概念。這種思想方法一點兒也不奇怪，因為它直接反映了我們的科學歷程。開始的時候，宇宙看起來是由植根在經典概念的定律統治著的，例如，在一定的時刻一個粒子有一定的位置和速度。當我們做過仔細的微觀考察之後，才發現那樣的經典思想需要修正。我們發現的歷程是從經典框架走向量子關係的框架，物理學家今天還繼續走在那條路上，去創建他們的理論。弦理論當然也是這樣走過來的。描寫弦理論的數學形式開始是一組描寫一小根無限細的經典絲線的運動的方程，大體上說，這樣的方程牛頓在300年前就能寫出來。後來，這些方程被量子化了。就是說，通過50多年來物理學家們發展起來的一套系統方法，這些經典方程轉移到了量子力學的框架，幾率、不確定性、量子漲落等概念，都自然包括進來了。實際上，我們在第 12章已經看到了這個過程的作用：圈過程（見圖12. 6)包含蕎量子概念——在這種情形，即量子力學生成的瞬間虛弦對——圈的數目決定著考慮量子力學效應的精度。從經典的理論圖景開始，然後包括量子力學的特徵，這種策略多年來取得了豐碩的成果。例如，它是粒子物理學標準模型的基礎。但是，這種方法在弦理論和M理論那樣遠大的藍圖面前可能顯得太保守了，而且越來越多的事實說明它很可能真是軟弱無力了。原因是，我們既然認識了宇宙受量子力學原理的支配，我們的理論從一開始就應該是童子力學的。多年來，我們從經典圖景出發取得了一次又一次的成功，那只是因為我們還沒有追求宇宙的最深處，在那樣的深度，過去粗略的方法會讓我們迷失方向。但是，在弦和M理論的深度上，我們很可能會走到那條經過戰鬥考驗的道路的盡頭。關於這一點，重新考慮從第二次超弦革命湧現出的某些發現 (如圖12. 11總結的那些），我們可以找到具體的證據。我們在第 12章討論過，五個弦理論統一背後的對偶性告訴我們，發生在一個弦理論體系中的物理過程可以用任何其他理論的對偶語言來解釋。乍看起來，新的解釋似乎跟原來的圖景沒有什麼關係，但事實上對偶性的力量正表現在這裡：通過對偶性，同一個物理過程可以用許多迥然不同的方式來描寫。這些結果難以捉摸，也令人驚訝，但我們還沒有講它們最重要的特徵是什麼。對偶性語言通常是這樣轉換的：在一種弦理論的描述下，一個過程強烈依賴於景子力學(例如，涉及弦相互作用的過程就不會在經典物理學的世界裡發生），而從另一個弦理論看，它卻稍微與量子力學有些關係（例如，它的具體數值由景子思想決定，382 而定性形式卻跟它在純經典的世界裡一樣）。這意味著，量子力學完全交織在弦和M理論基礎的對偶對稱性中，它們是固有的量子力學對稱性，因為有一個對偶的描述是強烈依賴於量子力學考慮的。這有力地說明，弦和M理論的完全實現——從根本上包括新發現的對偶對稱性——不能跟傳統路線一樣從經典開始走向量子化。經典的出發點必然會忽略對偶對稱性，因為它只有在量子力學的考慮下才會表現出來。相反，完全的弦M理論一定會打破傳統模式，而將以一個羽翼豐滿的量子力學理論的形式出現在我們面前。H前，還沒有誰知道該怎麼做。但許多弦理論家都預言，我們認識上的下一個重大變革是重塑量子原理，將它融人我們關於宇宙的理論。例如，像瓦法說的，「我想，能解決許多疑難的量子力學新體系就躲在角落裡。我想，許多人都同意，最近揭示的對偶性為量子力學指出了一個新的幾何的方向，在那個幾何框架下，空間、時間和景子性質將不可分割地結合在一起。」①而照惠藤的說法，「我相信量子力學的邏輯結構將發生某種方式的改變，就像引力的邏輯結構在愛因斯坦發現等效原理後的改變那樣。這個過程對量子力學是遠不完全的，但我想人們總有一天會回過頭來，把今天看作它的開始。」我們可以有把握地樂觀地想像，一個弦理論框架下的重新樹立的量子力學原理將產生一個更有力的理論體系，為我們回答宇宙是如何開始的，為什麼會有空間和時間之類的事物——這個體系還將帶我們走近萊布尼茲的疑問：為什麼會有而不是沒有？能用實驗來檢驗弦理論嗎在我們以前討論過的弦理論的特徵中，下面的三個也許是最重要的，最應該牢記的。第一，引力和量子力學是宇宙如何表現的最主要內容，任何一個可能的統一的理論都必須包括它們。弦理論實現了這一點。第二，通過物理學家在過去100年的研究，還揭示了其他的重要思想——許多都被實驗證實了——它們對我們認識宇宙起著關鍵作用。舉幾個例子，思想包括，自旋、物質粒子的族結構、信使粒子、規範對稱、?秦效原理、對稱破缺和超對稱性等。所有這些概念都自然出現在弦理論中。第三，在傳統理論如標準模型中，有19個參數可以調整來保證理論與實驗測量的一致。弦理論則不一樣，它沒有可調的參數。從原則上講，它蘊含的一切是完全確定的——它們應該提供絕不含糊的檢驗，以判別理論是對還是錯。從「原則上」的理由走到「實際上」的事實，一路上還有許許多多的障礙。在第9章我們討論過一些技術上的困難，如決定多餘維的形態，現在仍然攔在路中央。在第12章和13章，我們把這些和另外一些攔路石放到了一個更大的背景下——為了更準確地理解弦理論，我們看到，M理論就在那樣的背景下出現了。當然，為了完全認識弦理論和M理論，我們需要付出巨大艱辛的勞動，也一樣需要天才的發現。在前進的每一步，弦理論都在尋找而且還將繼續尋找能通過實驗觀測的理論結果。我們大概不會忘記第9章講的那些未來發現弦理論證據的可能。而且，隨著認識的深入，弦理論一定會出現一些難得的過程或特徵，為我們提供其他間接的實驗信號。但最引人矚目的是，通過尋找第9章討論的超對稱夥伴粒384 子，超對稱性的證實應該是弦理論的一個里程碑。我們記得超對稱性是在弦理論的理論考察中發現的，也記得它是弦理論的核心部分。它的實驗證明，對弦來說儘管是間接的，然而也是一個誘人的證據。另外，尋找超對稱夥伴粒子也應該是受歡迎的一個挑戰，因為如果發現了超對稱性，它的意義遠不只是回答它是否與我們的世界有關這樣的簡單問題。超夥伴粒子的質量和力荷將具體揭示超對稱性是如何融人自然律的。那樣，弦理論家面對的挑戰將是，超對稱性是否完全可以通過弦理論來實現和解釋？當然，我們可以更樂觀地希望，在未來的10年——在日內瓦的巨型量子對撞機投入運行以前——弦理論的認識會取得巨大進展，能在發現超對稱夥伴粒子之前做出一些關於它們的具體的預言。那麼，證實那些預言將是科學史上不朽的一頁科學的解釋有極限嗎解釋一切，即使從特定意義說，認識宇宙的力和基本組成的所有方面，也是科學面臨的一個最大挑戰。超弦理論第一次為我們提供了一個足以迎接這個挑戰的框架。但是，+我們真能完全實現理論的承諾，計算出那些童嗎——如夸克的質量、電磁力的強度和其他決定宇宙形形色色特徵的數值?正如前幾節講的/我們得克服數不清的障礙才可能達到那些目標——當前的頭等大事是建立一個非微擾的弦M理論體系。但是，即使我們準確認識了在更新更明晰的量子力學框架下建立起來的弦M理論，我們仍然可能算不出粒子的質量和力的強度，有這個可能嗎？我們可能還得藉助於實驗測量而不能靠理 385論計算來獲得那些數值，是嗎？而且，會不會那樣，這些失敗不是說我們還需要尋求更深層的理論，而是正好說明這些實在的觀測性質本來就沒有什麼解釋？所有這些問題都是可能的。正如愛因斯坦很多年以前講的，「宇宙最不可理解的事情是它是可以理解的。」 ?在飛速進步的時代，動人的發現很容易使我們盲目信任自己對宇宙的理解力，然而，理解力也許真有它的盡頭。也許我們不得不接受這樣的事實，當我們達到了最深層的科學認識以後，宇宙依然有一些問題不能解決。也許我們不得不承認，宇宙的有些特徵之所以那樣，純粹是因為偶然，因為一個事故，或者因為「魔鬼的選擇」。科學在昨天的成功激勵著我們去想，只要有足夠的時間，巨大的努力總能揭開宇宙的奧秘。但是，遇到科學解釋的絕對極限——那不是技術的障礙或趨勢，而是人類理解進步的邊緣——那可是奇特的事情，過去的經歷對今天的我們也無能為力了。儘管這個問題與我們對終極理論的追求有著重大關係，但我們還解決不了它。實際上，我們以一般方式提出的科學解釋極限的問題，可能永遠也沒有答案。例如，我們已經看到，即使我們關於多重宇宙概念的猜想，乍看起來提出了科學解釋的極限，實際上還可以通過幻想別的理論￥解決，至少在原則上那個理論隱藏著預言能力。從這些思考中我們看到了宇宙學在決定一個終極理論時的作，用。我們講過，超弦宇宙學是一個年輕的領域，即使從弦理論自身的標準說，它也是年輕的。無疑，它將成為未來若干年裡的一個基本的研究焦點.。隨著對弦/M理論性質的新認識，我們能更清楚地判別在統一理論上的那些努力有什麼宇宙學意義。當然，那些研究也許有?一天會令我們相信，科學解釋確實存在著極限。386 但是，它們也可能預示著一個新時代的到來——那時我們可以宣布，宇宙的基本解釋終於找到了。走向未來雖然我們的技術把我們限制在地球和它在太陽系的近鄰，但依靠思想和實驗的力量，我們也在探索空間和外太空。特別是在過去的100年里，經過無數物理學家的努力，自然最深藏的一些秘密都被揭示出來了。這些解釋的萌芽一旦破土生長起來，就會在我們原以為了解的世界展現一片新的景象，那壯麗的風光是我們從來不曾想過的。衡量一個物理理論有多深，是看它在多大程度上向以前那些似乎不可改變的世界觀提出了嚴峻的挑戰。以這個標準來看，量子力學和相對論的深刻超乎了任何人的想像：波函數、幾率、量子隧道、不停歇的真空能量漲落、空間與時間的融合、同時的相對性、時空結構的彎曲、黑洞、大爆炸……誰能想到那個直觀的、機械的、像時鐘一樣運行的牛頓的世界竟顯得那麼狹小，誰能想到在事物平凡的表面下還藏著一個令人心跳的新世界？不過，這樣一些改變我們思維模式的發現也只是一個更大的包羅萬象的歷史的一部分。物理學家堅信，不論關於大事物的定律還是小事物的定律，都應該結合成一個和諧的整體，他們懷著這樣的堅定信念在孜孜不倦地追尋著隱藏的統一理論。追尋還遠沒到頭，但通過超弦理論和從它演化而來的M理論，一個融合量子力學、廣義相對論以及強弱和電磁力的強有力的框架終於出現了。這些進步給人們以前的世界觀帶來的衝擊是巨大的：一圈圈的弦、一顆顆振動的液滴，把宇宙生成的萬物都統一地歸結為形形色色的振動模式，而那些精密的振動所在的宇宙空間具有許多隱藏的維度，能極端地捲縮起來，不停地經歷結構的破裂和修復。誰能想到，引力和量子力學會融人一個包羅所有物質和力的統一理論，為我們宇宙的認識帶來那麼巨大的革命？當然，如果我們繼續追求更完全的可以計算的超弦理論，一定還有更大的驚奇在等著我們。通過M理論的研究，我們已經看到，在普朗克尺度下隱藏著一個新奇的世界，那裡可能沒有空伺，也沒有時間。在另一個盡頭，我們也看到，我們的宇宙也許只是在.臣大的波濤洶湧的汪洋(即所謂的多重宇宙)表面上無數跳盪的泡沫中的一個。這些思想都是我們今天所能提出的最遠的想像，它們可能預示著我們的宇宙認識的下一步該怎麼走。我們一直在放眼未來，期待著潛藏的奇蹟；我們也應該回顧過去，走到今天的那段歷程同樣令人驚訝。追尋宇宙的基本定律是人類的一出獨特的戲劇，它解放了思想，豐富了精神。愛因斯坦曾生動描述過他本人對引力的追求經歷——「那是在黑暗中焦慮地摸索的年月，滿懷著強烈的渴望，有過信心，也有過動搖和疲憊，但最後終於看見了光明。」 ?——這當然也是一切人類奮斗的寫照。我們每一個人都在以自己的方式追求真理，渴望知道我們為什麼是這樣。我們在攀登中發現和解釋堆起的大山，每一代人都穩穩站在前輩的肩頭，勇敢地走向頂峰。我們的子孫後代會不會有一天站在峰頂上無限清晰地俯看蒼茫而壯麗的宇宙，我們不得而知；但每一代人總會向上爬得更高，令人想起布朗諾夫斯基(Jacob Bronowski)的話：「每個時代都有一個轉折點，都有一種新的認識和判斷世界秩序的方法。」①我們這一代人也在驚訝我們自己的新宇宙觀——我們認識世界秩序的新方法——實際上也在實現我們自己的價值，把我們搭成人類的階梯，通向遙遠的星