現實世界中，有哪些量是能達到 10 的 100 次方的？

07-19

鏡像問題：
現實世界中，有哪些量是不足 10 的 -100 次方的？?
www.zhihu.com

這個算不算？

七階魔方的總變化數量大約是 $1.95 imes10^{160}$ ，

精確點是19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

參考資料：V-Cube 7 - Wikipedia

這是看得見摸得著的，甚至……只需要幾十塊人民幣

不過似乎不是現實世界中的，是理論和實際的差距。

從旅行者探測衛星測量到的數據所推斷出的真空能量密度上限 $10^{14}$ GeV/m3，而從量子場論估算出的零點能密度為 $10^{121}$ GeV/m3。兩個數值難以置信地相差了107個數量級。在宇宙學裡，這差異稱為真空災變（vacuum catastrophe）。物理史上從未見到這麼大的差距，物理學者認為這是當今物理理論的重大瑕疵。

麻將的組合數: 以捉雞麻將為例, 無花牌與字牌, 也就是只有萬, 條, 筒1-9各4張, 總共108張牌, 其排序總數(考慮玩家手牌順序, 嚴格來講起手的13張牌是不需要考慮的)為:

$N_M = frac{108!}{{4!}^{27}} approx 7.18 imes 10 ^ {136}$

作為對比, 三人鬥地主的組合數(同一玩家不考慮順序)為:

$N_L=C_{54}^{17} imes C_{37}^{17} imes C_{20}^{17} approx 8.55 imes 10 ^ {26}$

橋牌的組合數為:

$N_B=C_{52}^{13} imes C_{39}^{13} imes C_{26}^{13} approx 5.36 imes 10 ^ {28}$

無論是麻將, 還是鬥地主或者橋牌, 這些數字已經無感了(雖然後兩個差了一個數量級), 這讓我曾經的一個策劃泡湯了: 系統完全隨機發牌, 然後統計同一副牌的歷史數據來評估玩家在這一副牌下的表現. 因為按照現在中國的棋牌遊戲玩家數量(3億)來看, 每個玩家起碼要玩10^16次方局才會有重複的牌局出現. 這簡直就和東哥號稱要造60噸無人機一樣嘛...

所以最後還是選擇了分組形式, 即一組人玩同一組牌, 來確定用戶在這一組人中的水平.

一個0.34k的文件可能的內容。。。【逃】

　　沒有人說java.math.BigInteger嗎？（滑稽

　　ACMer表示：什麼？才100次方？哦。

　　隨手放個HDUOJ水題：

Problem - 1002?

acm.hdu.edu.cn

針對評論解釋一下，第一段是宇宙和人的體積對比，最後一段10^81是宇宙的總粒子數，是質量或是粒子數目這種概念的。

ps. 在宇宙空間中，和人等體積的區域內，大概就是100個質子。

這個回答既然有人在看，我仔細搜索了一下我的知識儲備，又把原答案補充了一些，如下。

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這種數量級的量，刻意去找還是存在的。

能夠直觀感受到的，目前可觀測宇宙的體積，大概能裝下10^79個人，10^82隻麻雀，10^87隻螞蟻，照這種趨勢走下去，只要用足夠小的東西去對比宇宙的尺度，達到10^100也不是很難。

再數的話有一些比較玄的物理概念，比如說，弦論認為真空能的能量漲落大概是10^-120。大爆炸之初的能量釋放，可以理解為，整個宇宙所有的物質，在10^-43秒的時間內boom掉，功率以瓦特計應該是超過10^100的。

再進一步扯到一些物理中的統計概念，這種其實就更像是數學遊戲了，比如圍棋的所有變數遠超10^100。潘建偉院士在去年實現了9量子的糾纏，我們假設潘院士一騎絕塵做到300多量子，那這些量子的量子態數就超過10^100了。大部分的物理實驗或理論都會用sigma來表示他們結果的置信度，如果他們宣稱他們的結論有15sigma的置信度，就表示他們錯誤的可能小於10^-100。

當然對於喪心病狂的數學家來說，這些連入門都算不上，了解一下葛立恆數https://www.zhihu.com/answer/357130166

然而，上面列舉的所有數字，都是單純的數字概念，沒有任何一個是能夠在現實世界中真切感受到的。整個宇宙也只有10^81個質子，這基本就是現實世界數字的天花板了，一切大於這個數字的數都只存在於數學家和物理學家的大腦中。

422 克水的體積約等於 1.00 × 101?? 。

怎麼不加單位？因為是用普朗克長度的自然單位制 hhhhh

類似問題已經答了不少了，但我還是會不厭其煩地重複我的答案，直到「圍棋的變化總數」成為人盡皆知的常識為止。

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定義：棋類遊戲的狀態空間複雜度，就是所有可能局面（狀態）的總數。棋類遊戲的決策樹複雜度，即所有可能出現棋局的總數。

注意：一個棋局是由一系列局面組成的。比如一局圍棋250手，就包含了250個不同的局面（狀態）。因此決策樹複雜度通常遠高於狀態空間複雜度。

範例：

國際象棋的狀態空間複雜度：約10^46；

國際象棋的決策樹複雜度：不少於10^120.

圍棋（19道）的狀態空間複雜度：2.08x10^170.

圍棋（19道）的決策樹複雜度：不少於10^600.

注意，狀態空間複雜度相對容易計算。圍棋的狀態空間複雜度已由荷蘭學者John Tromp計算出精確值。國際象棋則因為升變的存在，計算精確的狀態空間複雜度較困難，但也已得到較精確的估計值。

一顆決策樹（一局棋）由於是多個狀態的組合，計算其可能性更為困難。以圍棋為例，即使按照禁循環規則（一局棋不得出現重複的局面），棋局長度理論上也可以有萬億手。但實際有意義的棋局一般不超過400手，下到終局的棋局平均長度約為250手。因此決策樹複雜度按照後者計算，估計平均每手棋有250種選項，因此總數為250^250=10^600. 當然，這只是一個下限，卻是比較有實際意義的。

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另外預警一下偏題的：本題的答案應該只有無量綱量（沒有單位的量）才算合題，不然修改一下單位就是要多大有多大咯～

Casio計算器的計算上限

德國魏瑪共和時期，發生惡性通貨膨脹，黃金價格從每盎司100馬克漲到1000億馬克。這還不算稀奇，在辛巴威，這樣的事連著發生了2次，最高面額的鈔票達到100萬億，使得通貨膨脹率超過了10的100次方，比宇宙中的任何數字都要大。鄰國南非的廁所里都貼著「不得將辛巴威紙幣丟入馬桶」。

供獻給一一一的time

只要定義一個足夠小的單位，隨便一個量換了單位都能達到這個大小。

比較有意義的問題是，哪些量在現實世界中出現的最大值和最小值的差距可以達到10的100次方倍，或者是，哪些無量綱的量可以達到10的100次方。

不過即使是這樣問也有漏洞，因為我們還可以定義新的量。假如有個量名字叫a，它的最大值是最小值的一百倍，那麼我們可以定義b=a*a，這樣b的差距就變成了一萬倍。再定義c=b*b，c的差距就變成了一億倍。如果用其他回答里提到的階乘就膨脹得更快了。這樣定義出來的量在我們看來通常沒什麼意義，所以我們可以進一步模糊地要求量是「有意義」的。不過一個量有沒有意義又有誰能說得清呢。

他的壽命？

先做個思考題吧，假如1個水分子可以分別有10種不同的狀態，那麼一碗水可以有多少種狀態呢？

拋開各種idle game以及定義一個足夠小的單位這些。

統計物理裡面的微觀狀態數的公式，都是以排列或組合表示的，這樣的數量可以多到你無法想像。

而量子力學認為，每一種可能的量子態都會對應著一個不同的宇宙，這樣的平行宇宙將會多到你無法想像。

當然是女朋友生氣的原因啊！

乙烷的構象

圍棋呀！各種下法的總集合.現在棋盤不過19×19 只要做一個50×50的我覺得100次方應該不是什麼大問題.

宇宙全體信息採用數字編碼所得到的數。

一部電影數字化之後。

用普朗克長度表示的哈勃空間體積。

變態遊戲的屬性。

以下計算髮現不夠

無限張日本麻將遊戲青天井所能贏取的最高點。

某省中出20多張福利彩票一等獎的概率的倒數。

沙粒分子原子微波背景光子這類「微粒」數量雖多，但也不過是個比較大的數n。比它們更多的是它們的排列組合，隨隨便便就n的階乘或n的n次方了。

弦論里卡-丘流形可能存在形式有10^500種。

一百卡車辛巴威幣。